電學—靜電場

1、靜電場考點一、電荷及電荷守恒定律1元電荷：最小的電荷量，其值為e1.601019_C其他帶電體的電荷量皆為元電荷的整數倍2電荷守恒定律(1)內容：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉移到另一個物體，或者從物體的一部分轉移到另一部分；在轉移過程中，電荷的總量保持不變(2)起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應起電(3)帶電實質：物體帶電的實質是得失電子考點一靜電現象及電荷守恒定律例1使帶電的金屬球靠近不帶電的驗電器，驗電器的箔片張開下列各圖表示驗電器上感應電荷的分布情況，其中正確的是()突破訓練1把兩個完全相同的金屬球A和B接觸一下，再分開一段距離，發(fā)現兩球之間互相排斥，則A、B兩球原來的

2、帶電情況可能是()A帶等量異種電荷 B帶等量同種電荷C帶不等量異種電荷 D一個帶電，另一個不帶電考點二、庫倫定律1點電荷(1)是一種理想化的物理模型；(2)當帶電體本身的大小和形狀對研究的問題影響很小時，可以將帶電體視為點電荷2庫侖定律(1)內容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上(2)公式：Fk，其中比例系數k叫做靜電力常量，k9.0109 Nm2/C2.(3)適用條件：真空中；點電荷例2如圖6所示，兩個質量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，其殼層的厚度和質量分布均勻，將它們固定于絕緣支架上，兩球心間的距離

3、為l，為球殼外半徑r的3倍若使它們帶上等量異種電荷，使其所帶電荷量的絕對值均為Q，那么a、b兩球之間的圖6萬有引力F1與庫侖力F2為()AF1G，F2kBF1G，F2kCF1G，F2kDF1G，F2k突破訓練2兩個分別帶有電荷量Q和3Q的相同金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F.兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?，則兩球間庫侖力的大小為()A.F B.F C.F D12F庫倫定律常考題型：庫侖力作用下的平衡問題及動力學問題例3如圖7所示，懸掛在O點的一根不可伸長的絕緣細線下端有一個帶電荷量不變的小球A.在兩次實驗中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球B.當B到達懸

4、點O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時，懸線偏離豎直方向的角度為.若兩次實驗中B的電荷量分別為q1和q2，分別為30和45，則為() 圖7A2 B3 C2 D3突破訓練3如圖8所示，水平光滑的絕緣細管中，兩相同的帶電金屬小球相向運動，當相距L時，加速度大小均為a，已知A球 圖8帶電荷量為q，B球帶電荷量為3q.當兩球相碰后再次相距為L時，兩球加速度大小為多大？例4如圖10所示，帶正電的甲球固定在足夠大的光滑絕緣 水平面上的A點，其帶電荷量為Q；質量為m、帶正電的乙球在 水平面上的B點由靜止釋放，其帶電荷量為q；A、B兩點間的距圖10 離為l0.釋放后的乙球除受到甲球的靜電力作用外，

5、還受到一個大小為Fk(k為靜電力常量)、方向指向甲球的恒力作用，兩球均可視為點電荷(1)求乙球在釋放瞬間的加速度大小；(2)求乙球的速度最大時兩個電荷間的距離；(3)請定性地描述乙球在釋放后的運動情況(說明速度的大小及運動方向的變化情況)考點三、電場強度，電場線考點梳理一、電場強度1靜電場(1)電場是存在于電荷周圍的一種物質，靜電荷產生的電場叫靜電場(2)電荷間的相互作用是通過電場實現的電場的基本性質是對放入其中的電荷有力的作用2電場強度(1)物理意義：表示電場的強弱和方向(2)定義：電場中某一點的電荷受到的電場力F跟它的電荷量q的比值叫做該點的電場強度(3)定義式：E.(4)標矢性：電場強度

6、是矢量，正電荷在電場中某點受力的方向為該點電場強度的方向，電場強度的疊加遵從平行四邊形定則二、電場線1定義：為了直觀形象地描述電場中各點電場強度的強弱及方向，在電場中畫出一系列的曲線，使曲線上各點的切線方向表示該點的電場強度方向，曲線的疏密表示電場強度的大小2特點：(1)電場線從正電荷或無限遠處出發(fā)，終止于負電荷或無限遠處；(2)電場線在電場中不相交；(3)在同一電場里，電場線越密的地方場強越大；(4)電場線上某點的切線方向表示該點的場強方向；(5)沿電場線方向電勢逐漸降低；(6)電場線和等勢面在相交處互相垂直3幾種典型電場的電場線(如圖2所示) 基礎例題：1對電場強度的理解關于電場強度的概念

7、，下列說法正確的是()A由E可知，某電場的場強E與q成反比，與F成正比B正、負試探電荷在電場中同一點受到的電場力方向相反，所以某一點場強方向與放入試探電荷的正負有關C電場中某一點的場強與放入該點的試探電荷的正負無關D電場中某一點不放試探電荷時，該點場強等于零2電場強度的矢量合成在如圖所示的四個電場中，均有相互對稱分布的a、b兩點，其中a、b兩點電勢和場強都相同的是()3對電場線性質和特點的理解以下關于電場和電場線的說法中正確的是()A電場、電場線都是客觀存在的物質，因此電場線不僅能在空間相交，也能相切B在電場中，凡是電場線通過的點，場強不為零，不畫電場線區(qū)域內的點場強為零C同一試探電荷在電場線

8、密集的地方所受電場力大D電場線是人們假想的，用以形象表示電場的強弱和方向，客觀上并不存在4應用電場線分析電場性質如圖1是某靜電場的一部分電場線分布情況，下列說法中正確的是 ()A這個電場可能是負點電荷的電場BA點的電場強度大于B點的電場強度圖1CA、B兩點的電場強度方向不相同D負電荷在B點處受到的電場力的方向沿B點切線方向5電場線與帶電粒子軌跡問題分析如圖3所示，圖中實線是一簇未標明方向的由點電荷產生的電場線，虛線是某帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點，若帶電粒子在運動過程中只受到電場力作用，根據此圖可以作出的正確判斷是()圖3A帶電粒子所帶電荷的正、負B帶電粒子在a、b

9、兩點的受力方向C帶電粒子在a、b兩點的加速度何處較大D帶電粒子在a、b兩點的速度何處較大6帶電粒子在電場中的運動分析一負電荷從電場中的A點由靜止釋放， 只受電場力作用，沿電場線運動到B點，它運動的速度時間圖象如圖4所示，則A、B兩點所在區(qū)域的電場線分布情況可能是下列圖中的()圖4高考題型：考點一電場強度的疊加與計算例1在電場強度為E的勻強電場中，取O點為圓心，r為半徑作一圓周，在O點固定一電荷量為Q的點電荷，a、b、c、d為相互垂直的兩條直線和圓周的交點當把一檢驗電荷q放在d點恰好平衡(如圖5所示，不計重力)問：(1) 勻強電場電場強度E的大小、方向如何？ (2)檢驗電荷q放在點c時，受力Fc

10、的大小、方向如何？(3)檢驗電荷q放在點b時，受力Fb的大小、方向如何？突破訓練1AB和CD為圓上兩條相互垂直的直徑，圓心為O.將電荷量分別為q和q的兩點電荷放在圓周上，其位置關于AB對稱且距離等于圓的半徑，如圖6所示要使圓心處的電場強度為零，可在圓周上再放一個適當的點電荷Q，則該點電荷Q()圖6A應放在A點，Q2q B應放在B點，Q2qC應放在C點，Qq D應放在D點，Qq考點二兩個等量點電荷電場的分布特點例2在光滑的絕緣水平面上，有一個正三角形abc，頂點a、b、c處分別固定一個正點電荷，電荷量相等，如圖7所示，D點為正三角形外接圓的圓心，E、G、H點分別為ab、ac、bc的中點，F點為E

11、關于c電荷的對稱點，則下列說法中正確的是()AD點的電場強度一定不為零、電勢可能為零 圖7BE、F兩點的電場強度等大反向CE、G、H三點的電場強度相同D若釋放c電荷，c電荷將一直做加速運動突破訓練2如圖8所示，a、b兩點處分別固定有等量異種點 電荷Q和Q，c是線段ab的中點，d是ac的中點，e是 ab的垂直平分線上的一點，將一個正點電荷先后放在d、c、e點，它所受的電場力分別為Fd、Fc、Fe，則下列說法中正 圖8確的是()AFd、Fc、Fe的方向都是水平向右BFd、Fc的方向水平向右，Fe的方向豎直向上CFd、Fe的方向水平向右，Fc0DFd、Fc、Fe的大小都相等考點三 帶電體的力電綜合問

12、題的分析方法 例三質量為m、電荷量為q的小球在O點以初速度v0與水平方向成角射出，如圖10所示，如果在某方向加上一定大小的勻強電場后，能保證小球仍沿v0方向做直線運動，試求所加勻 圖10強電場的最小值，加了這個電場后，經多少時間速度變?yōu)榱?？考點四、電場力做功、電勢、電勢能考點梳理一、電場力做功與電勢能1電場力做功的特點(1)在電場中移動電荷時，電場力做功與路徑無關，只與初末位置有關，可見電場力做功與重力做功相似(2)在勻強電場中，電場力做的功WEqd，其中d為沿電場線方向的位移2電勢能(1)定義：電荷在電場中具有的勢能電荷在某點的電勢能，等于把它從該點移到零勢能位置時電場力所做的功(2)電場力

13、做功與電勢能變化的關系電場力做的功等于電勢能的減少量，即WABEpAEpB.(3)電勢能的相對性：電勢能是相對的，通常把電荷在離場源電荷無限遠處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上的電勢能規(guī)定為零二、電勢1電勢(1)定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值(2)定義式：.(3)標矢性：電勢是標量，其大小有正負之分，其正(負)表示該點電勢比電勢零點高(低)(4)相對性：電勢具有相對性，同一點的電勢因零電勢點的選取的不同而不同(5)沿著電場線方向電勢逐漸降低2等勢面(1)定義：電場中電勢相等的各點構成的面(2)特點電場線跟等勢面垂直，即場強的方向跟等勢面垂直在等勢面上移動電荷時電場力不

14、做功電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面等差等勢面越密的地方電場強度越大；反之越小任意兩等勢面不相交三、電勢差1電勢差：電荷q在電場中A、B兩點間移動時，電場力所做的功WAB跟它的電荷量q的比值，叫做A、B間的電勢差，也叫電壓公式：UAB.單位：伏(V)2電勢差與電勢的關系：UABAB，電勢差是標量，可以是正值，也可以是負值，而且有UABUBA.3電勢差UAB由電場中A、B兩點的位置決定，與移動的電荷q、電場力做的功WAB無關，與零電勢點的選取也無關4電勢差與電場強度的關系：勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場線方向的距離的乘積即UEd，也可以寫作E.基礎例題：1對電場力

15、做功與電勢能變化關系的理解如圖1所示，a、b為某電場線上的兩點，那么以下結論正確的是()圖1A把正電荷從a移到b，電場力做正功，電荷的電勢能減小B把負電荷從a移到b，電場力做負功，電荷的電勢能增加C把負電荷從a移到b，電場力做正功，電荷的電勢能增加D不論正電荷還是負電荷，從a到b電勢能都逐漸降低2對電勢差的理解關于電勢差的計算公式，下列說法正確的是()A電勢差的公式UAB說明兩點間的電勢差UAB與電場力做功WAB成正比，與移動電荷的電荷量q成反比B把正電荷從A點移到B點電場力做正功，則有UAB0C電勢差的公式UAB中，UAB與移動電荷的電荷量q無關D電場中A、B兩點間的電勢差UAB等于把正電荷

16、q從A點移動到B點時電場力所做的功3對電勢和場強關系的理解在靜電場中，下列說法正確的是()A電場強度處處為零的區(qū)域內，電勢一定也處處為零B電場強度處處相同的區(qū)域內，電勢一定也處處相同C電場強度的方向總是跟等勢面垂直D電勢降低的方向就是電場強度的方向4對電場線和等勢面關系的理解圖2甲、乙、丙分別是等量異種點電荷、等量正點電荷、正點電荷的電場線與等勢面的分布情況問：甲 乙丙圖2(1)在圖甲中，比較A、B、C三點的電勢大??？(2)在圖乙中，O點、M點電勢一樣嗎？(3)在圖丙中，A、B、C三點場強關系如何？電勢關系如何？5電場力做功與重力做功特點的比較下列說法中錯誤的是()A重力做功與路徑無關，與移動

17、物體的初末位置的豎直高度差有關，即WABmghABB電場力做功與路徑無關，與移動電荷的初末位置的電勢差有關，即WABqUABC重力對物體做正功，其重力勢能減少，做負功，則重力勢能增加D電場力對正電荷做正功，正電荷電勢能減少，對負電荷做正功，負電荷電勢能增加6幾個功能關系的理解如圖3為一勻強電場，某帶電粒子從A點運動到B點，在這一運動過程中克服重力做的功為3.0 J，電場力做的功為2.0 J則下列說法正確的是()A粒子帶正電 B粒子在A點的電勢能比在B點少2.0 JC粒子在A點的機械能比在B點少1.0 JD粒子在A點的動能比在B點多1.0 J高考題型：考點一電勢高低及電勢能大小的判斷與比較例1如

18、圖4所示，xOy平面內有一勻強電場，場強為E，方向未知，電場線跟x軸的負方向夾角為，電子在坐標平面xOy內，從原點O以大小為v0、方向沿x軸正方向的初速度射入電場，最后打在y軸上的M點電子的質量為m，電荷量為e，重力不計則()圖4AO點電勢高于M點電勢B運動過程中，電子在M點電勢能最大C運動過程中，電子的電勢能先減少后增加D電場力對電子先做負功，后做正功突破訓練1如圖5是某一點電荷形成的電場中的一條電場線，A、B是電場線上的兩點，一負電荷q僅在電場力作用下以初速度v0從A向B運動并經過B點，一段時間后q以速度圖5v又一次經過A點，且v與v0的方向相反，則以下說法中正確的是()AA、B兩點的電場

19、強度是EABC負電荷q在A、B兩點的電勢能EpAEpBD負電荷q先后經過A點的速度大小v0v考點二電場線、等勢面及帶電粒子的運動軌跡的綜合問題例2(2011江蘇單科8)一粒子從A點射入電場，從B點射出， 電場的等勢面和粒子的運動軌跡如圖6所示，圖中左側前三個等勢面彼此平行，不計粒子的重力下列說法正確的有()A粒子帶負電荷 B粒子的加速度先不變，后變小C粒子的速度不斷增大 D粒子的電勢能先減小，后增大突破訓練2如圖7所示，O是一固定的點電荷，虛線是該點電荷產生的電場中的三條等勢線，正點電荷q僅受電場力的作用下沿實線所示的軌跡從a處運動到b處，然后又運動到c處由此可知()AO為負電荷B在整個過程中

20、q的速度先變大后變小 C在整個過程中q的加速度先變大后變小D在整個過程中，電場力做功為零考點三電勢差與電場強度的關系例3如圖8所示，勻強電場中有a、b、c三點，在以它們?yōu)轫旤c 的三角形中，a30，c90.電場方向與三角形所在平面平行已知a、b和c點的電勢分別為(2) V、(2) V和2 V該三角形的外接圓上最低、最高電勢分別為() 圖8A(2) V、(2) V B0、4 VC. V、 V D0、2 V突破訓練3a、b、c、d是勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點電場線與矩形所在平面平行已知a點的電勢為20 V，b點的電勢為24 V，d點的電勢為4 V，如圖9所示，由此可知c點的電勢

21、為()圖9A4 V B8 VC12 V D24 V考點四電場中的功能關系例4如圖10所示，豎直向上的勻強電場中，絕緣輕質彈簧豎直立于水平地面上，上面放一質量為m的帶正電小球，小球與彈簧不連接，施加外力F將小球向下壓至某位置靜止現撤去F，小球從靜止開始運動到離開彈簧的過程中，重力、電場力對小球所做的功分別為W1和W2，小球離開彈簧時速度為v，不計空氣阻力，則上述過程 中()A小球與彈簧組成的系統機械能守恒B小球的重力勢能增加W1C小球的機械能增加W1mv2D小球的電勢能減少W2突破訓練4在電場和重力場都存在的空間中，一帶電小球從A點運動到B點，電場力做了10 J的功，重力做了6 J的功，克服阻力

22、做了7 J的功，則此過程中帶電小球的()A機械能增加了10 J，動能減少了7 JB機械能減少了7 J，動能增加了10 JC電勢能增加了10 J，動能增加了9 JD電勢能減少了10 J，重力勢能減少了6 J考點五 靜電場中涉及圖象問題的處理方法和技巧 例5(2010江蘇單科5)空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強度E隨x變化的圖象如圖11所示下列說法中正確的是()AO點的電勢最低Bx2點的電勢最高圖11Cx1和x1兩點的電勢相等Dx1和x3兩點的電勢相等例6兩電荷量分別為q1和q2的點電荷放在x軸上的O、M兩點，兩電荷連線上各點電勢隨x變化的關系如圖12所示，其中A、N兩點的電勢為零，ND段中

23、C點電勢最高，則()AC點的電場強度大小為零圖12BA點的電場強度大小為零CNC間場強方向沿x軸正方向D將一負點電荷從N點移到D點，電場力先做正功后做負功突破訓練5a、b是x軸上兩個點電荷，電荷量分別為q1和q2，沿x軸a、b之間各點對應的電勢高低如圖13中曲線所示，a、p間距離大于p、b間距離從圖中可以判斷以下說法正確的是()Aa和b均為負電荷且q1一定大于q2B電勢最低的p點的電場強度為零C將一負的檢驗電荷從b處移到p處，電荷電勢能增加Da、p間的電場方向都指向a點考點五、電容、帶電粒子在電場中的運動一、電容器的充、放電和電容的理解1電容器的充、放電(1)充電：使電容器帶電的過程，充電后電

24、容器兩極板帶上等量的異種電荷，電容器中儲存電場能(2)放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中電場能轉化為其他形式的能2電容(1)定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢差U的比值(2)定義式：C.(3)物理意義：表示電容器容納電荷本領大小的物理量3平行板電容器(1)影響因素：平行板電容器的電容與正對面積成正比，與介質的介電常數成正比，與兩板間的距離成反比(2)決定式：C，k為靜電力常量特別提醒C(或C)適用于任何電容器，但C僅適用于平行板電容器二、帶電粒子在電場中的運動1帶電粒子在電場中加速若不計粒子的重力，則電場力對帶電粒子做的功等于帶電粒子動能的增量(1)在勻強電場中：W

25、qEdqUmv2mv或FqEqma.(2)在非勻強電場中：WqUmv2mv.2帶電粒子在電場中的偏轉(1)條件分析：帶電粒子垂直于電場線方向進入勻強電場(2)運動性質：勻變速曲線運動(3)處理方法：分解成相互垂直的兩個方向上的直線運動，類似于平拋運動(4)運動規(guī)律：沿初速度方向做勻速直線運動，運動時間沿電場力方向，做勻加速直線運動高考考點考點一平行板電容器的動態(tài)分析例1一平行板電容器充電后與電源斷開，負極板接地兩板間有一個正試探電荷固定在P點，如圖5所示，以C表示電容器的電容、E表示兩板間的場強、表示P點的電勢，Ep表示正電荷在P點的電勢能，若正極板保持不動，將負極板緩慢向右平移一小段距離x0的過程中，各物理量與負極板 圖5移動距離x的關系圖象中正確的是()突破訓練1如圖6所示，兩塊正對平行金屬板M、N與電池相連，N板接地，在距兩板等距離的P點固定一個帶負電的點電荷，如果M板向上平移一小段距離，則()A點電荷受到的電場力變小 圖6BM板的帶電荷量增加CP點的電勢升高D點電荷在P點具有的電勢能增加考點二帶電粒子