九年級旋轉(zhuǎn)練習(xí)題

1、精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載中 ACB DEC=9。,. A=45,D =3o，斜邊AB=6,DC = 7,把三角板DCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?5得到D1CE1D D1A.3,2B.5C. 4D.31一、旋轉(zhuǎn)的定義及其性質(zhì)1 1、 （2013?2013?衡陽） 如圖， 在直角 OAB 中， / AOB=30 則/ AiOB=_ .第一題第二題第三題第四題2 2、（2013?2013?鐵嶺）如圖，在ABC 中，AB=2 , BC=3.6，/ B=60 將厶 ABC 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角 度得到ADE，當(dāng)點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn) D 恰好落在 BC 邊上時(shí)，則 CD 的長為3 3、2013?2013?吉林省

2、）如圖，把 RtABC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 40,得到 RtAB C,點(diǎn) C恰好落 在邊 AB 上，連接 BB，則/ BB C =度.4 4、（2013?2013?南京） 如圖， 將矩形 ABCD 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形 ABCD 的位置, 旋轉(zhuǎn)角為:- （0 : 8。當(dāng) x=2 時(shí) y2有最小值 8,從而 y 的最小值為 22。 AOB 的周長存在最小值，其最小值是 4+22?！究键c(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，二次函數(shù)的最值?！痉治觥?1)連接 OM 證厶 PMAFHAOM 臉等即可。(2)先計(jì)算出 OP=OA+OB=OA+PA=再令 OA=x AB

3、=y,則在 Rt AOB 中，利用勾股定理得y2=x2+(4-x)2=2x2-8x+16=2(x-2)2+8 求出最值即可。2、考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。解答：(1)證明：ABC 是等腰直角三角形，:丄B= / C=45 AB=AC ,vAP=AQ , BP=CQ,vE 是 BC 的中點(diǎn)， BE=CE , 在厶 BPE 和CQE 中，rBE=CEv NB 二BPECQE ( SAS);LBP=CQ(2)解： ABC 和厶 DEF 是兩個全等的等腰直角三角形，/B= / C= / DEF=45 vZBEQ= / EQC+ / C,即/ BE

4、P+ / DEF= / EQC+ / C,/BEP+45 ZEQC+45BEP=ZEQC,ABPECEQ, BC=3 匚 a,. AB=AC=BC ?sin453a,. AQ=CQ - AC= a, PA=AB - BP=2a，連接 PQ,2PQ=-=：a-3、考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；解直角三角形.BP 二BEvBP=a,CQ= a, BE=CE ,2 BE=CE=二a,在 Rt APQ 中,精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載分析：(1)先判斷ZB1CQ=ZBCP1=45 禾 U 用 ASA 即可證明B1CQBCP1，從而得出結(jié)論.(2)作 P1D 丄 CA 于 D

5、，在 RtADP1中，求出 P1D，在 Rt CDP1中求出 CP1，繼而可得出 CQ 的長精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載度.P1BE33BO3OECB圖圖ZBZB(2)作 PiD 丄 CA 于 D,OA=30P1D4AP1=1，5 5=sin45= ，CP1= PD=二，又 AC= *3BCCPi=CQ,CQW2; (3)vZPiBE=90 /ABC=60A=/CBE=30，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：/ ACPi= / BCE, APiCsABEC,APi： BE=AC : BC= ;.壬:i,設(shè) APi=x，則 BE=x,在 Rt ABC 中，/ A=30 3AB=2BC=2 ,SPIBE=x (2-x) =_x2+x=(x- i)2+土打2 36366故當(dāng)x=i時(shí)，PIBE (max)=丄(3)證明 APiCBEC，則有 APi： BE=AC : BCh 曲:i ,設(shè) APi=x，則 BE=x,得出 S3關(guān)于 x 的表達(dá)式，禾 U 用配方法求最值即可.解答：(i)證明：/ BiC