2006年山東省德州市中等學(xué)校招生考試(大綱卷)數(shù)學(xué)試題及答案

1、德州市二六年中等學(xué)校招生考試（大綱卷）數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1 1.本試題分第 I I 卷和第 IIII 卷兩部分.第 I I 卷 3 3 頁為選擇題，2424 分；第 IIII 卷 8 8 頁為非選 擇題，9 96 6分；全卷共 1111 頁，滿分 120120 分，考試時(shí)間為 120120 分鐘.2 2答第 I I 卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上，考試結(jié)束， 試題和答題卡一并收回.3 3第 I I 卷每題選出答案后，必須用 2 2E鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào) ABCD 涂黑，如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案.4 4考試時(shí)，允許使用科學(xué)計(jì)算器.第 I 卷（

2、選擇題共 24 分）一、選擇題（本大題共 8 8 小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確 的選項(xiàng)選出來每小題選對(duì)得 3 3 分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分.）1 1.下列計(jì)算正確的是（）A. -=2B.二73k2 2若反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1,2），則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（）x5 5.如圖所示，邊長(zhǎng)分別為1 1 和 2 2 的兩個(gè)正方形，其一邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形，設(shè)穿過的時(shí)間為t,大正方形內(nèi)除去小正方形部分的面C.（2-、 、5） （2、 、5=1）A.(-2,-1)B.-,22D.3 3.在MBN中，MN上，四

3、邊形則ABCD的周長(zhǎng)A.2424BM =6，點(diǎn)A C,ABCD為平行四邊形，上旦/）C.1616D分別在MB,NB, 且NDC MDA,疋(B.1818D.121224 4.若方程3x -10 x m =0有兩個(gè)同號(hào)不等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A.m0B.m 0C.0 : m :253D.253N、（第 3 3 題圖）（第 5 5 題圖）& &已知點(diǎn)AC，31）,B（0,0）,C（、3,0）,AE平分BAC，交BC于點(diǎn)E,則直線AE對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（2、3=x -3C.ys4SA.B.D.6 6.如圖，B是線段AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線l與AC成60的角，在直線l上取一點(diǎn)

4、P,使得.APB =30：，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（A.3 3 個(gè)B.2 2 個(gè)C.1 1 個(gè)D.不存在7 7如圖， 將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線平移后組成一個(gè)首尾相接的三角形， 至少需要移動(dòng) （ ）A.8 8 格B.9 9 格C.1111 格D.1212 格A.y（第 6 6題圖）德州市二00六年中等學(xué)校招生考試（大綱卷）數(shù)學(xué)試題第 II 卷（非選擇題共 96 分）注意事項(xiàng):1 1第 IIII 卷共 8 8 頁，用鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上.2 2 答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.題號(hào)-二二三總分1717181819192020212122222323得分二、填空題（本大題共 8 8 小題，

5、共 2424 分，只要求填寫最后結(jié)果，每 小題填對(duì)得 3 3 分.）9 9隨著中國綜合國力的提升，近年來全球?qū)W習(xí) 漢語的人數(shù)不斷增加據(jù)報(bào)道，20052005 年海外學(xué)習(xí)漢語的學(xué)生人數(shù)已達(dá) 3838 200200 000000 人，用科學(xué)記數(shù)法表示為人（保留3 3 個(gè)有效數(shù)字） 1010.計(jì)算一亠-L?-匕蘭的結(jié)果是.a 11 a 1 + a1111 鐘表的軸心到分針針端的長(zhǎng)為5cm，那么經(jīng)過40分鐘，分針針端轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)是.ax-by =4,”, x=2,“1212.已知方程組的解為，則2a-3b的值為.ax+by = 0=11313統(tǒng)計(jì)某校 400400 名學(xué)生的數(shù)學(xué)會(huì)考成績(jī)，得到樣本頻率分布

6、直方圖（如圖），規(guī)定不低于（注：每組包含最小值不包含最大值，且數(shù)學(xué)會(huì)考成績(jī)均為整數(shù)）1515如圖，已知 ABC中，AB =AC,BAC =90,直角EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE,PF分別交AB,AC于點(diǎn)E,F，給出以下五個(gè)結(jié)論：得分評(píng)卷人1414要在一個(gè)矩形紙片上畫出半徑分別是是.4 cm和1cm的兩個(gè)外切圓，該矩形面積的最小值8080 分為優(yōu)秀，則優(yōu)秀人數(shù)為人.（第 1 13 3 題圖）C CAE二CF, ,. .APE CPF, , EPF是等腰直角三角形，EF二AP, ,1S四邊形AEPFSAABC.當(dāng)EPF在厶 ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A,B重合）,2上述結(jié)論中始終正確的

7、序號(hào)有.7 7 小題，共 7272 分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步17.17.（本題滿分 6 6 分解不等式組，并把其解集在數(shù)軸上表示出來：x -321 -3(x一1)：8 x.1818.（本題滿分 1010 分某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行 了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?616如圖，已知ABC的面積SAABC在圖（1 1） 中,AA BB!ABBCCC1-，則SA2CAABiCi在圖（2 2） 中,AA在圖（3 3） 中,BB2CC2ABBCCA3，則SAA2B2C23AAA BB3CC3ABBCCAA3B3C3AACC816按

8、此規(guī)律，若(1)BB8CAA3B8C8SA1，則得分評(píng)卷人X,得分評(píng)卷人三、解答題（本大題共驟）的方式進(jìn)行民主評(píng)議，三人得票率(沒有棄權(quán)票，每位職工只能推薦 得一票記作 1 1 分.(1) 請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分；(2) 如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰將被錄用(精確到0.01)?(3)根據(jù)實(shí)際需要， 單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3: 3的比例確定 個(gè)人成績(jī)，那么誰將被錄用？佃.(本題滿分 1010 分)近年來，由于受國際石油市場(chǎng)的影響，汽油價(jià)格不斷上漲請(qǐng)你根 據(jù)下面的信息，幫小明計(jì)算今年5 5 月份每升汽油的價(jià)格.根據(jù)錄組織 200200 名三人利用投測(cè)試 項(xiàng)

9、目測(cè)試成績(jī)/分甲乙丙筆試757580809090面試939370706868用程序，職工對(duì)票推薦得分評(píng)卷人得分5 5 月量比今年 5 5今年5 5月份每升汽油的價(jià)格是去年 份的1.6倍，用150元給汽車加的:去年少18.75升今年 5 5 月份每升汽油的價(jià)格是多少呢？評(píng)卷人1 1 人)如上圖所示，每2020.(本題滿分 1010 分)兩個(gè)全等的含30,60：角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E,A,C三點(diǎn)在一條直線上，連結(jié) 判斷EMC的形狀，并說明理由.BD，取BD的中點(diǎn)M，連結(jié)ME,MC，試得分評(píng)卷人2121.(本題滿分 1212 分)半徑為2.5的L O中，直徑AB的不同側(cè)有定點(diǎn)

10、C和動(dòng)點(diǎn)P，已知BC:CA=4:3，點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)C作CP的垂線，與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q.(1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)C關(guān)于直徑AB對(duì)稱時(shí)，求CQ的長(zhǎng);r(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，CQ取到最大值，并求出此時(shí)CQ的長(zhǎng).22.22.(本題滿分 1212 分)如圖，在ABC中，AB =AC =1，點(diǎn)D,E在直線BC上運(yùn)動(dòng),(1(1)如果.BAC =30：,. DAE =105；，試確定y與 x x 之間的函數(shù)關(guān)系式;(2 2)如果一BAC的度數(shù)為：，一DAE的度數(shù)為 中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式還成立，試說明理由.得分評(píng)卷人得分評(píng)卷人2323.(本題滿分 1212 分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊

11、形OABC為矩形，點(diǎn)A B的坐標(biāo)分別為(4,0) 43，動(dòng)點(diǎn)M, N分別從O, B同時(shí)出發(fā).以每秒 1 1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng). 其中，點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)M作MP 丄OA，交AC于P，連結(jié)NP，已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒.(1)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)(用含x的代數(shù)式表示);(2) 試求 NPC面積S的表達(dá)式，并求出面積S的最大值及相應(yīng)的x值；(3) 當(dāng)x為何值時(shí)，NPC是一個(gè)等腰三角形？簡(jiǎn)要說明理由.德州市二六年中等學(xué)校招生考試（大綱卷）數(shù)學(xué)試題參考解答及評(píng)分意見評(píng)卷說明:1 1 選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個(gè)評(píng)分檔，不給中間分.2 2解答題每小題的解答中所對(duì)應(yīng)

12、的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計(jì)分 數(shù)每小題只給出一種解法，對(duì)考生的其他解法，請(qǐng)參照評(píng)分意見進(jìn)行評(píng)分.3 3如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，但并沒有改變?cè)囶}的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤， 后續(xù)部分就不再給分.解不等式1 3（x -1）：8 x，得x -2所以，原不等式組的解集是-2：x 5781、選擇題（本大題共 8 8 小題，每小題 3 3 分，共 2424 分）由于丙的個(gè)人成績(jī)最高，所以候選人丙將被錄用.19.19.（本題滿分 1010 分）解：設(shè)去年 5 5 月份汽油價(jià)格為x元/ /升，則今年 5 5 月份的汽油

13、價(jià)格為1.6x元/ /升， .1 1 分150150根據(jù)題意，得150-旦=18.75 .5 5 分x 1.6x整理，得150 -93.75 =18.75x.解這個(gè)方程，得x=3 .8 8 分經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原方程的解.9 9 分所以1.6x =4.8.答：今年 5 5 月份的汽油價(jià)格為4.8元/ /升. .1010 分 2020.（本題滿分 1010 分）解：EMC的形狀是等腰直角三角形.證明：連接AM，由題意得：DE = AC, /DAEZBAC = 90.ZDAB =90 . .2 2 分又，DM =MB,1.MA DB =DM, ZMAD =Z MAB =45.2.ZMDE =Z MA

14、C =105, ZDMA =90.EDM CAM.ZDME =Z AMC,EM = MC.又ZDMEZEMA =90,.ZEMAZAMC二90.CM - EM .9 9 分所以ECM的形狀是等腰直角三角形. .1010 分21.21.（本題滿分 1212 分）解：（1 1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)C關(guān)于直徑AB對(duì)稱時(shí)，如圖所示，此時(shí)CP_ AB于D, 又：AB為L(zhǎng) O的直徑，.Z ACB =90.:AB =5, BC:CA =4：3,BC = 4,AC = 3.又：AC_BC =AB_CD,1224 CD,PC. . 4分35在RtACB和RtPCQ中，ZACB二ZPCQ二90,ZCAB二ZCPQ,R

15、tACB s RtPCQ.AC二匹，CQ二込P32. .8 8 分1010 分CcPC CQAC 35(2)因?yàn)辄c(diǎn)P在弧AB上運(yùn)動(dòng)過程中，有CQ二BCLPC=4PC,AC 3所以PC最大時(shí)，CQ取到最大值.當(dāng)PC過圓心O，即PC取最大值 5 5 時(shí)，CQ最大，最大為22.22.(本題滿分 1212 分)解：(1 1)在ABC中，AB = AC=1=1,/BAC =30,./ABC ACB =75 , .1 1 分/ABD ACE -105.又/DAE -105,./DAB/CAE = 75 . .2 2 分又/DAB- /ADB =/ ABC =75,./CAE =/ ADB .3 3 分.A

16、DB EAC.4 4 分AB BD.5分EC AC1x1即，所以y .7 7 分y 1x1(2 2)當(dāng)，1滿足關(guān)系式90時(shí)，函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)仍然成立. .8 8 分2x此時(shí)，/DAB/CAE - -. 9 9 分(X又/DAB- /ADBABC =90 -2./CAE二/ADB .1010 分又；ABD=/ACE, ADBEAC仍然成立. . 1111 分1從而(1 1)中函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)成立. .1212 分x23.23.(本題滿分 1212 分)解：(1 1)由題意可知，C(0,3),M (x,0), N(4 -3),-P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,3- - x) .2 2 分43(2 2)設(shè)NPC的面積為S，在NPC中，NC=4-x,NC邊上的高為x，其4中，0 x4 .3 3 分1332323S (4-X) x(-x 4x) (x-2). .5 5 分2- 8 8 23S的最大值為一，此時(shí)x = 2 .