向量坐標表示練習題及標準答案

1、、主要知識：1 .根本單位向量2 .位置向量：起點是 的向量叫做位置向量.,那么位置向量.把有序實數(shù)對叫做位置向量的坐標,記作.注意：位置向量的坐標就是 .3 .任意兩點,那么向量 .注意：一個向量的坐標就是 .4 .向量的運算的坐標表示形式設是一個實數(shù),那么 說明向量相加等于 ；說明向量相減等于 ；數(shù)乘向量等于；向量的模等于； 向量相等的充 要條件是.5 .非零向量平行的充要條件是 .6 .是直線上一點,且,那么 , 這個公式叫做點分線段的定比分點公式,其中叫做 定比,點叫做分點.特別地,當時,是的中點,此時 , 叫做中點公式.二、例題分析：考點一、向量的坐標表示及其運算例1、平行四邊形中,

2、為坐標原點.1寫出的坐標；2求點的坐標.穩(wěn)固練習：,1求的坐標；2求.提升練習：,求的坐標.例2、點,點在軸上,且,求的坐標.穩(wěn)固練習：1,點,那么點的坐標為 .(2),那么的坐標為 ,(3),那么考點二、向量平行的判斷應用例3、設,求實數(shù)的值.穩(wěn)固練習：,求實數(shù),使與平行.遷移練習：三點共線,求實數(shù)的值.考點三、定比分點公式和中點公式例4、,設,求的值.穩(wěn)固練習：,求線段的三等分點的坐標.提升練習：,假設點在的延長線上且,求點的坐標.課堂測試：1 .平面內兩點,那么的單位向量 O2 .,那么O3 .假設向量、,且與是模相等的平行向量,那么4.假設平面內兩點的坐標分別是,是直線上的一點,那么點

3、的坐標是O5 .在中,有命題；假設,那么為等腰三角形；假設,那么為銳角三角形.上述命題正確的選項是A.B . C . D .6 .如圖,在平面四邊形 ABCM ,以下結論中錯誤的選項是那么的可能值有7 .在直角坐標系中,分別是與軸,軸平行的單位向量,假設直角三角形中,A. 1個 B .2個 C .3個 D .4個8 .假設平面內三點的坐標分別是,是的重心,求點的坐標.當堂穩(wěn)固1 1,一,1.假設二點 A(2,2) , B(a,0) , 0(0, b)(ab W0)共線,那么十 二的值為.a b 2 .向量 OA= (3 , 4), OB= (0 , 3), OG= (5 - m, - 3-m)

4、,假設點 A, B, C能構成三 角形,那么實數(shù) m滿足的條件是 .3 .設D, E分別是 ABG的邊AB, BG上的點,AD= ；AB, BE= 230.假設口 入i AB+入2 AG(入i, 23入2為實數(shù)),那么入1 +入2的值為.4 .a=(1,2) , b=(3,2),當k為何值時,ka+b與a3b平行平行時它們是同向 還是反向 5 .點 O為坐標原點,A(0,2) , B(4,6) , O陣 t1 OA+t2 AB.(1)求點M在第二或第三象限的充要條件；(2)求證：當 匕=1時,不管t2為何實數(shù),A, B, M三點都共線.課后作業(yè)1 .,假設,那么實數(shù).2 .,假設,那么點的坐標

5、為 .3 .假設三點不能構成三角形,那么 .4 .平行四邊形中,那么 .5 .中,的重心,那么頂點坐標為 .6 .設,P為AB延長線上一點,且,設,那么 .7 .,那么.8 .,向量,假設,那么點 B位于第 象限.9 .,那么的單位向量的坐標為 .10 .且,假設,那么.11 .為坐標原點,(1)求；(2)假設,求實數(shù)的值.12 .,求的最小值.13 .,點,且,假設,求的坐標.14 .中,點 D在AB上,點E在AC邊上,且DE恰將的面積平分,求點 E的坐標.答案例1 ： (1);穩(wěn)固練習：(1); (2)提升練習：例2:或穩(wěn)固練習：(1); (2),;例3:3或例4:課堂測試：1. ； 2.;8.當堂穩(wěn)固11 .2穩(wěn)固練習：穩(wěn)固練習:(3)遷移練習：6 提升練習：3.4.；5. C7. B4.,1 , 一一當k=3時,ka+b與a3b平仃, 3并且反向.5. (1) t2<0且 t1+2t 2W0, (2)證實當 11=1 時,由(1)知OM(4t2,4t2+2). AB= OB-.陣(4,4),AM OW.陣(4t2,4t2) =t 2(4,4)= t2AB, .AMfABft線,又它們有公共點A, .A,