向量坐標(biāo)表示練習(xí)題及標(biāo)準(zhǔn)答案

1、、主要知識(shí)：1 .根本單位向量2 .位置向量：起點(diǎn)是 的向量叫做位置向量.,那么位置向量.把有序?qū)崝?shù)對(duì)叫做位置向量的坐標(biāo),記作.注意：位置向量的坐標(biāo)就是 .3 .任意兩點(diǎn),那么向量 .注意：一個(gè)向量的坐標(biāo)就是 .4 .向量的運(yùn)算的坐標(biāo)表示形式設(shè)是一個(gè)實(shí)數(shù),那么 說明向量相加等于 ；說明向量相減等于 ；數(shù)乘向量等于；向量的模等于； 向量相等的充 要條件是.5 .非零向量平行的充要條件是 .6 .是直線上一點(diǎn),且,那么 , 這個(gè)公式叫做點(diǎn)分線段的定比分點(diǎn)公式,其中叫做 定比,點(diǎn)叫做分點(diǎn).特別地,當(dāng)時(shí),是的中點(diǎn),此時(shí) , 叫做中點(diǎn)公式.二、例題分析：考點(diǎn)一、向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算例1、平行四邊形中,

2、為坐標(biāo)原點(diǎn).1寫出的坐標(biāo)；2求點(diǎn)的坐標(biāo).穩(wěn)固練習(xí)：,1求的坐標(biāo)；2求.提升練習(xí)：,求的坐標(biāo).例2、點(diǎn),點(diǎn)在軸上,且,求的坐標(biāo).穩(wěn)固練習(xí)：1,點(diǎn),那么點(diǎn)的坐標(biāo)為 .(2),那么的坐標(biāo)為 ,(3),那么考點(diǎn)二、向量平行的判斷應(yīng)用例3、設(shè),求實(shí)數(shù)的值.穩(wěn)固練習(xí)：,求實(shí)數(shù),使與平行.遷移練習(xí)：三點(diǎn)共線,求實(shí)數(shù)的值.考點(diǎn)三、定比分點(diǎn)公式和中點(diǎn)公式例4、,設(shè),求的值.穩(wěn)固練習(xí)：,求線段的三等分點(diǎn)的坐標(biāo).提升練習(xí)：,假設(shè)點(diǎn)在的延長線上且,求點(diǎn)的坐標(biāo).課堂測試：1 .平面內(nèi)兩點(diǎn),那么的單位向量 O2 .,那么O3 .假設(shè)向量、,且與是模相等的平行向量,那么4.假設(shè)平面內(nèi)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,是直線上的一點(diǎn),那么點(diǎn)

3、的坐標(biāo)是O5 .在中,有命題；假設(shè),那么為等腰三角形；假設(shè),那么為銳角三角形.上述命題正確的選項(xiàng)是A.B . C . D .6 .如圖,在平面四邊形 ABCM ,以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是那么的可能值有7 .在直角坐標(biāo)系中,分別是與軸,軸平行的單位向量,假設(shè)直角三角形中,A. 1個(gè) B .2個(gè) C .3個(gè) D .4個(gè)8 .假設(shè)平面內(nèi)三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,是的重心,求點(diǎn)的坐標(biāo).當(dāng)堂穩(wěn)固1 1,一,1.假設(shè)二點(diǎn) A(2,2) , B(a,0) , 0(0, b)(ab W0)共線,那么十 二的值為.a b 2 .向量 OA= (3 , 4), OB= (0 , 3), OG= (5 - m, - 3-m)

4、,假設(shè)點(diǎn) A, B, C能構(gòu)成三 角形,那么實(shí)數(shù) m滿足的條件是 .3 .設(shè)D, E分別是 ABG的邊AB, BG上的點(diǎn),AD= ；AB, BE= 230.假設(shè)口 入i AB+入2 AG(入i, 23入2為實(shí)數(shù)),那么入1 +入2的值為.4 .a=(1,2) , b=(3,2),當(dāng)k為何值時(shí),ka+b與a3b平行平行時(shí)它們是同向 還是反向 5 .點(diǎn) O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(0,2) , B(4,6) , O陣 t1 OA+t2 AB.(1)求點(diǎn)M在第二或第三象限的充要條件；(2)求證：當(dāng) 匕=1時(shí),不管t2為何實(shí)數(shù),A, B, M三點(diǎn)都共線.課后作業(yè)1 .,假設(shè),那么實(shí)數(shù).2 .,假設(shè),那么點(diǎn)的坐標(biāo)

5、為 .3 .假設(shè)三點(diǎn)不能構(gòu)成三角形,那么 .4 .平行四邊形中,那么 .5 .中,的重心,那么頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .6 .設(shè),P為AB延長線上一點(diǎn),且,設(shè),那么 .7 .,那么.8 .,向量,假設(shè),那么點(diǎn) B位于第 象限.9 .,那么的單位向量的坐標(biāo)為 .10 .且,假設(shè),那么.11 .為坐標(biāo)原點(diǎn),(1)求；(2)假設(shè),求實(shí)數(shù)的值.12 .,求的最小值.13 .,點(diǎn),且,假設(shè),求的坐標(biāo).14 .中,點(diǎn) D在AB上,點(diǎn)E在AC邊上,且DE恰將的面積平分,求點(diǎn) E的坐標(biāo).答案例1 ： (1);穩(wěn)固練習(xí)：(1); (2)提升練習(xí)：例2:或穩(wěn)固練習(xí)：(1); (2),;例3:3或例4:課堂測試：1. ； 2.;8.當(dāng)堂穩(wěn)固11 .2穩(wěn)固練習(xí)：穩(wěn)固練習(xí):(3)遷移練習(xí)：6 提升練習(xí)：3.4.；5. C7. B4.,1 , 一一當(dāng)k=3時(shí),ka+b與a3b平仃, 3并且反向.5. (1) t2<0且 t1+2t 2W0, (2)證實(shí)當(dāng) 11=1 時(shí),由(1)知OM(4t2,4t2+2). AB= OB-.陣(4,4),AM OW.陣(4t2,4t2) =t 2(4,4)= t2AB, .AMfABft線,又它們有公共點(diǎn)A, .A,