北京市西城區(qū)2019-2020學(xué)年初一期末數(shù)學(xué)試題及答案

1、北京市西城區(qū)20192020學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷2020.1七年級(jí)數(shù)學(xué)、選擇題（本題共 30分，每小題3分）第1 10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).4的倒數(shù)是C. 4D.4第1頁（共7頁）2.巨幅光影圖案，給觀眾帶來了震撼的視覺效果.3369000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A. 0.3369 X 70B. 3.369 X 60 C.3.369 X 50D. 3369 X 13)3.卜列計(jì)算中正確的是A. 5a 6b 11abC. a2 3a 4a34.如圖，點(diǎn)A, B在直線l上，點(diǎn)C是直線l可知CA+CB>AB,其依據(jù)是A.兩點(diǎn)之間，線段最短B. 9a a 8D.直線比線段長(zhǎng)5.C

2、.兩點(diǎn)之間，直線最短卜列解方程的步驟中正確的是在國(guó)慶70周年的聯(lián)歡活動(dòng)中，參與表演的 3290名群眾演員，每人手持一個(gè)長(zhǎng)和寬都為80厘米的光影屏，每一塊光影屏上都有 1024顆燈珠，約3369000顆燈珠共同構(gòu)成流光溢彩的A.C.1由一x6D.由x - r ，、一3,可得 2(x 1) x 3 46.已知3 a21,則代數(shù)式26 a2 2a5的值為A.B.4C.5D.7.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,B.由 8 2(3x 1) x ,可得 8 6x 2 x有如下四個(gè)結(jié)論:3； ab 09 b c 0； b a 0.上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是A.B.C.D.8 .下列說法

3、中正確的是A .如果x 7 ,那么x 一定是7C.射線AB和射線BA是同一條射線9 .下列圖形中，可能是右面正方體的展開圖的是B.a表示的數(shù)一定是負(fù)數(shù)D .一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90°10.居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是一個(gè)反映居民家庭一般所購(gòu)買的消費(fèi)品和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格水平變動(dòng)情況的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo).據(jù)統(tǒng)計(jì)，從 2018年9月到2019年8月，全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格每月比上個(gè)月的增長(zhǎng)率如下圖所示:第3頁（共7頁）根據(jù)上圖提供的信息，下列推斷中不.合理的是A. 2018年12月的增長(zhǎng)率為0.0%,即與2018年11月相比，全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格保持不變B. 2018年11月與2018年10月相比，全國(guó)居民消

4、費(fèi)價(jià)格降低0.3%C. 2018年9月到2019年8月，全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格每月比上個(gè)月的增長(zhǎng)率中最小的是 0.4%D. 2019年1月到2019年8月，全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格每月比上個(gè)月的增長(zhǎng)率一直持續(xù)變大、填空題（本題共 19分，第1115題每小題2分，第1618題每小題3分）11.右圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，/ABC>"，12 .用四舍五入法將 0.0586精確到千分位，所得到的近似數(shù)為 .13 .已知x=3是關(guān)于x的一元一次方程 ax+b=0的解，請(qǐng)寫出一組滿足條件的a, b的值:14 .若(x 1)2 |y 2020 0,則 xy=15 .九章算術(shù)是中國(guó)古代非常重要的一部數(shù)學(xué)典

5、籍，被視為“算經(jīng)之首”.九章算術(shù)大約成書于公元前200年公元前50年，是以應(yīng)用問題解法集成的體例編纂成書的，全書 按題目的應(yīng)用范圍與解題方法劃分為“方田”、“粟米”、“衰分”等九章.九章算術(shù)中有這樣一個(gè)問題：今有共買金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.問人數(shù)、金價(jià)各幾何？其譯文是：假設(shè)合伙買金，每人出400錢，還剩余3400錢；每人出300錢，還剩余100錢.問人數(shù)、金價(jià)各是多少？如果設(shè)有x個(gè)人，那么可以列方程為 .16.我們把稱為二階行列式，且=adbc.如:1 ( 4) 3 210.26_ 4 7計(jì)受3 5=；若2 m=6'則m的值為17 .已知線段 AB如圖所示，延長(zhǎng) A

6、B至C,使BC=AB,反向延長(zhǎng) AB至D,使AD =BC,點(diǎn)3E是線段CD的中點(diǎn).（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）若AB的長(zhǎng)為30,則BE的長(zhǎng)為.18 . 一件商品的包裝盒是一個(gè)長(zhǎng)方體（如圖1）,它的寬和高相等.小明將四個(gè)這樣的包裝盒放入一個(gè)長(zhǎng)方體大紙箱中，從上面看所得圖形如圖 2所示，大紙箱底面長(zhǎng)方形未被覆蓋的部分用陰影表示.接著小明將這四個(gè)包裝盒又換了一種擺放方式，從上面看所得圖形如圖3所示，大紙箱底面未被覆蓋的部分也用陰影表示.設(shè)圖1中商品包裝盒的寬為 a,則商品包裝盒的長(zhǎng)為 ,圖2中陰影部分的周 長(zhǎng)與圖3中陰影部分的周長(zhǎng)的差為 .（都用含a的式子表示）三、計(jì)算題(本題共 16分，每小題8分

7、)、一1 . . 3.19 .計(jì)算：1) ( 5) 12 ( 8) 21;2) ( 16) ( 1-).4520 .計(jì)算：(1) (13 7)(8);(2) ( 3)2 ( 0.75) 8 19 ( 4).4 8 1273四、解答題(本題共 35分，第24題4分，第26題6分，其余每小題 5分)33321 .先化間，再求值： 6y 4(x 2xy) 2(3y xy),其中 x 2, y 3.、巾 3x 2 2x 122 .解萬程：1 5323.解方程組:4x 3y 6, 2x y 8.第5頁(共7頁)24.已知：如圖， O是直線 AB上一點(diǎn)，OD是/AOC的平分線，/ COD與/COE互余.求

8、證：/ AOE與/COE互補(bǔ). 請(qǐng)將下面的證明過程補(bǔ)充完整： 證明：O是直線AB上一點(diǎn)， ，/AOB=180° ./ COD 與/ COE 互余， ./ COD + /COE=90° . ./AOD+/BOE=° . OD是/ AOC的平分線， ./AOD = /.（理由：） ./ BOE=/COE. （理由：） . Z AOE+Z BOE=180° . .Z AOE+Z COE=180° . / AOE 與/ COE 互補(bǔ).25.某同學(xué)模仿二維碼的方式為學(xué)校設(shè)計(jì)了一個(gè)身份識(shí)別圖案系統(tǒng)：在4X4的正方形網(wǎng)格中，黑色正方形表示數(shù)字 1,白色正方形

9、表示數(shù)字0.如圖1是某個(gè)學(xué)生的身份識(shí)別圖案.約定如下：把第i行，第j列表示的數(shù)字記為 aij (其中i, j=1, 2, 3, 4),如圖1中第2行第1列的數(shù)字a2i 0；對(duì)第i行使用公式A 8aii 4ai2 2ai3 而進(jìn)行計(jì)算，所得結(jié)果A表示所在年級(jí)， 兒表示所在班級(jí)， 人表示學(xué)號(hào)的十位數(shù)字， A4表示學(xué)號(hào)的個(gè)位數(shù)字. 如圖1中，第二行 A 8 0 4 1 2 0 1 5,說明這個(gè)學(xué)生在 5班.(1)圖1代表的學(xué)生所在年級(jí)是 年級(jí)，他的學(xué)號(hào)是 ;(2)請(qǐng)仿照?qǐng)D1,在圖2中畫出八年級(jí)4班學(xué)號(hào)是36的同學(xué)的身份識(shí)別圖案.26 .學(xué)校計(jì)劃在某商店購(gòu)買秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品，若買5個(gè)籃子和10個(gè)足球需

10、花費(fèi)1150元，若買9個(gè)籃球和6個(gè)足球需花費(fèi)1170元.(1)籃球和足球的單價(jià)各是多少元？(2)實(shí)際購(gòu)買時(shí)，正逢該商店進(jìn)行促銷， 所有體育用品都按原價(jià)的八折優(yōu)惠出售，學(xué)校購(gòu)買了若干個(gè)籃球和足球，恰好花費(fèi)1760元，請(qǐng)直接寫出學(xué)校購(gòu)買籃球和足球的個(gè)數(shù)各是多少.27.點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn) A, B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A表示的數(shù)為5,線段AB的長(zhǎng)為線段OA長(zhǎng)白1 1.2倍.點(diǎn)C在數(shù)軸上，M為線段OC的中點(diǎn).(1)點(diǎn)B表示的數(shù)為;(2)若線段BM的長(zhǎng)為4.5,則線段AC的長(zhǎng)為；(3)若線段AC的長(zhǎng)為x,求線段BM的長(zhǎng)(用含x的式子表示)七年級(jí)數(shù)學(xué)附加題2020.1一、填空題（本題 6分）1.觀察

11、下列等式，探究其中的規(guī)律并解答問題:1 12,2 3 4 32,3 4 5 6 7 52,4 5 6 7 8 9 10 k2,（1）第4個(gè)等式中，k=;（2）第5個(gè)等式為：;（3）第n個(gè)等式為： （其中n為正整數(shù)） 二、解答題（本題共 14分，每小題7分）2.我們熟知的七巧板，是由宋代黃伯思設(shè)計(jì)的“燕幾圖”（“燕幾”就是“宴幾”，也就是宴請(qǐng)賓客的案幾）演變而來.到了明代，嚴(yán)澄將“燕幾圖”里的方形案幾改為三角形，發(fā)明了“蝶翅幾”.而到了清代初期，在“燕幾圖”和“蝶翅幾”的基礎(chǔ)上，兼有三角形、正方形和平行四邊形，能拼出更加生動(dòng)、多樣圖案的七巧板就問世了（如圖1網(wǎng)格中所示）.圖1圖2（1）若正方形網(wǎng)

12、格的邊長(zhǎng)為 1,則圖1中七巧板的七塊拼板的總面積為 ；（2）使用圖1中的七巧板可以拼出一個(gè)輪廓如圖2所示的長(zhǎng)方形，請(qǐng)?jiān)趫D 2中畫出拼圖方法；（要求：畫出各塊拼板的輪廓）第9頁(共7頁)(3)隨著七巧板的發(fā)展，出現(xiàn)了一些形式不同的七巧板.如圖 3所示的是另一種七巧板.利用圖3中的七巧板可以拼出一個(gè)輪廓如圖4所示的圖形：大正方形的中間去掉一個(gè)小正方形.請(qǐng)?jiān)趫D4中畫出拼圖方法.(要求：畫出各塊拼板的輪廓)圖3圖43.對(duì)于平面內(nèi)給定射線 OA,射線 OB及/ MON,給出如下 定義：若由射線 OA, OB組成的/ AOB的平分線OT落在 ZMON的內(nèi)部或邊 OM, ON上，則稱射線 OA與射線OB 關(guān)

13、于/ MON內(nèi)含對(duì)稱.例如，圖 1中射線OA與射線OB 關(guān)于/ MON內(nèi)含對(duì)稱.已知：如圖2,在平面內(nèi)，/ AOM= 10° , /MON=20° .(1)若有兩條射線OBi, OB2的位置如圖3所示，且/ BiOM=30° , / B20M=15° ,則在這 兩條射線中，與射線 OA關(guān)于/ MON內(nèi)含對(duì)稱的射線是 ;圖2圖3圖4(2)射線OC是平面上繞點(diǎn) O旋轉(zhuǎn)的一條動(dòng)射線，若 射線OA與射線OC關(guān)于/MON 內(nèi)含對(duì)稱，設(shè)/ COM=x。，求x的取值范圍；(3)如圖4, / AOE= /EOH= 2/FOH = 20 ° ,現(xiàn)將射線OH繞點(diǎn)O

14、以每秒1°的速度順時(shí)針 旋轉(zhuǎn)，同時(shí)將射線OE和OF繞點(diǎn)。都以每秒3°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn).設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒，且0<t<60.若/ FOE的內(nèi)部及兩邊至少存在一條以 O為頂點(diǎn)的射線與射線 OH關(guān)于 /MON內(nèi)含對(duì)稱，直接寫出t的取值范圍.、選擇題（本題共 30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案BBDABACDCD（本題共 19分，第1115題每小題2分，第1618題每小題3分）填空題七年級(jí)數(shù)學(xué)答案及評(píng)分參考2020.112. 0.059.13.答案不唯一，如：a= 1 , b= 3 .14. 1.15.400x3400 300x100 .16. (1)

15、28; (2)5.17.（1）如圖所示;(2)5.18.19.計(jì)算題（本題共解：（1） （ 5）16分，每小題8分）12 （ 8） 215 12 8 2120.266.2014_1一 41=一4=5.2一 ,3解：(1) (14=(416)161678788558(7)(7)(3)2=(9 2=(8)= 32.(0.75) 8 19 ( 4) 319) ( 4)(4)四、解答題(本題共 35分，第24題4分，第26題6分，其余每小題 5分)21.解：6y3 4(x3 2xy) 2(3y3 xy)=6y3 4x3 8xy 6y3 2xy 2分3=4x 6xy . 3 分當(dāng)x 2, y 3時(shí)，原式

16、=4 ( 2)3 6 ( 2) 3 4分=4 5 分22.解:3x 25去分母,2x 133(3x 2) 15 5(2x 1).去括號(hào)，得 9x 6 15 10x 5 .移項(xiàng)，得 9x 10x 15 5 6. 3 分合并，得 x 4. 4分系數(shù)化為 1 ,得 x 4 . 5分23.4x 3y 6,2x y 8.例解：由得y 2x 8 .把代入，得4x 3(2x 8) 6 . 2分解得x 3 . 3分把x 3代入，得y 2 . 4分x 3.所以，原方程組的解為， 5分y 2.24.證明：.O是直線AB上一點(diǎn)，/AOB=180° ./ COD 與/ COE 互余， ./ COD + /C

17、OE=90° . / AOD+/ BOE= 90 ° . 1 分 OD是/ AOC的平分線，. /AOD=/ COD .(理由： 角平分線的定義 ) 3分. /BOE=/COE.(理由： 等角的余角相等 ) 4分/ AOE+Z BOE=180° ,. Z AOE+Z COE=180° . / AOE 與/ COE 互補(bǔ).第11頁(共7頁)25 .解：(1)七，28;(2)圖案如圖所示.26 .解：(1)設(shè)籃球單價(jià)為x元，足球單價(jià)為y元.根據(jù)題意，得5x 10y 1150, 9x 6y 1170.解得x 80, y 75.27.解:答：籃球單價(jià)為80元，足

18、球單價(jià)為 75元.(2)購(gòu)買5個(gè)籃球，24個(gè)足球；或購(gòu)買20個(gè)籃球，8個(gè)足球. 6分(1) 1; 1 分(2) 2 或 16; 3 分(3)當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的右側(cè)(或重合)時(shí)，如圖 1,點(diǎn)C表示的數(shù)為5 x.M為線段OC的中點(diǎn)，5 x點(diǎn)M表示的數(shù)為二BOM.j-10 圖15 xBM =(227 x1)=一2當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，點(diǎn) C表示的數(shù)為5 x ,點(diǎn)M表示的數(shù)為i )若點(diǎn)M在點(diǎn)B的右側(cè)(或重合)，如圖 2,80 M C A5 x 7 x二| 二則BM = (1)=囪。22圖2ii)若點(diǎn)M在點(diǎn)B的左側(cè)，如圖3,C W &O,115 x x 71 j：,貝U BM= 1 = 圖 322北京市西城區(qū)20192020學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)附加題答案及評(píng)分參考2020.1一、填空題(本題 6分)1. (1) 7; 2 分(2) 5 6 7 8 9 10 11 12 13 92 ； 4分2(3) n (n 1) (n 2) L (3n 2) (2n 1) . 6分二、解答題(本題共 14分，每小題7分)2.解：(1) 8; 2分(2)答案不唯一，如：(3)答案不唯一，如：4分3.解：(1) OB2； 2 分(2)當(dāng)/ AOC的平分線與 OM重合時(shí)，如圖1. OM 平分/AOC,/ COM =/ AO