七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案15.2.1平行線

1、5. 2 平行線及其判定5.2.1平行線1.了解平行線的概念及平面內(nèi)兩條直線相交或平行的兩種位置關(guān)系；2掌握平行公理以及平行公理的推論；(重點(diǎn)、難點(diǎn))3會(huì)用符號(hào)語言表示平行公理推論，會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線 的平行線.(重點(diǎn))數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，觀察下面的圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么?以上的圖片都有兩條相互平行的直線，這將是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容.二、合作探究探究點(diǎn)一：平行線的概念(1)在同一平面內(nèi)不相交的兩條線段必平行；(2)在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行；(3)在同一平面內(nèi)不平行的兩條線段必相交；(4)在同一平面內(nèi)不平行的兩條直線必相交；(5)在同一平面內(nèi)，兩條直線

2、的位置關(guān)系有三種：平行、相交和垂直.解析：根據(jù)平行線的概念進(jìn)行判斷.線段不相交，延長后不一定不相交,一平面內(nèi)，直線只有平行和相交兩種位置關(guān)系，(2)(4)正確，(5)錯(cuò)誤；線段是有長度的，不平行也可以不相交，(3)錯(cuò)誤.故答案為 (4).(1)錯(cuò)誤；同、情境導(dǎo)入方法總結(jié)：冋一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：平行和相交.兩條線段平行、兩條射線平行是指它們所在的直線平行，因此，兩條線段不相交不意味著它們所在的直線不相交，也就無法判斷它們是否平行.過點(diǎn)P畫li/0A;過點(diǎn)P畫12/0B;（3）用量角 器量一量11與12相交的角與/0的大小有怎樣的關(guān)系.解析：用兩個(gè)三角板，根據(jù) “同位角相等，兩直

3、線平行”來畫平行線，然后用量角器量量11與12相交的角，該角與/0的關(guān)系為相等或互補(bǔ).解：（1）（2）如圖所示;1,/2;/1=70,Z2+Z0=180,所以11和12的夾角與易錯(cuò)點(diǎn)撥：注意/2與/0是互補(bǔ)關(guān)系，解答時(shí)容易漏掉.變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第5題探究點(diǎn)三：平行公理及其推論【類型一】應(yīng)用平行公理及其推論進(jìn)行判斷有下列四種說法：（1）過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；（2）同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)能且只能作一條直線與已知直線垂直；（3）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；（4）平行于同一條直線的兩條直線互相平行.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2

4、個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)解析：根據(jù)平行公理、垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷.（1）過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，正確；（2）同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)能且只能作一條直線與已知直線垂直，正確；（3）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，正確;兩條直線互相平行，正確；正確的有4個(gè)故答案為D.（3） 11與12夾角有兩個(gè):/0相等或互補(bǔ).（4）平行于同一條直線的探究點(diǎn)二：過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線方法總結(jié)：平行線公理和垂線的性質(zhì)兩者比較相近，兩者區(qū)別在于：對(duì)于平行線公理中,必須是過直線外一點(diǎn)可以作已知直線的平行線，但過直線上一點(diǎn)不能作已知直線的平行線,垂線的性質(zhì)中，無論點(diǎn)在何處都能作出已知直線

5、的垂線.變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第3題【類型二】應(yīng)用平行公理的推論進(jìn)行論證四條直線a,b,c,d互不重合，如果a/b,b/c,c/d，那直線a,d的位置關(guān)系為_ .解析：由于a/b,b/c,根據(jù)平行公理的推論得到a/c,而c/d，所以a/d.故答案為方法總結(jié)：平行公理的推論是證明兩條直線相互平行的理論依據(jù).變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第4題【類型三】 平行公理推論的實(shí)際應(yīng)用ABCD對(duì)折后打開，折痕為EF,把長方形ABEF平攤在桌面上，另一面CDFE無論怎樣改變位置，總有CD/AB存在，為什么?解析：根據(jù)平行公理的推論得出答案即可.解: /CD/EF,EF/AB,.CD/AB.方法總結(jié)：利用平行公理的推論進(jìn)行證明時(shí)，關(guān)鍵是找到與要證的兩邊都平行的第三條 邊進(jìn)行說明.三、板書設(shè)計(jì)概念兩條直線的位置關(guān)系：平行或相交 平行線平行公理性質(zhì)平行公理的推論本節(jié)課以學(xué)生身邊熟悉的事物引入，