2008年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、 評(píng)卷人2008 年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)試卷 （參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)附后） 考生注意： 1.本試卷共 8 頁(yè)，24 小題；滿分 120 分（附加 2 分）；考試時(shí)間 120 分鐘. 2 .答題前，請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚、完整. 2 2 拋物線y = ax + bx+ c(a,b,c是常數(shù)，a* 0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(_ , 4ac-b ). a 4a 題號(hào) -一- -二二 三 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 1 得分 評(píng)卷人 r 1. -5 的相反數(shù)是 一、精心選一選（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分）每小題給 出的 4 個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)將所選選

2、項(xiàng)的字母代號(hào)寫(xiě)在題 【 】 A . 5 B . -5 C . _5 2.化簡(jiǎn)m - n -(m -n)的結(jié)果為 A. 2m B . -2m C. 2n D 3 . 2008 年北京奧運(yùn)會(huì)火炬接力傳遞距離約為 -2n 137000 千米，將 137000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 A. 13.7 X 104 在 Rt ABC 中, A .上 4 3 5 B. 137 X 10 C. 1.37 X 10 D / C=90 , AB=4, AC=1,貝 U cos A 的值是 .丄 C. . 15 D. 4 4 6 0.137 X 10 5.右圖是根據(jù)某班 40 名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖

3、.那么關(guān)于該班 40 名同學(xué)一周參加體 育鍛煉時(shí)間的說(shuō)法錯(cuò)誤.的是 A.極差是 3B .中位數(shù)為 8 C.眾數(shù)是 8 D .鍛煉時(shí)間超過(guò) 8 小時(shí)的有 21 人 6. 兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為 3、2、1,把 它們疊放在一起組成一個(gè)新的長(zhǎng)方體，在這些新長(zhǎng)方體中， 表面積最小值為 A . 42 B . 38 C . 20 D. 32 7. 下列說(shuō)法：對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形； 計(jì)算2 - 9的結(jié)果為 正六邊形的中心角為 60 ; 函數(shù)y= x-3的自變量x的取值范圍是x 3 . 其中正確的個(gè)數(shù)有 【 】 A . 1 個(gè) B . 2 個(gè) C . 3 個(gè) D . 4 個(gè) &a

4、mp;如圖，在 Rt ABC中，AB =AC , D E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且/ DAE=45 ，將 ADC 繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 后，得到 AFB，連接EF , 厶 AED N AEF :厶 ABE ACD ; BE DC =DE ; BE2 DC2 =DE2 其中正確的是 A.； B .； F列結(jié)論: C.；D. 二、細(xì)心填一填（本大題共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分）請(qǐng)把答 9. 跳遠(yuǎn)訓(xùn)練時(shí)，甲、乙兩同學(xué)在相同條件下各跳 10 次，統(tǒng)計(jì)得，他們的平均成績(jī)都是 5.68 , 甲的方差為 0.3，乙的方差為 0.4，那么成績(jī)較為穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）. 10. 如圖，AB/

5、 CD / C= 65, CE! BE，垂足為E,則/ B的度數(shù)為. 11. 如圖/ DAB=Z CAE請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：，使 ABSA ADE 亠斗Lx2 2x丄，其中x2 1 . x -1 x -1 x 3 得分 評(píng)卷人 At I I 口 12.直線l1 ：k1x b與直線 （第 13題圖） l2：y =k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于 x的不等式 k2x k1x b的解集為. 13.如圖，在 8X 8 的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)， OAB的個(gè)位似圖形，使兩個(gè)圖形以 O為位似中心，且所畫(huà)圖形與 AOAB的位似比為 2 ： 1. 14 拋物線y=2x2，8x m與x

6、軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則 m的 值為. 15. 觀察右表，依據(jù)表格數(shù)據(jù)排列的規(guī)律，數(shù) 2008 在表格 中出現(xiàn)的次數(shù)共有次. OAB勺頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上， 請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出 1 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 4 8 12 16 k 1 16. 兩個(gè)反比例函數(shù)y 和y 在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn) k P在y二上的圖象上，PCL x軸于點(diǎn) x C,交k k的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí), x 8 小題， 滿分 72 分）請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明 得分 評(píng)卷人 （第 10題圖） （第 11題圖） r11r Lit LIt丄 丄 J J. V | 0）,其 余線路的運(yùn)費(fèi)不變，試討論總運(yùn)

7、費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案. 如圖，正方形 ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0,10）, （8, 4）,點(diǎn)C在第一象限.動(dòng)點(diǎn) P在正方 形ABCD勺邊上，從點(diǎn) A出發(fā)沿A-BTC- D勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q以相同速度在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到D 點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t秒. （1）當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x （長(zhǎng)度單位）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t （秒）的函數(shù)圖象如圖所示, 請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)速度; （2） 求正方形邊長(zhǎng)及頂點(diǎn) C的坐標(biāo)； （3） 在 中當(dāng)t為何值時(shí)， OPC的面積最大，并求此時(shí) P點(diǎn)的坐標(biāo). （4）附加題：（如果有時(shí)間，還可以繼續(xù) 解答下面問(wèn)題，祝

8、你成功?。?如果點(diǎn)P、Q保持原速度速度不 變，當(dāng)點(diǎn)P沿A- 4C- D勻 速運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP與PQ能否相等， 若能，寫(xiě)出所有符合條件的 t的 值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由. 2008 年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分說(shuō)明得分 評(píng)卷人 24.（本題（1） 小題滿分 12 分，（4）小題為附加題另外附加 2 分） （第 24題圖） （第 24題圖） 19 .解（1）證明：/ CE分.BAC , . 1= 2 , 又 MNF BC 1 Z3, 3 = 2 , 說(shuō)明: 1. 如果考生的解法與本參考答案不同，可參照本評(píng)分說(shuō)明制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則. 2. 當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤， 影響了后繼部分時(shí)，如果

9、這一步以后的解答為改變這道題的內(nèi)容 和難度，可視影響程度決定后面部分的給分，但不得超過(guò)后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步以 后的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分. 3. 為閱卷方便，本解答中的推算步驟寫(xiě)得較為詳細(xì)，但允許考生在解答過(guò)程中，合理省略非關(guān)鍵性的 步驟. 4. 解答中右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù). .精心選一選（每小題 3 分，本大題滿分 24 分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C C B B D C B .細(xì)心填一填 9 .甲 10 . 25 11 . D = B 或 AED 二 C 或 AD 二 AE AB AC 13 .（如右圖）14 .

10、8 15 . 8 16 .； 本大題每小題 3 分，滿分 24 分； 第 11 小題為開(kāi)放題，考生只需填一個(gè)正確的即可； 第 16 小題少填、多填、錯(cuò)填的均不得分. （本大題滿分 72 分，附加題另附加 3 分） x x1 x x 1 x -1 x -1 1 x -1 當(dāng)X=Q1時(shí)，原式 1 - J2 +1 1 2 1000 _ 800 _ x x -20 解這個(gè)方程得： x =100. - 6 經(jīng)檢驗(yàn) x =90 是方程的解，所以 x-20=80. - 7 分 答：A、E兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)化工原料 100 千克和 80 千克. - 8 分 12 . x0, w 隨 x的增大而增大, 故

11、當(dāng) x = 40 時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最小， - 6 此時(shí)調(diào)運(yùn)方案為如右表一 - 7 (3) 由題意知 w =(2m)x 9200 0 m 2 時(shí)，(2)中調(diào)運(yùn)方案總運(yùn)費(fèi)最?。?8 分 m=2 時(shí)，在 40 x 240 的前提下調(diào)運(yùn) (2) ( b, a) - 4 分 7】y (3) 由 得，Q1,-3) 關(guān)于直線I的對(duì)稱點(diǎn) D 的坐標(biāo)為(-3,1)，連接 D E交直線I于點(diǎn) Q,此時(shí)點(diǎn)Q到D E兩點(diǎn)的距離之和最小 - 6 設(shè)過(guò) D (-3,1) 、E(-1,-4)的設(shè)直線的解析式 為y =kx b，則 b =1, -k -b = -4. 5 13 y x - 2 2 -4 -3 由八 2 y 二 X.

12、 5 13 一一 說(shuō)明：由點(diǎn) E關(guān)于直線I 13 7 所求 13 IE E丄. (第22題圖) Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(一空 7 的對(duì)稱點(diǎn)也可完成求10 分 5 j -.-2 -1 I -1 5 ，二! D O 1 B 方案的總運(yùn)費(fèi)不變； - 9 2 m 15 時(shí)，x = 240 總運(yùn)費(fèi)最小， 其調(diào)運(yùn)方案如右表二 . - 10分 C D 分 A 200 噸 0 噸 B 40 噸 260 噸 表二: 分 分 C D A 0 噸 200 噸 B 240 噸 60 噸 表 說(shuō)明：討論時(shí)按 2_m 大于 0、等于 0、小于 0 不扣分 24 . 解： （ 1 ） Q （1,0） - 1 分 點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度每秒鐘

13、1 個(gè)單位長(zhǎng)度. - 3 分 (2) 過(guò)點(diǎn) B 作BF丄y軸于點(diǎn) F , BE 丄 x軸于點(diǎn) E，貝 U BF = 8, OF 二 BE =4 二 AF =10_4 =6. 在 Rt AFB中, AB = 81 2 62 =10. 過(guò)點(diǎn) C 作 CG 丄 x軸于點(diǎn) G,與 FB 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) . ABC =90 , AB 二BC / ABFA BCH BH =AF =6, CH =BF =8. OG =FH =8 6 =14, CG =8 4 =12 . 所求C點(diǎn)的坐標(biāo)為(14, 12) . - 7 過(guò)點(diǎn)P作PML y軸于點(diǎn) M PNL x軸于點(diǎn)N, 則厶 APMhA ABF 1 3 47 3 2 S (10 t)(1 t)=5 t t (0 W t W 10) 2 5 10 10 AM MP AB AF - BF 丄 AM 10 一 6 MP 8 C F O Q H y AM =3t, 5 設(shè)厶O(píng)PQ勺面積為 S （平方單位） PM =4t