集合間的基本關系課后練習題

1、集合間的基本關系課后練習題一、選擇題1對于集合A，B，“AB”不成立的含義是()AB是A的子集BA中的元素都不是B的元素CA中至少有一個元素不屬于BDB中至少有一個元素不屬于A答案 C解析 “AB”成立的含義是集合A中的任何一個元素都是B的元素不成立的含義是A中至少有一個元素不屬于B，故選C.2若集合Mx|x6，a35，則下列結論正確的是()Aa?M Ba?MCaM DaM答案 A解析 a35366，即a6，ax|x6，aM，a?M.點撥 描述法表示集合時，大括號內的代表元素和豎線后的制約條件中的代表形式與所運用的符號無關，如集合Ax|x1By|y1，但是集合Mx|yx21，xR和Ny|yx2

2、1，xR的意思就不一樣了，前者和后者有本質的區(qū)別3下列四個集合中，是空集的是()A0 Bx|x8，且x5CxN|x210 Dx|x4答案 B解析 選項A、C、D都含有元素而選項B無元素，故選B.4設集合Ax|x2k1，kZ，Bx|x2k1，kZ，則集合A，B間的關系為()AAB BA?BCB?A D以上都不對答案 A解析 A、B中的元素顯然都是奇數，A、B都是有所有等數構成的集合故AB.選A.探究 若在此題的基礎上演變?yōu)閗N.又如何呢？答案選B你知道嗎？5已知集合Ax|ax22xa0，aR，若集合A有且只有2個子集，則a的取值是()A1 B1C0,1 D1,0,1答案 D解析 集合A有且僅有2

3、個子集，A僅有一個元素，即方程ax22xa0(aR)僅有一個根當a0時，方程化為2x0，x0，此時A0，符合題意當a0時，224aa0，即a21，a1.此時A1，或A1，符合題意a0或a1.6設集合Px|yx2，集合Q(x，y)yx2，則P，Q的關系是()APQ BPQCPQ D以上都不對答案 D解析 因為集合P、Q代表元素不同，集合P為數集，集合Q為點集，故選D.二、填空題7已知集合Mx|2mxm1，且M，則實數m的取值范圍是_答案 m1解析 M，2mm1，m1.8集合x，yyx2，y12x2(x，y)y3xb，則b_.答案 2解析 解方程組yx2y12x2得x0y2代入y3xb得b2.9設

4、集合M(x，y)xy0，xy0和P(x，y)|x0，y0，那么M與P的關系為_答案 MP解析 xy0，x，y同號，又xy0，x0，y0，即集合M表示第三象限內的點而集合P表示第三象限內的點，故MP.三、解答題10判斷下列表示是否正確：(1)aa；(2)aa，b；(3)?1,1；(4)0,1(0,1)；(5)x|x3n，nZx|x6n，nZ解析 (1)錯誤a是集合a的元素，應表示為aa(2)錯誤集合a與a，b之間的關系應用“?()”表示(3)正確空集是任何一個非空集合的真子集(4)錯誤0,1是一個數集，含有兩個元素0,1，(0,1)是一個以有序實數對(0,1)為元素的集合，所以0,1(0,1)(

5、5)錯誤集合x|x3n，nZ中的元素表示所有能被3整除的數，或者說是3的倍數，而x|x6n，nZ中的元素表示所有能被6整除的數，即是6的倍數，因此應有x|x6n，nZ?x|x3n，nZ11已知集合Ax|2a2xa2，Bx|2x3，且AB，求實數a的取值范圍解析 由已知AB.(1)當A時，應有2a2a24.(2)當A時，由Ax|2a2xa2，Bx|2x3，得2a2a22a22a23a4a0a1.a1.綜合(1)(2)知，所求實數a的取值范圍是a|0a1，或a412設S是非空集合，且滿足兩個條件：S1,2,3,4,5；若aS，則6aS.那么滿足條件的S有多少個？分析 本題主要考查子集的有關問題，解決本題的關鍵是正確理解題意非空集合S所滿足的第一個條件：S是集合1,2,3,4,5的任何一個子集，第二個條件：若aS，則6aS，即a和6a都是S中的元素，且它們允許的取值范圍都是1,2,3,4,5.解析 用列舉法表示出符合題意的全部S：3，1,5，