(暑假一日一練)2020學年高一數(shù)學上學期期末考試試題新人教版

1、2019學年高一數(shù)學上學期期末考試試題本試卷共4頁，22小題，滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項：1 .答卷前，考生務必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號 填寫在答題卡上.用2B鉛筆將試卷類型(A)填涂在答題卡相應位置上.2 .選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.3 .非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域 內(nèi)的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛 筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4 .

2、考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，答題卡交回.、選擇題:(本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1.已知集合Mxx29 , NxZ 3x3,則 M N-8 -A . B .3 C .3,3D .3, 2,0,1,22. sin20cos10 ° +cos20° sin10Vs22,0)且sin).退2U)二士 則5tan a =(4.函數(shù)y sin xcosx的最小值和最小正周期分別是A.2,兀 B .2, 2 兀 CJ2,兀 D .J2, 2 兀25 .函數(shù)f(x) Inx 的零點所在的大致區(qū)間是()x1A.,1 B .

3、e, C .1,2 D . 2,3e6.設f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當x 0時,f (x) 2x 2x b(b為常數(shù))，則f( 1)的值為（）A -3 B . -17.將函數(shù)y cos2x的圖象先向左平移 一個單位長度，再向上平移1個單位長度，所得圖象2對應的函數(shù)解析式是（）A. y sin2x22B. y cos2x C. y 2sin x D. y 2cos x2 一 28-已知 sin2a ,則 cos a 一34A.B.C.D.9.設 f (x)sin(2xy）,則下列結(jié)論正確的是（f（x）的圖像關于直線x像；f（x）的圖像關于點（一對稱； 把f （x）圖像左移一個單位，得到一個偶

4、函數(shù)的圖3120）對稱； f（x）在0 上為單調(diào)遞增函數(shù)。412A. B .C . D .10.已知函數(shù)y ax2 bxc的圖像如圖所示，則函數(shù) y a x與y10gbx在同一坐標系中的圖像是（）11.在平行四邊形 ABCDK點E為CD中點,uuu r uur r AB a, AD b ,uuu則BE等于（）f x a,若函數(shù)g x有四個零點,右一皿lnx , x 012 .已知函數(shù)f x 2, g xx 4x 1,x 0則a的取值范圍（).A. 0,1 B. 0,2 C. 0,1 D. 0,1第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共 4小題，每小題5分，共20分.）13 .若點（a,27）在

5、函數(shù)y 3x的圖象上，則tan的值為 a14 .計算 log327 lg 25 lg4 710g72 logy1=15 .已知函數(shù)f x Msin x(M0,0,）的部分圖象如圖所示，其中 2,則函數(shù)解析式f xA 2,3 （點A為圖象的一個最高點）16 .已知函數(shù)f(x)x2 2x,(x0)2_x 2x,(x 0)，則使f（1 2a） f（4a）成立的實數(shù) a的取值范圍三、解答題：（共70分，解答過程要有必要文字說明與推理過程.）17 .（本小題滿分10分）已知對數(shù)函數(shù)f xlogax （a 0,且a 1）的圖象經(jīng)過點 4,2（1）求實數(shù)a的值；（2）如果f x 10 ,求實數(shù)x的取值范圍.

6、18 .(本小題滿分12分). 一兀已知為銳角，且tan 2 .4(I)求tan 的值.sin2 cos sin (n)求的值.cos219 .(本小題滿分12分)函數(shù) f(x) 3 loga x 1(a>0,且aw1)的圖像過一個定點 (m, n)(1)寫出m, n的值;(2)若角0的終邊經(jīng)過點P ( ml2與1口 (日一兀)+sin (日)n-1 ),求：亓二cos ( _ 9 ) +cos ( _ 9 )的值.20 .(本小題滿分12分)已知f(x)、- 3 sin xcosx3sin2 x(1)求f (x)的最小正周期;(2)求y f x的單調(diào)增區(qū)間;(3)當 xf x的值域.2

7、1 .(本小題12分)設函數(shù)f xx2 2x m,(1)當m 3時，求函數(shù)f (x)的零點；(2)當m 3時，判斷g(x)上儂 log23 2的奇偶性并給予證明;x 1 x（3）當x 1, 時，f x0恒成立，求 m的最大值.22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f x ax2 2c4 2b b2x, g x1x a 2 ,a,b R（I）當b 0時，若f x在2,上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；（n）求滿足下列條件的所有實數(shù)對a,b :當a是整數(shù)時，存在x0,使得f x0是f x的最大值，g xo是g x的最小值；高一級數(shù)學科試題答案13.【答案】33 14 7153sin -x 一3616.、選擇

8、題答題欄（每小題5分，共50分）題號123456789101112答案BAADDACADBBD、填空題：（每小題5分，共20分）三、解答題（滿分70分）17.【答案】（1） a 2；（2） x| 1 x 0(1)因為 loga4 2 , 1 分所以a2 4 , 3分因為a 0,所以a 2.(2)因為 f x 10也就是10g210,所以10g2 x10g21,x所以x所以1所以實數(shù)x的取值范圍是x| 1 x10分18.【答案】（1） tan(2)1010試題解析:(I) - tan1 tan1 tan1 tan=2 2tan1 tan(n)sin2acos sin2sin cossinsint

9、ancos2cos22,2cos 1 sincos2cos2 sin3sin2 cos110又為銳角,10分sin101011分sin2 cos sin . 10sin .cos21012分19.解：（1）依題意得 m=2,n=34分（每個2分）12-10 - 5分7分（寫出sin 0 , cos 0每個給1分）12分(2)由(1)知角0的終邊經(jīng)過點P (2, 2) .tan 0=1,所以 cosOw 0,盾-"2sin - cos & - 2tan - 1原式=,=cos +sin 9 1+tan 6(化簡每對一個給1分，最后答案1分) 考點：三角函數(shù)的化簡求值；任意角的三

10、角函數(shù)的定義.20.試題解析:(1)Q f(x).八 c 1 cos2xsin 2x 3 -sin2x 23-cos2x2且in2x23-cos2x2-, 3( -sin 2x 22cos2x)、3sin(2x ) 3所以函數(shù)的最小正周期(2)由一22k2x2k ,k Z12k ,k Z 5所求的函數(shù)單調(diào)區(qū)間為k , k , k Z1212(3) Qx -,3 6c44 ,2x , 33 3sin(2 x 一)311分,3sin(2x )3f(X)的值域為32,3,212分21.試題解析：(1)當m 3時，由f (x)x2 2x 3 0解得 x Mx 1 2 分所以函數(shù)f(x)的零點是-3和1

11、.3(2)由(1)知,f (X)x22x 32x 2x 3 .g(x) log又 g(X)g( X). g( X)0解得(1,0)(0,1)故g(x)的定義域關于原點對稱(3)配方得,10g2(Xg(x),故g(x)是奇函數(shù)_2f (x) (x 1) m 12即(X 1) m10恒成立,3 log2 X,1 X.log2)1 X時，f X0恒成立2即 m (X 1)2令 g(x) (X 1)10分-12 -2則 g(X)min g(11)13,11 分，m 3,故m的最大值為312 22.解：(I)當 b 0時，f X ax2 4x ,若a 0, f x 4x,則f x在2,上單調(diào)遞減，不符題意。a 0故a 0,要使f x在2,上單調(diào)遞增，必須滿足4 2 , 3分2a a 1 °4 分2j4 2b b2x，則f x無最大值，故a 0,f x為二次函數(shù)，要使 f x有最大值，必須滿足a 0, 6分4 2b b2 0即a 0且1