神奇的莫比烏斯帶教學(xué)設(shè)計(jì)(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上神奇的莫比烏斯帶 蘭城第五小學(xué) 孟松燕 活動(dòng)目標(biāo)：1、在動(dòng)手操作中學(xué)會(huì)將長(zhǎng)方形紙條制成一個(gè)神奇的莫比烏斯帶。2、在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野。3、進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)。 活動(dòng)準(zhǔn)備：每位學(xué)生若干張長(zhǎng)方形紙條，剪刀，雙面膠、水彩筆（油畫(huà)棒）活動(dòng)過(guò)程：一、導(dǎo)入：師：同學(xué)們，今天老師第一次和我們四（3）班的同學(xué)一起學(xué)習(xí)，我感到很高興。所以，我決定把孟老師剛學(xué)會(huì)不久的魔術(shù)作為禮物送給大家，開(kāi)心嗎？ 二、認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶的特點(diǎn)1、請(qǐng)同學(xué)們?nèi)〕?號(hào)紙條，認(rèn)真觀察這張普通的長(zhǎng)方形紙條，它有幾條邊幾個(gè)面？（引導(dǎo)學(xué)生觀察） 板

2、書(shū)：四條邊兩個(gè)面2、你能把它變成兩條邊兩個(gè)面嗎？ 板書(shū)：兩條邊兩個(gè)面學(xué)生動(dòng)手操作：圍成一個(gè)圈數(shù)學(xué)上把這種有里外之分的紙圈稱為雙側(cè)面紙圈 3、現(xiàn)在你能再想想辦法將長(zhǎng)方形紙條變成一個(gè)面一條邊嗎？生動(dòng)手試做。當(dāng)生遇到困難時(shí)老師拿出事先做好的紙圈，讓學(xué)生用手感覺(jué)它是一條邊一個(gè)面。板書(shū)：一條邊一個(gè)面4、讓我們一起來(lái)動(dòng)動(dòng)手研究一下吧?。ㄈ绻麑W(xué)生不能做出，教師可以適當(dāng)提醒。）由做出來(lái)的同學(xué)介紹“莫比烏斯帶”的做法：將其中的一邊轉(zhuǎn)180度并粘貼起來(lái)。（學(xué)生動(dòng)手操作，可小組合作完成）是不是只有一條邊呢？（用手沿著其中的一條邊走，能回到原點(diǎn)）如何驗(yàn)證是不是只有一個(gè)面呢？（用一筆能將整個(gè)紙條畫(huà)完，回到起點(diǎn)）為什么只

3、有一條邊一個(gè)面呢？（生小組討論，回答）當(dāng)多數(shù)學(xué)生想要親自感受的時(shí)候，師趁機(jī)指導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生做一個(gè)單側(cè)面的紙圈。強(qiáng)調(diào)：一頭不變，另一頭擰180度，兩頭粘貼。5、現(xiàn)在我們做成了一個(gè)圈，它只有一條邊一個(gè)面，非常地奇怪。（課件出示：神奇的怪圈）6、簡(jiǎn)單介紹怪圈的來(lái)歷。（課件出示：神奇的莫比烏斯帶）所以同學(xué)們平時(shí)在學(xué)好書(shū)本知識(shí)的同時(shí)，要留心觀察生活，更多偉大的發(fā)明、發(fā)現(xiàn)還等著用你們的名字命名呢！同學(xué)們，其實(shí)莫比烏斯帶還有很多神奇的地方，下面我們就用“剪”的辦法再來(lái)研究研究這個(gè)神奇而有趣的怪圈。三、變化莫比烏斯帶老師先拿出平常的紙圈，問(wèn)：如果沿著紙帶的中間剪下去，會(huì)變成什么樣呢？（試試看）（一）1/2剪莫比

4、烏斯帶1、現(xiàn)在，老師拿出莫比烏斯帶，我們用剪刀沿中線剪開(kāi)這個(gè)莫比烏斯紙圈，同學(xué)們猜一猜會(huì)變成什么樣子？（啟發(fā)學(xué)生想象力）2、請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手驗(yàn)證一下3、驗(yàn)證結(jié)果：變成了一個(gè)更大的圈。（驗(yàn)證它是否是莫比烏斯帶）你們說(shuō)神奇嗎？大家還想不想繼續(xù)研究？（二）1/3剪莫比烏斯帶1、請(qǐng)同學(xué)們拿出3號(hào)紙條，再做成一個(gè)莫比烏斯帶。2、如果我們要沿著三等分線剪，剪的結(jié)果會(huì)是怎樣呢？小組輕聲交流一下。3、學(xué)生動(dòng)手操作，同桌合作幫助。4、驗(yàn)證結(jié)果：一個(gè)大圈套著一個(gè)小圈。5、問(wèn)題：這個(gè)小圈和大圈是莫比烏斯帶嗎？請(qǐng)用剛才的方法證明一下。（三）其它剪法 從中間或是從三等分線剪莫比烏斯帶得到的結(jié)果是不一樣的，那你們還想怎樣

5、剪？結(jié)果會(huì)怎樣呢？在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)看。（教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的想法）同學(xué)們的想法真好，課后同學(xué)們?nèi)?shí)踐一下，看看是不是你們猜想的結(jié)果。四、生活中應(yīng)用1、一個(gè)看似簡(jiǎn)單的小紙圈竟如此神奇，它可不光好玩有趣，還被應(yīng)用到生活的方方面面，讓我們跟隨莫比烏斯帶一起走進(jìn)生活中去吧。欣賞圖片（課件出示）（1） 莫比烏斯茶具（2） 莫比烏斯爬梯（3） 工廠傳送帶（4）莫比烏斯跑道（4） 2007特奧會(huì)會(huì)標(biāo)“眼神”（5） 克萊因杯（6） 三葉扭結(jié) 2、莫比烏斯帶還會(huì)救人呢，大家相信嗎？從前，有一個(gè)小偷偷了一位很老實(shí)的農(nóng)民的東西，并被當(dāng)場(chǎng)捕獲，將小偷送到縣衙，縣官發(fā)現(xiàn)小偷正是自己的兒子。于是在一張紙條的正面寫(xiě)上：小偷應(yīng)當(dāng)放掉，而在紙的反面寫(xiě)了：農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押?？h官將紙條交給執(zhí)事官由他去辦理。執(zhí)事官不想誤判此案，但是又不敢得罪縣官，你們猜他怎么做？聰明的執(zhí)事官將紙條扭了個(gè)彎，用手指將兩端捏在一起，做成莫比烏斯帶。然后向大家宣布：根據(jù)縣太爺?shù)拿罘诺艮r(nóng)民，關(guān)押小偷?？h官聽(tīng)了大怒，責(zé)問(wèn)執(zhí)事官。執(zhí)事官將紙條捏在手上給縣官看，從“應(yīng)當(dāng)”二字讀起，確實(shí)沒(méi)錯(cuò)。仔細(xì)觀看字跡，也沒(méi)有涂改，縣官不知其中奧秘，只好自認(rèn)倒霉。（你們知道是怎么回事嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？）五、課后小結(jié)師：最后，讓我們今天的課結(jié)束在這首有趣的童謠中吧。童謠