2017秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.5一元二次方程的應(yīng)用第2課時(shí)利潤(rùn)問(wèn)題測(cè)試題(新版)湘教版

1、第2課時(shí)禾U潤(rùn)問(wèn)題01 基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)利潤(rùn)問(wèn)題1.(泰安中考)某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系.每盆植 3 株時(shí)，平均每株盈利 4 元;若每盆增加 1 株，平均每株盈利減少 0.5 元.要使每盆的盈利達(dá)到 15 元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每 盆多植 x 株，則可以列出的方程是(A)A .(3 + x)(4 0.5x) = 15B .(x + 3)(4 + 0.5x) = 15C .(x + 4)(3 0.5x) = 15D .(x + 1)(4 0.5x) = 152. (武陵區(qū)校級(jí)期末)經(jīng)過(guò)調(diào)查研究，某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的總利潤(rùn)L(兀)與產(chǎn)量 x(件)的關(guān)系式為L(zhǎng)=-x2+ 2 000

2、x 10 000(0 x1 900)，若要使總利潤(rùn)達(dá)到 99 萬(wàn)元，則這種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn) (A)A . 1 000 件B. 1 200 件C . 2 000 件D. 10 000 件3 .某超市購(gòu)進(jìn)某種商品出售，若按每件盈利2 元售出，每天可售出 200 件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤(rùn)， 如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高1 元其銷售量就減少 10 件，設(shè)每件商品提高 x 元出售，平均每天利潤(rùn)為1 210 元，根據(jù)題意可列方程為(200 10 x)(x + 2) = 1 210.4.某商店以每件 16 元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，物價(jià)局限定，每件商品的利潤(rùn)不得超過(guò)30%若每件商品售價(jià)定為

3、x 元，則可賣出,(170 5x)件，商店預(yù)期要盈利 280 元，那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多 少？解：由題意，得(170 5x)(x 16) = 280,解得 X1= 20, X2= 30. 每件商品的利潤(rùn)不得超過(guò) 30% x= 30 不合題意，舍去.答：每件商品的售價(jià)應(yīng)定為20 元.5 商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30 件，每件盈利 50 元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1 元，商場(chǎng)平均每天可多售出2 件，設(shè)每件商品降價(jià) x 元,據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：(1) 商場(chǎng)日銷售量增加 21 件，每件商品盈利(50 x)元(用含 x 的代數(shù)式表示);(2) 在上述

4、條件不變、銷售正常的情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2 100 元？2解：由題意，得(50 x)(30 + 2x) = 2 100 ,2化簡(jiǎn)，得 x 35x + 300 = 0,解得 xi= 15, X2= 20.T該商場(chǎng)為了盡快減少庫(kù)存，x= 20.答：每件商品降價(jià) 20 元，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到 2 100 元.6 .某西瓜經(jīng)營(yíng)戶以 2 元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以3 元/千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克為了促銷，該經(jīng)營(yíng)戶決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0.1 元/千克，每天可多售出 40 千克.(1) 設(shè)該經(jīng)營(yíng)戶將每千克小型西瓜降價(jià)x 元，請(qǐng)用代數(shù)式表示每

5、天的銷售量；(2) 若該經(jīng)營(yíng)戶每天的房租等固定成本共24 元，該經(jīng)營(yíng)戶想要每天盈利200 元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元？解：(1)每天的銷售量為(200 + 400 x)千克.(2)設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低y 元，根據(jù)題意，得(3 y 2)(200 + 400y) 24= 200,整理，得 50y2 25y + 3 = 0,解得 y1= 0.2 , y2= 0.3.答：應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低0.2 元或 0.3 元.02 中檔題7某玩具廠生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為40 只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出已知生產(chǎn)x只玩具熊貓的成本為 M(元)，售價(jià)為每只 N 元，且 M N

6、 與 x 的關(guān)系式為 M= 500 + 30 x, N= 170 2x, 當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，每日獲得的利潤(rùn)為1 750 元？依題意列方程得 (170 2x)x (500 土 30 x)=1_750.&某電腦批發(fā)店的一款鼠標(biāo)墊現(xiàn)在的售價(jià)為每個(gè)30 元，每星期可賣出 1 000 個(gè)，市場(chǎng)調(diào)查反映，每漲價(jià) 1 元，每星期要少賣出 100 個(gè)；每降價(jià) 1 元，則多賣出 100 個(gè).已知進(jìn)價(jià)為每個(gè) 20 元，當(dāng)鼠 標(biāo)墊的售價(jià)為 32 或 28 元/個(gè)時(shí)，這星期利潤(rùn)為 9 600 元.9.（淮安中考）小麗為校合唱隊(duì)購(gòu)買某種服裝時(shí)，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購(gòu)買不3超過(guò) 10 件，單價(jià)為

7、 80 元；如果一次性購(gòu)買多于10 件，那么每增加 1 件，購(gòu)買的所有服裝的單價(jià)降低 2 元，但單價(jià)不得低于 50 元.按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購(gòu)買這種服裝付了1 200 元.請(qǐng)問(wèn)她購(gòu)買了多少件這種服裝？解：設(shè)購(gòu)買了 x 件這種服裝，根據(jù)題意，得80 2（x 10）x = 1 200.解得 X1= 20, X2= 30.當(dāng) x= 30 時(shí)，80 2（30 10） = 40V50,不合題意，舍去.x= 20.答：她購(gòu)買了 20 件這種服裝.10. 一個(gè)批發(fā)商銷售成本為20 元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過(guò)90 元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的銷售量y（千克）與售價(jià) x（元/千克

8、）滿足一次函數(shù)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:售價(jià) x（元/千克）50607080銷售量 y（千克）100908070（1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式；（2）該批發(fā)商若想獲得 4 000 元的利潤(rùn)，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？解：（1）設(shè) y 與 x 的函數(shù)表達(dá)式為 y = kx + b（k豐0）,根據(jù)題意，得50k + b= 100,k = 1,解得彳60k + b= 90.|b = 150.故 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式為 y = x + 150（20vx 90（不合題意，舍去）.答：該批發(fā)商若想獲得 4 000 元的利潤(rùn)，應(yīng)將售價(jià)定為 70 元.11 .某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為 10 個(gè)檔次，第

9、 1 檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn) 95 件， 每件利潤(rùn)6 元每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)增加 2 元，但日產(chǎn)量減少 5 件，若生產(chǎn)第 x 檔次的產(chǎn)品4一天的總利潤(rùn)為 1 120 元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次. 解：設(shè)該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為x，根據(jù)題意，得6+2(x1)X955(x1)=1 120,2整理，得 x 18x + 72= 0,解得 X1= 6, X2= 12(不合題意，舍去).答：該產(chǎn)品為第 6 檔次的產(chǎn)品.03 綜合題12某文具店去年 8 月底購(gòu)進(jìn)了一批文具 1 160 件，預(yù)計(jì)在 9 月份進(jìn)行試銷.購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每件 10 元, 若售價(jià)為 12元/件，則可全部售出；若每漲價(jià) 0.1 元.銷售量就減少 2 件.(1)該文具店在 9 月份銷售量不低于 1 100 件，則售價(jià)應(yīng)不高于多少元？ (2)由于銷量好，10 月份該文具進(jìn)價(jià)比 8月底的進(jìn)價(jià)每件增加 20%該店主增加了進(jìn)貨量，并加強(qiáng)了宣傳力度，結(jié)果 10 月份的銷售量比 9 月份在(1)的條件下的最低銷售量增加了m%但售價(jià)比 9 月份2在 的條件下的最高售價(jià)減少m%結(jié)果 10 月份利潤(rùn)達(dá)到 3 388 元，求 m 的值(m 10) 解：(1)設(shè)售價(jià)應(yīng)為 x 元，依題意，得2(x 12)” e1 160 01- 1 100，解得 xw15.答：售價(jià)應(yīng)不高于 15 元.