2016年專項(xiàng)練習(xí)題集-排列及排列數(shù)公式

1、2016 年專項(xiàng)練習(xí)題集-排列及排列數(shù)公式題量一介紹： 排列及排列數(shù)公式是高中理科中的內(nèi)容，在歷年的高考題中占有重要的地位，般是小題一個或者在概率這個解答題中和古典概型綜合考查。選擇題1 已知 k 45 46 47100，則 k55AA10055BC10056cA10056d C100【答案】C【考查方向】本題主要考查了排列數(shù)公式的計算，屬于基礎(chǔ)題?！疽族e點(diǎn)】考查排列數(shù)公式的計算，容易出現(xiàn)粗心出錯。那么可知【解題思路】根據(jù)已知的式子，然后根據(jù)排列數(shù)公式求出相應(yīng)的結(jié)果?！窘馕觥扛鶕?jù)題意，由于從100 ，連續(xù)減小到45 ，共有 56 個連續(xù)自然數(shù)相乘，那么可知56k 100 99 98 9746

2、45= A00.所以選擇 C 選項(xiàng).2 用數(shù)字1 、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9 可組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有：(A 268 個B 152 個C 60 個D 504 個【分值】5【考查方向】本題主要考查了排列及簡單計算原理，注意考查排列的計算?！疽族e點(diǎn)】這種運(yùn)算題目一般比較容易，往往會在計算時因失誤而失分?！窘忸}思路】先從中抽取3 個再求出其全排列個數(shù)?！窘馕觥坑脭?shù)字1 、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9 可組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，就是求從9個元素中抽取3 個的所有排列，故有A9 =504個 .所以選擇D 選項(xiàng) .3 湖北某高校大二某班換屆選舉，從已產(chǎn)生的甲

3、、乙、丙、丁四名候選人中選出三人分別擔(dān)任書記、組織委員和宣傳委員，并且要求乙是上屆組織委員不能連任原職，則換屆后不同的任職結(jié)果有A 16 種8 18 種C 20 種D 22 種【分值】5【答案】B【考查方向】本題主要考查了分類加法計數(shù)原理和排列數(shù)公式的應(yīng)用?！疽族e點(diǎn)】本題會在討論特殊元素的時候遺漏其中的情況?！窘忸}思路】根據(jù)乙入選和不入選分類計數(shù)出再相加即可?！窘馕觥繌募住⒁?、丙、丁四名候選人中選出三人分別擔(dān)任書記、組織委員和宣傳委員，并且要求乙是上屆組織委員不能連任原職，則選法有兩種，一是乙入選，其任職有兩種方法，其余兩職位有A3=6種結(jié)果，所以有結(jié)果 2A3=12;當(dāng)乙不入選，則由甲丙丁三

4、個人擔(dān)任,有 A3 =6種結(jié)果，所以換屆后不同的任職結(jié)果有18 種結(jié)果 ，所以選B 選項(xiàng)。4湖南電視臺“我是歌手”除了主持人之外還有 6 位歌手，演出順序有如下要求：歌手甲必須排在第四位、歌手乙不能排在第一位，歌手丙不能排在最后一位，該演出順序的編排方案共有（）A.36 種B.42 種C.48 種D.54 種【分值】5【答案】B【考查方向】本題主要考查了排列的應(yīng)用?！疽族e點(diǎn)】本題會在計算時出現(xiàn)失誤而導(dǎo)致計算出錯?！窘忸}思路】要注意采用特殊元素優(yōu)先,特殊位置優(yōu)先然后分情況求解?！窘馕觥坑捎诟枋旨妆仨毰旁诘谒奈唬钥梢圆辉倏紤]歌手甲，又因?yàn)楦枋忠也荒芘旁诘?一位， 歌手丙不能排在最后一位，所以如

5、果歌手乙排在最后一位，則有 A4 =24種排法； 如果歌手乙也不排在最后一位，則最后一位還有三個歌手可選，所以有3A33 =18種排法，共有42 種排法，所以選B 選項(xiàng)。5 湖北的一所高中要為班上的10 名學(xué)生和他們的6 老師拍照，要求排成一排，6 位老師必須站在一起，不同的排法共有（）A . A 6 A11 種610B. A 6A10 種69C. A6A9種D A6A12 種【答案】A【考查方向】本題主要考查了排列的應(yīng)用。【易錯點(diǎn)】本題易出現(xiàn) 2位老師相鄰而不考慮他們的順序而導(dǎo)致錯誤?！窘忸}思路】用捆綁法先將兩位老師放到一起，然后看成5個對象的全排列再用分布乘法計數(shù)原理即可解出?！窘馕觥恳獮?/p>

6、10名學(xué)生和他們的6位老師拍照，要求排成一排，6位老師相鄰，先捆綁 6位老師有A6 ,然后作為整體與其余的對象來排列可得共有A：A；1種，那么根據(jù)分步乘法計數(shù)原理可知答案，所以選 A選項(xiàng)。填空題：3個6 .計算：A1 A2 A3 .【分值】5【答案】40【考查方向】本題主要考查了排列數(shù)的公式應(yīng)用。【易錯點(diǎn)】本題由于記錯排列數(shù)公式而出錯?！窘忸}思路】根據(jù)公式直接來計算. .1. 2. 3【解析】因?yàn)?A4+A4+A4 =4+12+24=40.7 .語數(shù)外物化生6本書放到一排，語數(shù)外3本書不能都放在一起的排法種數(shù)為 ?！痉种怠?【答案】576【考查方向】本題主要考查了排列組合的綜合應(yīng)用?！疽族e點(diǎn)】

7、本題往往會因?yàn)椴粫紤]相鄰與不相鄰的特殊要求導(dǎo)致錯誤，不會從反面去做。【解題思路】考慮正難則反，用間接法去解.【解析】語數(shù)外物化生 6本書放到一排，語數(shù)外 3本書不能都放在一起的排法先不考慮其64 36他因素的全部排列的種數(shù)為可種，語數(shù)外都放到一起的排法種數(shù)為A4A3,故排法種數(shù)為A-A4A3 =576 。8 .由5 , 6, 7 , 8這四個數(shù)，組成個位數(shù)字不為 6的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)， 共有 個。【分值】5【答案】18【考查方向】本題主要考查了排列數(shù)公式的應(yīng)用。【易錯點(diǎn)】本題沒有優(yōu)先考慮特殊情況導(dǎo)致出錯?！窘忸}思路】優(yōu)先考慮特殊元素，然后其余的全排列。【解析】先確定個位有三種情況，其余進(jìn)行全排列，故共有3A3=18.綜合題：2個9 . 4個排球和2個籃球排成一排，其中籃球既不相鄰也不排兩端的不同排法共有多少種？【分值】6【答案】144.【易錯點(diǎn)】不會對特殊位置進(jìn)行處理?！究疾榉较颉靠疾榱伺帕袛?shù)公式的應(yīng)用，對捆綁法和插空法的考查?！窘忸}思路】通過捆綁法和插空法來解答；4【解析】4個排球成一排，有 A4 =24種排法，籃球不相鄰也不能排在兩端，則從排球之間2的3個空中選2個排上，有A3 =6種不同的排法，共有 24 6=144種不同的排法。10 .有一排共24個小車位，現(xiàn)在有18輛車停入車位，每輛車一個車位，剩下的空車位連在一起的共有多少種？【答案】19A18；【易錯點(diǎn)】本題容