(完整版)金融工程復習資料重點

1、一、究竟什么是金融工程 金融工程以金融產(chǎn)品與解決方案的設計、金融產(chǎn)品的定價與風險管理為主要內(nèi)容，根據(jù) 市場環(huán)境和需求，運用現(xiàn)代金融學、 工程方法、信息技術的理論與技術，對基礎性證券與金 融衍生產(chǎn)品進行組合與分解，以達到創(chuàng)造性地解決金融問題的根本目的學科與技術。二、金融工程的作用1、變換無窮的新產(chǎn)品2、更具準確性、時效性和靈活性的低成本風險管理3、風險放大和市場波動三、風險管理是金融工程的核心。 金融工程技術有時被直接用于解決風險問題 有時風險管理本身就是創(chuàng)新性金融工程方案（產(chǎn)品）設計與定價的一部分四、金融工程運用的工具主要可分為兩大類：基礎性證券與金融衍生證券。1、基礎性證券主要包括股票和債券

2、。2、金融衍生證券則可分為遠期、期貨、互換和期權四類。五、根據(jù)參與目的的不同，衍生證券市場上的參與者可以分為套期保值者（Hedgers）、套利者（Arbitrageurs ）和投機者（Speculators）。在一個完善的市場上，這三類投資者缺一不可。1 套期保值者 目的通過衍生證券的相反頭寸進行風險轉移和管理2 套利者認為標的資產(chǎn)現(xiàn)貨價格與衍生證券價格之間存在不合理的相對關系，同時進入現(xiàn)貨與證券產(chǎn)品市場交易， 從事套利活動， 獲取無、 低風險的套利收、益。3 投機者 既沒有套期保值的需要， 也并非發(fā)現(xiàn)現(xiàn)貨與衍生證券之間的不合理相對關系進行套利， 單純進入衍生證券市場， 根據(jù)自己的預期， 利用

3、衍生證券的 高杠桿性質進行操作， 承擔帶來的高風險， 在市場變動與預期一致時活力， 否則虧損。套期保值者是衍生證券市場產(chǎn)生與發(fā)展的原動力， 套利者能夠推動標的資產(chǎn)現(xiàn)貨價格與其衍生證券價格向合理的相對關系轉變，對提高市場效率具有重要的作用。投機者適度的投機為套期保值者與套利者提供了市場的流動性，六、定價法定價1、絕對定價法（基礎性證券、股票、債券）根據(jù)證券未來現(xiàn)金流的特征， 運用恰當?shù)馁N現(xiàn)率將這些現(xiàn)金流貼現(xiàn)加總為現(xiàn)值， 該現(xiàn)值就是 此證券的合理價格。特點：易于理解，但難以應用2、相對定價法（衍生證券定價） 利用標的資產(chǎn)價格與衍生證券價格之間的內(nèi)在關系，直接根據(jù)標的資產(chǎn)價格求出衍生證券價格。特點：

4、易于實現(xiàn)，貼近市場，一般僅適用于衍生證券。七、風險中性定價原理指在對衍生證券進行定價時，可以作出一個有助于大大簡化工作的簡單假設，所有投資者對于標的資產(chǎn)所蘊含的價格風險都是風險中性的。在此條件下，所有與標的資產(chǎn)風險相同的證券的預期收益率都等于無風險利率，所有與標的資產(chǎn)風險相同的現(xiàn)金流都應該使用無風險利率進行貼現(xiàn)求得現(xiàn)值。風險中性定價在本質上與無套利具有內(nèi)在一致性。另外，應該注意的是，風險中性假定僅僅是一個純技術假定， 但通過這種假定獲得的結論不僅適用于投資者風險中性情況，也適用于投資者厭惡風險的所有情況。八、狀態(tài)價格定價法指在特定的狀態(tài)發(fā)生時回報為 1否則回報為0的資產(chǎn)在當前的價格。如果未來時

5、刻有N種狀態(tài)，而這N種狀態(tài)的價格都知道，那么只要知道某種資產(chǎn)在未來各種狀態(tài)下的回報狀態(tài) 和市場無風險利率水平，就可以對該資產(chǎn)進行定價。這就是狀態(tài)價格定價的技術。狀態(tài)價格定價法與無套利定價原理、風險中性定價原理也存在內(nèi)在一致性。九、無套利定價原理? 套利是指利用一個或多個市場存在的價格差異，在不冒任何損失風險且無需自有資 金的情況下獲取利潤的行為。? 嚴格套利的三大特征：無風險 /復制/零投資? 在套利無法獲取無風險超額收益的狀態(tài)下，市場達到無套利均衡，此時得到的價格 即為無套利價格。? 無套利分析法是衍生資產(chǎn)定價的基本思想和重要方法，也是金融學區(qū)別于經(jīng)濟學 “供給需求分析”的一個重要特征。十、

6、積木分析法積木分析法也叫模塊分析法， 是一種將各種金融工具進行分解和組合的分析方法，以解決金融問題。由于金融工程產(chǎn)品和方案本來就是由股票、 債券等基礎性證券和 4種衍生證券構 造組合形成的，積木分析法顯然是一種非常適合金融工程的分析方法。將各種金融工具進行分解和足足，已解決金融問題，積木分析法中的一個重要工具就是金融產(chǎn)品回報圖和損益圖。十一、衍生金融定價的基本假設假設一：市場不存在摩擦 假設二：市場參與者不承擔對手風險 假設三：市場是完全競爭的 假設四：市場參與者厭惡風險，希望財富越多越好 假設五：市場不存在無風險套利機會十二、連續(xù)復利終值公式：Aern連續(xù)復利和普通復利的轉換L ml n 1

7、 黑rm m em 1十三、期權價值的敏感性指標含義及其公式。1期權的Delta ()用于衡量期權價格對標的資產(chǎn)價格變動的敏感度，它等于期權價格變 化與標的資產(chǎn)價格變化的比率。從數(shù)學語言表示：期權價格對標的資產(chǎn)價格的偏導數(shù)。從幾何上看，它是期權價格與標的資產(chǎn)價格關系曲線的切線的斜率。期權Delta值的計算表示期權的Delta，則：看跌N( dj N(dJ 1令f表示期權的價格，S表示標的資產(chǎn)的價格,f看漲：N(dJ2、期權的Theta()：用于衡量期權價格對時間變化的敏感度，是在其它條件不變情況下 期權價格變化與時間變化的比率，即期權價格對時間t的偏導數(shù)。期權Theta值的計算：t看漲：0.5

8、d12HrXe r(T t)N(d2)2、2 (T t)看跌：S e 0-5d12rXe r(T?？?N(d2) 2、2 (T t)3、期權的Gamma():用于衡量該證券的值對標的資產(chǎn)價格變化的敏感度，它等于期權價格對標的資產(chǎn)價格的二階偏導數(shù)，也等于期權的對標的資產(chǎn)價格的一階偏導數(shù)。從幾何上看，它反映了期權價格與標的資產(chǎn)價格關系曲線的凸度2 f期權Gamma值的計算：2 S2S根據(jù)B-S-M的值為:無收益資產(chǎn)歐式期權定價公式，可以算出無收益資產(chǎn)看漲期權和歐式看跌期權e苗S .2 (T t)無收益資產(chǎn)期權多頭的值總為正值，期權空頭則為負值4、期權的Vega()用于衡量該證券的價值對標的資產(chǎn)價格

9、波動率的敏感度，它等于期權 價格對標的資產(chǎn)價格波動率的偏導數(shù)：0.5d 1對無收益資產(chǎn)看漲期權和歐式看跌期權而言：S 1 t e725、期權的RHO用于衡量期權價格對利率變化的敏感度，它等于期權價格對利率 r的偏導數(shù):rho丄r對無收益資產(chǎn)看漲期權而言：rho x（T t）e r（T t）N（d2）對歐式看跌期權而言：rho X仃t）e r（T t） N（d2） 1期貨價格的rho值為：rho （T t）F標的資產(chǎn)的rho值為0因此可以通過改變期權或期貨頭寸來使證卷組合處于rho中性狀態(tài)。十四、運用遠期（期貨）進行套期保值就是指投資者由于在現(xiàn)貨市場已有一定頭寸和風險暴露，因此運用遠期（期貨）的

10、相反頭寸對沖已有風險的風險管理行為。運用遠期（期貨）進行套期保值主要有兩種類型：（一）多頭套期保值多頭套期保值也稱買入套期保值，即通過進入遠期或期貨市場的多頭對現(xiàn)貨市場進行套期保值。擔心價格上漲的投資者會運用多頭套期保值的策略，其主要目的是鎖定未來買入價格。（二）空頭套期保值空頭套期保值也稱賣出套期保值，即通過進入遠期或期貨市場的空頭對現(xiàn)貨市場進行套期保值。擔心價格下跌的投資者會運用空頭套期保值的策略，其主要目的是鎖定未來賣出價格。十五、基差風險所謂基差（Basis）是指特定時刻需要進行套期保值的現(xiàn)貨價格與用以進行套期保值的期貨價格之差，用公式可以表示為：b=H-G（b是特定時刻的基差，H是需

11、要進行套期保值的現(xiàn)貨價格，G是用以進行套期保值的期貨價格。）基差最主要的用途就是用來分析套期保值的收益和風險。在1單位現(xiàn)貨空頭用1單位期貨多頭進行套期保值的情形下，投資者的整個套期保值收益可以表達為H0 H1G1 G0H0 G0H1 G1d D在1單位現(xiàn)貨多頭而用1單位期貨空頭進行套期保值的情形下，投資者的整個套期保值收益可以表達為（已 H） G G 已 G H G0 b其中下標的0和1分別表示開始套期保值的時刻和未來套期保值結束的時刻； b0 代表當前時刻的基差，總是已知的；b1則代表未來套期保值結束時的基差，b1是否確定則決定了套期保值收益是否確定，是否能夠完全消除價格風險。我們可以進一步

12、將b1分解為：b2=H1 G仁（S1 G1）+（H1 S1）其中S1表示套期保值結束期貨頭寸結清時，期貨標的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格。如果期貨的標的資產(chǎn)與投資者需要進行套期保值的現(xiàn)貨是同一種資產(chǎn)，且期貨到期日就是投資者現(xiàn)貨的交易日根據(jù)期貨價格到期時收斂于標的資產(chǎn)價格的原理，我們有H仁S1 S仁G1 b仁0這種情況下，投資者套期保值收益就是確定的，期貨價格就是投資者未來確定的買賣價格， 我們就可以實現(xiàn)完美的套期保值。但如果期貨標的資產(chǎn)與需要套期保值的資產(chǎn)不是同一種資產(chǎn)，我們就無法保證H1=S1；或者如果期貨到期日與需要套期保值的日期不一致，我們就無法保證套期保值結束時期貨價格與其標的資產(chǎn)價格一定會收斂，也

13、就無法保證S仁G1。只要我們無法確定 H1或S1,就無法保證S仁G1，也就無法保證 b仁0,也就無法完全消除價 格風險，無法獲得完美的套期保值。這里，源自bl的不確定性就被稱為基差風險。套期保值盈利性與基差關系：基差風險：不完美的套期保值雖然無法完全對沖風險， 但還是在很大程度上降低了風險。通過套期保值， 投資者將其所承擔的風險由現(xiàn)貨價格的不確定變化轉變?yōu)榛畹牟淮_定變化，而基差變動的程度總是遠遠小于現(xiàn)貨價格的變動程度。另外，任何一個現(xiàn)貨與期貨組成的套期保值組合， 在其存續(xù)期內(nèi)的每一天基差都會隨著期貨 價格和被套期保值的現(xiàn)貨價格變化而變化。 基差增大對空頭套期保值有利而基差減小對多頭 套期保值

14、有利。套期保值類型受益來源條件多頭套期保值基差減小以卜二者之一：（1）現(xiàn)貨價格的漲幅小于期貨價格的漲幅（2）現(xiàn)貨價格的跌幅大于期貨價格的跌幅（3 ）現(xiàn)貨價格下跌而期貨價格上漲空頭套期保值基差增大以卜二者之一：（1）現(xiàn)貨價格的漲幅大于期貨價格的漲幅（2）現(xiàn)貨價格的跌幅小于期貨價格的跌幅（3 ）現(xiàn)貨價格上漲而期貨價格下跌套期保值的策略（1）合約的選擇：1、遠期合約比較適合個性化需求與持有到期的情形；期貨合約流動性較好，可以提前平倉，但往往可得的品種較少。另外，在期貨存續(xù)期內(nèi)可能會發(fā)生補交保證 金的情形。2、交叉套期保值的基差風險往往很大。在不可得的情況下，也要盡量選取與被 套期保值的現(xiàn)貨資產(chǎn)高度相

15、關的合約品種，盡量減少基差風險。（2）到期日的選擇： 一般的操作原則是避免在期貨到期的月份中持有期貨頭寸，因為到期月中期貨價格常常出現(xiàn)異常波動，可能給套期保值者帶來額外的風險。（3）頭寸方向的選擇， 即多頭還是空頭： 當價格的上升可能對投資者造成不利影響的時候， 選擇多頭套期保值；價格的下跌可能對投資者造成不利影響的時候，選擇空頭套期保值。（4）確定遠期（期貨）合約的交易數(shù)量。期權交易策略一、標的資產(chǎn)與期權組合。二、差價組合： 牛市差價組是由一份看漲期權多頭與一份同一期限較高協(xié)議價格的看漲期權 空頭組成。 熊市差價組合可以由一份看漲期權多頭和一份相同期限、 協(xié)議價格較低的看漲期 權空頭組成。蝶式差價組合是由四份具有相同期限、不同協(xié)議價格的同種期權頭寸組成。三、差期組合是由兩份相同協(xié)議價格、 不同期限的同種期權的不同頭寸組成的組合。 類型有： 看漲期權的正向差期組合、 看漲期權的反向差期組合、 看跌期權的正向差期組合、 看跌期權 的反向差期組合。四、 對角組合指由兩份協(xié)議價格不同（X1和X2，且X1X2 ）、期限也不同（T和T*，且 Tt0 ) ，以特定價格買賣另一種期權的權利，這個標的期權將在 t2 ( t2t1t0 )