北師大版2平方根同步練習解析版

1、北師大版2.2平方根同步練習（解析版）2.2平方根同步練習、選擇題（共18小題）1. 16的平方根是（D 2.D 3.D 4.D 5.D 6.是A. 4B. ±4±825的算術平方根是（A. 5B. - 54的算術平方根是（A. - 2 B. 274的算術平方根是（A. ±2B. 29的平方根是（）A. ±3B. ±1-3下列說法正確的是（A. | -2| = -2C. 4的平方根是2反數是3C.C. 8C. ±5C. - 2C. 3B .0的倒D. - 3的相8.D9.D 10D11 m7. ±2是 4 的（）A.平方根

2、B.相反數C.絕對值D.算術平方根（-3）2的平方根是（）A. 3B. - 3C. ±39a2的算術平方根一定是（）A. aB. | a|C,儲一a.數5的算術平方根為（）A.陰 B. 25C. ±25±遍.已知邊長為m的正方形面積為12,則下列關于的說法中，錯誤的是（）m是無理數；m是方程m2-12=0的解；m滿足不等式組黑;m是12的算術平方A. B. C.12. I的算術平方根是（）A. - 2 B. ±2C.立D. 213.己知一個表面積為12dm2的正方體，則這個正方體的棱長為（）A. 1dm B dm C. dmD. 3dm14. 9的算術平

3、方根是（）A. - 3 B ±3C. 3D.615. 下列各式正確的是（）A. 22=4B. 20=0C. = =±2D . | 一叫二近16. F的算術平方根是（）A. 2B ±2C.6D. ±617. 8的平方根是（）A. 4B. ±4C. 2D. ±2四18.）匹的平方根是（）A. ± 3 B. 3C. ± 9D. 9二、填空題（共12小題）19. 81的平方根為20. 4是 的算術平方根.21. 實數4的平方根是.22. 點的算術平方根是 .23. 4的平方根是; 4的算術平方根 是.24. 4的平方根是.

4、25. 16的平方根是.26. 9的平方根是.27. 計算：25的平方根是28. 求9的平方根的值為 .29. 9的算術平方根是30. 園的平方根是參考答案與試題解析一、選擇題（共18小題）1. 16的平方根是（）A. 4 B. ±4 C. 8 D. ±8【考點】平方根.【分析】根據平方根的定義，求數a的平方根，也就 是求一個數x,使得x2=a,則x就是a的平方根，由 此即可解決問題.【解答】解：.（士 4） 2=16,，16的平方根是土 4.故選：B.【點評】本題考查了平方根的定義.注意一個正數有 兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0;負 數沒有平方根.2. 25的

5、算術平方根是（）A.5 B. - 5 C. ±5 D.E【考點】算術平方根.【專題】計算題.【分析】根據算術平方根的定義進行解答即可.【解答】解：.（ 5） 2=25,.25的算術平方根是5.故選A.【點評】本題考查的是算術平方根的概念，即如果一 個正數x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數x叫 做a的算術平方根.3. 4的算術平方根是（）A. -2 B. 2 C. -I D. 1【考點】算術平方根.【專題】計算題.【分析】根據算術平方根的定義進行解答即可.【解答】解：: 22=4,.4的算術平方根是2.故選：B.【點評】本題考查了算術平方根的定義，熟記定義是 解題的關鍵.4. 4

6、的算術平方根是（）A. ±2 B. 2 C, - 2 D,近【考點】算術平方根.【分析】根據開方運算，可得一個數的算術平方根.【解答】解：4的算術平方根是2, 故選：B.【點評】本題考查了算術平方根，注意一個正數只有 一個算術平方根.5. 9的平方根是（）A. ±3 B. 土/C. 3 D. - 3【考點】平方根.【分析】根據平方根的含義和求法，可得9的平方根 是：±點=±3,據此解答即可.【解答】解：9的平方根是：± g ± 3.故選：A.【點評】此題主要考查了平方根的性質和應用，要 練掌握，解答此題的關鍵是要明確：一個正數有兩，

7、平方根，這兩個平方根互為相反數，零的平方根是零, 負數沒有平方根.6 .下列說法正確的是（）A . | - 2| = - 2 B. 0 的倒數是 0C . 4的平方根是2 D. - 3的相反數是3【考點】平方根；相反數；絕對值；倒數.【專題】計算題.【分析】利用絕對值的代數意義，倒數的定義，平 根及相反數的定義判斷即可.【解答】解：A、| 2| =2,錯誤；B、0沒有倒數，錯誤；C、4的平方根為土 2,錯誤；D、-3的相反數為3,正確，故選D【點評】此題考查了平方根，相反數，絕對值以及倒 數，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵.7 . ±2是 4 的（）A.平方根B.相反數C.絕對值D

8、.算術平方根【考點】平方根.【分析】根據平方根的定義解答即可.【解答】解：土 2是4的平方根.故選：A.【點評】本題考查了平方根的定義，是基礎題，熟 概念是解題的關鍵.8 . （-3） 2的平方根是（）A.3 B. - 3 C. ±3 D. 9【考點】平方根；有理數的乘方.【分析】首先根據平方的定義求出（-3） 2,然后利 用平方根的定義即可求出結果.【解答】解：3） 2=9,而9的平方根是土 3,3） 2的平方根是土 3.故選：C.【點評】本題考查了平方根的意義，有理數的乘方.注 意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數； 0的平 方根是0;負數沒有平方根.9 . a2的算術平方根一

9、定是（）A.aB.|a| C.D. -a【考點】算術平方根.【分析】根據算術平方根定義，即可解答.【解答】解：=|a|.故選：B.【點評】本題考查了對算術平方根定義的應用， 能 解定義并應用定義進行計算是解此題的關鍵，難度 是很大.10 .數5的算術平方根為（）A.B.25 C.±25 D. 土行【考點】算術平方根.【分析】根據算術平方根的含義和求法，可得：數 的算術平方根為百，據此解答即可.【解答】解：數5的算術平方根為近.故選：A.【點評】此題主要考查了算術平方根的性質和應用, 要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：如果一個正 數x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數x叫做a 的

10、算術平方根.-10 -11 .已知邊長為m的正方形面積為12,則下列關于m的說法中，錯誤的是（）m是無理數；m是方程m2- 12=0的解；m滿足不等式組2；m是12的算術平方根.A.B.C.D.【考點】算術平方根；平方根；無理數；不等式的解 集.【分析】根據邊長為m的正方形面積為12,可得 m2=12,所以m=2。，然后根據會是一個無理數，可 得m是無理數，據此判斷即可.根據m2=12,可得m是方程m2-12=0的解，據此 判斷即可.首先求出不等式組:二之的解集是4Vm<5,然后 根據m=28v2X2=4,可得m不滿足不等式組黑, 據此判斷即可.根據m2=12,而且m>0,可得m是

11、12的算術平方 根，據此判斷即可.【解答】解：.邊長為 m的正方形面積為12,-11 -m2=12,m=2通歷是一個無理數，m是無理數，結論正確；,.m2=i2,m是方程m2 - 12=0的解，結論正確；;不等式組二的解集是4<m<5, m=2<2X2=4,.m不滿足不等式組（:1；，.結論不正確；m2=12,而且 m>0,m是12的算術平方根，結論正確.綜上，可得關于m的說法中，錯誤的是.故選：C.【點評】（1）此題主要考查了算術平方根的性質和 應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：被 開方數a是非負數；算術平方根a本身是非負-12 - 數.（3）求一個非負數的算

12、術平方根與求一個數的 平方互為逆運算，在求一個非負數的算術平方根時， 可以借助乘方運算來尋找.（2）此題還考查了無理數和有理數的特征和區(qū)別， 要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：有理數能寫 成有限小數和無限循環(huán)小數，而無理數只能寫成無限 不循環(huán)小數.（3）此題還考查了不等式的解集的求法，以及正方 形的面積的求法，要熟練掌握.12. F的算術平方根是（）A. -2 B. ±2 C.m D.2【考點】算術平方根.【分析】首先求出血的值是2；然后根據算術平方根 的求法，求出2的算術平方根，即可求出血的算術平 方根是多少.【解答】解：:的=2, 2的算術平方根是正，.«的算術平方根

13、是6.故選：C.【點評】此題主要考查了算術平方根的性質和應用， 要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：被開方數 a是非負數；算術平方根a本身是非負數.（3）-13 - 求一個非負數的算術平方根與求一個數的平方互為逆運算，在求一個非負數的算術平方根時， 可以借助 乘方運算來尋找.13 .己知一個表面積為12dm2的正方體，則這個正方體的棱長為（）A. 1dm B.6 dmC.巡 dm D. 3dm【考點】算術平方根.【分析】根據正方體的表面積公式：s=6a2,解答即 可.【解答】解：因為正方體的表面積公式：s=6a2,可得：6a2=12,解得：a=/2.故選B.【點評】此題主要考查正方體的表面積公

14、式的靈活運 用，關鍵是根據公式進行計算.14 . 9的算術平方根是（）A. - 3 B. ±3 C. 3 D.如【考點】算術平方根.-14 -【分析】算術平方根的概念：一般地，如果一個正數 x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數x叫做a的算術平方根行.依此即可求解.【解答】解：9的算術平方根是3.故選：C.【點評】此題主要考查了算術平方根的定義，算術平 方根的概念易與平方根的概念混淆而導致錯誤.15 .下列各式正確的是（）A. - 22=4 B. 20=0 C,= + 2 D. | -四幼【考點】算術平方根；有理數的乘方；實數的性質；零指數哥.【分析】根據有理數的乘方，任何非零數的

15、零次嘉等 于1,算術平方根的定義，絕對值的性質對各選項分 析判斷即可得解.【解答】解：A、- 22= - 4,故本選項錯誤；B、20=1,故本選項錯誤；C、任2,故本選項錯誤；D、| -四=倔，故本選項正確.故選D.-15 -【點評】本題考查了算術平方根的定義，有理數的乘 方，實數的性質，零指數哥的定義，是基礎題，熟記 概念與性質是解題的關鍵.16 .附的算術平方根是（）A. 2 B. ±2 C,的 D. ±近【考點】算術平方根.【專題】計算題.【分析】先求得我的值，再繼續(xù)求所求數的算術平方 根即可.【解答】解：.=2 =2,而2的算術平方根是近,的算術平方根是源，故選：C

16、.【點評】此題主要考查了算術平方根的定義，解題時 應先明確是求哪個數的算術平方根，否則容易出現選 A的錯誤.17 . 8的平方根是（）A. 4 B. ±4 C. 2 D. 士？近【考點】平方根.-16 -【分析】直接根據平方根的定義進行解答即可解決問題.【解答】解：7（±2的）2=8,.8的平方根是任哂.故選：D.【點評】本題考查了平方根的定義.注意一個正數有 兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0;負 數沒有平方根.18.網的平方根是（）A. ±3 B. 3 C. ±9 D. 9【考點】平方根；算術平方根.【專題】計算題.【分析】根據平方運算，可得

17、平方根、算術平方根.【解答】解：屈9的平方根是土 3, 故選：A.【點評】本題考查了算術平方根，平方運算是求平方 根的關鍵.二、填空題（共12小題）19. 81的平方根為 ±9 .-17 -【考點】平方根.【分析】根據平方根的定義即可得出答案.【解答】解：81的平方根為土 9.故答案為：士 9.【點評】此題考查了平方根的知識，屬于基礎題, 握定義是關鍵.20. 4是 16的算術平方根.【考點】算術平方根.【分析】如果一個非負數x的平方等于a,那么x a的算術平方根，由此即可求出結果.【解答】解：: 42=16,.4是16的算術平方根.故答案為：16.【點評】此題主要考查了算術平方根的

18、概念， 牢記概 念是關鍵.21. 實數4的平方根是_+2【考點】平方根.【分析】根據平方根的定義，求數a的平方根，也就 是求一個數x,使得x2=a,則x就是a的平方根，由 此即可解決問題.-18 -【解答】解：.（土 2） 2=4,4的平方根是土 2.故答案為土 2.【點評】本題考查了平方根的定義.注意一個正數有 兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0;負 數沒有平方根.22. 點的算術平方根是_JL.【考點】算術平方根.【分析】直接根據算術平方根的定義求解即可.【解答】解：.（"2=1的算術平方根是1,即那方.故答案為旨.【點評】本題考查了算術平方根的定義：一般地，如 果一個正

19、數x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數 x叫做a的算術平方根.記為 低.23. 4的平方根是 ±2 ；4的算術平方根是 一2一.【考點】算術平方根；平方根.【分析】如果一個非負數x的平方等于a,那么x是 a的算術平方根，由此即可求出結果.-19 -【解答】解：4的平方根是土 2; 4的算術平方根是2.故答案為：土 2; 2.【點評】此題主要考查了平方根和算術平方根的概 念，算術平方根易與平方根的概念混淆而導致錯誤.24. 4的平方根是 ±2 .【考點】平方根.【專題】計算題.【分析】根據平方根的定義，求數a的平方根，也 是求一個數x,使得x2=a,則x就是a的平方根，

20、此即可解決問題.【解答】解：二.（土 2） 2=4,4的平方根是土 2.故答案為：士 2.【點評】本題考查了平方根的定義.注意一個正數有 兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0;負 數沒有平方根.25. 16的平方根是 ±4【考點】平方根.【專題】計算題.-20 -【分析】根據平方根的定義，求數a的平方根，也就 是求一個數x,使得x2=a,則x就是a的平方根，由 此即可解決問題.【解答】解：二（土 4） 2=16,.16的平方根是土 4.故答案為：士 4.【點評】本題考查了平方根的定義.注意一個正數有 兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0;負 數沒有平方根.26. 9的平方根層 土 3 .【考點】平方根.【專題】計算題.【分析】直接利用平方根的定義計算即可.【解答】解：二.土 3的平方是9,9的平方根是土 3