小升初知識匯總

1、個人收集整理-ZQ一、數(shù)學知識點之比和比例比和比例.比地意義和性質(zhì)()比地意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)地比.“： ”是比號，讀作“比” .比號前面地數(shù)叫做比地前項，比號后面地數(shù)叫做比地后項.比地前項除以后項所得地商，叫做比值.文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索同除法比較，比地前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商.比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù).比地后項不能是零.根據(jù)分數(shù)與除法地關(guān)系，可知比地前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值()比地性質(zhì): 比地前項和后項同時乘上或者除以相同地數(shù)(除外)，比值不變，這叫做比地基本性質(zhì) .()求比值和化簡比求比值地方法：用比地前項除以

2、后項，它地結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù) .根據(jù)比地基本性質(zhì)可以把比化成最簡單地整數(shù)比.它地結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)地數(shù).()比例尺圖上距離:實際距離比例尺要求會求比例尺;已知圖上距離和比例尺求實際距離;已知實際距離和比例尺求圖上距離.線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目地線段，用來表示和地面上相對應(yīng)地實際距離.()按比例分配在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定地比來進行分配.這種分配地方法通常叫做按比例分配.方法：首先求出各部分占總量地幾分之幾，然后求出總數(shù)地幾分之幾是多少.、比例地意義和性質(zhì)()比例地意義:表示兩個比相等地式子叫做比例.組成比例地四個

3、數(shù)，叫做比例地項.兩端地兩項叫做外項，中間地兩項叫做內(nèi)項.()比例地性質(zhì):在比例里，兩個外項地積等于兩個兩個內(nèi)向地積.這叫做比例地基本性質(zhì).()解比例 : 根據(jù)比例地基本性質(zhì)，如果已知比例中地任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中地另外一個未知項.求比例中地未知項，叫做解比例.文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索、正比例和反比例()成正比例地量兩種相關(guān)聯(lián)地量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)地兩個數(shù)地比值 (也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例地量，他們地關(guān)系叫做正比例關(guān)系.文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索用字母表示(一定)()成反比例地量兩種相關(guān)聯(lián)地量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)地

4、兩個數(shù)地積一定，這兩種量就叫做成反比例地量，他們地關(guān)系叫做反比例關(guān)系.文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索用字母表示x十定)二、數(shù)學知識點之用字母表示數(shù)個人收集整理-ZQ、用字母表示數(shù)地意義和作用用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡明地表達出來，同時也可以表示運算地結(jié)果.、用字母表示常見地數(shù)量關(guān)系、運算定律和性質(zhì)、幾何形體地計算公式()常見地數(shù)量關(guān)系路程用表示，速度用表示，時間用表示，三者之間地關(guān)系：總價用表示，單價用表示，數(shù)量用表示，三者之間地關(guān)系()運算定律和性質(zhì)加法交換律：加法結(jié)合律：()() 乘法交換律：乘法結(jié)合律：()() 乘法分配律：() 減法地性質(zhì)：()文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索()用字母表示幾何形體地公式長方

5、形地長用表示，寬用表示，周長用表示，面積用表示. ()正方形地邊長用表示，周長用表示，面積用表示.平行四邊形地底用表示，高用表示，面積用表示.三角形地底用表示，高用表示，面積用表示.梯形地上底用表示，下底用表示，高用表示，中位線用表示，面積用表示. () 文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索圓地半徑用表示，直徑用表示，周長用表示，面積用表示.兀煩扇形地半徑用表示，表示圓心角地度數(shù)，面積用表示.兀長方體地長用表示，寬用表示，高用表示，表面積用表示，體積用表示.() 文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索正方體地棱長用表示，底面周長用表示，底面積用表示，體積用表示.圓柱地高用表示，底面周長用表示，底面積用表示，體積用表示.側(cè) 表側(cè)底圓

6、錐地高用表示，底面積用表示，體積用表示、用字母表示數(shù)地寫法數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“.”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母地前面.當 “” 與任何字母相乘時，“” 省略不寫.在一個問題中，同一個字母表示同一個量，不同地量用不同地字母表示.用含有字母地式子表示問題地答案時，除數(shù)一般寫成分母，如果式子中有加號或者減號，要先用括號把含字母地式子括起來，再在括號后面寫上單位地名稱.文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索、將數(shù)值代入式子求值把具體地數(shù)代入式子求值時，要注意書寫格式：先寫出字母等于幾，然后寫出原式，再把數(shù)代入式子求值.字母表示地是數(shù)，后面不寫單位名稱.文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索同一個式子，式子中所含字母

7、取不同地數(shù)值，那么所求出地式子地值也不相同.三、 簡易方程簡易方程、方程：含有未知數(shù)地等式叫做方程.注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可. 方程和算術(shù)式不同.算術(shù)式是一個式子，它由運算符號和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù).方程是一個等式，在方程里地未知數(shù)可以參加運算，并且只有當未知數(shù)為特定地數(shù)值時，方程才成立.文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索、方程地解：使方程左右兩邊相等地未知數(shù)地值，叫做方程地解.四、數(shù)學知識點之列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題個人收集整理-ZQ、列方程解應(yīng)用題地意義: 用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題地未知量地方法.、列方程解答應(yīng)用題地步驟弄清題意，確定未知數(shù)并用表示; 找出題中地數(shù)量之間地相

8、等關(guān)系;列方程，解方程; 檢查或驗算，寫出答案.、列方程解應(yīng)用題地方法綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)未知數(shù)(量)列成有關(guān)地代數(shù)式，再找出它們之間地等量關(guān)系，進而列出方程.這是從部分到整體地一種思維過程，其思考方向是從已知到未知.文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系地需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)地未知數(shù)(量)列成有關(guān)地代數(shù)式進而列出方程.這是從整體到部分地一種思維過程，其思考方向是從未知到已知.文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索、列方程解應(yīng)用題地范圍小學范圍內(nèi)常用方程解地應(yīng)用題：一般應(yīng)用題; 和倍、差倍問題; 幾何形體地周長、面積、體積計算;分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題; 比和比

9、例應(yīng)用題.小升初數(shù)學備考 小升初數(shù)學知識點之幾何地初步知識()線直線：直線沒有端點;長度無限;過一點可以畫無數(shù)條，過兩點只能畫一條直線.射線：射線只有一個端點;長度無限.線段：線段有兩個端點，它是直線地一部分;長度有限;兩點地連線中，線段為最短.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交地兩條直線叫做平行線.兩條平行線之間地垂線長度都相等.垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線地垂線 , 相交地點叫做垂足.文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索從直線外一點到這條直線所畫地垂線地長叫做這點到直線地距離.()角：從一點引出兩條射線，所組成地圖形叫做角.這個點叫做角地頂點，這兩條射線叫做角地邊

10、角地分類：()銳角：小于°地角叫做銳角.()直角：等于°地角叫做直角.()鈍角：大于°而小于 ° 地角叫做鈍角.()平角：角地兩邊成一條直線，這時所組成地角叫做平角.平角 °.() 周角：角地一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合.周角是°.文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索五、 小升初數(shù)學備考 小升初數(shù)學知識點之平面圖形平面圖形、長方形()特征對邊相等，個角都是直角地四邊形.有兩條對稱軸.()計算公式()、正方形()特征：四條邊都相等，四個角都是直角地四邊形.有條對稱軸.()計算公式、三角形()特征由三條線段圍成地圖形.內(nèi)角和是度.三角形具有穩(wěn)定性.三角形有三

11、條高.()計算公式()分類按角分銳角三角形：三個角都是銳角.直角三角形：有一個角是直角.等腰三角形地兩個銳角各為度，它有一條對稱軸.鈍角三角形：有一個角是鈍角.按邊分不等邊三角形：三條邊長度不相等.個人收集整理-ZQ等腰三角形：有兩條邊長度相等;兩個底角相等;有一條對稱軸.等邊三角形：三條邊長度都相等;三個內(nèi)角都是度;有三條對稱軸.、平行四邊形()特征:兩組對邊分別平行地四邊形.相對地邊平行且相等.對角相等，相鄰地兩個角地度數(shù)之和為度.平行四邊形容易變形.()計算公式、 梯形()特征只有一組對邊平行地四邊形.中位線等于上下底和地一半.等腰梯形有一條對稱軸 .()公式()、圓()圓地認識平面上地

12、一種曲線圖形.圓中心地一點叫做圓心.一般用字母表示.半徑：連接圓心和圓上任意一點地線段叫做半徑.一般用表示.在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑地長度都相等.通過圓心并且兩端都在圓上地線段叫做直徑.一般用表示.同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有地直徑都相等.同一個圓里，直徑等于兩個半徑地長度，即.圓地大小由半徑?jīng)Q定.圓有無數(shù)條對稱軸.()圓地畫法把圓規(guī)地兩腳分開，定好兩腳間地距離(即半徑);把有針尖地一只腳固定在一點(即圓心)上 ;把裝有鉛筆尖地一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓.()圓地周長圍成圓地曲線地長叫做圓地周長.把圓地周長和直徑地比值叫做圓周率用字母表示.()圓地面積：圓所占平面地大小叫做圓地面

13、積.()計算公式兀 兀 兀、扇形()扇形地認識一條弧和經(jīng)過這條弧兩端地兩條半徑所圍成地圖形叫做扇形.圓上兩點之間地部分叫做弧，讀作“弧 ” .頂點在圓心地角叫做圓心角.在同一個圓中，扇形地大小與這個扇形地圓心角地大小有關(guān).扇形有一條對稱軸.()計算公式兀、環(huán)形()特征：由兩個半徑不相等地同心圓相減而成，有無數(shù)條對稱軸.()計算公式n()、軸對稱圖形()特征如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)地圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形.折痕所在地這條直線叫做對稱軸.文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索正方形有條對稱軸，長方形有條對稱軸.4 / 7個人收集整理-ZQ等腰三角形有條對稱軸，等邊三角形有條對稱軸.等腰梯形

14、有一條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸.菱形有條對稱軸，扇形有一條對稱軸.小升初數(shù)學備考 小升初數(shù)學知識點之立體圖形立體圖形（一）長方體特征（）六個面都是長方形（有時有兩個相對地面是正方形）.（）相對地面面積相等，條棱相對地條棱長度相等.（）有個頂點.（）相交于一個頂點地三條棱地長度分別叫做長、寬、高.兩個面相交地邊叫做棱.三條棱相交地點叫做頂點.把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面.文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索（）長方體或者正方體個面地總面積，叫做它地表面積.計算公式（）（二）正方體特征（）六個面都是正方形（）六個面地面積相等（）條棱，棱長都相等有個頂點（）正方體可以看作特殊地長方體文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索計算公

15、式表（三 ）圓柱圓柱地認識圓柱地上下兩個面叫做底面.圓柱有一個曲面叫做側(cè)面.圓柱兩個底面之間地距離叫做高.進一法：實際中，使用地材料都要比計算地結(jié)果多一些，因此，要保留數(shù)地時候，省略地位上地是或者比小，都要向前一位進.這種取近似值地方法叫做進一法.文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索計算公式側(cè) 表側(cè)底X（四）圓錐圓錐地認識圓錐地底面是個圓，圓錐地側(cè)面是個曲面.從圓錐地頂點到底面圓心地距離是圓錐地高.測量圓錐地高：先把圓錐地底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐地頂點上面，豎直地量出平板和底面之間地距離.文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索把圓錐地側(cè)面展開得到一個扇形.計算公式（五）球認識球地表面是一個曲面，這個曲面叫做球面.球和圓類

16、似，也有一個球心，用表示.從球心到球面上任意一點地線段叫做球地半徑，用表示，每條半徑都相等.通過球心并且兩端都在球面上地線段，叫做球地直徑，用表示,每條直徑都相等,直徑地長度等于半徑地倍，即.文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索計算公式：小升初數(shù)學備考 小升初數(shù)學知識點之簡單地統(tǒng)計簡單地統(tǒng)計一統(tǒng)計表（一）意義：把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定格式地表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題，這樣地表格就個人收集整理-ZQ叫做統(tǒng)計表.(二 )組成部分：一般分為表格外和表格內(nèi)兩部分.表格外部分包括標地名稱，單位說明和制表日期;表格內(nèi)部包括表頭、橫標目、縱標目和數(shù)據(jù)四個方面.文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索(三 )種類.單式統(tǒng)計表：只含有一個項目地統(tǒng)計表

17、.復(fù)式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目地統(tǒng)計表.百分數(shù)統(tǒng)計表：不僅表明各統(tǒng)計項目地具體數(shù)量，而且表明比較量相當于標準量地百分比地統(tǒng)計表 .(四 )制作步驟搜集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)：要根據(jù)制表地目地和統(tǒng)計地內(nèi)容，對數(shù)據(jù)進行分類. 設(shè)計草表：要根據(jù)統(tǒng)計地目地和內(nèi)容設(shè)計分欄格內(nèi)容、分欄格畫法，規(guī)定橫欄、豎欄各需幾格，每格長度. 正式制表：把核對過地數(shù)據(jù)填入表中，并根據(jù)制表要求，用簡單、明確地語言寫上統(tǒng)計表地名稱和制表日期.文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索小升初數(shù)學備考 小升初數(shù)學知識點之統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖(一)意義：用點線面積等來表示相關(guān)地量之間地數(shù)量關(guān)系地圖形叫做統(tǒng)計圖.(二)分類、條形統(tǒng)計圖用一個單位長度表示一定地數(shù)量，

18、根據(jù)數(shù)量地多少畫成長短不同地直條，然后把這些直線按照一定地順序排列起來.文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量地多少.注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條地寬窄必須相同.取一個單位長度表示數(shù)量地多少要根據(jù)具體情況而確定;復(fù)式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目地直條，要用不同地線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例.制作條形統(tǒng)計圖地一般步驟:()根據(jù)圖紙地大小，畫出兩條互相垂直地射線.()在水平射線上，適當分配條形地位置，確定直線地寬度和間隔.()在與水平射線垂直地深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小地具體情況，確定單位長度表示多少()按照數(shù)據(jù)地大小畫出長短不同地直條，并注明數(shù)量.、折線統(tǒng)計圖用一個單位長度表示一定地數(shù)量，根據(jù)數(shù)量地多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來 .優(yōu)點：不但可以表示數(shù)量地多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化地情況.注意：折線統(tǒng)計圖地橫軸表示不同地年份、月份等時間時，不同時間之間地距離要根據(jù)年份或月份地間隔來確定.制作折線統(tǒng)計圖地一般步驟:()根據(jù)圖紙地大小，畫出兩條互相垂直地射線.()在水平射線上，適當