小升初_工程問題_學生版

1、學習必備歡迎下載小升初專題復習一一工程問題【知識概述】在日常生活中，做某一件事，制造某種產品，完成某項任務，完成某項工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作時間這三個量，它們之間的基本數(shù)量關系是：工作效率 X工作時間=工作總量工作總量 +工作效率=工作時間工作總量 +工作時間=工作效率在小學數(shù)學中，探討這三個數(shù)量之間關系的應用題，我們都叫做工程問題”另外，還有一類沒有具體量的工程問題，這類型的題目一般只有工作時間，這里我們一般把工作總量看是“單位1”；工作效率指的是干工作的快慢，其意義是單位時間里所干的工作量。但在不引起誤會的情況下，一般不寫工作效率的單位。具體的題目當中1把時間的倒數(shù)看做的

2、工作效率；比如，一項工程甲單獨完成需要10天，則甲每天完成這項工程的 ;10比例工程問題（熱身題）：1、一項工程，甲乙合做 8天完成，已知甲、乙的工作效率比是2: 3,求甲乙獨做各要多少完成？2、一根繩，用去2又15米，這時用去的是余下的 -,求這根繩長有多少米?52例1：（簡易工程問題）單獨干某項工程，甲隊需 100天完成，乙隊需150天完成。甲、乙兩隊合干 50天后，剩下的工程乙隊干還需多 少天？學習必備歡迎下載練習：1.某項工程，甲單獨做需 36天完成，乙單獨做需 45天完成。如果開工時甲、乙兩隊合做，中途甲隊退出轉做新的工程，那么乙隊又做了 18天才完成任務。問：甲隊干了多少天？2.單

3、獨完成某工程，甲隊需 10天，乙隊需15天，丙隊需20天。開始三個隊一起干，因工作需要甲隊中途撤 走了，結果一共用了 6天完成這一工程。問：甲隊實際工作了幾天？3.甲、乙二人同時從兩地出發(fā)，相向而行。走完全程甲需60分鐘，乙需40分鐘。出發(fā)后5分鐘，甲因忘帶東西而返回出發(fā)點，取東西又耽誤了5分鐘。甲再出發(fā)后多長時間兩人相遇?例2:（統(tǒng)一時間法）修一條路，甲隊每天修 8小時，5天完成；乙隊每天修10小時，6天完成。兩隊合作，每天工作 6小時，幾天可以完成？練習:1 .修一條路，甲隊每天修 6小時，4天可以完成；乙隊每天修 8小時，5天可以完成。現(xiàn)在讓甲、乙兩隊合修，要 求2天完成，每天應修幾小時

4、？答2.一項工作，甲組3人8天能完成，乙組4人7天也能完成。現(xiàn)在由甲組2人和乙組7人合作，多少天可以完成？答學習必備歡迎下載3.貨場上有一堆沙子，如果用 3輛卡車4天可以完成，用 4輛馬車5天可以運完，用 20輛小板車6天可以運完?，F(xiàn)在用2輛卡車、3輛馬車和7輛小板車共同運兩天后，全改用小板車運，必須在兩天內運完。問：后兩天需要多少輛小板車？例3:（整體法）有兩個同樣的倉庫 A和B,搬運一個倉庫里的貨物，甲需要 10小時，乙需要12小時，丙需要15小時。甲和丙在 A 倉庫，乙在B倉庫，同時開始搬運。中途丙轉向幫助乙搬運。最后，兩個倉庫同時搬完，丙幫助甲、乙各多 少時間？練習：1 .師、徒兩人加

5、工相同數(shù)量的零件，師傅每小時加工自己任務的1/10,徒弟每小時加工自己任務的 1/15。師、徒同時開始加工。師傅完成任務后立即幫助徒弟加工，直至完成任務，師傅幫徒弟加工了幾小時？2 .有兩個同樣的倉庫 A和B,搬運一個倉庫里白貨物，甲需要18小時，乙需要12小時，丙需要9小時。甲、乙在A倉庫，丙在B倉庫，同時開始搬運。中途甲又轉向幫助丙搬運。最后，兩個倉庫同時搬完。甲幫助乙、丙各 多少小時笞二5/8 ,乙每小時加工12個零件，甲單獨加工3 .甲、乙兩人同時加工一批零件，完成任務時，甲做了全部零件的 這批零件要12小時，這批零件有多少個？答_例3:（方程法/構造對應量）學習必備歡迎下載一件工作，

6、甲獨做要20天完成，乙獨做要12天完成。這件工作先由甲做了若干天，然后由乙繼續(xù)做完，從開始 到完工共用了 14天。這件工作由甲先做了幾天？練習:1. 一項工程，甲獨做12天完成，乙獨做4天完成。若甲先做若干天后，由乙接著做余下的工程，直至完成全部 任務，這樣前后共用了 6天，甲先做了幾天？答2. 一項工程，甲隊單獨做需 30天完成，乙隊單獨做需40天完成。甲隊單獨做若干天后，由乙隊接著做，共用 35 天完成了任務。甲、乙兩隊各做了多少天？答3. 一項工程，甲獨做要 50天，乙獨做要75天，現(xiàn)在由甲、乙合作，中間乙休息幾天，這樣共用40天完成。求乙休息的天數(shù)。4. 六（1）班有學生60人，調走男

7、生的1/3,調走女生10人，這時男女生相等，求原來男女生各多少人?例4:（組合法）一條公路，甲隊獨修24天可以完成，乙隊獨修 30天可以完成。先由甲、乙兩隊合修 4天，再由丙隊參加一起修 7天后全部完成。如果由甲、乙、丙三隊同時開工修這條公路，幾天可以完成？.練習:學習必備歡迎下載1. 一件工作，甲單獨做12小時完成?，F(xiàn)在甲、乙合做 4小時后，乙又用6小時才完成。這件工作始終由甲、乙合 做幾小時可以完成？答2. 一條水渠，甲隊獨挖120天完成，乙隊獨挖40天完成?，F(xiàn)在兩隊合挖8天，剩下的由丙隊加入一起挖，又用 12 天挖完。這條水渠由丙隊單獨挖，多少天可以完成？答3. 一件工作，甲、乙合做 6

8、天可以完成，乙、丙合做10天可以完成。如果甲、丙合做 3天后，由乙單獨做，還要9天才能完成。如果全部工作由 3人合做，需幾天可以完成？答例5:（等效代換法）一件工作甲先做6小時，乙接著做12小時可完成。甲先做8小時，乙接著做6小時也可以完成。如果甲做 3小時后 由乙接著做，還需要多少小時完成？附加創(chuàng)新題型:1、師徒兩人各加工一批零件，師傅完成任務要比徒弟完成任務少用2小時，如果徒弟先做180個，師傅才開始3生產，當師傅完成任務時，徒弟比師傅多做120個。已知徒弟的工作效率是師傅的 3 ,師傅每小時加工多少個？4（工程追及問題）2、有一批資料要打印，甲單獨打要10小時，乙單獨打要12小時，當甲、

9、乙兩人同時打印，由于相互有些干擾, 每小時兩人共少打 30頁，現(xiàn)在兩人同時打用了 6小時打完，那么這批資料一共有多少頁？（不完美合作問題）學習必備歡迎下載典型工程問題題庫1. 一件工程，甲獨做 10天完工，乙獨做15天完工，二人合做幾天完工?2. 一批零件，王師傅單獨做要 15小時完成，李師傅單獨做要 20小時完成，兩人合做，幾小時能加工完這批3. 一項工作，甲單獨做要 10天完成，乙單獨做要 15天完成。甲、乙合做幾天可以完成這項工作的80%?4. 一項工程，甲獨做要 12天完成，乙獨做要 18天完成，二人合做多少天可以完成這件工程的2/3?5. 一項工程，甲獨做要 18天，乙獨做要15天，

10、二人合做6天后，其余的由乙獨做，還要幾天做完?6. 修一條路，甲單獨修需 16天，乙單獨修需24天，如果乙先修了 9天，然后甲、乙二人合修，還要幾天?7. 一項工程，甲單獨做 16天可以完成，乙單獨做 12天可以完成?，F(xiàn)在由乙先做 3天，剩下的由甲來做，還 需要多少天能完成這項工程？學習必備歡迎下載8. 一項工程，甲獨做要 12天，乙獨做要16天，丙獨做要20天，如果甲先做了 3天，丙又做了 5天，其余 的由乙去做，還要幾天？9. 一批貨物，由大、小卡車同時運送，6小時可運完，如果用大卡車單獨運，10小時可運完。用小卡車單獨運，要幾小時運完？10. 小王和小張同時打一份稿件，5小時打了這份這稿

11、件的 勺。如果由小王單獨打，10小時可以打完。求如果6由小張單獨打，幾小時可以打完。11. 一項工程，甲隊獨做 15天完成，乙隊獨做 12天完成?，F(xiàn)在甲、乙合作 4天后，剩下的工程由丙隊8天完成。如果這項工程由丙隊獨做，需幾天完成？8 12.甲和乙兩隊合修一條公路，完成任務時，甲隊修了這條公路的o如果乙隊單獨完成要 24天，甲隊單獨15做幾天完成？（武漢市青山區(qū)）3. 一項工程，甲獨做要 10天，乙獨做要15天，丙獨做要20天。三人合做期間，甲因病請假，工程6天完工,問甲請了幾天病假？學習必備歡迎下載14. 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人 24天吃完，乙一人 36天吃完，問丙一人幾天吃完?15. 一條公路長1500米，單獨修好甲要 15天，乙要10天，兩隊合修需幾天才能完成?16.師徒共同完成一件工作，徒弟獨做20天完成，比師傅多用 4天完成，如果師徒合作需幾天完成?17. 一項工程，由甲工程隊修建，需要20天完成；由乙工程隊修建，需要的天數(shù)是甲工程