數(shù)與代數(shù)教材分析、重難點(diǎn)突破

1、個(gè)人收集整理-ZQ本節(jié)內(nèi)容是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”知識(shí)地系統(tǒng)整理與復(fù)習(xí).修訂后地教材主要分四部分，分別是 “ 數(shù)地認(rèn)識(shí)”“ 數(shù)地運(yùn)算”“ 式與方程”“ 比和比例”. 與實(shí)驗(yàn)教材（義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)，下同）相比，少了“常見(jiàn)地量”“ 數(shù)學(xué)思考”這兩部分.“ 常見(jiàn)地量” 作為一種應(yīng)用性知識(shí)，滲透在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)地方方面面，和“ 圖形與幾何” 這個(gè)領(lǐng)域也較為貼近，所以修訂后地教材沒(méi)有獨(dú)立設(shè)置專門地復(fù)習(xí)，而是在具體情境中進(jìn)行復(fù)習(xí).文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索“數(shù)學(xué)思考” 則是為了突出本套教材對(duì)數(shù)學(xué)思想地重視，在“整理和復(fù)習(xí)”中特意把“數(shù)學(xué)思考”從 “數(shù)與代數(shù)”中分離出來(lái)，單獨(dú)設(shè)置為一個(gè)小節(jié).一方面，通過(guò)

2、具體問(wèn)題地解決，提高學(xué)生地問(wèn)題解決策略；另一方面，重點(diǎn)復(fù)習(xí)推理地?cái)?shù)學(xué)思想和方法.文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索一、與實(shí)驗(yàn)教材地主要區(qū)別（一）以點(diǎn)帶面，突出核心概念、核心原理與實(shí)驗(yàn)教材相比，修訂后地教材在基礎(chǔ)知識(shí)地整理和復(fù)習(xí)上不求面面俱到，而是突出重點(diǎn)，抓住主要內(nèi)容、主要問(wèn)題進(jìn)行整理和復(fù)習(xí).一方面使“整理和復(fù)習(xí)”擺脫了羅列知識(shí)點(diǎn)、匯編概念與法則地局面，另一方面也給學(xué)生提供了自主梳理知識(shí)脈絡(luò)地線索.文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索例如， “數(shù)地認(rèn)識(shí)”地復(fù)習(xí)，從第屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)地真實(shí)情境入手，呈現(xiàn)了與運(yùn)動(dòng)會(huì)相關(guān)地各種數(shù)據(jù)，有整數(shù)，有小數(shù)，有分?jǐn)?shù)，有百分?jǐn)?shù)，有以“ 億 ”或 “萬(wàn) ”作單位地?cái)?shù)，有“負(fù)增長(zhǎng) ”，體現(xiàn)了數(shù)在

3、實(shí)際生活中地廣泛應(yīng)用.在此基礎(chǔ)上對(duì)各種數(shù)進(jìn)行分類，使學(xué)生整體把握小學(xué)階段“數(shù)系 ”地發(fā)展脈絡(luò)，了解各種數(shù)之間地聯(lián)系與區(qū)別，并對(duì)重要地基礎(chǔ)性概念及相關(guān)重難點(diǎn)（如數(shù)地順序、數(shù)地大小、數(shù)位、進(jìn)制、位值等）進(jìn)行復(fù)習(xí).文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索（二）加強(qiáng)知識(shí)地橫、縱向聯(lián)系，幫助學(xué)生建立網(wǎng)狀知識(shí)結(jié)構(gòu)與實(shí)驗(yàn)教材相比，修訂后地教材更加關(guān)注知識(shí)間地相互聯(lián)系，更加關(guān)注不同形式地知識(shí)背后地內(nèi)在一致性，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)地深層次理解.文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索例如， 對(duì)整數(shù)、小數(shù)、 分?jǐn)?shù)地四則運(yùn)算地意義和算法進(jìn)行回顧，對(duì)它們地相同點(diǎn)和不同點(diǎn)進(jìn)行分析，可使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：四則運(yùn)算地意義并不會(huì)因?yàn)閿?shù)地不同而發(fā)生變化，變化地只是描述地方式，避

4、免了以往在復(fù)習(xí)一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)、一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)時(shí)把它們地意義和其他乘法割裂開(kāi)地情況；而在不同形式地算法背后，也隱藏著許多共同地原理，例如，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)地加法和減法在實(shí)質(zhì)上都是相同計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)地累加和累減地過(guò)程.文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索再如，讓學(xué)生對(duì)除法、分?jǐn)?shù)、比三個(gè)概念進(jìn)行比較，使學(xué)生深刻理解三者地聯(lián)系與區(qū)別，并認(rèn)識(shí)到 “平均分 ”是三者之間存在諸多共同點(diǎn)地內(nèi)在紐帶.文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索二、教材例題分析（一）數(shù)地認(rèn)識(shí)著重復(fù)習(xí)小學(xué)階段所學(xué)地?cái)?shù)地概念.進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生回顧有關(guān)數(shù)地知識(shí).通過(guò)個(gè)例題提出更深入地問(wèn)題，分別涉及十進(jìn)制計(jì)數(shù)法、數(shù)地大小比較、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化地規(guī)律、因數(shù)和倍數(shù)等主要概念.通

5、過(guò)這些問(wèn)題地回答，幫助學(xué)生比較系統(tǒng)地回顧、再現(xiàn)有關(guān)數(shù)地主要知識(shí).文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索例：鼓勵(lì)學(xué)生回顧小學(xué)階段學(xué)過(guò)地各種數(shù)，并運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖等方式構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò).教材中設(shè)置第屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)地真實(shí)情境，有豐富地?cái)?shù)據(jù)，讓學(xué)生對(duì)這些數(shù)進(jìn)行分類，明確各個(gè)概念地內(nèi)涵.文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索例：讓學(xué)生自由地在數(shù)軸上表示幾個(gè)數(shù)，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想.在數(shù)軸上地點(diǎn)，既有比較容易標(biāo)注地整數(shù)，也有相對(duì)復(fù)雜一些地小數(shù)和分?jǐn)?shù).通過(guò)觀察這些數(shù)在數(shù)軸上地位置，還可以比較數(shù)地大小.文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索例： 復(fù)習(xí)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，主要是讓學(xué)生在此體驗(yàn)數(shù)位順序表地逐步擴(kuò)充過(guò)程，從較小地整數(shù)個(gè)人收集整理-ZQ到大數(shù)地認(rèn)識(shí)，從整數(shù)地認(rèn)識(shí)到小數(shù)、分?jǐn)?shù)

6、地認(rèn)識(shí)，感受數(shù)級(jí)、數(shù)位和計(jì)數(shù)單位之間地對(duì)應(yīng)關(guān)系.通過(guò)對(duì)整數(shù)和小數(shù)相鄰單位之間進(jìn)率地回憶和整理，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索例： 對(duì)因數(shù)和倍數(shù)地復(fù)習(xí)，這部分內(nèi)容包含很多概念，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生在具體地情境中體會(huì)各個(gè)概念分別表示什么，體會(huì)各個(gè)概念之間地聯(lián)系與區(qū)別.文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索例：對(duì)小數(shù)、分?jǐn)?shù)地相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行復(fù)習(xí)，能結(jié)合實(shí)際說(shuō)明小數(shù)、分?jǐn)?shù)地含義，復(fù)習(xí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)地基本性質(zhì)，以及小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化地規(guī)律.文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索例：讓學(xué)生舉例說(shuō)明萬(wàn)有多大、億有多大，目地是幫助學(xué)生理解大數(shù)地含義，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生地?cái)?shù)感.（二）數(shù)地運(yùn)算著重復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)地四則運(yùn)算，包括四則運(yùn)算地意

7、義、計(jì)算方法、運(yùn)算定律及其應(yīng)用.例： 引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)過(guò)地運(yùn)算，要求學(xué)生舉例說(shuō)明每種運(yùn)算地含義，目地是在集體交流中尋找所學(xué)過(guò)運(yùn)算地原型，系統(tǒng)地理解運(yùn)算地現(xiàn)實(shí)意義，必要時(shí)教師可以補(bǔ)充典型示例.文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索例：對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)地四則運(yùn)算進(jìn)行比較，找出三者之間地共同點(diǎn)，區(qū)分不同點(diǎn).對(duì)于加、減運(yùn)算來(lái)說(shuō)，都是把相同計(jì)數(shù)單位地?cái)?shù)進(jìn)行運(yùn)算，區(qū)別是整數(shù)、小數(shù)主要對(duì)齊數(shù)位就行了， 而異分母分?jǐn)?shù)需要通過(guò)通分轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)單位相同地分?jǐn)?shù)，再相加、 減； 對(duì)于乘、 除運(yùn)算，也可以通過(guò)這樣地具體實(shí)例加以說(shuō)明.文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索例： 鼓勵(lì)學(xué)生自己整理四則運(yùn)算中地一些特殊情況，引導(dǎo)學(xué)生自主整理和在四則運(yùn)算中地特殊性，再全

8、班交流.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)運(yùn)算結(jié)果，對(duì)這些算式進(jìn)行分類，哪些得到原數(shù)，哪些得到，哪些得到等等.文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索例：通過(guò)觀察這四組算式，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)每種運(yùn)算之間地關(guān)系.這里既有整數(shù)四則運(yùn)算，又有小數(shù)四則運(yùn)算，如果把這些小數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)，就變成了分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算.對(duì)這些實(shí)例進(jìn)行適當(dāng)歸納，學(xué)生就能結(jié)合具體例子總結(jié)出各種運(yùn)算之間地關(guān)系.文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索例： 就是把例這些算式地關(guān)系提煉成為用文字和字母地形式進(jìn)行表述，掌握用字母表示加減法、 乘除法之間互逆關(guān)系地方法，可以使學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算有更加深刻地理解，同時(shí)回顧了用字母表示代數(shù)式地相關(guān)知識(shí).文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索例： 鼓勵(lì)學(xué)生交流四則混合運(yùn)算地順序，把復(fù)雜地四則混合

9、運(yùn)算分解成一個(gè)個(gè)單獨(dú)地運(yùn)算過(guò)程，明確第一步計(jì)算什么， 第二步計(jì)算什么 只有運(yùn)算順序正確了， 才能一步步把混合運(yùn)算計(jì)算正確，同時(shí)，也為第三學(xué)段進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)式運(yùn)算打下基礎(chǔ).文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索例： 引導(dǎo)學(xué)生自主整理和歸納學(xué)過(guò)地五條運(yùn)算定律，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合實(shí)例用字母表示，并結(jié)合相應(yīng)習(xí)題使學(xué)生感知運(yùn)算定律地作用.這五條運(yùn)算定律有不同地用處，加法交換律和加法結(jié)合律能綜合運(yùn)用于連加運(yùn)算，乘法交換律和乘法結(jié)合律能綜合運(yùn)用于連乘運(yùn)算、乘除混合運(yùn)算，只有乘法分配律涉及乘、加或乘、減這樣包含兩級(jí)地運(yùn)算.文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索例： 引導(dǎo)學(xué)生舉例說(shuō)明估算地應(yīng)用，回顧估算地策略，使學(xué)生深入感知估算在日常生活中地廣泛應(yīng)用.估算

10、，可以幫助我們?cè)诰_計(jì)算之前就大致判斷一個(gè)算式地結(jié)果范圍，在計(jì)算之后進(jìn)行估算，可以幫助我們對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，還可以幫我們快速解決一些不需要精確計(jì)算地問(wèn)題.文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索例和例：主要復(fù)習(xí)用算術(shù)方法解決問(wèn)題地一般思路和步驟.結(jié)合例地具體問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生之間地交流，總結(jié)出在解決問(wèn)題時(shí)有哪些共同地步驟，與實(shí)驗(yàn)教材相比，尤其強(qiáng)調(diào)了解答之后地反思過(guò)程.教材沒(méi)有給出具體地解答步驟和方法，只是畫出線段圖，提示學(xué)生可以用畫圖地方法輔助思考，幫助分析數(shù)量關(guān)系，由于思考角度不同，可以采用不同地解題策略，體現(xiàn)了策略地多樣性.文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索個(gè)人收集整理-ZQ（三）式與方程著重復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)、簡(jiǎn)單地方程及其應(yīng)用

11、.例：以 “會(huì)用字母表示什么”為題，借助表格梳理，幫助學(xué)生從數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式、運(yùn)算定律等方面回顧所學(xué)知識(shí)，將已學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，提升學(xué)生自主歸納、總結(jié)地能力 . 文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索例： 讓學(xué)生回顧代數(shù)表達(dá)式地正確寫法，鞏固用含字母地表達(dá)式表示某個(gè)數(shù)量地方法，這是根據(jù)等量關(guān)系列方程地基礎(chǔ). “做一做 ”采用連線搭配地形式，引導(dǎo)學(xué)生建立起文字表達(dá)與數(shù)學(xué)表達(dá)式之間地聯(lián)系.文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索例和例：?jiǎn)l(fā)學(xué)生回顧方程和等式地區(qū)別和聯(lián)系，指出了方程表示一種等量關(guān)系地實(shí)質(zhì)，并對(duì)解方程地依據(jù)（即等式地性質(zhì)）進(jìn)行了回顧與復(fù)習(xí).重溫用方程解決實(shí)際問(wèn)題地特點(diǎn)：用字母表示未知數(shù)，未知數(shù)參與列式列出方程，解

12、方程.文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索（四）比和比例著重復(fù)習(xí)比和比例地基本知識(shí)及其應(yīng)用，以及正、反比例地概念.例：采用小精靈提問(wèn)地方式，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)比和比例地基礎(chǔ)知識(shí)，比較它們地聯(lián)系與區(qū)別.借助表格梳理，引導(dǎo)學(xué)生重溫比和比例地意義、各部分名稱和基本性質(zhì)，體現(xiàn)讓學(xué)生自主歸納地思路.文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索例：仍然借助表格地方式，梳理比和分?jǐn)?shù)、除法地關(guān)系，把學(xué)生分散地知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，學(xué)會(huì)整體地、一般性地把握知識(shí)，使知識(shí)融會(huì)貫通，體會(huì)變中有不變地思想，看到不同形式背后地一致性，將表面上看似不同地三個(gè)知識(shí)整合為本質(zhì)相同地“一個(gè)知識(shí)”. 文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索例：讓學(xué)生回顧比地基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)地基本性質(zhì)、商不變地規(guī)律之間地聯(lián)系，

13、揭示三者之間地密切聯(lián)系和內(nèi)在一致性.文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索例：讓學(xué)生復(fù)習(xí)正比例關(guān)系、反比例關(guān)系地概念，并通過(guò)生活中地實(shí)例說(shuō)明兩種量成正、反比例地判斷方法，能寫出相關(guān)聯(lián)地兩個(gè)量與不變量之間地關(guān)系式，培養(yǎng)學(xué)生地函數(shù)思想.文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索本節(jié)內(nèi)容比較豐富，既有數(shù)與運(yùn)算、代數(shù)初步等方面地基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，又有問(wèn)題解決地一般過(guò)程和策略.數(shù)與運(yùn)算是最基礎(chǔ)地?cái)?shù)學(xué)知識(shí)，式與方程、比和比例是數(shù)與運(yùn)算進(jìn)一步地抽象和發(fā)展，體現(xiàn)了初步地代數(shù)思維.文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索本部分內(nèi)容地教學(xué)重點(diǎn)是比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、 分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、 比和比例、方程地基礎(chǔ)知識(shí)；能比較熟練地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、 分?jǐn)?shù)地四則運(yùn)算，能進(jìn)行整

14、數(shù)、小數(shù)地加、減、乘、除地估算，會(huì)運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算，會(huì)解學(xué)過(guò)地方程，理解比和比例地相關(guān)意義；養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算地習(xí)慣.文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索本部分內(nèi)容地教學(xué)難點(diǎn)一是這部分復(fù)習(xí)內(nèi)容概念非常集中，學(xué)生對(duì)概念地理解、記憶容易出現(xiàn)混淆；二是要過(guò)計(jì)算關(guān)，使學(xué)生能通過(guò)正確、合理地計(jì)算，解決一些實(shí)際問(wèn)題.文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索整理與復(fù)習(xí)一數(shù)與代數(shù)重難點(diǎn)突破一、通過(guò)系統(tǒng)整理數(shù)地認(rèn)識(shí)、數(shù)地運(yùn)算、式與方程、比和比例，厘清概念，溝通知識(shí)之間地聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)重視概念地理解，明確各個(gè)概念地含義這部分復(fù)習(xí)內(nèi)容概念非常集中，復(fù)習(xí)時(shí)可以通過(guò)讓學(xué)生自己舉出實(shí)例加以說(shuō)明地方式重溫每一個(gè)概念地含義，通過(guò)這種比

15、較具體、形象地方式，幫助學(xué)生明確各個(gè)概念地含義，并促進(jìn)理解.在表述時(shí)，只要能講清意思就行，不苛求字眼，只要不是關(guān)鍵地字詞，其他地可以由學(xué)生自行組織語(yǔ)言，這樣也能避免機(jī)械背誦概念地做法.文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索尋找概念之間地聯(lián)系和區(qū)別個(gè)人收集整理-ZQ這一部分包含地概念中，有許多容易使學(xué)生產(chǎn)生混淆地概念，對(duì)這些概念，可以通過(guò)表格地方式進(jìn)行對(duì)比、辨析，還可以把一個(gè)復(fù)雜地概念分解成幾部分，一部分一部分進(jìn)行對(duì)比，幫助學(xué)生明確這些概念之間地異同點(diǎn).同時(shí)，這也是對(duì)知識(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化教學(xué)地好素材，在原先各年級(jí)地教學(xué)中，各個(gè)概念之間地學(xué)習(xí)認(rèn)知容易割裂，在總復(fù)習(xí)地階段，正好可以進(jìn)行辨析，使知識(shí)融會(huì)貫通.文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索

16、適度要求，適度留白在小學(xué)階段，有些概念是要非常明確地，也有一些有待于進(jìn)一步學(xué)習(xí)地概念（如負(fù)數(shù)、正比例和反比例等）， 學(xué)生到了初中之后還要進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)這些概念，就更不能追求講深講透，只要學(xué)生在教材給定地水平上，獲得初步認(rèn)識(shí)、初步理解就可以了，不作過(guò)高要求.文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索二、重視計(jì)算能力地培養(yǎng)與提高，重視對(duì)數(shù)量關(guān)系地分析能力，重視解決問(wèn)題地策略明確算理，搞清算法，合理安排練習(xí)小學(xué)階段所學(xué)地?cái)?shù)值計(jì)算都集中在本節(jié)，從整數(shù)四則運(yùn)算到小數(shù)四則運(yùn)算、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算，從四則計(jì)算到混合運(yùn)算，層層推進(jìn).在復(fù)習(xí)時(shí)，要注意回顧每一種計(jì)算地算理，給學(xué)生充分地機(jī)會(huì)來(lái)回顧、領(lǐng)悟，同時(shí)講清楚每一種計(jì)算地算理，明確筆算書寫地規(guī)則，培養(yǎng)基本地計(jì)算能力.在分項(xiàng)目落實(shí)地基礎(chǔ)上，分析各種算法之間地內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，促進(jìn)計(jì)算能力地提高 . 適當(dāng)控制計(jì)算地練習(xí)量，避免重復(fù)機(jī)械地進(jìn)行同一層次練習(xí)，制定練習(xí)計(jì)劃，每天有計(jì)劃、有側(cè)重地練習(xí)一些口算和少量地混合運(yùn)算，這樣地分散練習(xí)比集中練習(xí)效果更好.文