整式的乘法與因式分解檢測(cè)卷含答案

1、整式乘法與因式分解檢測(cè)題（時(shí)間：120分鐘 滿分：120分）一、選擇題(每小題3分，共30分)1. (2014 衡陽(yáng))下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()A.x2+x3 = x5B.x3x2=x6C.x5+x = x5D.x3 (3x)2= 9x52. (1 +x2)(x 21)的計(jì)算結(jié)果是()A. x21 B. x2+1 C. x41 D. 1x43.任意給定一個(gè)非零數(shù)，按下列程序計(jì)算，最后輸出的結(jié)果是 ()回一平方 一 一m一 +m 一 +2 一結(jié)果-2A. m B. mC.1 D, m-14.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()1 . 2、1122.2A. ( 4+ 4x ) + 2= 2 + 8x B. (x +

2、 2y)(2y x) = x + 4yC. x2 9= (x+3)(x3) D. (x + y)2xy = x2+y25. (2014 海南)下列式子從左到右變形是因式分解的是()A. a2+4a-21 = a(a +4) -21 B, a2+4a21 = (a 3)(a + 7)C. (a3)(a +7) = a2+4a21 D. a2+4a-21 = (a + 2)2-256 .下列多項(xiàng)式，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能用公式法分解因式的有() x2+6x+9; 4x2 4x1;x2y2; 2x2y2; x27; 9x2+ 6xy+ 4y2.A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D, 6個(gè)7 .若(a +

3、b) = (a b) + A,則 A為()A. 2ab B. 2ab C. 4ab D. 4ab8 .計(jì)算(x23x + n)(x 2+m奸8)的結(jié)果中不含x2和x3的項(xiàng)，則m, n的值為()A. m= 3, n= 1 B. m= 0, n= 0 C. m= 3, n = 9 D. m= 3, n= 89 .若a, b, c是三角形的三邊長(zhǎng)，則代數(shù)式(a b)2c2的值()A.大于0B.小于0C.等于0D.不能確定BC圖圖10 . 7張如圖的長(zhǎng)為a,寬為b（a b）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖的方式不重疊地放在矩形ABC咕，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S

4、,當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的方式放置，S始終保持不變，則 a, b滿足（）A a.= 2b B. a= 3bC. a= 2b D. a= 4b二、填空題（每小題3分，共24分）11 . （ 2014 陜西）因式分解： m（x y） + n（y x） =.12 .計(jì)算：| 3| + （n + 1）04=.13 .計(jì)算 82014 X（ 0.125） 2015 =.14 . （2014 連云港）若 ab=3, a-2b=5,貝 U a2b- 2ab2=.15 .已知x=y + 4,則代數(shù)式x22xy + y225的值為.16 .若 6a= 5, 6=8,則 36a b=.17 .數(shù)學(xué)家發(fā)明了一

5、個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意數(shù)對(duì)（a, b）進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)：（a - 1）（b 2）.現(xiàn)將數(shù)（m, 1）放入其中得到數(shù)n,再將數(shù)對(duì)（n, m）放入其中后，則最后得到的數(shù)是 .（結(jié)果用mH示）18 .利用1個(gè)axa的正方形，1個(gè)bxb的正方形和2個(gè)ax b的長(zhǎng)方形可拼成一個(gè)正方形（如圖），從而可得到因式分解的公式.三、解答題(共66分)19 . (12分)計(jì)算：(1)5x 2y + (-3xy) x (2xy 2)2;(2)9(a- 1)2-(3a + 2)(3a 2);(a 2b)2 + (a 2b)(2b + a) 2a(2a b) + 2a;(4)a(a2b2- ab) b( a3b a

6、2) + a2b2 .+ 8ax+ 16a;20 . （9分）把下列各式因式分解:(1)x(m x)(m y) m(x m)(y m);(2)ax(3)x 4-81x2y2.21 . (6分)已知xm= 3, xn=2,求x3研2n的值.22.八24x2+y2(9 分)已知 x(x 1) (x y) =-6,求一2xy 的值.n為整數(shù)，則 + 7）2 3）2的值一定能bir23. （8分）學(xué)習(xí)了分解因式的知識(shí)后，老師提出了這樣一個(gè)問題：設(shè)被20整除嗎？若能，請(qǐng)說明理由；若不能，請(qǐng)舉出一個(gè)反例.你能解答這個(gè)問題嗎?24. （10分）如圖，某市有一塊長(zhǎng)為（3a+b）米，寬為（2a+ b）米的長(zhǎng)方形

7、地塊，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行a = 3, b= 2時(shí)的綠化面積.綠化，中間修建一座雕像，求綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)25. （12分）觀察下列等式:12X231 = 132X 21, 13X341 = 143X 31, 23 X 352 = 253 X 32, 34X473=374X43, 62X286=682X 26,以上每個(gè)等式中兩邊數(shù)字是分別對(duì)稱的，且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對(duì)稱等式”（1）根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子成為“數(shù)字對(duì)稱等式”52X=X25;X 396 = 693X.(2)設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a,個(gè)

8、位數(shù)字為b,且2Wa+bW9,寫出表示“數(shù)字對(duì)稱等式” 一般規(guī)律的式子( 含 a， b) ，并證明第14章檢測(cè)題參考答案1. D 2. C 3. C 4. D 5. B 6. A 7. C 8. A 9. B 10. B 11. (x y)(m n) 12.2 13. 1 14.15 15.8252222-9 16 17. 2m- m 18. a + 2ab+b = (a + b) 6419. (1)原式=5x2y + ( 1xy) X4x2y4= (5 -1x 4)x2y1 1+4=- 60x3y4 (2)原式=9(a2-2a+ 1) -(9a 2-4) 33= 9a2-18a+9-9a2+

9、4=- 18a+13 (3)原式=(a -2b)(a 2b+2b+a) 2a(2a b) +2a=2a(a2b 2a+b) + 2a = ab (4)原式=(a3b2a2b+ a3b2+ a2b) a2b= 2a3b2-a2b= 2ab20. (1) 原式= x(m x)(m y) m(m-x)(m y) = (m x)(m y)(x m)= (m x)2(m y) (2) 原式= a(x2 +8x+16) = a(x+4)2 (3)原式=x2(x 281y2) = x2(x + 9y)(x 9y)21. xm= 3, x“= 2,原式=(x m) 3 , (x n) 2 = 33 , 2?=

10、 10822.由 x(x 1) (x2 y) = 6 得 xy=6,x2+y2x22xy + y2 xy =2 y 2(xy)262把x y = 6代入得萬(wàn)=1823. (n+7)2(n3)2= (n+7+n3)(n + 7n+3) = (2n + 4) x 10= 20(n + 2), .一定能被 20 整除24. 綠化面積為：(3a + b)(2a +b) (a + b)2=6a2+5ab+b2(a2+2ab+b2) =5a2+3ab(平方米).當(dāng) a=3, b =2 時(shí)，5a2+3ab= 5 X32+3 X 3 X 2=45+ 18 = 63.答：綠化面積為(5a2+3ab)平方米，當(dāng)a

11、=3,b=2 時(shí)，綠化面積為63平方米25. (1)275 ; 572; 63; 36 (1)二,左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字為b,，左邊的兩位數(shù)是 10a+b,三位數(shù)是100b+10(a + b)+a,右邊的兩位數(shù)是 10b+a,三位數(shù)是100a+10(a+b) + b,一般規(guī)律的式子為： (10a +b) x 100b + 10(a + b) + a =100a +10(a + b) + b x (10b + a),證明：左邊=(10a +b) x 100b + 10(a + b)+a =(10a+b)(100b +10a+10b + a) = (10a + b)(110b +11a) = 11(10a +b)(10b + a) 右邊=100a + 10(a +b) + b