勾股定理大題難題超好打印版

1、1、已知，如圖：在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC-是矩形，點A C的坐標分別為A (10, 0)、C (0, 4),點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當4OD思腰長為5的等腰三角形時，° 點P的坐標為.2.如圖，小紅用一張長方形紙片 ABCDS行折紙，已知該紙片寬AB為8cmi ?長BC?為10cmi當小紅折疊時，頂點 D落在BC邊上的點F處(折痕為AB.想一想，此時EC有多長？3、如圖，EF為正方形ABCD勺對角線，將/ A沿DK折疊，使它的頂點A落在EF上的G點，則/ DKG=4、以邊長為2厘米的正三角形的高為邊長作第二個正三角形，以第二個正三角形的高為邊長作

2、第三個正三角形，以此類推，則第十個正三角形的高是()厘米213.3A、2X ( 2)10 B、2X (2)9 C、2X ( 2)10 D、2X (2)95 .在 ABC中，AB邊上的中線 CD=3 AB=6 BC+AC=8貝ABC勺面積為:6 .如圖，直線l上有三個正方形a, b, c,若a, c的面積分別 為5和11,則b的面積為.7 .如圖所示，在邊長為2的正三角形ABC中，已知點P是三角形內(nèi)任意一點，則點P到三角形的三邊距離之和 PD+PE+P等于多少8 .如圖RtzABC中，AB=BC=4D為BC的中點，在AC邊上存在一點連接ED ER則 BDEW長的最小值為多少9、如圖所示，在一次夏

3、令營活動中，小明從營地 A點出發(fā),沿北偏東60方向走了 5口口出m到達b點，然后再沿北偏西30°方向走了 500mgU達目的地C點。(1)求A、C兩點之間的距離。(2)確定目的地C在營地A的什么方向10 . 一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進廠門形狀如圖的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門？11 .國家電力總公司為了改善農(nóng)村用電電費過高的現(xiàn)狀，目前正在全國各地農(nóng)村進行電網(wǎng)改造，某地有四個村莊 A B C、D,且正好位于一個正方形的四個頂點，現(xiàn)計劃在四個 村莊聯(lián)合架設一條線路，他們設計了四種架設方案，如圖實線部分.請你幫助計算一下，哪種架設方案最省電線.13、

4、若直角三角形兩直角邊的比是 3: 4,斜邊長是20,求此直角三角形的面積。14 .直角三角形周長為12cm斜邊長為5cm,求直角三角形的面積。15 .若直角三角形的三邊長分別是 n+1, n+2, n+3,求n 16、如圖，公路MNF口公路PQ在點P處交匯，且/ QPN= 30° ,點A處有一所中學，AP=160m假設拖拉機行駛時，周圍100m以內(nèi)會受到噪音 影響，那么拖拉機在公路 MN±?& PN方向行駛時，學 是否會受到噪聲影響請說明理由，如果受影響，已知 拉機的速度為18km/h,那么學校受影響的時間為多少18、如圖所示， ABB等腰直角三角形，AB=AC D

5、是斜邊BC的中點，E、F分別是AB AC邊上的點，且 DU DF,若BE=12 CF=5.求線段EF的長20、如圖，已知：點 E是正方形ABCD勺BC邊上的點，現(xiàn)將 DCE 沿折痕DE向上翻折，使DC落在對角線DB上，則EB： C巳.21 .如圖，AD是4人8。勺中線，/ ADC= 45°, JEA ADC& AD對折,點C落在C的位置，若BC= 2,則BC =.22 .如圖8,有一塊塑料矩形模板 ABCD長為10cmi寬為4cm將你手中足夠大的直角三角板PHF的直角頂點P落在AD邊上（不與A、D重合），在AD上適當移動三角板頂點P,能否使你的三角板兩直角邊分別通過點 說明理

6、由.B與點C若能，請你求出這時AP股長；若不能，請23.如圖所示，在 Rt ABC 中，BAC 90,AC AB, DAE 45且BD 3, CE 4,求de的長.24.已知：如圖，/ B=/ D=90 , ,ABCD勺面積。A/ A=60 , AB=4, CD=2 求：四邊形9C25.如圖，E是正方形ABCD勺邊CD的中點，延長 AB至U F,使BF=4 AR那么FE與FA相等嗎為什么26.在一棵樹的10米高B處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處；另一只爬到樹頂D后直接躍到DA處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等,則這棵樹高多少米27.已知a、b、c是4人8。

7、勺三邊，且a2c2 b2c2 = a4試判斷三角形的形狀.28.如圖，/ xoy=60° , M是/xoy內(nèi)的一點，它到距離MA 2。它到oy的距離為11。求OM勺長29.已知：如圖， ABC中，/C = 90° ,點。為ABC勺三條角平分線的交點， ODLBQ。口AQ?？?AR點 D E、F分別是垂足，且 BC = 8cm, CA = 6cm,則點O到三邊AB,AC和BC的距離分別等于多少勾股定理檢測題精選1、在 ABC / O90 ,若 c=10, a : b=3 : 4,則 ab=.2、等腰ABC勺面積為12cm2,底上的高AD= 3cm,則它的周長為.3、等邊 AB

8、C勺高為3cm以AB為邊的正方形面積為 。4、直角三角形三邊是連續(xù)整數(shù)，則這三角形的各邊分別為. （是偶數(shù)呢）5、直角三角形周長為12cm斜邊長為5cm,直角三角形的面積 6、直角三角形兩直角邊長為3和4,三角形內(nèi)一點到各邊距離相等，那么這個距離為 。（該點 邙任孑白 是三角 形的交點）./ .：7、將一根長24cm的筷子，置于底面直徑為5cm,高為12cm的圓柱形水杯中，如圖，設 筷子露出在杯子外面長為hcm, 則h的取值范圍是8、小強量得家里彩電熒屏的長為58cm,寬為46cm,則這臺電視機尺寸是A. 9 英寸（23cm ）B. 21 英寸（54cm）C. 29 英寸（74cm ）D. 3

9、4 英寸（87cm）9、直角三角形邊長為a,b,斜邊上高為h,則下列各式總能成立的是（2222x-111111A ab h B. a b 2h C . D. 2 2 2 a b ha2 b2 h210的正方形.10、下圖的正方形網(wǎng)格，每個正方形頂點叫格點，請在圖中畫一個面積為11、在數(shù)軸上畫出 J8的點.12、AABC三邊分別為：a=m-n2, b=2mn, c=nm+n2.（m, n是正整數(shù)，且 m>n）. AABCg直角三角形嗎請說明理由13、已知：如圖，四邊形 ABCW, AB=20 BC=15 CD=7 AD=24 /B=90 ,求證：/ A+/ C=180 。14、如圖所示，這

10、些空油桶（每只油桶底面直徑均為60cm）堆在要給它蓋一個遮雨棚，遮雨棚起碼要多高15、如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中 最大的正方形的邊長是8厘米，求正方形A, B, C, D的面積之和。Ml16、已知在 ABC, BC=9 AB=17 AC=10 ADL BC 求 AD的長。B ,一 C D（改：已知在 ABC中，AB=17 AC=10 ADL BC BC邊上白AD=8求BC的長與17、已知，如圖，長方形 ABC前，AB=3cm AD=9cm將此長方形折疊，使點 B與點D重 合，折痕為EF,則 ABE的面積為多少18、zABC 中，/C=90 , a=5, cb=1,求 b, c 的長如圖，鐵路上A、B兩點相距25kmi C、D為兩村莊，DA?垂 直AB于A, CB垂直AB于B,已知AD=15krm BC=10kmi現(xiàn)在 要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站 E,使得C、D兩村到 E站的距離相等，則E站建在距A站多少千米處-6（2009?樂山）如圖6, 一圓錐的底面半徑為2,母線PB的長為6, D為 PB的中點.一只螞蟻從點 A出發(fā)，沿著圓錐的側面爬行回到 A的最短路 徑經(jīng)過點D,則螞蟻爬行的最短路程為 。20d