上海一模銳角三角比專題

1、v1.0可編輯可修改11111,已知ABC, ZC=90,BC=3, AB=4,那么下列說(shuō)法正確的是（,3A. sin B ； 52,在 RtzXABC中,一3(A) sin A 一 ； 5cosB90 , AB(B)cos A5,353.已知為銳角,sin5(A)12(B)4.在 RQABC中，/ O 90°5 一-，那么1312；5,CD高,(A) m tan cos ;(B)5.若坡面與水平面的夾角為a ,A. i=cos aB. i=sin a C.6.在 RtzXABC中，/ AC氏 904; C . tan B ；3AC 3,下列選項(xiàng)中,(C) tan A的余弦值為（5(

2、C)-13正確的是（(D) cot A12 (D)-13如果A又mi / A=,那么BC的長(zhǎng)為m tanm cot cos ;(CC ;cos則坡度i與坡角a之間的關(guān)系是i=cot a D. i=tan aB. cosA=；27.在ABC,若 cosA=22,tanB=(D) mlOn sinAB= 2,則下列結(jié)論正確的是（）C. tan A= - ；D. cot A=23幣,則這個(gè)三角形一定是（A,直角三角形；B,等腰三角形；C,鈍角三角形；D,銳角三角形.二；填空題1 . 一條斜坡長(zhǎng)4米，高度為2米，那么這條斜坡坡比i =;2 .如果拋物線y (2 k)x 6.在RtzXABC中，/ C=

3、 90 ,點(diǎn)G是重心，如果sinA 二BC= 2,那么GC的 長(zhǎng)等于 . 7.如圖，在 UABCg, AEE±BQ 垂足為 E,如果 AB=5, BC=8, sinB 那么 k的開(kāi)口向下，那么k的取值范圍是;3 .在以。為坐標(biāo)原點(diǎn)的直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn) A (-1 , 3),如果AO與y軸正半 軸的夾角為，那么角的余弦值為;4 .已知一個(gè)斜坡的坡度i 1：套，那么該斜坡的坡角的度數(shù)是.BE8.如圖，菱形ABCD勺邊長(zhǎng)為10, sin /BCBAC=,則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為二5 .已知一條斜坡，向上前進(jìn)5米，水平高度升高了 4米，那么坡比 為9 .如圖，在ABC, /ACB=90 ,若點(diǎn)

4、G是ABC勺重心，cos/BC空，BC=4則 CG=.10 .如圖，在四邊形 ABC葉，/B=/ D=9(J ,AB=3 BC=2 tanA蘭、則 CD=.11 .某滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著坡比為1:褥的斜坡向下滑行了 100米，則運(yùn)動(dòng)員下降的垂直高度為米;12 .某貨站用傳送帶傳送貨物，為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅將原坡角為45。的傳送帶AB,調(diào)整為坡度i=的新傳送帶AQ如圖5所示)，已知原傳送帶AB的長(zhǎng)是米。那么新傳送帶 AC的長(zhǎng)是 米；13 .在一個(gè)斜坡上前進(jìn)5米，水平高度升高了 1米，則該余坡坡度i14 .如圖5, AD BE分別是 ABC中BG AC邊上的高,AD=4 , AC=6 ,E

5、BC三；計(jì)算題1,計(jì)算： sin 45cos2 301 2sin6042 tan 602.計(jì)算：3sin60 2cos30 tan60 cot45 .士 an45 co s 303 .計(jì)算：-_ cot3004 .計(jì)算：cos245° +tan60 ° ? cos30° - 3cot2605.計(jì)算：應(yīng)sin456tan30 2cos306.計(jì)算：4 sin 452tan30 cos30cot 45cos 60計(jì)管. cot45 tan60 2(sin60cos60 )cot 308.計(jì)算：cos2 45tan302sin60，2 一cot 30四；解答題1 .為方

6、便市民通行，某廣場(chǎng)計(jì)劃對(duì)坡角為 30。，坡長(zhǎng)為60米的斜坡AB進(jìn)行改 造，在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分坡體(陰影表示),修建一個(gè)平行于水平線CA的平 臺(tái)DE和一條新的斜坡BE(1)若修建的斜坡BE的坡角為36° ,則平臺(tái)DE的長(zhǎng)約為多少米（2）在距離坡角A點(diǎn)27米遠(yuǎn)的G處是商場(chǎng)主樓，小明在D點(diǎn)測(cè)得主樓頂部H的 仰角為30° ,那么主樓GHW約為多少米（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin 36° =, cos36° =, tan 36° =, 73=1.7）CAG第題圖2 .如圖，一只貓頭鷹蹲在樹(shù) AC上的B處，通過(guò)墻頂F發(fā)現(xiàn)一只老鼠在E處，剛 想起飛捕捉時(shí)

7、，老鼠突然跑到矮墻DF的陰影下，貓頭鷹立即從B處向上飛至樹(shù)上 C處時(shí)，恰巧可以通過(guò)墻頂 F看到老鼠躲在M處（A、D M E四點(diǎn)在同一條直線 上）.已知，貓頭鷹從B點(diǎn)觀察E點(diǎn)的俯角為37° ,從C點(diǎn)觀察M點(diǎn)的俯角為53° , 且DF=3米，AB毛米，求貓頭鷹從B處飛高了多少米時(shí)，又發(fā)現(xiàn)了這只老鼠（結(jié) 果精確到米）(參考數(shù)據(jù)：sin37 cos53 0.602, cos37 sin53 0.799, tan37 cot53 0.754, cot37 tan53 1.327).3 .如圖，從地面上的點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ測(cè)得桿頂端點(diǎn)P的仰角是向前走30米到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得桿頂端點(diǎn)

8、P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是45。和。.求該 電線桿PQ的高度（結(jié)果精確到1米）.（備用數(shù)據(jù)：sin26.60.45, cos26.60.89, tan26.60.50, cot26.62.00,sin33.70.55, cos33.70.83, tan33.70.67, cot33.71.50.）AB（第題圖）4 .如圖是某個(gè)大型商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯側(cè)面示意圖，已知自動(dòng)扶梯AC的坡度為1: 2,AC的長(zhǎng)度為5無(wú)米，AB為底樓地面，CD為二樓側(cè)面，EF為二樓樓頂，當(dāng)然有EF/ AB/ CR E為自動(dòng)扶梯 AC的最高端C的正上方，過(guò)C的直線EG!AB于G在自動(dòng)扶梯的底端A測(cè)得E的仰角為42。，求該商場(chǎng)二

9、樓的樓高 CE（參考數(shù)據(jù)：sin42 ° =, cos420 =, tan42 ° =封"）J355 .如圖，l為一條東西方向的筆直公路，一輛小汽車在這段限速為80千米/小時(shí)的公路上由西向東勻速行駛，依次經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C, P是一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，PC l, PC 60m,tan APC 4, BPC 45，測(cè)得該車從點(diǎn)A行駛到點(diǎn)B所用時(shí) 3間為1秒.(1)求A、B兩點(diǎn)間的距離；(2)試說(shuō)明該車是否超過(guò)限速。A BC圖10P6 .如圖，某高樓頂部有一信號(hào)發(fā)射塔，在矩形建筑物ABCD勺A, C兩點(diǎn)測(cè)得該塔 頂端F的仰角分別為和B ,矩形建筑物寬度 AD=20m高度DC=33

10、m求：(1)試用a和B的三角比表示線段 CG的長(zhǎng)；(2)如果a =48° , B=650，請(qǐng)求出信號(hào)發(fā)射塔頂端到地面的高度 FG的值.(結(jié) 果精確到 1m)(參考數(shù)據(jù)：sin48 °=,cos48°=, tan48 °=,sin65 °=,cos65°=,tan65 0 =)7 .如圖，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中折斷倒下，未折斷樹(shù)桿 AB與地面仍保持垂直 的關(guān)系，而折斷部分AC與未折斷樹(shù)桿AB形成53°的夾角.樹(shù)桿AB旁有一座與 地面垂直的鐵塔DE測(cè)得BE=6米，塔高DE=9米.在某一時(shí)刻的太陽(yáng)照射下，未 折斷樹(shù)桿AB落在地面的

11、影子FB長(zhǎng)為4米，且點(diǎn)F、B、G E在同一條直線上，點(diǎn) F、A、D也在同一條直線上.求這棵大樹(shù)沒(méi)有折斷前的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin530cos53°tan53 ° ）8.如圖，已知 ABC中,求cot DCB的值.C 900 tan A 1,點(diǎn) D 在邊 AB 上，AD : DB 3:1. ，2（第題圖）9 .如圖10,熱氣球在離地面800米的A處，在A處測(cè)得一大樓樓頂C的俯角是30 ,熱氣球沿著水平方向向此大樓飛行 400米后到達(dá)B處，從B處再次測(cè)得此大 樓樓頂C的俯角是45 ,求該大樓CD的高度.參考數(shù)據(jù)：22 1.41, 33 1.73.圖1010 .靠校園一側(cè)圍墻的

12、體育看臺(tái)側(cè)面，如圖陰影部分所示，看臺(tái)的二級(jí)臺(tái)階高度 相等，寬度相同.現(xiàn)要用鋼管做護(hù)欄扶手 AC破三根與水平地面PQ垂直的護(hù)欄支 架CD EF和GH（底端D F、H分別在每級(jí)臺(tái)階的中點(diǎn)處），已知看臺(tái)高為米，護(hù) 欄支架CD=GH=, / DCG =.（參考數(shù)據(jù)：。=,° =, ° =） （1）點(diǎn)D與點(diǎn)H 的高度差是 米.（2）試求制作護(hù)欄扶手和護(hù)欄支架的鋼管總長(zhǎng)度l ,即AC+CG+CD+EF+GH度.（結(jié)果精確到米）v1.0可編輯可修改11 .目前，崇明縣正在積極創(chuàng)建全國(guó)縣級(jí)文明城市，交通部門一再提醒司機(jī)：為 了安全，請(qǐng)勿超速，并在進(jìn)一步完善各類監(jiān)測(cè)系統(tǒng).如圖，在陳海公路某直線路 段MN內(nèi)限速60千米/小時(shí)，為了檢測(cè)車輛是否超速，在公路 MN®設(shè)立了觀測(cè)點(diǎn) C,從觀測(cè)點(diǎn)C測(cè)得一小車從點(diǎn) A到達(dá)點(diǎn)B行駛了 5秒鐘，已知 CAN 45 ,CBN 60 , BC 200米，此車超速了嗎請(qǐng)說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù)：金 1.41,邪1.73)12 .如圖10, 一條細(xì)純系著一個(gè)小球在平面內(nèi)擺動(dòng).已知細(xì)繩從懸掛點(diǎn) O到球心 的長(zhǎng)