2020年重慶市九龍坡區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

1、中考數(shù)學(xué)三模試卷題號一二三總分得分、選擇題（本大題共 12小題，共 48.0 分）1. 下列各數(shù)中，無理數(shù)是（ ）A. -2 B. C.A.2. 如圖是由 4 個相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是 （）B.C.D.3. 計算（ -x2）3÷x2 的結(jié)果是（）4 4 5 5A. -x B. x C. -x D. -x4. 如圖所示的圖形都由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，若按此規(guī)律排列下 去，則第 7 個圖形中小圓圈的個數(shù)為（）A. 46 B. 52 C. 56 D. 605. 亮亮準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢買一臺英語復(fù)讀機，他現(xiàn)在已存有 45 元，計劃從現(xiàn) 在起以后每個月節(jié)省

2、 30元，直到他至少有 300元設(shè) x 個月后他至少有 300元， 則可以用于計算所需要的月數(shù) x 的不等式是（ ）A. 30x-45300 B. 30x+45 300 C. 30x-45 300D. 30x+45 30026. 下列對二次函數(shù) y=x2-x 的圖象的描述，正確的是（）A. 開口向下B. 對稱軸是 y 軸C. 經(jīng)過原點D. 在對稱軸右側(cè)部分是下降的A. 順次連結(jié)矩形各邊的中點所得的四邊形是菱形B. 任意多邊形的內(nèi)角和為 360 °C. 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D. 對角線相等的四邊形是矩形8. 黃金分割數(shù) 是一個很奇妙的數(shù)，大量應(yīng)用于藝術(shù)、建筑

3、和統(tǒng)計決策等方面，請你估算 -1 的值（ ）A. 在 1.1 和 1.2 之間B. 在 1.2 和 1.3 之間C. 在 1.3和 1.4之間D. 在 1.4和 1.5之間9. 按如圖所示的運算程序，能使輸出的結(jié)果為 10 的是（ ）10.11.A. x=3， y=-2B. x=-3 ，y=2C. x=2 ， y=3如圖， AB是圓O的直徑，點 C在 BA的延長線上， 直線 CD與圓 O相切于點 D，弦 DFAB于點 E，連 接 BD，CD=BD=4 ，則 OE 的長度為（）A. B. 2 C. 2我校興趣小組同學(xué)為測量校外“御墅臨楓”的一棟電梯高層AB 的樓高，從校前廣場的 C處測得該座建筑

4、物頂點 A的仰角為 45°，沿著 C向上走到 30 米處的 D 點再測得頂點 A的仰角為 22°，已知 CD的坡度： i=1：2，A、B、C、D在同一平面內(nèi)，則高樓 AB 的高度為 0.9，3tan22 0.)40A. 60 B. 70 C. 80 D. 9012. 若關(guān)于 x的分式方程=1 的解為正數(shù)，且關(guān)于 y的不等式組至少兩個整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù) m 的取值之和為（ ）A. -7 二、填空題（本大題共 13. 中國國土面積約為平方公里B. -96 小題，共 24.0 分）963 萬平方公里，其中C. -12D. -14963萬平方公里用科學(xué)記數(shù)法可表示為14.

5、 在一不透明口袋中裝有大小形狀完全相同的2個黑球和 2個白球， 先從口袋中模出一個球，不放回，再從口袋中摸出另一個球，則摸出的兩個球顏色不相同的概率為15. 扇形 AOB中，AOB=60°，OA=4，過 A作 ACOB于 點 C ，則圖中陰影部分的面積為 16. 如圖，將矩形 ABCD 沿 EF 對折，點 A1恰好落在 CD 邊上的中點處，線段 A1B1 交17. A、B 兩地之間路程為 4500米，甲、乙兩人騎車都從 A地出發(fā)，已如甲先出發(fā) 6分 鐘后，乙才出發(fā)，乙在 A、B之間的 C 地追趕上甲，當(dāng)乙追趕上甲后，乙立即返 A 地，甲繼續(xù)向 B地前行甲到達(dá) B 地后停止騎行乙騎行到

6、 A 地時也停止（假定 乙在 C 地掉頭的時間忽略不計） ，在整個騎行過程中， 甲和乙均保持各自的速度勻 速騎行，甲、乙兩人相距的路程 y（米）與甲出發(fā)的時間 x（分鐘）之間的關(guān)系如18. 某科技公司推出一款新的電子產(chǎn)品，該產(chǎn)品有三種型號通過市場調(diào)研后，按三種 型號受消費者喜愛的程度分別對 A型、B型、C 型產(chǎn)品在成本的基礎(chǔ)上分別加價 20%， 30%， 45%出售（三種型號的成本相同）經(jīng)過一個季度的經(jīng)營后，發(fā)現(xiàn)C型產(chǎn)品的銷量占總銷量的 ，且三種型號的總利潤率為 35%第二個季度，公司決 定對 A 型產(chǎn)品進(jìn)行升級，升級后 A 產(chǎn)品的成本提高了 25%，銷量提高了 20%；B、 C 產(chǎn)品的銷量和

7、成本均不變， 且三種產(chǎn)品在二季度成本基礎(chǔ)上分別加價20% ，30% ，45%出售，則第二個季度的總利潤率為 三、解答題（本大題共 8 小題，共 78.0 分）19. 化簡：2（1）（ x+3y）2-x（x+4y）2）20. 如圖，等腰 ABC中，AB=AC，ABC=35°，E是 BC邊上一點且 AE=CE， D是 BC 邊上的中點，連接 AD ，AE（1）求 DAE 的度數(shù)；（2）若 BD 上存在點 F，且 AFE=AEF，求證： BF=CE21. 炎熱的夏天來臨之際 為了調(diào)查我校學(xué)生消防安全知識水平， 學(xué)校組織了一次全校 的消防安全知識培訓(xùn)，培訓(xùn)完后進(jìn)行測試，在全校 2400 名學(xué)

8、生中，分別抽取了男 生，女生各 15 份成績，整理分析過程如下，請補充完整【收集數(shù)據(jù)】男生 15 名學(xué)生測試成績統(tǒng)計如下： 68，72，89，85，82，85，74，92，80，85， 76，85，69， 78，80 女生 15 名學(xué)生測試成績統(tǒng)計如下：（滿分 100分） 82，88，83，76，73，78，67，81，82，80， 80，86，82， 80，82 按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：組別 頻數(shù)65.570.570.575.575.580.580.5 85.585.590.590.5 95.5男生224511女生115620分析數(shù)據(jù)】1）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方

9、差如下表所示：班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差男生80x8045.9女生8082y24.3在表中： x= y=；（2）若規(guī)定得分在 80分以上（不含 80 分）為合格，請估計全校學(xué)生中消防安全 知識合格的學(xué)生有 人；（3）通過數(shù)據(jù)分析得到的結(jié)論是女生掌握消防安全相關(guān)知識的整體水平比男生好， 請從兩個方面說明理由22. 隨著夏季的到來， 各類水果自然也成了大眾喜愛的消費產(chǎn)品 已知某水果店第一次 售出蘋果和芒果共 200千克，其中蘋果的售價為 24元/千克，芒果的售價為 20 元/ 千克，總銷售額為 4320 元（1）求水果店第一次售出蘋果和芒果各多少千克； （2）通過最近的調(diào)查發(fā)現(xiàn)消費者更加青睞于購買芒

10、果，經(jīng)銷售統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)與第一次 相比，芒果的售價每降低 1元，銷量就增加 20 千克，蘋果的售價和銷量均保持不 變，如果第二次的蘋果和芒果全部售完比第一次的總銷售額多 980 元，求第二次芒 果的售價23. 已知函數(shù) y=y1?y2，其中 y1=x+1， y2= x-1，請對該函數(shù)及其圖象進(jìn)行如下探究：解析式探究：根據(jù)給定的條件，可以確定出該函數(shù)的解析式為：m= n=；根據(jù)表中數(shù)據(jù)， 在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點， 并畫出當(dāng) x0時的函數(shù)圖 象；結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：若 A（x1，y1）、 B（ x2， y2）為圖象上的兩點，滿足 x1x2；則 y1 y2（用、 = 、填空）；寫出關(guān)于

11、 x的方程 y1?y2=-x+3 的近似解（精確到 0.1）24. 閱讀理解：添項法是代數(shù)變形中非常重要的一種方法， 在整式運算和因式分解中使用添項法往 往會起到意想不到的作用，例如：例 1 ：計算（ 3+1 ）（ 32+1 ）4（ 34+1 ）8 16 32（ 3 +1 ）（ 3 +1 ）（ 3 +1 ）解：原式 = （ 3-1）（ 3+1 ）（32+1）（4 8 16 323 +1）（3 +1）（ 3 +1）（3 +1）22= （32-1）（ 32+1）（ 34+1 ）（38+1）16 32（ 3 +1 ）（ 3 +1）44= （34-1）（ 34+1）（ 38+1 ）16（316+1）3

12、2（ 332+1 ）例 2：因式分解： x4+x2+1解：原式 =x4+x2+1=x4+2x2+1-x22 2 2=（ x +1） -x22=（x +1+x）（ x +1-x）根據(jù)材料解決下列問題：（ 1）計算：；（ 2）小明在作業(yè)中遇到了這樣一個問題，計算，通過思考，他發(fā)現(xiàn)計算式中的式子可以用代數(shù)式之x4+4 來表示，所以他決定先對 x4+4先進(jìn)行因式分解，最后果然發(fā)現(xiàn)了規(guī)律；輕松解決了這個計算問題請你根據(jù)小明 的思路解答下列問題：分解因式： x4+4；計算： 25. 在平行四邊形 ABCD中，AEBC于點 E，AC為對角線，點 O為對角線 AC的中點 （1）如圖 1，若ABAC，AH平分B

13、AC交BC于點 H，連接 EO，OE=2，CD=3， 求 AH 的長；（2）如圖 2，若AE=EC，過 C作CD的垂線交 AE于點 F，連接 BF并延長交 AD 于點 G，連接 GO 并延長 GO 交 BC 于點 P，求證： DG =2EP226. 如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y= x2- x-4交 x軸于 A、B 兩點，交 y軸于點C（1）點 P 為線段 BC下方拋物線上的任意一點，一動點 G從點 P出發(fā)沿適當(dāng)路徑 以每秒 1 個單位長度運動到 y軸上一點 M，再沿適當(dāng)路徑以每秒 1 個單位長度運動 到 x軸上的點 N，再沿 x軸以每秒 個單位長度運動到點 B當(dāng)四邊形 ACPB 面

14、積 最大時，求運動時間 t 的最小值；（2）過點C作AC的垂線交 x軸于點 D，將AOC繞點O旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后點 A、C的 對應(yīng)點分別為 A1、C1，在旋轉(zhuǎn)過程中直線 A1C1與 x 軸交于點 Q與線段 CD 交于 點 I 當(dāng) DQI 是等腰三角形時，直接寫出 DQ 的長度答案和解析1. 【答案】 C 【解析】 解： -2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項 A不合題意；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故選項 B 不合題意；是無理數(shù)，故選項 C 符合題意；0.120120012 是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項 D 不合題意 故選： C分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項此題主要考查了無理數(shù)的定義， 注意帶根號的要

15、開不盡方才是無理數(shù)， 無限不循環(huán)小數(shù) 為無理數(shù)如 ， ， 0.8080080008（每兩個 8之間依次多 1個 0）等形式2. 【答案】 B【解析】 解：從正面看易得第一層有 3 個正方形，第二層最右邊有一個正方形 故選： B找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中 本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖3. 【答案】 A【解析】 解：（ -x2） 3÷x2=-x4， 故選： A根據(jù)同底數(shù)冪的除法解答即可 此題考查同底數(shù)冪的除法，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)冪的除法解答4. 【答案】 D【解析】 解：設(shè)第 n 個圖形中有 an個小圓圈（ n 為正整數(shù)）

16、 觀察圖形，可知： a1=4+1 ×2， a2=4+2 ×3， a3=4+3×4， a4=4+4 ×5， an=4+ n（ n+1）（ n為正整數(shù)），a7=4+7×8=60故選： D 設(shè)第 n 個圖形中有 an 個小圓圈（ n為正整數(shù)），根據(jù)圖形中小圓圈個數(shù)的變化可找出 “an=4+n（n+1）（n為正整數(shù)）”，再代入 n=7 即可求出結(jié)論 本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)圖形中小圓圈個數(shù)的變化找出變化規(guī)律 “ an=4+ n（ n+1）（ n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵5. 【答案】 B【解析】 解： x個月可以節(jié)省 30x元，根據(jù)題意，得3

17、0x+45 300 故選： B此題中的不等關(guān)系：現(xiàn)在已存有45 元，計劃從現(xiàn)在起以后每個月節(jié)省30 元，直到他至少有 300 元至少即大于或等于 本題主要考查簡單的不等式的應(yīng)用，解題時要注意題目中的“至少”這類的詞6. 【答案】 C【解析】 【分析】 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的圖象， 利用二次函數(shù)的性質(zhì)逐一分析四個選 項的正誤是解題的關(guān)鍵A、由 a=1> 0，可得出拋物線開口向上，選項 A 不正確；B、根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出拋物線的對稱軸為直線x= ，選項 B 不正確；C 、代入 x=0 求出 y 值，由此可得出拋物線經(jīng)過原點，選項C 正確；D、由 a=1>0及拋物線

18、對稱軸為直線 x= ，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，可得出當(dāng)x> 時， y隨 x 值的增大而增大，選項 D 不正確綜上即可得出結(jié)論【解答】解： A、a=1> 0，拋物線開口向上，選項 A 不正確；B、 - = ，拋物線的對稱軸為直線 x= ，選項 B 不正確；2C 、當(dāng) x=0 時， y=x2-x=0， 拋物線經(jīng)過原點，選項 C 正確；D 、 a>0，拋物線的對稱軸為直線 x= ，當(dāng) x> 時，y隨 x值的增大而增大，選項 D 不正確故選： C7. 【答案】 A【解析】 解： A、順次連結(jié)矩形各邊的中點所得的四邊形是菱形，正確； B、任意多邊形的外角和為 360 °，故

19、原命題錯誤；C、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形可能是等腰梯形，故原命題錯誤；D、對角線相等的平行四邊形是矩形，故原命題錯誤； 故選： A利用平行四邊形及特殊平行四邊形的判定方法、 多邊形的內(nèi)角和定理等知識分別判斷后 即可確定正確的選項考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形及特殊平行四邊形的判定方 法、多邊形的內(nèi)角和定理等知識，難度不大8. 【答案】 B【解析】 解： 2.236， -1 1.23，6故選： B根據(jù) 2.236，可得答案 本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用2.236是解題關(guān)鍵9. 【答案】 C【解析】 解：由題意得： x2+|2y|=10，2當(dāng) x=2 ， y=3

20、 滿足 x2+|2y|=10，故選： C根據(jù)運算程序圖， 可知輸出的結(jié)果計算 x2+|2y|即可，根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義， 通過嘗試當(dāng) x=2， 2y=3 時滿足 x2+|2y|=10，進(jìn)而得出答案 考查代入求代數(shù)式的值以及有理數(shù)的會和運算，理解 y 的值決定運算的代數(shù)式10. 【答案】 B 【解析】 解：連結(jié) OD ，如圖，C=30°，直線 CD 與O 相切于點 D，ODCD，ODC =90 °，CD=BD=4 ，C=B，OD =OB ，B=ODB，DOE=B+ODB=2B，DOE=2C，在 RtOCD 中， DOE =2C，則 DOE=60°，OD =cot EOD

21、 ?CD = ×4 =4， DF AB，DEO =90 °，在 RtODE 中， OE=cosEOD ?OD = ×4=2，故選： B連結(jié) OD，根據(jù)切線的性質(zhì)得 ODC=90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出 B=C=ODB ， 于是可根據(jù)三角形外角性質(zhì)得 DOE=2 B=2C，進(jìn)而求得 DOE=60°，解直角三角形即 可求得 OE 本題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，解直角三角形等，作 出輔助線構(gòu)建等腰三角形和直角三角形是解題的關(guān)鍵11. 【答案】 D【解析】 解：作 AHED 交 ED 的延長線于 設(shè) DE=x 米，CD

22、的坡度： i=1：2，CE=2 x米，由勾股定理得， DE2+CE2=CD2，即 x2+（ 2x）2 2，解得， x=30，則 DE=30 米， CE=60 米，設(shè) AB=y 米，則 HE=y 米， DH =y-30， ACB=45 °， BC=AB=y， AH=BE=y+60， 在 Rt AHD 中， tanDAH = ，則 0.4，解得， y=90，高樓 AB的高度為 90 米，故選： D 作 AHED 交 ED 的延長線于 H，根據(jù)坡度的概念分別求出 CE、DE ，根據(jù)正切的定義 求出 AB本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題、坡度坡角問題，掌握仰角俯角的概念、坡度坡角

23、的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵12. 【答案】 A解析】 解：由方程=1，解得： x=-2-m，可得： m<-2 且 m-5，由知， y> -2，由知， y ，關(guān)于 y 的不等式組至少兩個整數(shù)解，y=-1 和 05+m0，解得： m-5，所以 m 的整數(shù)值為 -4，-3，-4+（-3） =-7，故選： A根據(jù)題意可以求得 m 的取值范圍，從而可以得到符合條件的m的整數(shù)值，從而可以解答本題本題考查分式方程的解、解一元一次不等式（組）、一元一次不等式組的整數(shù)解，解答 本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用不等式的性質(zhì)解答613. 【答案】 9.63 ×

24、106【解析】 解： 963 萬=9630000=9.63×106，故答案為： 9.63 ×106科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n的形式，其中 1a|<10，n為整數(shù)確定 n 的值時，要 看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原 數(shù)絕對值> 1 時， n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值< 1時，n 是負(fù)數(shù) 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n 的形式，其中 1a|<10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n的值14.【答案】解析】 解：設(shè)紅球分別為 H1、H2，

25、黑球分別為 B1、B2，列表得：H1H2B1B2H1（H1，H2）（ H 1 ， B1 ）（H 1，B2）H2（H2，H1）（H2，B1）（H2，B2）B1（B1，H1）（B1，H2）（B1，B2）B2（B2，H1）（B2，H2）（B2， B1）由表可知總共有 12 種結(jié)果，每種結(jié)果的可能性相同，兩次都摸到球顏色不相同結(jié)果有8 種，所以摸出的兩個球顏色不相同的概率為 ， 故答案為： 列表得出所有等可能的情況數(shù)， 找出兩次摸到的球顏色不相同的情況數(shù)， 即可求出所求 的概率此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率 列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的 結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩

26、步以上完成的事件；解題時要注 意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率= 所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15.【答案】 -2【解析】 解： ACOB，ACO=90 °，AOB=60 °， OA =4，OC= OA= 4=2， AC= OA= ×4=2 ，圖中陰影部分的面積 =S 扇形 AOB-SAOC=- 2×2 = -2 ，故答案為： -2 解直角三角形得到 AC， OC，再根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論 本題考查的是扇形面積計算、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，正確做出輔助線求 出直角三角形的面積是解題的關(guān)鍵16.【答案】【解析】 解：

27、 四邊形 ABCD 是矩形， AB=CD=6，D=C=90°將矩形 ABCD 沿 EF 對折，點 A1 恰好落在 CD 邊上的中點處， AE=A1E，A1D=3=A1C，EA1G=90°2 2 2A1E2=DE2+A1D2，22（9-DE）2=DE2+9，DE =4，DEA1+DA1E=90°，EA1D+GA1C=90°， DEA1=GA1C，D=C=90°A1DECGA1，GC=故答案為：由折疊的性質(zhì)可得 AE=A1E，A1D=3=A1C，EA1G=90°，由勾股定理可得 DE =4，通過證 明A1DE CGA 1，可得，可求 CG

28、 的長本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，求 DE 的長是本題的關(guān) 鍵17. 【答案】 900【解析】 解：由圖象可得，甲的速度為： 900÷6=150 （ m/min ），乙的速度為： 150×15÷（ 15-6） =250（m/min ）， 乙騎行到 A 地時，甲騎車用的時間為： 15+（ 15-6） =24（ min ）， 故乙到達(dá) A 地時，甲與 B地相距的路程是： 4500-150×24=900（m）， 故答案為： 900根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以得到甲、 乙的速度， 從而可以求得乙到達(dá) A地時， 甲與 B地相 距的路程本題考查

29、一次函數(shù)的應(yīng)用， 解答本題的關(guān)鍵是明確題意， 利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié) 合的思想解答18. 【答案】 34%20%，30%，45%，x，B 產(chǎn)品原銷量為【解析】 解：由題意得： A型、B型、C 型三種型號產(chǎn)品利潤率分別為 設(shè) A 型、 B型、 C型三種型號產(chǎn)品原來的成本為 a，A 產(chǎn)品原銷量為y，C 產(chǎn)品原銷量為 z，由題意得：解得：第二個季度 A 產(chǎn)品的成本提高了 25%，成本為：（ 1+25%）a= a，B、C 的成本仍為 a，A產(chǎn)品銷量為（ 1+20%） x= x，B產(chǎn)品銷量為 y，C 產(chǎn)品銷量為 z， 第二個季度的總利潤率為：=34%故答案為： 34%由題意得出 A型、 B型、 C型

30、三種型號產(chǎn)品利潤率分別為 20%，30%，45%，設(shè) A型、B 型、 C型三種型號產(chǎn)品原來的成本為a， A產(chǎn)品原銷量為 x，B產(chǎn)品原銷量為 y，C 產(chǎn)品原銷量為 z，由題意列出方程組， 解得 ；第二個季度 A產(chǎn)品成本為（1+25%）a= a，B、 C的成本仍為 a，A 產(chǎn)品銷量為（ 1+20%）x= x，B 產(chǎn)品銷量為 y，C 產(chǎn)品銷量為 z， 則第二個季度的總利潤率為：=34% 本題考查了利用三元一次方程組解實際問題， 正確理解題意， 設(shè)出未知數(shù)列出方程組是 解題的關(guān)鍵2 2 219. 【答案】 解：（ 1）原式 =x2+6xy+9y2-x2-4xy2=9y +2xy；2）原式 =【解析】

31、（ 1）先利用完全平方公式和單項式乘多項式法則去括號，再合并同類項即可 得；（ 2）利用分式的混合運算順序和運算法則計算可得 本題主要考查分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則20. 【答案】 解：（ 1） AB=AC， ABC=35°，C=35 °， AE=CE， CAE=35 °，D 是 BC 邊上的中點，AD BC，ADC =90 °，DAC=180 °-90 °-35 °=55 °， DAE=DAC-C=55 °-35 °=20 °；（ 2）證明： D是

32、BC邊上的中點，BD =CD ， AFE=AEF， AF=AE，AD BC，D 是 EF 邊上的中點，F(xiàn)D =ED ， BD-FD=CD-ED，即 BF=CE【解析】 （ 1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求 C，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求 CAE， 根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可求CAD ，再根據(jù)角的和差關(guān)系可求 DAE 的度數(shù)；（ 2）等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BD=CD， FD=ED，再根據(jù)線段的和差關(guān)系即可求解考查了等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩腰相等；等腰三角形的兩個底角相 等； 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合21. 【答案】 85 81 12

33、00【解析】 解：（ 1）68，72， 89，85，82，85，74， 92，80，85，78，85，69，76，80， 眾數(shù)是 x=85，67，73，76，78，80，80，80，81，82，82，82， 82，83，86， 88， 中位數(shù)是 y=81 ；（ 2） 2400× =1200 （人）即估計全校學(xué)生中消防安全知識合格的學(xué)生有 1200 人； （ 3）女生掌握消防安全相關(guān)知識的整體水平比男生好， 平均數(shù)相等，男生的方差>女生的方差， 女生掌握消防安全相關(guān)知識的整體水平比男生好 故答案為： 85， 80； 1200（ 1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；（ 2）用總?cè)藬?shù)

34、乘樣本中合格人數(shù)所占比例可得；（ 3）根據(jù)平均數(shù)與方差的意義說明即可 本題考查了頻數(shù)分布直方表，眾數(shù)，中位數(shù)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵22. 【答案】 解：（ 1）設(shè)水果店第一次售出蘋果 x千克，售出芒果 y千克， 依題意，得： ，解得： 答：水果店第一次售出蘋果 80 千克，售出芒果 120 千克（ 2）設(shè)第二次芒果的售價為 m 元/千克，則第二次售出芒果 120+20 （20-m）千克， 依題意，得： 24×80+m120+20（20-m）=4320+980 ，2整理，得： m2-26m+169=0， 解得： m1=m2=13答：第二次芒果的售價為 13 元/千克【解析】 （1

35、）設(shè)水果店第一次售出蘋果 x千克，售出芒果 y 千克，根據(jù)某水果店第一 次售出蘋果和芒果共 200千克且總銷售額為 4320 元，即可得出關(guān)于 x，y的二元一次方 程組，解之即可得出結(jié)論；（ 2）設(shè)第二次芒果的售價為 m 元/千克，則第二次售出芒果 120+20 （ 20-m） 千克，根 據(jù)總價 =單價 ×數(shù)量，即可得出關(guān)于 m的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（ 2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程23. 【答案】 y= x3-1 -2 - <【解析】 解：（ 1

36、）y1=x+1， y2= x-1，3 y=y1?y2=（x+1）（ x-1） = x3-1，3 該函數(shù)解析式為 y= x3-1，故答案為： y= x3-1，當(dāng) x=-2 時，y= ×（ -8） -1=-9 ，當(dāng) x=-1 時，y= ×（-1）-1=- ， 故 m=-9， n=- ， 故答案為 -9， - ；根據(jù)上表在平面直角坐標(biāo)系中描點，畫出當(dāng)x0時的函數(shù)圖象（ 2）若 A（x1，y1）、 B（ x2， y2）為圖象上的兩點，滿足 x1<x2；由圖象可知則 y1< y2；故答案為<；由圖象可知關(guān)于 x 的方程 y1?y2=-x+3 的近似解為 2.3（ 1

37、）解析式探究：將已知條件代入即可求得該函數(shù)解析式；將 x=-2 和-1 分別代入函數(shù)解析式求出對應(yīng)的數(shù)值； 在平面直角坐標(biāo)系中描點，用平滑曲線從左到右順次連接各點，畫出圖象；（ 2）解決問題：觀察圖象，得出結(jié)論；畫出直線 y=-x+3 ，結(jié)合圖象即可求得 本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，圖象法求一元二次方程的近似值，列表，畫函數(shù)圖 象，觀察函數(shù)圖象24. 【答案】 解：（ 1）原式 =2×（1- ） ×=2×（ 1- ）=，（ 2） x4+4=x4+4x2+4-4x22 2 2=（x2+2）2-（2x）222=（x +2x+2）（ x -2x+2）22= （x+1

38、）2+1?（x-1）2+1當(dāng) x=1 時，14+4=1×5，當(dāng) x=3時， 34+4=5×17，當(dāng) x=5時， 54+4=17 ×37，當(dāng) x=7時， 74+4=37×65，當(dāng) x=9 時， 94+4=65 ×101，當(dāng) x=11 時， 114+4=101 ×145， 原式=×2，【解析】 （1）配成平方差公式只要在前面乘以2×（ 1- ）即可，連續(xù)使用平方差公式，得出最后結(jié)果，（ 2）根據(jù)配方法在原式的基礎(chǔ)上（ +4x2-4x2），轉(zhuǎn)化為完全平方公式，再利用拆項法 配方，最后化為兩個因式的積，根據(jù) x4+4 的分

39、解結(jié)果，分別求出當(dāng) x=1，x=3，x=5， x=7， x=9， x=11所對應(yīng)的 x4+4 個結(jié)果，從而得到一個規(guī)律，再代入求值即可考查整式的混合運算，平方差公式、完全平方公式等知識，掌握公式，通過因式分解的 變形，找出存在的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵25. 【答案】 （1）解：如圖 1中，作 HM AB于 M，HNAC于NABAC，BAC=90 °，四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB=CD=3，AEBC，AEC=90 °，OA=OC，OE=2， AC=2OE=4，AH 平分 BAC，J=HMAB，HNAC， HM =HN SABC= ?AB?AC= ?AB?HM + ?A

40、C?HN，HM =HN = ，HAN =45 °， ANH =90°，AH= HN = 2）證明：如圖 2中，延長 CF 交 AB于H四邊形 ABCD 是平行四邊形，ABCD ，CF CD，CH AB， AHF=CEF=90°，AFH =CFE，BAE=ECF， AEB=CEF，AE=EC，AEBCEF（ASA），BE=EF，AGPC，OAG=OCPOA=OC，AOG=COP，AOGCOP （ ASA），AG=PC，AD =BC ，DG =PB，BE=EF，BEF =90°，BEF=EFB=AFG=AGF =45°，AG=AF ，AF=PC，A

41、E=EC，EF=PE=BE，DG =2PE【解析】 （1）如圖 1中，作 HM AB于 M，HNAC于N利用面積法求出 HN，再證 明 AHN 是等腰直角三角形即可解決問題（ 2）如圖 2 中，延長 CF 交 AB 于 H證明 AEBCEF （ ASA），推出 BE=EF，證明 AOG COP （ ASA），推出 AG=PC，再證明 AG=AF=PC 推出 EF=PE=BE 即可解決 問題本題考查平行四邊形的性質(zhì)， 全等三角形的判定和性質(zhì)， 等腰直角三角形的判定和性質(zhì) 等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型226. 【答案】 解：（ 1）y= x2- x-4，令 x=0，則 y=-4 ，令 y=0