兩位數(shù)乘法速算技巧竅門

1、-!兩位數(shù)乘法速算技巧原理：設(shè)兩位數(shù)分別為 10A+B , 10C+D,其積為 S,根據(jù)多項式展 開：S= (10A+B) 10C+D)=10AX 10C+ BX10C+10AK D+ BXD，而所謂速算，就是根據(jù)其中一些相等或互補(相加為十)的關(guān)系簡化上式， 從而快速得出結(jié)果。注： 下文中 “-”代表十位和個位，因為兩位數(shù)的十位相乘得數(shù)的 后面是兩個零，請大家不要忘了，前積就是前兩位,后積是后兩位 ,中積為中間兩位， 滿十前一 ,不足補零 .A.乘法速算一前數(shù)相同的：1.1.十位是 1,個位互補，即 A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D 界10+AXB 方法：百位為二，個位相乘，得數(shù)

2、為后積，滿十前一。例：13X1713 + 7 = 2- - ( “-”在不熟練的時候作為助記符，熟練后就可以 不使用了)3X7 = 21221即 13X17= 2211.2.十 位 是 1, 個 位 不 互 補 , 即 A=C=1,B+M 10,S=(10+B+D)X10+AXB-!方法：乘數(shù)的個位與被乘數(shù)相加，得數(shù)為前積，兩數(shù)的個位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。例：15X1715 + 7 = 22- ( “-”在不熟練的時候作為助記符，熟練后就可以 不使用了)5X7 = 35255即 15X17 = 2551.3.十位相同 ,個位互補 , 即 A=C,B+D=10,S=AX(A+1)X10+A

3、XB 方法:十位數(shù)加 1，得出的和與十位數(shù)相乘， 得數(shù)為前積，個位數(shù)相乘，得數(shù)為后積例： 56X54(5 + 1) 5X= 30- -6X4 = 2430241.4.十位相同，個位不互補，即 A=C,B+D 10,S=AX(A+1)X10+AXB方法 :先頭加一再乘頭兩，得數(shù)為前積，尾乘尾，的數(shù)為后積， 乘數(shù)相加，看比十大幾或小幾，大幾就加幾個乘數(shù)的頭乘十，反之亦 然例： 67X64-!(6+1) 6=427 4=287+4=1111-10=14228+60=42884288方法 2：兩首位相乘(即求首位的平方) ，得數(shù)作為前積，兩尾 數(shù)的和與首位相乘，得數(shù)作為中積，滿十進(jìn)一，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)

4、作 為后積。例： 67 646 6 = 36- -( 4 + 7) 6 = 66 -4 7 = 284288二、后數(shù)相同的：2.1. 個位是 1，十位互補 即 B=D=1, A+C=10 S=10A 10C+101 方法：十位與十位相乘，得數(shù)為前積，加上101.。- -8 2= 16- -101-!170122不是很簡便 個位是 1,十位不互補 即 B=D=1, A+O 10S=1OAX1OC+1OC+1OA +1方法：十位數(shù)乘積,加上十位數(shù)之和為前積,個位為 1.。例：71 9170 X90 = 63 -70 + 90 = 16 -164612.3 個位是 5,十位互補 即 B=D=5, A

5、+C=10 S=10AX10C+25 方法：十位數(shù)乘積,加上十位數(shù)之和為前積,加上25。例： 35X753X7+ 5 = 26- -2526252.4不是很簡便 個位是 5，十位不互補 即 B=D=5, A+O 10S=10AX10C+525方法：兩首位相乘（即求首位的平方） ,得數(shù)作為前積,兩十位 數(shù)的-!和與個位相乘,得數(shù)作為中積,滿十進(jìn)一,兩尾數(shù)相乘,得數(shù)作 為后積。例：75 957 9 = 63 -(7+ 9) 5 二二 80 -2571252.5.個 位 相 同 ， 十 位 互 補 即 B=D, A+C=10 S=10A10C+B100+B2方法：十位與十位相乘加上個位，得數(shù)為前積，

6、加上個位平方。 例：86 268 2+6 = 22- -3622362.6.個位相同，十位非互補 方法：十位與十位相乘加上個位，得數(shù)為前積，加上個位平方， 再看看十位相加比 10 大幾或小幾，大幾就加幾個個位乘十，小幾反 之亦然例：734374+3=319-!7+4=113109 +30=313931392.7.個位相同，十位非互補速算法 2方法：頭乘頭，尾平方，再加上頭加尾的結(jié)果乘尾再乘 10 例：73X437X4=2892809+（7+4）X3X10=2809+11X30=2809+330=31393139三、特殊類型的：3.1、一因數(shù)數(shù)首尾相同，一因數(shù)十位與個位互補的兩位數(shù)相乘。方法：互

7、補的那個數(shù)首位加 1，得出的和與被乘數(shù)首位相乘，得 數(shù)為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒有十位用 0 補。例： 66X37（3 + 1）X6 = 24- -6X7 = 4224423.2、一因數(shù)數(shù)首尾相同，一因數(shù)十位與個位非互補的兩位數(shù)相-!乘。方法：雜亂的那個數(shù)首位加 1，得出的和與被乘數(shù)首位相乘，得 數(shù)為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒有十位用 0 補，再看看非互 補的因數(shù)相加比 10 大幾或小幾，大幾就加幾個相同數(shù)的數(shù)字乘十， 反之亦然例：38M4（ 3+1） *4=128*4=3216323+8=1111-10=11632+40=167216723.3、一因數(shù)數(shù)首尾互補，一因數(shù)十位與個

8、位不相同的兩位數(shù)相 乘。方法：乘數(shù)首位加 1，得出的和與被乘數(shù)首位相乘，得數(shù)為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)為后積， 沒有十位用 0 補，再看看不相同的因數(shù)尾 比頭大幾或小幾，大幾就加幾個互補數(shù)的頭乘十，反之亦然例：46X75（4+1）*7=356*5=305-7=-2-!2*4=83530-80=345034503.4、一因數(shù)數(shù)首比尾小一，一因數(shù)十位與個位相加等于9 的兩位數(shù)相乘。方法：湊 9 的數(shù)首位加 1 乘以首數(shù)的補數(shù)，得數(shù)為前積，首比尾 小一的數(shù)的尾數(shù)的補數(shù)乘以湊 9 的數(shù)首位加 1 為后積，沒有十位用 0 補。例：56X3610-6=43+1=45*4=204*4=1620163.5、兩因

9、數(shù)數(shù)首不同，尾互補的兩位數(shù)相乘。方法：確定乘數(shù)與被乘數(shù)，反之亦然。被乘數(shù)頭加一與乘數(shù)頭相 乘，得數(shù)為前積，尾乘尾，得數(shù)為后積。再看看被乘數(shù)的頭比乘數(shù)的 頭大幾或小幾，大幾就加幾個乘數(shù)的尾乘十，反之亦然例： 74X56（7+1）*5=40-!4*6=247-5=22*6=1212*10=1204024+120=414441443.6、兩因數(shù)首尾差一，尾數(shù)互補的算法方法：不用向第五個那么麻煩了，取大的頭平方減一，得數(shù)為前 積，大數(shù)的尾平方的補整百數(shù)為后積例：24X36323*3-1=86 八八 2=36100-36=648643.7、近 100 的兩位數(shù)算法方法：確定乘數(shù)與被乘數(shù)， 反之亦然。再用

10、被乘數(shù)減去乘數(shù)補數(shù)， 得數(shù)為前積，再把兩數(shù)補數(shù)相乘，得數(shù)為后積（未滿 10 補零，滿百進(jìn)一）例： 93X91-!100-91=993-9=84100-93=77*9=638463E、平方速算一、求 1119 的平方同上 1.2，乘數(shù)的個位與被乘數(shù)相加，得數(shù)為前積，兩數(shù)的個位 相乘，得數(shù)為后積，滿十前一例：17 X1717 7 = 247X7 = 49289三、個位是 5 的兩位數(shù)的平方同上 1.3，十位加 1 乘以十位，在得數(shù)的后面接上 25。 例： 35X35（3 + 1）X3 = 12-251225-!四、十位是 5 的兩位數(shù)的平方同上 2.5，個位加 25，在得數(shù)的后面接上個位平方。 例

11、：53 5325 + 3 = 28-3 3 = 92809四、2150 的兩位數(shù)的平方求 2550 之間的兩數(shù)的平方時，記住 125 的平方就簡單了，1119 參照第一條 ,下面四個數(shù)據(jù)要牢記：21 21 = 44122 22 = 48423 23 = 52924 24 = 576求 2550 的兩位數(shù)的平方，用底數(shù)減去 25，得數(shù)為前積， 50減去底數(shù)所得的差的平方作為后積，滿百進(jìn) 1，沒有十位補 0。例： 37 3737 - 25 = 12-(50 - 37)八八 2 = 1691369C、加減法一、補數(shù)的概念與應(yīng)用-!補數(shù)的概念：補數(shù)是指從 10、100、1000中減去某一數(shù)后所 剩下的數(shù)。例如 10 減去 9 等于 1，因此 9 的補數(shù)是 1，反過來， 1 的補數(shù)是 9。補數(shù)的應(yīng)用：在速算方法中將很常用到補數(shù)。例如求兩個接近100 的數(shù)的乘法或除數(shù)，將看起來復(fù)雜的減法運算轉(zhuǎn)為簡單的加法運D、除法速算一、某數(shù)除以 5、 25、 125