等差數(shù)列優(yōu)質(zhì)課比賽教學(xué)設(shè)計

1、歡迎下載學(xué)習(xí)必備等差數(shù)列教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標(biāo)】1、知識與技能(1)理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式；(2)運用等差數(shù)列的通項公式解決相關(guān)問題。2、過程與方法(1)通過對數(shù)列的分析、探究得到等差數(shù)列的概念，提高學(xué)生觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的能力；(2)利用等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、概括、歸納的能力；(3)學(xué)會借助實例分析，探究數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的能力。3、情感、態(tài)度與價值觀(1)通過學(xué)生的主動參與，師生、生生合作交流，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲；(2)通過具體問題，發(fā)現(xiàn)等差關(guān)系，并利用數(shù)列知識予以解決，感受數(shù)列的應(yīng)用價值；(3)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實、一絲不茍的科學(xué)態(tài)度。【重

2、點和難點】重點：等差數(shù)列的概念及等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。難點：等差數(shù)列“等差”特征的理解、把握和應(yīng)用?！窘虒W(xué)方法】采用自主探究與合作交流的教學(xué)方法，借助多媒體輔助教學(xué)，增強課堂活動的生動性，調(diào)動學(xué)生參與知識形成過程的主動性和積極性?！窘虒W(xué)過程】教學(xué) 環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖復(fù)習(xí) 引入問題1什么是數(shù)列的通項公式？ 通項公式可以用來做什么？舉例以引出問題2:問題2觀察以下幾個實例所包含 的數(shù)列：某校高一學(xué)生320名，為了解學(xué)生 身體狀況，要抽取一個容量為 40的樣本， 用系統(tǒng)抽樣法，先把320名學(xué)生編號為1, 2, 320,再把總體分成 40個組，每組 有8個個體.在第1組用抽簽法確定了

3、起 始編號5,從該號碼起，每間隔 8個號碼 抽取1個號碼，就可得到所需的樣本.樣本 編號依次為：5,13,21,29,2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧 運會上，女子舉重被正式列為比賽項目。 該項目共設(shè)置了 7個級別。其中較輕的 4 個級別體重組成數(shù)列(單位：kg): 48,53, 58, 63。某月每個星期天的日期分別為：2,9,16,23,30這些數(shù)列有什么共同點？學(xué)生思考回答。教師通過多媒體舉例 讓學(xué)生分析研究。鼓勵學(xué)生認(rèn)真思考， 大膽猜想。學(xué)生思考分析，并給 出回答。教師點評，歸納總結(jié)。通過對削卸知識的復(fù)習(xí)， 特別是數(shù)列的通項公式 及其作用，讓學(xué)生體會到 數(shù)列的通項公式就是 an 與序

4、號之間的對應(yīng)關(guān)系 式，從而為學(xué)習(xí)等差數(shù)列 的通項公式作準(zhǔn)備。通過日常生活中的 具體例子引入，激發(fā)學(xué)生 的探究欲望，使學(xué)生主動 學(xué)習(xí)。概念引出等差數(shù)列的定義。對問題三中的3個關(guān)歡迎下載學(xué)習(xí)必備形成問題3如何理解定義中的“從第 二項起”、“每一項與其前一項的差”、“等 于同一個常數(shù)”這三個關(guān)鍵詞？例1:已知數(shù)列an的通項公式為 an=3n-5 ,這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？鍵詞，教師針對問題二中 的例子，舉一些反例讓學(xué) 生體會這些關(guān)鍵詞的作 用，從而加深對等差數(shù)列 定理的理解和掌握。學(xué)生獨立思考，教師歸納 總結(jié)出判斷數(shù)列是否是等 差數(shù)列的“定義法”。引導(dǎo)學(xué)生主動參與、 自主進行問題的分析探 究。反復(fù)錘煉

5、，培養(yǎng)學(xué)生 思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。概念 形成問題4等差數(shù)列的通項公式是怎 樣得到的？方法主要后：歸納法，累加法。此外，還用迭代法等。例2 已知等差數(shù)列10, 7, 4,：(1)試求此數(shù)列的第 10項；(2) -40是不是這個數(shù)列的項？ -56 是不是這個數(shù)列的項？如果是，是第幾 項？由學(xué)生根據(jù)定義進行 推導(dǎo)，教師巡視。學(xué)生先行思考，適當(dāng) 時候，教師點撥，最后由 學(xué)生獨立敘述解題過程。 教師適當(dāng)板書。讓學(xué)生自己分析、推 導(dǎo)、得出結(jié)論，可以培養(yǎng) 學(xué)生歸納、概括的能力， 養(yǎng)成學(xué)生周密慎思的習(xí) 慣，對/、同方法加以比較 利用學(xué)生思維的發(fā)散，提 高思維能力。概念 深化探究引導(dǎo)學(xué)生動手回圖研究完成以下探究： 在同

6、一個直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=3x-5和數(shù)列 %二%-5的圖象。問題5你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能否說出 等差數(shù)列%=與一次函數(shù) y=px+q的圖象之間用什么關(guān)系？練習(xí)：由下列等差數(shù)列的通項公式求 首項和公差：(1) an=3n+5;(2) an=12-2n。學(xué)生分析、探究、回答， 教師糾正、歸納，利用多 媒體將圖象給出。學(xué)生通 過觀察分析，得到結(jié)論。 教師通過舉例，讓學(xué)生通 過分析、歸納得出結(jié)論：等差數(shù)列。飛二J胃的圖象是l次函數(shù) y=px+q的 圖象的一個子集，數(shù)列%二+Q是函數(shù)y=px+q在定義域為正整數(shù) 集時的特殊情況。強調(diào)“通 項an是n的一次函數(shù)”與“an是等差數(shù)列”的關(guān) 系。教師巡視，要

7、求學(xué)生 寫出完整的步驟。教師選幾個學(xué)生的答 案投影到屏幕上，由學(xué)生 點評，教師總結(jié)。將學(xué)生的思路引向 函數(shù)，利用函數(shù)知識來研 究通項公式。強化對等差 數(shù)列本質(zhì)屬性的認(rèn)識。創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué) 生歸納探索。學(xué)習(xí)必備歡迎下載應(yīng)用 舉例例3已知等差數(shù)列的公差為d,第m項為am ,求第n項an。例4在等差數(shù)列an中：(1)已知 a4=l0, a7=19,求 ai與 d;(2)已知 出=9, a9=3,求 ai2。學(xué)生分析、探究、回 答，教師糾正、歸納，教 師巡視，要求學(xué)生寫出完 整的步驟。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)已知中 間某項和公差求通項，以 及知道杲兩項求公差的方 法。教師選幾個學(xué)生的答 案投影到屏幕上，由學(xué)生

8、點評，教師總結(jié)。讓學(xué)生掌握知識，培 養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的作風(fēng)。鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)的熱 情和信心。通過解題過程，讓學(xué) 生領(lǐng)悟到公式的變式，這 樣有助于知識的深化。如 在例2中，相當(dāng)于已知直 線上兩點的坐標(biāo)，求直線 的斜率。拓展 練習(xí)已知等差數(shù)列an中，ai5=33 a45=153,試問217是否為此數(shù)列中的項？ 若是，說明它是第幾項，若不是，說明理 由。學(xué)生解答。教師通過巡視注意學(xué) 生的解題過程，及時給予 指正。強化基礎(chǔ)知識，加深 對等差數(shù)列通項公式的 理解和應(yīng)用意識。歸納 小結(jié)1、等差數(shù)列的概念；2、等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)方法；3、等差數(shù)列和一次函數(shù)的關(guān)系4、等差數(shù)列通項公式的應(yīng)用。先讓學(xué)生回顧總結(jié)， 教師提問、小組內(nèi)或小組 間補充、完善，最后教師 通過多媒體展示出來。讓學(xué)生對所學(xué)知識、 思想方法進行反思總結(jié)， 有利于學(xué)生理順知識結(jié) 構(gòu)，掌握通性通法，提高 學(xué)生的歸納概括能力，同 時使學(xué)生的知識更完整、 更系統(tǒng)。課后 作業(yè)必做題：課本練習(xí) A, 1, 2。選做題：(1)查閱有美資料，編寫幾道有美 等差數(shù)列的題目，予以解答；(2)請同學(xué)們對等差數(shù)列的性質(zhì)作 進一步的研究。必做題要求全部學(xué)生 完成，選做題鼓勵學(xué)有余 力的同學(xué)去積極探索。設(shè)置選做題可以避 免,刀切，使學(xué)后余力的 學(xué)生還啟提高自身能力 的空間，更好的實現(xiàn)現(xiàn)在 我們