等差數(shù)列的概念教學(xué)設(shè)計與反思

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載等差數(shù)列的概念教學(xué)設(shè)計與反思【教學(xué)目標(biāo)】理解等差數(shù)列的定義，掌握等差數(shù)列的通項公式，會應(yīng)用通項 公式解決簡單的計算；培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、分析探索能力?！窘虒W(xué)重點】理解等差數(shù)列的定義，探索并掌握等差數(shù)列的通項公式， 會用 公式解決簡單的計算。【教學(xué)難點】探索推導(dǎo)等差數(shù)列的通項公式。【教學(xué)方法】嘗試探究【教學(xué)過程】一、嘗試預(yù)習(xí)，以舊引新出示題目：觀察下列數(shù)列，按規(guī)律填空1) 1, 3, 5, 7, 9,2) 2, 5, 8, 11, 14,3) -2, 3, 8, 13, 18,4) 12, 8, 4, 0,-4,師：這些數(shù)列共同的特點是什么？生：后一項減前一項的差相等。師：我們

2、給這樣的數(shù)列取個名字吧？生：等差數(shù)列。師：很好，這節(jié)課我們就研究等差數(shù)列。板書課題：等差數(shù)列二、師生互動，講授新課1 .嘗試舉例，強化概念師：等差數(shù)列強調(diào)每相鄰的兩項，后一項減前一項的 差相等，作為差的這個數(shù)對每個差式都是公共的，我們可以叫它什么？生：公差。師：很好，前面四個數(shù)列的公差分別是多少？生：2, 3, 5, -4。師：你能舉出等差數(shù)列的例子嗎？(學(xué)生舉出3至5個例子，并說出它們的 公差)師：你在舉例子時，最先確定哪些量，然后給出整個數(shù)列？學(xué)習(xí)必備歡迎下載生：首項和公差。2 .嘗試推導(dǎo)，應(yīng)用概念師：如果給出等差數(shù)列的首項是al,公差是d,你能寫出它的第2項、第3項、第4項、第5項嗎?生

3、：a2=a1+da3=a2+d= (a1+d) +d=a1+2da4=a3+d= (a1+2d) +d=a1+3da5=a4+d= (a1+3d) +d=a1+4d師：按照這個規(guī)律，你能得出第 n項嗎？生：an=a1+ (n-1 ) d師：非常好，這就是等差數(shù)列的通項公式。板書通項公式：an=a1+ (n-1 ) d師：要確定通項公式，必須知道哪些量？生：首項 al和公差do師：好，請同學(xué)們分組寫出前面四個數(shù)列的通項公式。師：通項公式中都有哪些量？生：al, d, n, an師：下面針對通項公式中不同的量進行求解。例：在等差數(shù)列an中，已知a1=5, d=3,求a10已知 d=3, a12=3

4、8,求 al(學(xué)生嘗試完成例題并講解)教師點評：這兩個題都是利用方程的思想對通項公式進行應(yīng)用，通項公式中的四個量al, d, n, an,已知任三個可求第四個。3 .嘗試編題，深化概念對通項公式中的四個量 al, d, n, an,組織學(xué)生各 小組分任務(wù)編題，編好后每兩個組交換題目，針對不同的量進行求解，各組選派 代表講解。4 .嘗試提高，變通概念給出嘗試練習(xí)：學(xué)習(xí)必備歡迎下載(1)在等差數(shù)列 an中，已知a3=9,a9=3，求a12答案：a12=0(2)在等差數(shù)列 an中，已知a2=3,a4=7，求a6、a8解：由題意得，a1+d=3, a1+3d=7a1=1, d=2 a6=a1+5d=1

5、+5X 2=11a8=a1+7d=1+7 X2=155.應(yīng)用延伸已知等差數(shù)列an的首項為30,這個數(shù)列從第12項起為負(fù)數(shù)，求公差d的 范圍。解：a12=30+11ck 0a11=30+10d >0. . -3 < d< -30/11即公差d的范圍為：-3<d<-30/11三、教學(xué)反思本節(jié)教科書用積木游戲?qū)胄抡n，雖然貼近生活，但需要學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型， 這對職專學(xué)生來說是個難點，新課導(dǎo)入的臺階偏高。采用低起點的規(guī)律填空導(dǎo)入 新課，臺階低，學(xué)生抬腳即上，便于激發(fā)學(xué)生的上課熱情，提高參與程度；開門 見山的提問，激活學(xué)生思維，為學(xué)生指明思考的方向，明確學(xué)習(xí)的課題。循序漸進的啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，看似不經(jīng)意的名詞解釋，實則詮釋了概念的內(nèi)涵。 開放式的嘗試舉例，不禁錮學(xué)生思維，便于調(diào)動學(xué)生的積極性；問題的導(dǎo)引，為 通項公式的嘗試推導(dǎo)做好鋪墊。公式的推導(dǎo)是本節(jié)的難點，打破傳統(tǒng)的教師講授，采用嘗試方式，讓學(xué)生自 主探究，學(xué)生便于體察公式推導(dǎo)的過程， 記憶深刻，對下一環(huán)節(jié)的嘗試具有促進 作用。打破以往的教師出題，學(xué)生做題，給學(xué)生一個完全開放的做題環(huán)境，