上海交通大學(xué)瑞利衰落信道的誤碼率分析

1、瑞利衰落信道的誤碼率分析一、實驗?zāi)康?.了解瑞利衰落信道的基本特征。2.掌握使用Matlab進行QPSK調(diào)制與解調(diào)。3.掌握使用Matlab分析信道的誤碼率。4.掌握信道編解碼的基本原理及其Matlab實現(xiàn)。二、實驗內(nèi)容1.瑞利衰落信道的表示。2.使用 matlab構(gòu)建QPSK通信仿真系統(tǒng)。3.使用matlab分析所構(gòu)建系統(tǒng)在加有白噪聲的瑞利衰落信道情況下的誤碼率。4.對增加信道編解碼后的信道，使用Matlab重新進行誤碼率分析（編解碼方式任選）三、實驗設(shè)備1裝有Matlab的PC四、實驗原理瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel）是一種無線電信號傳播環(huán)境的統(tǒng)計模型。這種

2、模型假設(shè)信號通過無線信道之后，其信號幅度是隨機的，表現(xiàn)為“衰落”特性，并且多徑衰落的信號包絡(luò)服從瑞利分布。由此，這種多徑衰落也稱為瑞利衰落。這一信道模型能夠描述由電離層和對流層反射的短波信道，以及建筑物密集的城市環(huán)境。瑞利衰落只適用于從發(fā)射機到接收機不存在直射信號的情況，否則應(yīng)使用萊斯衰落信道作為信道模型。瑞利衰落模型適用于描述建筑物密集的城鎮(zhèn)中心地帶的無線信道。密集的建筑和其他物體使得無線設(shè)備的發(fā)射機和接收機之間沒有直射路徑，而且使得無線信號被衰減、反射、折射、衍射。瑞利衰落屬于小尺度的衰落效應(yīng)，它總是疊加于如陰影、衰減等大尺度衰落效應(yīng)上。 信道衰落的快慢與發(fā)射端和接收端的相對運動速度的大小

3、有關(guān)。相對運對導(dǎo)致接收信號的多普勒頻移。Rayleigh密度是Rician分布的特殊情況，即當(dāng)沒有直視分量(Z = 0)時，接收信號全部由多徑信號組成，其信號包絡(luò)r的概率密度函數(shù)為frr=r2*exp(r222)大量實測數(shù)據(jù)和理論分析表明，在多徑傳播條件下，假設(shè)“不存在視距路徑”，接受信號的包絡(luò)服從瑞利分布，相位服從均勻分布，這種假設(shè)在離基站較遠，非視距傳播時是成立的。QPSK是利用載波的四種不同相位差來表征輸入的數(shù)字信息，是四進制移相鍵控。QPSK是在M=4時的調(diào)相技術(shù)，它規(guī)定了四種載波相位，分別為45°，135°，225°，315°，調(diào)制器輸入的數(shù)據(jù)

4、是二進制數(shù)字序列，為了能和四進制的載波相位配合起來，則需要把二進制數(shù)據(jù)變換為四進制數(shù)據(jù)，這就是說需要把二進制數(shù)字序列中每兩個比特分成一組，共有四種組合，即00，01，10，11，其中每一組稱為雙比特碼元。每一個雙比特碼元是由兩位二進制信息比特組成，它們分別代表四進制符號中的一個符號。QPSK中每次調(diào)制可傳輸2個信息比特，這些信息比特是通過載波的四種相位來傳遞的。解調(diào)器根據(jù)星座圖及接收到的載波信號的相位來判斷發(fā)送端發(fā)送的信息比特。QPSK信號可以看作兩個載波正交2PSK信號的合成，下圖表示QPSK正交調(diào)制器。由QPSK信號的調(diào)制可知，對它的解調(diào)可以采用與2PSK信號類似的解調(diào)方法進行解調(diào)。解調(diào)原

5、理圖如下所示，同相支路和正交支路分別采用相干解調(diào)方式解調(diào)，得到 和 ，經(jīng)過抽樣判決和并/串交換器，將上下支路得到的并行數(shù)據(jù)恢復(fù)成串行數(shù)據(jù)。白噪聲是指功率譜密度在整個頻域內(nèi)均勻分布的噪聲。 所有頻率具有相同能量的隨機噪聲稱為白噪聲。使用Matlab可以很方便地產(chǎn)生高斯白噪聲。信號在傳輸中往往由于各種原因，使得在傳送的數(shù)據(jù)流中產(chǎn)生誤碼，從而使接收端產(chǎn)生圖象跳躍、不連續(xù)、出現(xiàn)馬賽克等現(xiàn)象。現(xiàn)有的方法是通過信道編碼這一環(huán)節(jié)，對數(shù)碼流進行相應(yīng)的處理，使系統(tǒng)具有一定的糾錯能力和抗干擾能力，可極大地避免碼流傳送中誤碼的發(fā)生。五、仿真設(shè)計1、QPSK調(diào)制模擬等可能產(chǎn)生四種隨機碼元，00、01、10、11，在這

6、里我們通過相應(yīng)的數(shù)字代表調(diào)制后的相位變化，00映射為10，01映射為01，10映射為0 -1，11映射為-1 0，代表四種相位，即獲得了調(diào)制好的信號。2、加高斯噪聲的瑞利信道仿真對輸入的相位信息增加噪聲分量和瑞利衰減分量，加性高斯白噪聲的幅值由信噪比決定，sgma=sqrt(E/snr)/2; n=sgma*randn(1,2);瑞利信道分量為：raylrnd(0.7,1,2);求得的調(diào)制信號乘以瑞麗衰減分量再加上高斯白噪聲即獲得接收機接收信號。3、解調(diào)和判決采用最大似然判決，求得歐幾里得距離最小的點作為判決接受點，然后一一映射解調(diào)獲得碼元。4、統(tǒng)計誤碼率和誤比特率和之前的發(fā)送碼元一一比較，統(tǒng)

7、計碼元錯誤個數(shù)。QPSK兩個碼元為一個比特，只要有一個不正確即視為該比特錯誤，再統(tǒng)計出比特錯誤，除以總的樣本個數(shù)獲得誤碼率和誤比特率，改變信噪比重復(fù)實驗。六、實驗分析理論上瑞利信道的誤碼率為：pe=12(1-1+1SNR)而純的高斯白噪聲信道誤碼率為：pe=12erfc(SNR)瑞麗信道的誤碼率要比高斯信道大得多，衰減也更慢，結(jié)果如下圖所示，圖中紅色實線是瑞利信道誤比特率的理論值，圓圈為誤碼率的仿真值，星號為誤比特率仿真值，藍色為加性高斯白噪聲信道的對應(yīng)指標(biāo)：現(xiàn)在嘗試為系統(tǒng)添加編解碼提升誤碼率，這里我們采用的是差分編碼，對每一個比特同前一個輸出比特進行模4加法，再進行輸出到信道。代碼如下：ou

8、t = dec2bin(mod(bin2dec(in)+bin2dec(last),4);解碼類似的使用差分解碼，對每一個比特同前一個輸出比特進行模4加法，得到類似的曲線很明顯地發(fā)現(xiàn)誤碼率和誤比特率都減小了，這是因為差分編碼可以將臨近碼元關(guān)聯(lián)起來，使得傳輸?shù)氖谴a元之間的關(guān)系，抗噪性能得到了提高。如果我們在調(diào)制的過程中不使用格雷碼的方式，即相差90°的相位代表的比特相差超過一個碼元，那么這樣也會提高誤碼率。格雷碼可以大大地減少了由一個狀態(tài)到下一個狀態(tài)時邏輯的混淆。由于這種編碼相鄰的兩個碼組之間只有一位不同，因而在用于方向的轉(zhuǎn)角位移量數(shù)字量的轉(zhuǎn)換中，當(dāng)方向的轉(zhuǎn)角位移量發(fā)生微小變化（而可能引起數(shù)字量發(fā)生變化時，格雷碼僅改變一位，這樣與其它編碼同時改變兩位或多位的情況相比更為可靠，即可減少出錯的可能性。這里我們把10和01設(shè)置為相鄰的，得到以下誤碼率曲線：可以看出誤碼率和誤比特率相比原理論值有提高。七、總結(jié)瑞利信道衰減是無線傳輸過程中由于多