七年級數(shù)學(xué)上冊教案11.5.1乘方

1、1.5有理數(shù)的乘方1 . 5.1 乘方第 1 課時乘方1理解有理數(shù)乘方的意義；2.掌握有理數(shù)乘方的運算；(重點、難 點)3.能利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，激 發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，樹立解決問題的信心.解：(1)(3.14)X( 3.14)X(53.14)X(3.14)X(3.14)=(3.14),其中底數(shù)是3.14，指數(shù)是5;(2) 2X5X5X2X2X2=(?)6,其中底數(shù)2是？指數(shù)是6;5(3)nr nrm. m, s up6(,2n個n)=m，其中底數(shù)是m指數(shù)是2n.一、情境導(dǎo)入古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德與國王下棋，國王輸了， 問阿基米德要什么獎賞.阿基米德 對國王說：我只要在棋盤上第一格放一顆 麥

2、子，在第二個格子中放進前一個格子的兩 倍，每一個格子中都是前一個格子中麥子數(shù) 量的兩倍，一直將棋盤每一個格子擺滿.”國王覺得很容易就可以滿足他的要求，于是就同意了.但很快國王就發(fā)現(xiàn)，即使將國庫所有的糧食都給他也不夠.你們知道這是為什么嗎？二、合作探究探究點一：乘方的意義 把下列各式寫成乘方的形式，并 指出底數(shù)和指數(shù)各是什么.(1)(3.14)X( 3.14)X(3.14)X(3.14)X(3.14);2 2 2 2 2 25X5X5X5X5X5；(3)m nrm.m, s up6(,2n個n).解析：首先化成幕的形式，再指出底數(shù)方法總結(jié)：乘方是一種特殊的乘法運算，幕是乘方的結(jié)果，當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或

3、分?jǐn)?shù)時，要先用括號將底數(shù)括起來再寫指數(shù).探究點二：乘方的運算計算:3;(1)(3)(2)(3)(-3)3；(4)(1)201532解析：可根據(jù)乘方的意義，先把乘方轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法的運算法則來計算;或者先用符號法則來確定幕的符號，再用乘法求幕的絕對值.解：(1)(3)3= (33)=33=3X3X3=27;323 39(2)(一)=X = ；44 416(3)(2)3=-(2x-x2)=-33 332015(4)(1)=1.方法總結(jié)：乘方的運算可以利用乘法的 運算來進行負(fù)數(shù)的奇數(shù)次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù) 的偶數(shù)次幕是正數(shù)；1的奇數(shù)次幕是1,三、板書設(shè)計1.有理數(shù)乘方的意義2有理數(shù)乘方運算的符號法則

4、：負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù).正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次幕都是0.3.與乘方有關(guān)的探求規(guī)律問題1的偶數(shù)次幕是1.探究點三：與乘方有關(guān)的探求規(guī)律問題它對折一次后，厚度為2X0.1毫米，求:(1)對折2次后，厚度為多少毫米？(2)對折20次后，厚度為多少毫米？解析：要求每次對折后紙的厚度，應(yīng)先本節(jié)教學(xué)以故事引入，提出問題，引導(dǎo) 學(xué)生積極思考，并歸結(jié)出答案，由答案的表 現(xiàn)形式向?qū)W生提出問題， 激發(fā)學(xué)生的求知欲 望.在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下自然過度到新知識 的學(xué)習(xí)，接著層層設(shè)問，引出乘方以及與乘 方有關(guān)的概念，采用歸納類比的方法把新舊 知識聯(lián)系起來，既有利于復(fù)習(xí)鞏固舊知識， 又有利于新知識的理解和掌握.求出每次折疊后紙的層數(shù)， 再用每張的厚度乘以紙的層數(shù)即可.紙的對折次數(shù)與紙的層數(shù)關(guān)系如下:對折次數(shù)123420紙的層數(shù)2481621222324220解:有一張厚度為0.1毫米的紙,將它對折一次后，厚度為2X0.1毫米， 對折2次的厚度是0.1X22毫米.答：對折2次的厚度是0.4毫米；(2)對折20次的厚度是0.1X 220毫米=104857.6(毫米),答：對折20次的厚度