12一元二次方程的解法(1)

1、江科大附中“學(xué)展評(píng)”圖式教學(xué)201516學(xué)年九年級(jí)(上)數(shù)學(xué)教學(xué)案課題 1.2 一元二次方程的解法（1） 主備：杜巧霞 課型：新授審核：九年級(jí)數(shù)學(xué)組班級(jí) 姓名 一學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 了解形如（的一元二次方程的解法；2. 會(huì)用直接開(kāi)平方法解一元二次方程；3. 在直接開(kāi)平方法解一元二次方程的過(guò)程中，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想.二學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：會(huì)用直接開(kāi)平方法解一元二次方程.難點(diǎn)：理解直接開(kāi)平方法與平方根的定義的關(guān)系.三 圖式自構(gòu)1.舊知鞏固：1) 如果那么x叫做a的_,記作_;2) 3的平方根是 ；0的平方根是 ；的平方根 。2.嘗試解決下列基礎(chǔ)訓(xùn)練問(wèn)題：探究解方程x22根據(jù)平方根的定義，由x22可知，x就是

2、2的 ，因此x的值為 即此一元二次方程的解為： x1= ，x2 = 這種解一元二次方程的方法叫做 用直接開(kāi)平方法所解方程的特點(diǎn)： 方程左邊是： 方程右邊是： 3.記錄我的疑惑問(wèn)題：四圖式共建例1 解方程：（1） （2）例2 解方程：（1） （2）12（3x）23 = 0【歸納】如果一個(gè)一元二次方程具有（xm）2= n（n0）的形式，那么就可以用直接開(kāi)平方法求解。（用直接開(kāi)平方法解一元二次方程就是將一元二次方程的左邊化為一個(gè)完全平方式，右邊化為非負(fù)常數(shù)，且要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣）例3 解方程（1）（2x-5）2=(3x)2（2）（2x-5）2=(x4)2五圖式應(yīng)用1用直接開(kāi)平方法解方程（xh）2=k

3、，方程必須滿足的條件是（ ）Ako Bho Chko Dko2方程（1-x）2=2的根是（ ）A.-1、3 B.1、-3 C.1-、1+ D.-1、+13下列解方程的過(guò)程中，正確的是（ ）(1)x2=,解方程，得x= ± (2)(x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4(3)4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)= ±3, x1=;x2=(4)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=±5, x1= 1;x2=-44解下列方程(1)4x2=9 （2）16x2250.（3）(x1)2180； (4)3(2x+1)2=125一個(gè)球的表面積是100 cm,求這個(gè)球的半徑。（球的表面積 R,其中R是球的半徑）六圖式鞏固1解下列方程：（1） 4x210 （2）（x2）2160 （3）(13x)21 （4）(2x3)22502解下列方程(1) 81(x-2)2=16 (2) 4(2x+1)2=253拓展延伸：解下列方程（1）(2x+1)2=(x-1)2 （2