重慶市2016屆中考數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試卷(含解答)

1、2016年重慶市中考數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試卷一、選擇題1下列各數(shù)中，最小的數(shù)為（）A2 B3 C0 D22霧霾天氣影響著我國(guó)北方中東部地區(qū)，給人們的健康帶來(lái)嚴(yán)重的危害為了讓人們對(duì)霧霾有所了解攝影師張超通過(guò)顯微鏡，將空氣中細(xì)小的霾顆粒放大1000倍，發(fā)現(xiàn)這些霾顆粒平均直徑為10微米20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A2×105米 B0.2×104米 C2×105米 D2×104米3計(jì)算：（a2）3（）Aa6 Ba6 Ca5 Da54如果是二次根式，那么x，y應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（）Ax1，y0 B（x1）y0 C0 Dx1，y05如

2、圖，已知ABGH，CDGH，直線(xiàn)CD，EF，GH相交于一點(diǎn)O，若1=42°，則2等于（）A130° B138° C140° D142° 62015年7月份，某市一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31，35，31，33，30，33，31則下列關(guān)于這列數(shù)據(jù)表述正確的是（）A眾數(shù)是30 B中位教是31 C平均數(shù)是33 D極差是357對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定a*b=，若5*（3x1）=2，則x的值為（）A B C D8在如圖所示的矩形ABCD中，已知MN丄MC，且M為AD的中點(diǎn)，AN=2，tanMCN=，則AB等于（）A32 B28 C36

3、 D409如圖，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，4），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABCO的路線(xiàn)勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為t，OAP的面積為S，則下列能大致反映S與t之間關(guān)系的圖象是（） A B C D10在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)與直線(xiàn)的圖象如圖所示，當(dāng)y1y2時(shí)，取y1，y2中的較大值記為N；當(dāng)y1=y2時(shí)，N=y1=y2則下列說(shuō)法：當(dāng)0x2時(shí)，N=y1；N隨x的增大而增大的取值范圍是x0；取y1，y2中的較小值記為M，則使得M大于4的x值不存在；若N=2，則x=2或x=1其中正確的有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 11觀察圖中菱形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2015應(yīng)標(biāo)在（

4、）A第502個(gè)菱形的左邊 B第502個(gè)菱形的右邊C第504個(gè)菱形的左邊 D第503個(gè)菱形的右邊12如圖，點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)y=上，點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)y=（k0）上，ABx軸，過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于D連接OB，與AD相交于點(diǎn)C，若AC=2CD，則k的值為（）A6 B9 C10 D12二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）13的倒數(shù)是14如圖所示，在ABC中，DEBC，若AD=1，DB=2，則= 15如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，BM=CN=5，CM，DN交于點(diǎn)O則下列結(jié)論：DNMC；DN垂直平分MC；sinOCD=；SODC=S四邊形BMON中，正確的有（填寫(xiě)序號(hào)）16今年某市中考增加了體育

5、測(cè)試科目，考生考試順序和考試項(xiàng)目（考生從考試的各個(gè)項(xiàng)目中抽取一項(xiàng)作為考試項(xiàng)目）由抽簽的方式?jīng)Q定，具體操作流程是每位考生從寫(xiě)有A，B，C的三個(gè)小球中隨機(jī)抽取一個(gè)小球確定考試組別；再?gòu)膶?xiě)有“引體向上”立定跳遠(yuǎn)”“800米”的抽簽紙中抽取一個(gè)考試項(xiàng)目進(jìn)行測(cè)試，則考生小明抽到A組“引體向上”的概率是17已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，分別以B，D為圓心，以a為半徑畫(huà)弧，如圖所示，則陰影部分的面積為 18如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AD是O的直徑，ABC=50°，則CAD=三、解答題19計(jì)算：（ +1）0+（1）2015+sin45°（）120如圖，在銳角三角形ABC中，AB=10，

6、AC=2，sinB=（1）求tanC；（2）求線(xiàn)段BC的長(zhǎng)四、解答題（共4小題，每小題10分，共40分）21先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷（），其中x=，y=122中國(guó)式過(guò)馬路，是網(wǎng)友對(duì)部分中國(guó)人集體闖紅燈現(xiàn)象的一種調(diào)侃，即“湊夠一撮人就可以走了，和紅綠燈無(wú)關(guān)”針對(duì)這種現(xiàn)象某媒體記者在多個(gè)路口采訪闖紅燈的行人，得出形成這種現(xiàn)象的四個(gè)基本原因：紅綠燈設(shè)置不科學(xué)，交通管理混亂；僥幸心態(tài)；執(zhí)法力度不夠；從眾心理該記者將這次調(diào)查情況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題（1）該記者本次一共調(diào)査了名行人；（2）求圖1中所在扇形的圓心角，并補(bǔ)全圖2；（3）在本次調(diào)查中，記者隨機(jī)采

7、訪其中的一名行人，求他屬于第種情況的概率23受地震的影響，某超市雞蛋供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運(yùn)雞蛋1200斤超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋，已知甲養(yǎng)殖場(chǎng)每天最多可調(diào)出800斤，乙養(yǎng)殖場(chǎng)每天最多可調(diào)出900斤，從兩養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋到超市的路程和運(yùn)費(fèi)如表：到超市的路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/斤千米）甲養(yǎng)殖場(chǎng)2000.012乙養(yǎng)殖場(chǎng)1400.015（1）若某天調(diào)運(yùn)雞蛋的總運(yùn)費(fèi)為2670元，則從甲、乙兩養(yǎng)殖場(chǎng)各調(diào)運(yùn)了多少斤雞蛋？（2）設(shè)從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋x斤，總運(yùn)費(fèi)為W元，試寫(xiě)出W與x的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最省？24如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D

8、作DH丄AB于H，交AO于G，連接0H（1）求證：AGGO=HGGD；（2）若ABC=120°，AB=6，求OG的長(zhǎng)五、解答題（共2小題，每小題12分，共24分）25如圖，已知拋物線(xiàn)y=（x+2）（xa）（a0）與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)N（6，一4）（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)H，使得BH+CH最小，求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；（3）若把題干中“拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)N（6，4）”這一條件去掉，試問(wèn)在第四象限內(nèi)，拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)B，A，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與BAC相似？若存在，求a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26如圖，已知四邊形ABCD是

9、平行四邊形，AC為對(duì)角線(xiàn)，DAC=30°，ACD=90°，AD=8，點(diǎn)M為AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，連接EM并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）求四邊形ABCD的面積；（2）當(dāng)EMC=90°時(shí)，判斷四邊形DCEF的形狀，并說(shuō)明理由；（3）連接BM，點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否能使BEM為等腰三角形？如果能，求出t；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案與試題解析一、選擇題1下列各數(shù)中，最小的數(shù)為（）A2B3C0D2【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可【解答】解：|3|=3，|2|=2，32，32，320

10、2，最小的數(shù)是3故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負(fù)數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵2霧霾天氣影響著我國(guó)北方中東部地區(qū)，給人們的健康帶來(lái)嚴(yán)重的危害為了讓人們對(duì)霧霾有所了解攝影師張超通過(guò)顯微鏡，將空氣中細(xì)小的霾顆粒放大1000倍，發(fā)現(xiàn)這些霾顆粒平均直徑為10微米20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A2×105米B0.2×104米C2×105米D2×104米【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的

11、是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：20微米=20÷1 000 000米=0.00002米=2×105米，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3計(jì)算：（a2）3（）Aa6Ba6Ca5Da5【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【分析】根據(jù)積的乘方計(jì)算即可【解答】解：（a2）3=a6，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算4如果是二次根式，那么x，y應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（）Ax1，y0B（x1）y0C0Dx1，y0【考點(diǎn)

12、】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式即可【解答】解：根據(jù)二次根式有意義的條件可知，x，y滿(mǎn)足0時(shí)，是二次根式故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵5如圖，已知ABGH，CDGH，直線(xiàn)CD，EF，GH相交于一點(diǎn)O，若1=42°，則2等于（）A130°B138°C140°D142°【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)；垂線(xiàn)【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定推出ABCD，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出BPF，即可求出2的度數(shù)【解答】解：如圖：ABGH，CDGH，GMB=GOD=90°，A

13、BCD，BPF=1=42°，2=180°BPF=180°42°=138°，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了鄰補(bǔ)角和平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能正確運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵62015年7月份，某市一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31，35，31，33，30，33，31則下列關(guān)于這列數(shù)據(jù)表述正確的是（）A眾數(shù)是30B中位教是31C平均數(shù)是33D極差是35【考點(diǎn)】極差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】根據(jù)極差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可【解答】解：A、31出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是31，故本選項(xiàng)錯(cuò)

14、誤；B、把這些數(shù)從小到大排列為30，31，31，31，33，33，35，最中間的數(shù)是31，則中位數(shù)是31，故本選項(xiàng)正確；C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（30+31+31+31+33+33+35）÷7=32，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、極差是：3530=5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了極差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義用到的知識(shí)點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)

15、的個(gè)數(shù)；求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值7對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定a*b=，若5*（3x1）=2，則x的值為（）ABCD【考點(diǎn)】解分式方程【專(zhuān)題】新定義【分析】根據(jù)規(guī)定5*（3x1）可化成，再根據(jù)解分式方程的步驟即可得出答案【解答】解：根據(jù)題意得：=2，解得：x=；經(jīng)檢驗(yàn)x=是原方程的解；故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根8在如圖所示的矩形ABCD中，已知MN丄MC，且M為AD的中點(diǎn)，AN=2，tanMCN=，則AB等于（）A32B28C36D40【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【分析】通過(guò)證得AMN

16、DCM，對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得【解答】解：MN丄MC，tanMCN=，=，AMN+DMC=90°，AMN+ANM=90°，ANM=DMC，A=D=90°，AMNDCM，=，AN=2，MD=8，M為AD的中點(diǎn)，AM=8，AMNDCM，=，=，DC=32，AB=32故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形相似的判定和性質(zhì)以及解直角三角形等，證得三角形相似是解題的關(guān)鍵9如圖，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，4），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABCO的路線(xiàn)勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為t，OAP的面積為S，則下列能大致反映S與t之間關(guān)系的圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

17、的函數(shù)圖象【分析】分三段求解：當(dāng)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)；當(dāng)P在BC上時(shí)；當(dāng)P在CO上時(shí)；分別求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式即可選出答案【解答】解：A（4，0）、C（0，4），OA=AB=BC=OC=4，當(dāng)P由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，即0t4，S=OAAP=2t；當(dāng)P由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，即4t8，S=OAAP=8；當(dāng)P由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，即8t12，S=OAAP=2（12t）=2t+24；結(jié)合圖象可知，符合題意的是A故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式10在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)與直線(xiàn)的圖象如圖所示，當(dāng)y1y2時(shí)，取y1，y2中的較大值記為N；當(dāng)y1=y2

18、時(shí)，N=y1=y2則下列說(shuō)法：當(dāng)0x2時(shí)，N=y1；N隨x的增大而增大的取值范圍是x0；取y1，y2中的較小值記為M，則使得M大于4的x值不存在；若N=2，則x=2或x=1其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【專(zhuān)題】探究型【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和題意，可以判斷題目中的正確與否，從而解答本題，得到正確的選項(xiàng)【解答】解：由題意和圖象可知：x0時(shí)，N=y2，M=y1；0x2時(shí)，N=y1，M=y2；x2時(shí)，M=y1，N=y2當(dāng)0x2時(shí)，N=y1，故正確；由圖象可知，N的值隨x的增大而增大，x為全體實(shí)數(shù)，故錯(cuò)誤；因?yàn)槎魏瘮?shù)的最大值為4，而M為y1，y2中的較小值，故M的最大值為

19、4，故正確；由圖象和題意可知，N=2時(shí)，0x2，N=y1，故對(duì)應(yīng)的x值只有一個(gè)，故錯(cuò)誤由上可得，正確，錯(cuò)誤故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象的相關(guān)知識(shí)，關(guān)鍵是會(huì)看函數(shù)的圖象，能弄懂題意，能找出所求問(wèn)題需要的條件11觀察圖中菱形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2015應(yīng)標(biāo)在（）A第502個(gè)菱形的左邊B第502個(gè)菱形的右邊C第504個(gè)菱形的左邊D第503個(gè)菱形的右邊【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)【分析】由題意可知：四個(gè)數(shù)字以下、左、上、右的順序依次循環(huán)，由此用2015除以4根據(jù)余數(shù)判定得出答案即可【解答】解：由已知圖形可知，每四個(gè)數(shù)字一循環(huán)，

20、2015÷4=5033，在第504個(gè)圖形上，余數(shù)是3，則與第一個(gè)圖形中3的位置相同，即在左邊故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題12如圖，點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)y=上，點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)y=（k0）上，ABx軸，過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于D連接OB，與AD相交于點(diǎn)C，若AC=2CD，則k的值為（）A6B9C10D12【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】過(guò)點(diǎn)B作BEx軸于E，延長(zhǎng)線(xiàn)段BA，交y軸于F，得出四邊形AFOD是矩形，四邊形OEBF是矩形，得出S矩形AFOD=3，S矩形OEBF=k，根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理證得AB=2OD，即OE=3OD，即可求得矩形

21、OEBF的面積，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求得k的值【解答】解：過(guò)點(diǎn)B作BEx軸于E，延長(zhǎng)線(xiàn)段BA，交y軸于F，ABx軸，AFy軸，四邊形AFOD是矩形，四邊形OEBF是矩形，AF=OD，BF=OE，AB=DE，點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)y=上，S矩形AFOD=3，同理S矩形OEBF=k，ABOD，=，AB=2OD，DE=2OD，S矩形OEBF=3S矩形AFOD=9，k=9，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，矩形的判定和性質(zhì)，平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，作出輔助線(xiàn)，構(gòu)建矩形是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）13的倒數(shù)是【考點(diǎn)】倒

22、數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，即可解答【解答】解：根據(jù)倒數(shù)的定義得：的倒數(shù)是故答案為：【點(diǎn)評(píng)】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)14如圖所示，在ABC中，DEBC，若AD=1，DB=2，則=【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】先根據(jù)DEBC得出ADEACB，由相似三角形的性質(zhì)求出兩個(gè)相似三角形的面積比，進(jìn)而求出的值【解答】解：DEBC，ADEABC，=（）2=（）2，AD=1，DB=2，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是利用相似三角形的面積比等于相似比的平方求值15如圖，已知正方形ABCD的邊

23、長(zhǎng)為12，BM=CN=5，CM，DN交于點(diǎn)O則下列結(jié)論：DNMC；DN垂直平分MC；sinOCD=；SODC=S四邊形BMON中，正確的有（填寫(xiě)序號(hào)）【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；解直角三角形【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得出BC=CD，ABC=BCD=90°，然后根據(jù)SAS證得BMCCND，得出MCB=NDC進(jìn)而即可證得DOC=90°，即DNMC；根據(jù)勾股定理求得DN，然后根據(jù)NCCD=NDOC，求得OC=，OM=13=，則OCOM，因?yàn)镈NC+NDC=90°，ODC+OCD=90°，得出OCD=DNC，所以sinOCD=sinDN

24、C=；由BMCCND，得出SBMC=SCND，求得SBMCSCNC=SCNDSCNC，即S四邊形BMON=SODC【解答】解：四邊形ABCD是正方形，BC=CD，ABC=BCD=90°，在BMC和CND中，BMCCND，MCB=NDC又MCN+MCD=90°，MCD+NDC=90°，DOC=90°，DNMC，故正確；在RtCDN中，CD=12，CN=5，DN=13又BCD=90°，COD=90°NCCD=NDOC，OC=，OM=13=，OCOM，故錯(cuò)誤；DNC+NDC=90°，ODC+OCD=90°，OCD=DNC

25、，sinOCD=sinDNC=，故正確；BMCCND，SBMC=SCNDSBMCSCNC=SCNDSCNC，即S四邊形BMON=SODC，故正確綜上，正確的結(jié)論是故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，解直角三角形以及三角形面積等，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵16今年某市中考增加了體育測(cè)試科目，考生考試順序和考試項(xiàng)目（考生從考試的各個(gè)項(xiàng)目中抽取一項(xiàng)作為考試項(xiàng)目）由抽簽的方式?jīng)Q定，具體操作流程是每位考生從寫(xiě)有A，B，C的三個(gè)小球中隨機(jī)抽取一個(gè)小球確定考試組別；再?gòu)膶?xiě)有“引體向上”立定跳遠(yuǎn)”“800米”的抽簽紙中抽取一個(gè)考試項(xiàng)目進(jìn)行測(cè)試，則考生小明抽到A組

26、“引體向上”的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分析】分別用D，E，F(xiàn)表示“引體向上”立定跳遠(yuǎn)”“800米”，據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果；再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：分別用D，E，F(xiàn)表示“引體向上”立定跳遠(yuǎn)”“800米”，畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，小明抽到A組“引體向上”的概率=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率注意列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，分別以B，D為

27、圓心，以a為半徑畫(huà)弧，如圖所示，則陰影部分的面積為（1）a2【考點(diǎn)】列代數(shù)式【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】根據(jù)圓的面積公式和利用S扇形ABC+S扇形ADC=S陰影部分+S正方形ABCD進(jìn)行計(jì)算【解答】解：S扇形ABC+S扇形ADC=S陰影部分+S正方形ABCD，S陰影部分=2×a2a2=（1）a2故答案為（1）a2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，就是列代數(shù)式 本題的根據(jù)是利用面積的和差計(jì)算陰影部分的面積18如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AD是O的直徑，ABC=50°，則CAD=40°【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】

28、首先連接CD，由AD是O的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，可求得ACD=90°，又由圓周角定理，可得D=ABC=50°，繼而求得答案【解答】解：連接CD，AD是O的直徑，ACD=90°，D=ABC=50°，CAD=90°D=40°故答案為：40°【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理注意準(zhǔn)確作出輔助線(xiàn)是解此題的關(guān)鍵三、解答題19計(jì)算：（ +1）0+（1）2015+sin45°（）1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專(zhuān)題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)

29、算，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=11+13=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20如圖，在銳角三角形ABC中，AB=10，AC=2，sinB=（1）求tanC；（2）求線(xiàn)段BC的長(zhǎng)【考點(diǎn)】解直角三角形；勾股定理【分析】（1）過(guò)點(diǎn)A作ADBC于D，根據(jù)已知條件可得出AD，再利用勾股定理得出CD，進(jìn)而得出tanC；（2）在RtABD中，利用勾股定理求出BD=8，結(jié)合CD的長(zhǎng)度，即可得出BC的長(zhǎng)【解答】解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)A作ADBC于D，在RtABD中，AB=10，sinB=，=，AD=6，在RtACD

30、中，由勾股定理得CD2=AC2AD2，CD2=（2）262=16，CD=4，tanC=；（2）在RtABD中，AB=10，AD=6，由勾股定理得BD=8，由（1）得CD=4，BC=BD+CD=12【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形以及勾股定理，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系四、解答題（共4小題，每小題10分，共40分）21先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷（），其中x=，y=1【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x=，y=1代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=，當(dāng)x=，y=1是，原式=23【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵22中

31、國(guó)式過(guò)馬路，是網(wǎng)友對(duì)部分中國(guó)人集體闖紅燈現(xiàn)象的一種調(diào)侃，即“湊夠一撮人就可以走了，和紅綠燈無(wú)關(guān)”針對(duì)這種現(xiàn)象某媒體記者在多個(gè)路口采訪闖紅燈的行人，得出形成這種現(xiàn)象的四個(gè)基本原因：紅綠燈設(shè)置不科學(xué)，交通管理混亂；僥幸心態(tài)；執(zhí)法力度不夠；從眾心理該記者將這次調(diào)查情況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題（1）該記者本次一共調(diào)査了200名行人；（2）求圖1中所在扇形的圓心角，并補(bǔ)全圖2；（3）在本次調(diào)查中，記者隨機(jī)采訪其中的一名行人，求他屬于第種情況的概率【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)種的人數(shù)除以所占的百分比，可得答案；（2）種情況的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以圓周角

32、，可得答案，總?cè)藬?shù)乘以第種情況所占的百分比，可得第種情況的人數(shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)減去第種情況的人數(shù)，減去第種情況的人數(shù)，減法第種情況的人數(shù)，可得第中情況的人數(shù)；（3）根據(jù)概率的意義：的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，可得答案【解答】解：（1）2÷%=200（名）；（2）所在扇形的圓心角×360°=126°，的人數(shù)200×9%=18人，的人數(shù)20018270=110人，第種情況110人，第種情況18，補(bǔ)全圖形如圖：（3）p=，他屬于第種情況的概率為【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖

33、能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小23受地震的影響，某超市雞蛋供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運(yùn)雞蛋1200斤超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋，已知甲養(yǎng)殖場(chǎng)每天最多可調(diào)出800斤，乙養(yǎng)殖場(chǎng)每天最多可調(diào)出900斤，從兩養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋到超市的路程和運(yùn)費(fèi)如表：到超市的路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/斤千米）甲養(yǎng)殖場(chǎng)2000.012乙養(yǎng)殖場(chǎng)1400.015（1）若某天調(diào)運(yùn)雞蛋的總運(yùn)費(fèi)為2670元，則從甲、乙兩養(yǎng)殖場(chǎng)各調(diào)運(yùn)了多少斤雞蛋？（2）設(shè)從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋x斤，總運(yùn)費(fèi)為W元，試寫(xiě)出W與x的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最??？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）

34、設(shè)從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋x斤，從乙養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋y斤，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；（2）從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)了x斤雞蛋，從乙養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)了（1200x）斤雞蛋，根據(jù)題意列方程組得到300x800，總運(yùn)費(fèi)W=200×0.012+140×0.015×（1200x）=0.3x+2520，（300x800），根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到W隨想的增大而增大，于是得到當(dāng)x=300時(shí)，W最小=2610元，【解答】解：（1）設(shè)從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋x斤，從乙養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋y斤，根據(jù)題意得：，解得：，500800，700900，符合條件答：從甲、乙兩養(yǎng)殖場(chǎng)各調(diào)運(yùn)了500斤，700斤雞蛋；（2）從甲養(yǎng)殖

35、場(chǎng)調(diào)運(yùn)了x斤雞蛋，從乙養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)了（1200x）斤雞蛋，根據(jù)題意得：，解得：300x800，總運(yùn)費(fèi)W=200×0.012x+140×0.015×（1200x）=0.3x+2520，（300x800），W隨x的增大而增大，當(dāng)x=300時(shí)，W最小=2610元，每天從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)了300斤雞蛋，從乙養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)了900斤雞蛋，每天的總運(yùn)費(fèi)最省【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組與一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，抓住等量關(guān)系24如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DH丄AB于H，交AO于G，連接0H（1）求證：AGGO=HGGD

36、；（2）若ABC=120°，AB=6，求OG的長(zhǎng)【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ACBD，由于DHAB于H，于是得到DHA=DOG=90°，推出AGHDGO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)已知條件得到DAB=60°，AB=AD=6，得到ABD是等邊三角形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ACDB，OD=OB=BD=3，得到ODG=30°，解直角三角形即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：四邊形ABCD是菱形，ACBD，DHAB于H，DHA=DOG=90°，AGH=DGO，AGHDGO，AGGO=HGGD

37、；（2）解：四邊形ABCD是菱形，ABC=120°，DAB=60°，AB=AD=6，ABD是等邊三角形，ACDB，OD=OB=BD=3，DHAB，ODG=30°，OG=ODtan30°=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟記個(gè)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵五、解答題（共2小題，每小題12分，共24分）25如圖，已知拋物線(xiàn)y=（x+2）（xa）（a0）與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)N（6，一4）（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)H，使得BH+CH最小，求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；（3）若把題

38、干中“拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)N（6，4）”這一條件去掉，試問(wèn)在第四象限內(nèi)，拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)B，A，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與BAC相似？若存在，求a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）將N點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求得；（2）由于A、B關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，所以相當(dāng)于求AH+CH的最小值，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，當(dāng)A、H、C三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)AH+CH最小，即連接AC與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)就是H，求出AC解析式，再與對(duì)稱(chēng)軸方程聯(lián)立即可求得；（3）分兩種情況：作BFAC交拋物線(xiàn)于點(diǎn)F，先求出BF解析式，再與拋物線(xiàn)方程聯(lián)立求出F點(diǎn)坐標(biāo)，再用兩點(diǎn)間的距離公式表示出BF的長(zhǎng)度，接著利用相似比例關(guān)系列出方程求解；在x軸

39、下方作ABF=ABC=45°，同樣先求出BF解析式，再求出F點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而表示出BF長(zhǎng)度，最后利用相似比例關(guān)系列方程求解算的過(guò)程中，可能有一種情況無(wú)解，舍去就是了【解答】解：（1）拋物線(xiàn)y=（x+2）（xa）（a0）過(guò)點(diǎn)N（6，一4），4=，解得，a=4，即實(shí)數(shù)a的值為4；（2）a=4令y=0，得x1=2，x2=4；令x=0，得y=2點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x=對(duì)稱(chēng)，在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)H，使得BH+CH最小，即AH+CH最小，連接AC，則AC與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x=1的交點(diǎn)即為所求如下圖所示：設(shè)過(guò)點(diǎn)A（4，0）

40、，C（0，2）的直線(xiàn)解析式為：y=kx+b則解得k=，b=2y=令x=1代入y=，得y=點(diǎn)H的坐標(biāo)為（1，）即點(diǎn)H的坐標(biāo)為（1，）時(shí)，使得BH+CH最??；（3）作BFAC交拋物線(xiàn)于點(diǎn)F，如圖：則FBA=BAC，由y=（x+2）（xa）=，令x=0，則y=2，C（0，2），又A（a，0），AC的解析式為y=，設(shè)BF的解析式為y=，BF過(guò)點(diǎn)B（2，0），b=，BF的解析式為：y=，解得：F（a+2，2），BF=BFAABC，AB2=BFAC，化簡(jiǎn)整理得：16=0，不存在這種情形，即這種情況不存滿(mǎn)足要求的F點(diǎn)；B（2，0），C（2，0），BC的解析式為y=x+2，ABC=45°，在x軸下方作ABF=ABC=45°，如圖：BFBC，BF的解析式為y=x2，解得：F（2a，2a2），BF=，BFABAC，AB2=BFBC，整理得：a24a4=0，解得a=或a=（舍去），綜上所述，a=時(shí)，以點(diǎn)B，A，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與BAC相似【點(diǎn)評(píng)】考查了二次函數(shù)綜合題，解決二次函數(shù)問(wèn)題應(yīng)注意對(duì)稱(chēng)性的應(yīng)用，若已知三點(diǎn)坐標(biāo)，可設(shè)一般式；若已知頂點(diǎn)坐標(biāo)，可設(shè)頂點(diǎn)式；若已知拋物線(xiàn)與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)，可設(shè)兩點(diǎn)式，從而簡(jiǎn)化運(yùn)算，整個(gè)問(wèn)題圍繞二次函數(shù)展開(kāi)，并將二次函數(shù)、三角形等多個(gè)問(wèn)題緊密地結(jié)合在一起，無(wú)論是題設(shè)的給出還是思維方式的考查都很新穎一道考題不僅考查了二次函數(shù)、三角形相似等初中數(shù)學(xué)中的重