六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理

1、v1.0可編輯可修改人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)概念知識(shí)點(diǎn)整理第一單元分?jǐn)?shù)乘法一、分?jǐn)?shù)乘法（一）分?jǐn)?shù)乘法的意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。例如：8 X5表示求5個(gè)8的和是多少,也表示-的5倍是多少。9992、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。例如： 8 X ?表示求8的？是多少。9494（二）分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：1、 分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。（整數(shù)和分母約分）2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。3、為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，再計(jì)算 。注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)

2、算。4、分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算方法：先約分，就是把所有的分子中可與分母相約的數(shù)先約分，再用分子乘分子作積的分子，分母乘分母作積的分母。（三）、乘法規(guī)律：（乘法中比較大小時(shí)）一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)（0除外）乘1，積等于這個(gè)數(shù)。（四八 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。速記歌謠：先乘除后加減，有了括號(hào)先算里，同級(jí)運(yùn)算從左起，簡(jiǎn)便方法不忘11v1.0可編輯可修改記。（五）、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用乘法交換律： ab = ba乘法結(jié)合律：（ab）c = a（bc）乘法分配律： （a +

3、b）c = ac + bc、分?jǐn)?shù)乘法的解決問(wèn)題（已知單位“ 1”的量（用乘法），求單位“ 1”的幾分之幾是多少）1、畫線段圖：（1）兩個(gè)量的關(guān)系：畫兩條線段圖；（2）部分和整體的關(guān)系：畫一條線段圖2、找單位“ 1” ： 一般在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一個(gè)數(shù)的幾倍：一個(gè)數(shù)x幾倍；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少:一個(gè)數(shù)x234、寫數(shù)量關(guān)系式技巧:（1） “的”相當(dāng)于 “X占”、“是”、“比”相當(dāng)于“=（2）分率前是“的”：?jiǎn)挝弧?1”的量x分率二對(duì)應(yīng)量（比較量）（3）分率前是“多或少”：?jiǎn)挝弧?”的量x（ 1分率）二對(duì)應(yīng)量（比較量）三、倒數(shù)1、倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)

4、互為倒數(shù)。強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在（要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)）。2、求倒數(shù)的方法:（1）、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。（2）、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是 1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置（3）、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。v1.0可編輯可修改（4）、求小數(shù)的倒數(shù)：把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。3、1的倒數(shù)是1; 0沒(méi)有倒數(shù)。 因?yàn)?X仁1； 0乘任何數(shù)都得0,丄（分母不能為0）04、 對(duì)于任意數(shù)a（a 0），它的倒數(shù)為1 ;非零整數(shù)a的倒數(shù)為1 ；分?jǐn)?shù)b的倒數(shù)是-；aaab5、 真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分?jǐn)?shù)的倒

5、數(shù)小于1。第二單元位置與方向1、位置與方向三要素：方向、角度、距離。方向：上北下南，左西右東。2、位置的相對(duì)性：方向相反，角度相同，距離相等。例如：小明站在小華 東偏南300方向200米處，那么小華站在小明 西偏北300方向200米處。第三單元分?jǐn)?shù)除法一、分?jǐn)?shù)除法1、分?jǐn)?shù)除法的意義：除法：積十一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)， 求另一個(gè)因乘法：因數(shù)x因數(shù)=積分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同, 數(shù)的運(yùn)算。例如：8十-表示已知兩個(gè)因數(shù)的積是8，其中一個(gè)因數(shù)是-，求另一個(gè)因數(shù)是多少93932、分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于乘

6、乙數(shù)的倒數(shù)）例如: 3、除法規(guī)律（分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí)）：（1）、當(dāng)除數(shù)大于1,商小于被除數(shù);33v1.0可編輯可修改（2）、當(dāng)除數(shù)小于1 （不等于0）,商大于被除數(shù)；（3）、當(dāng)除數(shù)等于1,商等于被除數(shù)。4、“”叫做中括號(hào)。一個(gè)算式里，如果既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。二、分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題（未知單位“1”的量（用除法）：已知單位“ 1”的幾分之幾是多少，求單位“ 1”的量。）1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題中的關(guān)系式相同：（1）分率前是“的”：?jiǎn)挝弧?1”的量X分率二分率對(duì)應(yīng)量（2）分率前是“多或少”的意思：?jiǎn)挝弧?1”的量x（ 1分率）二分率對(duì)應(yīng)量2、解法：（建

7、議：最好用方程解答）（1）方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為 X,用方程解答。（2）算術(shù)（用除法）：對(duì)應(yīng)量對(duì)應(yīng)分率 二單位“ 1”的量3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：比較量寧單位“ 1”的量二分率4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾:兩個(gè)數(shù)的相差量單位“ 1”的量二多（少）的分率或: 求多幾分之幾：大數(shù)寧小數(shù) -1 求少幾分之幾：1 - 小數(shù)寧大數(shù)三、工程問(wèn)題44v1.0可編輯可修改用“ T表示工作總量，用皓表示工作效率，用工作總量寧工作效率求出工作時(shí)間工作時(shí)間。數(shù)量關(guān)系：工作效率x工作時(shí)間=工作總量工作總量寧工作時(shí)間=工作效率工作總量寧工作效率=工作時(shí)間第四單元比和比的應(yīng)用（一）、比的意義1

8、、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的 比。2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的 前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除 以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比的后項(xiàng)不能為0,因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，除 數(shù)不能為0.例如15 : 10 = 15十10=-（比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示）2前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng) 比值3、比可以表示兩個(gè) 相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè) 不同量的比，得到一個(gè)新量 例：路程十速度=時(shí)間。4、求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。5、區(qū)分比和比值 比：表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，有前項(xiàng)和后項(xiàng)比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、或小數(shù)，不帶單位名稱。3

9、6、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系， 兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。例如3： 2也可以寫成2，仍讀作“ 3:2 ” o7、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系:55v1.0可編輯可修改比前項(xiàng)比號(hào)“：”后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線“一”分母分?jǐn)?shù)值8、 比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別： 除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的 倍數(shù)關(guān)系。9、 根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項(xiàng)不能為0。體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2： 0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。（二）、比的基本性質(zhì)1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：“商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。v分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的

10、分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。2、 最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)（ 只有公因數(shù)1），這樣的比就是 最簡(jiǎn)整數(shù)比。4.化簡(jiǎn)比:3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成 最簡(jiǎn)單的整數(shù)比（最簡(jiǎn)比）。 整數(shù)比：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。(1) 分?jǐn)?shù)比：用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，化成整數(shù)比，再化 成最簡(jiǎn)比。 小數(shù)比：前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，化成整數(shù)比，再化成最簡(jiǎn) 比。（2）用求比值的方法。女口：15: 10 = 15 - 10 = - = 3 : 225、求比值與化簡(jiǎn)比

11、的區(qū)別 求比值：用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，結(jié)果是一個(gè)數(shù)；化簡(jiǎn)比：依據(jù)比的基本性質(zhì)，前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），結(jié)果是一個(gè)最簡(jiǎn)比。6路程相同，速度比和時(shí)間比成反比。（如：路程相同，速度比是4： 5,時(shí)間比則為5: 4）66v1.0可編輯可修改工作總量相同，工作效率和工作時(shí)間成反比 。（如：工作總量相同，工作時(shí)間比是 3: 2,工作效率比則是2: 3）（三）比的應(yīng)用題1、求每份數(shù)的方法和*總份數(shù)=每份數(shù)相差數(shù)寧相差份數(shù)=每份數(shù)部分?jǐn)?shù)寧對(duì)應(yīng)份數(shù)=每份數(shù)2、圖形求比的常見(jiàn)公式長(zhǎng)方體：（長(zhǎng)+寬+高）的和=棱長(zhǎng)和十4長(zhǎng)方形：（長(zhǎng)+寬）的和=周長(zhǎng)十23、相遇問(wèn)題速度和=路程*相遇時(shí)間4、按比例分配：把

12、一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫做 按比例分配。按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征：已知 總數(shù)和各部分?jǐn)?shù)的比，求各部分?jǐn)?shù)。方法與步驟：1、根據(jù)比先求出總份數(shù)。2、求出各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾。3、運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法列式計(jì)算，求出各部分?jǐn)?shù)。4、答題并檢驗(yàn)。第五單元圓一、認(rèn)識(shí)圓1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種封閉圖形。2、圓心：將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。般用字母0表示。3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母 r表示。把圓規(guī)兩腳分開(kāi)，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4、直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母 d表示。直徑是一個(gè)

13、圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。78v1.0可編輯可修改5、在同圓或等圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。6、在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的丄。21用字母表示為：d= 2r或r = d27. 圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。8軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。9、長(zhǎng)方形、正方形和圓都是對(duì)稱圖形，都有 對(duì)稱軸。這些圖形都是軸對(duì)稱圖形。10、只有1 一條對(duì)稱軸的圖形 有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有2條對(duì)稱軸的圖形是：長(zhǎng)方形只有3條對(duì)稱軸的圖形是：等邊

14、三角形只有4條對(duì)稱軸的圖形是：正方形；有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸的圖形 是：圓、圓環(huán)。二、圓的周長(zhǎng)1、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。用字母 C表示。2、圓周率實(shí)驗(yàn)：(1)繩測(cè)法：用繩子繞圓一圈，拉直后用直尺量出長(zhǎng)度即求出圓的周長(zhǎng)。(2)滾動(dòng)法：在圓形紙片上做個(gè)記號(hào)，與直尺 0刻度對(duì)齊，在直尺上滾動(dòng)一周，求出圓的周長(zhǎng)。發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是一個(gè)固定數(shù)(n)。圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。3、圓周率：任意一個(gè)圓的 周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做 圓周率用字母n (pai )表示。圓周率n是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，一般取n - <(1) 在判斷時(shí)，圓

15、周長(zhǎng)與它直徑的比值是 n倍，而不是倍或3倍多一些。(2) 世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。4、圓的周長(zhǎng)公式：C= n d 'C十n89v1.0可編輯可修改r=-C或 C=2n r5、在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。6、區(qū)分周長(zhǎng)的一半和半圓的周長(zhǎng) :(1) 周長(zhǎng)的一半：等于圓的周長(zhǎng)十2計(jì)算方法：2n r十2 即-C= n r2(2) 半圓的周長(zhǎng)：等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。 計(jì)算方法：C半圓=n d寧2 + dC半圓=n r + 2r三、圓的面積1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字

16、母S表示。2、 一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角3、圓面積公式的推導(dǎo)：(1) 、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想： 體現(xiàn)化圓為方，化曲為直；化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化抽象為具體。(2) 、把一個(gè)圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長(zhǎng)方 _(3) 、拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑的關(guān)系。圓的半徑=長(zhǎng)方形的寬圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng) x寬JJ所以：圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半 X圓的半徑S 圓=n r x r = n r2圓的面積公式:S 圓=n r2r 一 2 = S n1 2 1 22圓的面積公式:S = n r 2 或

17、S = 2 n r99v1.0可編輯可修改1 2 1 24圓的面積公式:S = n r寧4 或S = 4 n r4、環(huán)形的面積：（環(huán)形的面積等于外圓面積與內(nèi)圓面積的 差）一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是 R,內(nèi)圓的半徑是r。（ R= r +環(huán)的寬度）S環(huán)=nR2 -nr 2或環(huán)形的面積公式：S環(huán)二n（ R2 -r 2 ）。求環(huán)形的面積,| 一定要先想法分別求出外圓的半徑（ R）和內(nèi)圓的半徑（r）再代入公式計(jì)算。一步一步的來(lái)，這樣不容易錯(cuò)誤。注意用公式S環(huán)=n（ R2 -r 2 ）計(jì)算時(shí)，要先算出2個(gè)平方數(shù)，再相減。切忌相減后再平方。5、 扇形的面積計(jì)算公式：S 扇二n r2X丄（n表示扇形圓心角的度數(shù)）

18、3606、一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)o而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這 倍數(shù)的平方倍o例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大 3倍，而面積擴(kuò)大9倍。7、 兩個(gè)圓：半徑比=直徑比=周長(zhǎng)比；而面積比等于這比的平方。例如：兩個(gè)圓的半徑比是2 : 3,那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是 2 : 3,而面積比是4 : 9 8任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值，即：4 : n圓的周長(zhǎng)是直徑的n倍，圓的周長(zhǎng)與直徑的比是n:1圓的周長(zhǎng)是半徑的2n倍，圓的周長(zhǎng)與半徑的比是 2n： 19、當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的 周長(zhǎng)相等時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長(zhǎng)方形

19、面積最小。反之，面積相同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形居中, 圓周長(zhǎng)最短。10、周長(zhǎng)計(jì)算公式：知道半徑求周長(zhǎng)：C=2冗r知道直徑求周長(zhǎng)：C=n d1已知周長(zhǎng)：D=On圓周長(zhǎng)的一半：周長(zhǎng)（曲線）半圓的周長(zhǎng)：2周長(zhǎng)+直徑C二n r + 2r1010v1.0可編輯可修改面積計(jì)算公式：(無(wú)論是知道直徑或者周長(zhǎng)，都應(yīng)該先求出半徑，再求面積)知道半徑求面積:S=n r2知道直徑求面積：S=n( d十2) 2知道周長(zhǎng)求面積:2S=n(2)11、確定起跑線:(1) 每條跑道的長(zhǎng)度=兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長(zhǎng) +兩個(gè)直道的長(zhǎng)度。(2) 每條跑道直道的長(zhǎng)度都相等，而各圓周長(zhǎng)決定每條跑道的總長(zhǎng)度。(因此起跑線不同)

20、(3) 每相鄰兩個(gè)跑道相隔的距離是：2XnX跑道的寬度(4) 當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加2na厘米；當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加 na厘米。12、常用各n值結(jié)果:n =5 n =9 n =36 n =2 n =6 n =10 n =64 n =3 n =7 n =16n =96 n =4 n =8n =25n =13、常用平方數(shù)結(jié)果2222211 =12112 = 14413 =16914 =19615 = 225222216 = 25617 = 28918=32419 :=361第六單元百分?jǐn)?shù)一、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法1、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾

21、。百分?jǐn)?shù)是指的兩個(gè)數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號(hào)“'，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。2、千分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的千分之幾1111v1.0可編輯可修改3、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：（1）聯(lián)系：都可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。（2）區(qū)別： 、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位；分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時(shí) 可以帶單位0 、百分?jǐn)?shù)的分子 可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。 、百分?jǐn)?shù)的讀法和分?jǐn)?shù)的讀法大體相同，也是先讀分母，后讀分子，但要注意讀

22、百分?jǐn)?shù)的 分母時(shí)，不能讀成一百分之幾，而 只能讀作“百分之幾”4、百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)分子后面加上“”來(lái)表示。二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化（一）百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：1、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。2. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，同時(shí)去掉百分號(hào)。（二）百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是否 100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)： 用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。 先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù) ），再把小數(shù)化成

23、百分?jǐn)?shù)。（三）常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化1 _=50%1 _:=20%5 _=%2581 =25%2 =40%1 =%4583 =75%3 =60%3 =%4581213v1.0可編輯可修改1 _4=%=80%1651 =2 =廠3=4 %=8% _252525三、用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題（一）一般應(yīng)用題1、常見(jiàn)的百分率的計(jì)算方法:合格率=合格產(chǎn)品數(shù) 產(chǎn)品總數(shù)100%出勤率=出勤人數(shù) 總?cè)藬?shù)100%成活率=,成活的數(shù)量總數(shù)量100%烘干后的重量 烘干前的重量7812 %=%4=16 %25發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù) 種子總數(shù)100%達(dá)標(biāo)率=達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù) 學(xué)生總?cè)藬?shù)-100%出粉率粉的重量 出粉物的重量

24、-100%烘干前的重量 烘干后的重量 烘干前的重量烘干率100%含水率般來(lái)講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%出米率、出油率達(dá)不到100% 完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過(guò) 100% （一般出粉率在70、80%出油率在30、40%） 2、已知單位“ 1”的量（用乘法）， 求單位“ 1”的百分之幾是多少的問(wèn)題:數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題中的關(guān)系式相同:（1）分率前是“的”：?jiǎn)挝弧?1”的量X分率二分率對(duì)應(yīng)量1313（2）分率前是“多或少”的意思：?jiǎn)挝弧?”的量x（ 1分率）二分率對(duì)應(yīng)量3、未知單位“ 1”的量（用除法），已知單位“ 1”的百分之幾是多少，求單位“ 1”。解法：（建議

25、：最好用方程解答）（1） 方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為 X,用方程解答。（2） 算術(shù)（用除法）：分率對(duì)應(yīng)量+對(duì)應(yīng)分率 二單位“1”的量4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的問(wèn)題：兩個(gè)數(shù)的相差量+單位“ 1”的量 X 100%或:v1.0可編輯可修改 求多百分之幾：（大數(shù)寧小數(shù) -1 ） X 100% 求少百分之幾：（1 - 小數(shù)+大數(shù)）X 100%（二）、折扣1、 折扣：商品按原定價(jià)格的百分之幾出售，叫做折扣。通稱“打折”。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折 二§=80% ,六折五=65%102、 一成是十分之一，也就是10%三成五就是十分之三點(diǎn)五，也就是 35% 幾成”就是十分之幾，也就是百分之幾十。女口：五成表示（）%“折扣”表示某種商品降價(jià)的幅度。女口： 75折就表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)（三）、納稅1、納稅：納稅是根據(jù)國(guó)家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。2、納稅的意義：稅收是國(guó)家財(cái)政收入的主要來(lái)源之一。國(guó)家用收來(lái)的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、 教育、文化和國(guó)防安全等事業(yè)。3、應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。4、稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。5、應(yīng)納稅額的計(jì)算方法：應(yīng)納稅額=總收入X稅率（四）利息1、存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。2、儲(chǔ)蓄的意義：