專題08高考試題匯編動量(答案附后面)

1、專題08動量定理以及動量守恒定律題型一、動量及動量定理的綜合應(yīng)用 1題型二、動量守恒定律與能量的綜合應(yīng)用模型一（碰撞類） 6題型三、動量守恒定律與能量的綜合應(yīng)用模型一（碰撞、彈簧類）21題型四、動量守恒定律與能量的綜合應(yīng)用模型（碰撞、反沖類） 24題型五、動量守恒定律與能量的綜合應(yīng)用模型三（碰撞、子彈木塊、板塊類）27題型六、動量守恒定律與能量的綜合應(yīng)用模型三（碰撞、軌道類）30題型七、實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動量守恒定律 33題型一、動量及動量定理的綜合應(yīng)用1. （2019全國2） 質(zhì)量為m=2000 kg的汽車以某一速度在平直公路上勻速行駛。行駛過程中，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方100 m處有一警示牌。立即剎車。

2、剎車過程中，汽車所受阻力大小隨時(shí)間變化可簡化為圖（a）中的圖線。圖（a）中，0t1時(shí)間段為從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到采取措施的反應(yīng)時(shí)間（這段時(shí)間內(nèi)汽車所受阻力已忽略，汽車仍保持勻速行駛），t1=0.8 s； t1t2時(shí)間段為剎車系統(tǒng)的啟動時(shí)間，t2=1.3 s；從t2時(shí)刻開始汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作，直至汽車停止，已知從t2時(shí)刻開始，汽車第1 s內(nèi)的位移為24 m,第4 s內(nèi)的位移為1 m。（1）在圖（b）中定性畫出從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作后汽車運(yùn)動的v-t圖線；（2）求t2時(shí)刻汽車的速度大小及此后的加速度大??；（3）求剎車前汽車勻速行駛時(shí)的速度大小及t1t2時(shí)間內(nèi)汽車克服阻力做的功；從司機(jī)發(fā)

3、現(xiàn)警示牌到汽車停止，汽車行駛的距離約為多少（以t1t2時(shí)間段始末速度的算術(shù)平均值替代這段時(shí)間內(nèi)汽車的平均速度）？O r(1.0 42M居圖(b)2. (2018全國2)高空墜物極易對行人造成傷害.若一個(gè)50 g的雞蛋從一居民樓的 25層墜下，與地面的撞擊時(shí)間約為2 ms,則該雞蛋對地面產(chǎn)生的沖擊力約為()A.10 NB. 102 NC.103 ND.104 N3. (2018北京)2022年將在我國舉辦第二十四屆冬奧會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一.某滑道示意圖如下，長直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接，滑道BC高h(yuǎn)=10 m,C是半徑R=20 m圓弧的最低點(diǎn)，質(zhì)量m=60 kg的運(yùn)動員

4、從A處由靜止開始勻加速下滑，加速度a=4.5 m/s2,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度vb=30 m/s.取重力加速度 g=10 m/s2.(1)求長直助滑道 AB的長度L;(2)求運(yùn)動員在 AB段所受合外力的沖量的I大小；(3)若不計(jì)BC段的阻力，畫出運(yùn)動員經(jīng)過 C點(diǎn)時(shí)的受力圖，并求其所"' 受支持力Fn的大小.374. （2018江蘇）如圖所示，懸掛于豎直彈簧下端的小球質(zhì)量為m,運(yùn)動速度的大小為 v,方向向下.經(jīng)過時(shí)間t，小球的速度大小為 v,方向變?yōu)橄蛏?忽略空氣阻力，重力加速度為 g,求該運(yùn)動過程中，小球所受彈簧彈力沖量的大小.5. （2017全國3） 質(zhì)量為2 kg的物塊在合外力

5、F的作用下從靜止開始沿直線運(yùn)動。F隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示，則（）A . t=1 s時(shí)物塊的速率為 1 m/sB . t=2 s時(shí)物塊的動量大小為 4 kg m/sC. t=3 s時(shí)物塊的動量大小為 5 kg m/sD. t=4 s時(shí)物塊的速度為零6.（2015重慶）高空作業(yè)須系安全帶.如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對人剛產(chǎn) 生作用力前人下落的距離為h （可視為自由落體運(yùn)動），此后經(jīng)歷時(shí)間t安全帶達(dá)到最大伸長，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時(shí)間安全帶對人的平均作用力大小為（）m、2ghm . 2ghm , ghm . ghA. mg B. mgC. mg D

6、. mgtttt7. （2015北京）蹦極”運(yùn)動中，長彈性繩的一端固定，另一端綁在人身上，人從幾十米高處跳下。將蹦極過 程簡化為人沿豎直方向的運(yùn)動。從繩恰好伸直，到人第一次下降至最低點(diǎn)的過程中，下列分析正確的是（ ）A.繩對人的沖量始終向上，人的動量先增大后減小B.繩對人的拉力始終做負(fù)功，人的動能一直減小C.繩恰好伸直時(shí)，繩的彈性勢能為零，人的動能最大D.人在最低點(diǎn)時(shí)，繩對人的拉力等于人所受的重力8. （2015安徽）一質(zhì)量為0.5 kg的小物塊放在水平地面上的 A點(diǎn)，距離A點(diǎn)5 m的位置B處是一面墻，如 圖所示。長物塊以vo=9 m/s的初速度從 A點(diǎn)沿AB方向運(yùn)動，在與墻壁碰撞前瞬間的速度

7、為 7 m/s,碰后以6 m/s的速度把向運(yùn)動直至靜止。g取10 m/s2。(1)求物塊與地面間的動摩擦因數(shù)；F；(2)若碰撞時(shí)間為 0.05s,求碰撞過程中墻面對物塊平均作用力的大小(3)求物物塊在反向運(yùn)動過程中克服摩擦力所做的功WoM 的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為9. (2015 全國 1) 某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為計(jì)算方便起見，假設(shè)水柱從橫截面積為 S 的噴口持續(xù)以速度v0 豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于 S ) ； 水柱沖擊到玩具底板后， 在豎直方向水的速度變?yōu)榱悖?在水平方向朝四周均勻散開。 忽略空氣阻力。已知水的密度為 ，重力加速度大小為 g ，求：

8、(i) 噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；(ii) 玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對于噴口的高度。題型二、動量守恒定律與能量的綜合應(yīng)用模型一（碰撞類）10. （2019全國1）豎直面內(nèi)一傾斜軌道與一足夠長的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接，小物塊B靜止于水平軌道的最左端，如圖（a）所示。t=0時(shí)刻，小物塊 A在傾斜軌道上從靜止開始下滑，一段時(shí)間后與B發(fā)生彈性碰撞（碰撞時(shí)間極短）；當(dāng)A返回到傾斜軌道上的 P點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）時(shí)，速度減為 0,此時(shí)對其施加一外力，使其在傾斜軌道上保持靜止。物塊 A運(yùn)動的v-t圖像如圖（b）所示，圖中的v1和t1均為未知量。已知 A的質(zhì)量為m,初始時(shí)A與B的高度差為H,重力

9、加速度大小為 g,不計(jì)空氣阻力。（1）求物塊B的質(zhì)量；（2）在圖（b）所描述的整個(gè)運(yùn)動過程中，求物塊A克服摩擦力所做的功；（3）已知兩物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)均相等，在物塊 B停止運(yùn)動后，改變物塊與軌道間的動摩擦因數(shù), 然后將A從P點(diǎn)釋放，一段時(shí)間后 A剛好能與B再次碰上。求改變前面動摩擦因數(shù)的比值。11. (2017江蘇)甲、乙兩運(yùn)動員在做花樣滑冰表演，沿同一直線相向運(yùn)動，速度大小都是1 m/s,甲、乙相遇時(shí)用力推對方，此后都沿各自原方向的反方向運(yùn)動，速度大小分別為1 m/s和2 m/s.求甲、乙兩運(yùn)動員的質(zhì)量之比.12. (2018全國2)汽車A在水平冰雪路面上行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有

10、汽車B,立即采取制動措施，但仍然撞上了汽車 B.兩車碰撞時(shí)和兩車都完全停止后的位置如圖所示，碰撞后B車向前滑動了 4.5 m,A車向前滑動了 2.0 m ,已知A和B的質(zhì)量分別為2.0 x 10"g和L5 乂 10& kg,兩車與該冰雪路面間的動摩擦因數(shù)均為0.10,兩車碰撞時(shí)間極短，在碰撞后車輪均沒有滾動，重力加速度大小g = 10m/j.求(1)碰撞后的瞬間 B車速度的大??；(2)碰撞前的瞬間 A車速度的大小.13. （2014上海）動能相等的兩物體 A、B在光滑水平面上沿同一直線相向而行，它們的速度大小之比Vi: V22:1 ,則動量之比Pa：Pb;兩者碰后粘在一起運(yùn)動

11、，其總動量與A原來動量大小之比P： Pa14. （2011福建）在光滑水平面上，一質(zhì)量為m,速度大小為V的A球與質(zhì)量為2m靜止的B球碰撞后，A球的速度方向與碰撞前相反。則碰撞后B球的速度大小不可能是 。（題選項(xiàng)前的字母）A. 0.6 vB. 0.4 vC. 0.3 vD. 0.2 v15. （2014全國卷1）如圖所示，質(zhì)量分別為mA、mB的兩個(gè)彈性小球 A、B靜止在地面上，B球距地面的高度h=0.8 m, A球在B球的正上方，先將 B球釋放，經(jīng)過一段時(shí)間后再將A球釋放，當(dāng)A球下落t = 0.3s時(shí)，剛好與B球在地面上方的 P點(diǎn)處相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后瞬間A球的速度恰為零,已知mB=3mA,

12、重力加速度大小 g取10 m/s2,忽略空氣阻力及碰撞中的動能損失.求：（1）B球第一次到過地面時(shí)的速度;（2）P點(diǎn)距離地面的高度.16. （2010全國2）小球A和B的質(zhì)量分別為 mA和mB且mA> >mB 在某高度處將 A和B先后從靜止釋放。小球A與水平地面碰撞后向上彈回，在釋放處的下方與釋放出距離為H的地方恰好與正在下落的小球B發(fā)生正幢，設(shè)所有碰撞都是彈性的，碰撞事件極短。求小球 A、B碰撞后B上升的最大高度。10m、12m,兩船沿同一直m的貨物沿水平方向拋向17. （2011山東）如圖所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量（包括船、人和貨物）分別為線同一方向運(yùn)動，速度分別為2v°

13、;、v0o為避免兩船相撞，乙船上的人將一質(zhì)量為甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度（不計(jì)水的阻力）A無初速釋放，A與B碰撞后結(jié)合為一個(gè)整體，并沿桌面滑動.已知和B的質(zhì)量相等；A和B整體與桌面之間的動摩擦因數(shù)科=0.2.重力加速v'；l.A和B分別靜止18. (2014北京卷)如圖所示，豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切，小滑塊在圓弧軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn).現(xiàn)將圓弧軌道光滑，半徑 R=0.2 m； A度g取10 m/s2.求：(1)碰撞前瞬間A的速率v；(2)碰撞后瞬間A和B整體的速率(3) A和B整體在桌面上滑動的距離19. (2014全國)冰球運(yùn)動員甲的質(zhì)量為8

14、0.0 kg.當(dāng)他以5.0 m/s的速度向前運(yùn)動時(shí)，與另一質(zhì)量為100 kg、速度為 3.0 m/s 的迎面而來的運(yùn)動員乙相撞碰后甲恰好靜止假設(shè)碰撞時(shí)間極短，求：(1 )碰后乙的速度的大?。?2) 碰撞中總機(jī)械能的損失20. (2014廣東)圖的水平軌道中，AC段的中點(diǎn)B的正上方有一探測器，C處有一豎直擋板，物體 P1沿軌 道向右以速度v1與靜止在A點(diǎn)的物體P2碰撞，并接合成復(fù)合體P,以此碰撞時(shí)刻為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，探測器只在t1 = 2 s至t2=4 s內(nèi)工作.已知P1、P2的質(zhì)量都為 m = 1 kg, P與AC間的動摩擦因數(shù)為 科=0.1, AB段 長L=4 m, g取10 m/s2, P1、P

15、2和P均視為質(zhì)點(diǎn)，P與擋板的碰撞為彈性碰撞.(1)若v1 = 6 m/s,求P1、P2碰后瞬間的速度大小v和碰撞損失的動能 AE;(2) 若 P 與擋板碰后，能在探測器的工作時(shí)間內(nèi)通過B 點(diǎn)，求 v1 的取值范圍和 P 向左經(jīng)過 A 點(diǎn)時(shí)的最大動臺匕匚能 E.21. （2014江蘇卷）牛頓的自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理中記載， A、B兩個(gè)玻璃球相碰，碰撞后的分離速度和它們碰撞前的接近速度之比總是約為15 ： 16.分離速度是指碰撞后 B對A的速度，接近速度是指碰撞前A對 B 的速度 若上述過程是質(zhì)量為 2m 的玻璃球 A 以速度 v0 碰撞質(zhì)量為m 的靜止玻璃球B ， 且為對心碰撞，求碰撞后 A 、 B

16、 的速度大小22. （2014山東卷）如圖所示，光滑水平直軌道上兩滑塊A、B用橡皮筋連接，A的質(zhì)量為m.開始時(shí)橡皮筋松弛，B靜止，給A向左的初速度v0.一段時(shí)間后，B與A同向運(yùn)動發(fā)生碰撞并粘在一起.碰撞后的共同速度是碰撞前瞬間 A 的速度的兩倍，也是碰撞前瞬間 B 的速度的一半求：(i )B的質(zhì)量；(ii)碰撞過程中A、B系統(tǒng)機(jī)械能的損失.23. (2014天津)如圖所示，水平地面上靜止放置一輛小車A,質(zhì)量mA = 4 kg,上表面光滑，小車與地面間的摩擦力極小，可以忽略不計(jì).可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B置于A的最右端，B的質(zhì)量mB = 2 kg.現(xiàn)對A施加一個(gè)水平向右的恒力 F=10 N, A運(yùn)動一段

17、時(shí)間后， 小車左端固定的擋板與 B發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B粘合在一起，共同在 F的作用下繼續(xù)運(yùn)動，碰撞后經(jīng)時(shí)間t=0.6 s,二者的速度達(dá)到 vt=2 m/s.求:(1)A 開始運(yùn)動時(shí)加速度a 的大??；(2)A 、 B 碰撞后瞬間的共同速度v 的大??；(3)A 的上表面長度l.24.(2015全國1).如圖，在足夠長的光滑水平面上，物體 A、B、C位于同一直線上， A位于B、C之間。A的質(zhì)量為m, B、C的質(zhì)量都為 M,三者都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)使 A以某一速度向右運(yùn)動，求 m和M之間滿足什么條件才能使 A只與B、C各發(fā)生一次碰撞。設(shè)物體間的碰撞都是彈性的。25. (2015全國2)滑塊

18、a、b沿水平面上同一條直線發(fā)生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運(yùn)動；經(jīng)過一段時(shí)間后，從光滑路段進(jìn)入粗糙路段。兩者的位置 x隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示。求：(i )滑塊a、b的質(zhì)量之比；(ii )整個(gè)運(yùn)動過程中，兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機(jī)械能之比。26.（2015山東）如圖，三個(gè)質(zhì)量相同的滑塊A、B、的初速度v0, 一段時(shí)間后 A與B發(fā)生碰撞，碰后 碰撞，碰后B、C粘在一起向右運(yùn)動?；瑝KA、B - 求B、C碰后瞬間共同速度的大小。| A 1| B1 CC,間隔相等地靜置于同一水平軌道上?，F(xiàn)給滑塊A向右AB分別以V。、Vo；的速度向右運(yùn)動，B再與C發(fā)生 84與軌道間的動摩擦因數(shù)為同一恒定值。

19、兩次碰撞時(shí)間極短。A球在水平面上靜止放置.B球向左運(yùn)動27.（2015天津）如圖所示，在光滑水平面的左側(cè)固定一豎直擋板,與A球發(fā)生正碰，B球碰撞前、后的速率之比為 3： 1, A球垂直撞向擋板，碰后原速率返回。兩球剛好不發(fā)生第二次碰撞。A、B兩球的質(zhì)量之比為 ,A、B碰撞前、后兩球總動能之比為 28. （2015廣東）如圖所示，一條帶有圓軌道的長軌道水平固定，圓軌道豎直，底端分別與兩側(cè)的直軌道相切，半徑R=0.5m,物塊A以v0 = 6m/s的速度滑入圓軌道，滑過最高點(diǎn)Q,再沿圓軌道滑出后，與直軌道上P處靜止的物塊B碰撞，碰后粘在一起運(yùn)動，P點(diǎn)左側(cè)軌道光滑，右側(cè)軌道呈粗糙段、光滑段交替排列，每

20、段長度都為L=0.1m,物塊與各粗糙段間的動摩擦因數(shù)都為（1= 0.1 , A、B的質(zhì)量均為m= 1kg（重力加速度g取10m/s2； A、B視為質(zhì)點(diǎn)，碰撞時(shí)間極短）。 a tVkIl求A滑過Q點(diǎn)時(shí)的速度大小V和受到的彈力大小 F;（2）碰后AB最終停止在第k個(gè)粗糙段上，求 k的數(shù)值；碰后AB滑至第n個(gè)（nv k）光滑段上的速度 vn與n的關(guān)系式。29. （2010山東）如圖所示，滑塊 A、C質(zhì)量均為m,滑塊B質(zhì)量為-mo開始時(shí)A、B分別以M、V2的速 2度沿光滑水平軌道向固定在右側(cè)的擋板運(yùn)動，現(xiàn)將C無初速地放在 A上，并與A粘合不再分開，此時(shí)A與B相距較近，B與擋板相距足夠遠(yuǎn)。若 B與擋板碰

21、撞將以原速率反彈，A與B碰撞將粘合在一起。為使 B能與擋板碰撞兩次， 吊、V2應(yīng)滿足什么關(guān)系？Ei® 二30. (2010北京卷)雨滴在穿過云層的過程中，不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結(jié)合為一體，其質(zhì)量逐漸增大?，F(xiàn)將上述過程簡化為沿豎直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始質(zhì)量為mo ,初速度為v0,下降距離l后于靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量變?yōu)閙i o此后每經(jīng)過同樣的距離l后，雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量依次為 m2、m3(設(shè)各質(zhì)量為已知量)。不計(jì)空氣阻力。(1)若不計(jì)重力，求第 n次碰撞后雨滴的速度 vn ；(2)若考慮重力的影響，a.求第1次碰撞前、后雨滴的速度vi和vi

22、;,、，、,，一 八, 12b.求第n次碰撞后雨滴的動能一 mnVn。231. （2011全國2）質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動摩擦因數(shù)為民初始時(shí)小物塊停在箱子正中間，如圖所示?，F(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v,小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，井與箱子保持相對靜止。設(shè)碰撞都是彈性的，則整個(gè)過程中，系統(tǒng)損失的動能為（）121 mM 2A. mv B.v22 m MC. N mgLD. N mgL232. （2011全國2）裝甲車和戰(zhàn)艦采用多層鋼板比采用同樣質(zhì)量的單層鋼板更能抵御穿甲彈的射擊。通過對一下簡化模型的計(jì)算可

23、以粗略說明其原因。質(zhì)量為2m、厚度為2d的鋼板靜止在水平光滑桌面上。質(zhì)量為m的子彈以某一速度垂直射向該鋼板，剛好能將鋼板射穿。現(xiàn)把鋼板分成厚度均為d、質(zhì)量均為m的相同兩塊，間隔一段距離水平放置，如圖所示。若子彈以相同的速度垂直射向第一塊鋼板，穿出后再射向第二塊鋼板，求子彈射入第二塊鋼板的深度。設(shè)子彈在鋼板中受到的阻力為恒力，且兩塊鋼板不會發(fā)生碰撞不計(jì)重力影響。題型三、動量守恒定律與能量的綜合應(yīng)用模型一（碰撞、彈簧類）34. （2019全國3）靜止在水平地面上的兩小物塊A、B,質(zhì)量分別為 mA=l.0kg , mB=4.0kg ；兩者之間有一被壓縮的微型彈簧， A 與其右側(cè)的豎直墻壁距離l=1.

24、0m ，如圖所示。某時(shí)刻，將壓縮的微型彈簧釋放，使A 、 B 瞬間分離，兩物塊獲得的動能之和為 Ek=10.0J 。釋放后， A 沿著與墻壁垂直的方向向右運(yùn)動。 A 、 B與地面之間的動摩擦因數(shù)均為u=0.20。重力加速度取g=10m/s2。A、B運(yùn)動過程中所涉及的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短。（ 1 ）求彈簧釋放后瞬間 A 、 B 速度的大??；（ 2）物塊 A 、 B 中的哪一個(gè)先停止？該物塊剛停止時(shí)A 與 B 之間的距離是多少？（ 3 ） A 和 B 都停止后， A 與 B 之間的距離是多少？35. （2013年全國2）如圖，光滑水平直軌道上有三個(gè)質(zhì)童均為m的物塊A、 B、C。B的左側(cè)固

25、定一輕彈簧（彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)最不計(jì) ）.設(shè)A以速度v。朝 B運(yùn)動，壓縮彈簧；當(dāng) A、 B速度相等時(shí)，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運(yùn)動。假設(shè)B和C碰撞過程時(shí)間極短。求：（1）從A開始壓縮彈簧直至與彈黃分離的過程中，整個(gè)系統(tǒng)拐失的機(jī)械能；（2）彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢能。36. （2014浙江卷）如圖所示，甲木塊的質(zhì)量為ml ,以速度v沿光滑水平地面向前運(yùn)動，正前方有一靜止的、質(zhì)量為m2的乙木塊，乙上連有一輕質(zhì)彈簧.甲木塊與彈簧接觸后A.甲木塊的動量守恒B.乙木塊的動量守恒C.甲、乙兩木塊所組成的系統(tǒng)的動量守恒D.甲、乙兩木塊所組成系統(tǒng)的動能守恒37. （2011全國1）如圖，ABC三個(gè)

26、木塊的質(zhì)量均為 m。置于光滑的水平面上，BC之間有一輕質(zhì)彈簧，彈簧的兩端與木塊接觸可不固連，將彈簧壓緊到不能再壓縮時(shí)用細(xì)線把BC緊連，使彈簧不能伸展，以至于BC可視為一個(gè)整體，現(xiàn) A以初速 0沿BC的連線方向朝B運(yùn)動，與B相碰并粘合在一起，以后細(xì)線突然斷開，彈簧伸展，從而使 C與A, B分離，已知C離開彈簧后的速度恰為0,求彈簧釋放的勢能。題型四、動量守恒定律與能量的綜合應(yīng)用模型（碰撞、反沖類）38. （2019全國 1） 最近，我國為 “長征九號 ”研制的大推力新型火箭發(fā)動機(jī)聯(lián)試成功，這標(biāo)志著我國重型運(yùn)載火箭的研發(fā)取得突破性進(jìn)展。若某次實(shí)驗(yàn)中該發(fā)動機(jī)向后噴射的氣體速度約為 3 km/s ，產(chǎn)

27、生的推力約為39. 106 N,則它在1 s時(shí)間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為（）A. 1.6 便2 kg B. 1.6 1 短 kg C. 1.6 1 靖 kgD. 1.6 106 kg39.（ 2018 全國 1） 一質(zhì)量為 m 的煙花彈獲得動能E 后，從地面豎直升空，當(dāng)煙花彈上升的速度為零時(shí)，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分，兩部分獲得的動能之和也為E,且均沿豎直方向運(yùn)動.爆炸時(shí)間極短，重力加速度大小為 g ，不計(jì)空氣阻力和火藥的質(zhì)量，求（ 1 ）煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時(shí)間；（ 2 ）爆炸后煙花彈向上運(yùn)動的部分距地面的最大高度40. （2017全國1）將質(zhì)量為1.00

28、kg的模型火箭點(diǎn)火升空，50 g燃燒的燃?xì)庖源笮?600 m/s的速度從火箭噴口在很短時(shí)間內(nèi)噴出。在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動量大小為（噴出過程中重力和空氣阻力可忽略）（ ）A . 30 kg m/sB . 5.7 102 kg m/sC. 6.0 102 kg m/sD . 6.3 102 kg m/s41 .（2014福建卷）一枚火箭搭載著衛(wèi)星以速率v0進(jìn)入太空預(yù)定位置，由控制系統(tǒng)使箭體與衛(wèi)星分離.已知前部分的衛(wèi)星質(zhì)量為m1,后部分的箭體質(zhì)量為m2,分離后箭體以速率 v2沿火箭原方向飛行，若忽略空氣阻力及分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，則分離后衛(wèi)星的速率v1為.（填選項(xiàng)前的字母）m2m2A ,

29、v0-v2 B, v0+v2 C, v0-mTv2 D, v0 + m1（v0 v2）42 . （2014重慶卷）一彈丸在飛行到距離地面 5 m高時(shí)僅有水平速度 v=2 m/s,爆炸成為甲、乙兩塊水平飛 出，甲、乙的質(zhì)量比為 3 ： 1,不計(jì)質(zhì)量損失，重力加速度 g取10 m/s2,則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可 能正確的是43. （2015廣東）在同一勻強(qiáng)磁場中,一4 , 一一a粒子（2He）和質(zhì)子（11H )做勻速圓周運(yùn)動，若它們的動量大小相等，則a粒子和質(zhì)子（）A、運(yùn)動半徑之比是2:1B、運(yùn)動周期之比是2:1C、運(yùn)動速度大小之比是 4：1D.受到的洛倫茲力之比是2:144. （2015北

30、京）實(shí)驗(yàn)觀察到，靜止在勻強(qiáng)磁場中A點(diǎn)的原子核發(fā)生 3衰變，衰變產(chǎn)生的新核與電子恰在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動方向和軌跡示意如圖。則（A.軌跡1是電子的，磁場方向垂直紙面向外B.軌跡2是電子的，磁場方向垂直紙面向外C.軌跡1是新核的，磁場方向垂直紙面向里D.軌跡2是新核的，磁場方向垂直紙面向里45. （2015海南）運(yùn)動的原子核 X放出粒子后變成靜止的原子核 丫。已知X、丫和 粒子的質(zhì)量分別是zM、和m2 ,真空中的光速為 5粒子的速度遠(yuǎn)小于光速。求反應(yīng)后與反應(yīng)前的總動能之差以及粒子 的動能。題型五、動量守恒定律與能量的綜合應(yīng)用模型三（碰撞、子彈木塊、板塊類）46. （2018天津）質(zhì)量為0.4

31、5 kg 的木塊靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為0.05 kg的子彈以200 m/s的水平速度擊中木塊，并留在其中，整個(gè)木塊沿子彈原方向運(yùn)動，則木塊最終速度的大小是 m/s若子彈在木塊中運(yùn)動時(shí)受到的平均阻力為4.5X0 3 N ，則子彈射入木塊的深度為 47. （2017天津卷）如圖所示，物塊 A和B通過一根輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩連接，跨放在質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪兩側(cè)，質(zhì)量分別為 mA=2 kg、mB=1 kg。初始時(shí)A靜止于水平地面上，B懸于空中。先將 B豎直向上再舉高h(yuǎn)=1.8 m （未觸及滑輪）然后由靜止釋放。一段時(shí)間后細(xì)繩繃直，A、B以大小相等的速度一起運(yùn)動，之后B恰好可以和地面接觸。取 g=1

32、0 m/s2o空氣阻力不計(jì)。求：.（T（1） B從釋放到細(xì)繩剛繃直時(shí)的運(yùn)動時(shí)間t;U（2） A的最大速度v的大小；山（3）初始時(shí)B離地面的高度 H。48. （2013年山東）如圖所示，光滑水平軌道上放置長木板A （上表面粗糙）和滑塊 C,滑塊B置于A的左端，三者質(zhì)量分別為 mA = 2kg、mB = 1kg、me = 2kg。開始時(shí)C靜止，A、B 一起以Vo = 5m/s的速度勻速向右運(yùn)動，A與C發(fā)生碰撞（時(shí)間極短）后 C向右運(yùn)動，經(jīng)過一段時(shí)間，A、B再次達(dá)到共同速度起向右運(yùn)動，且恰好不再與 C碰撞。求A與C發(fā)生碰撞后瞬間 A的速度大小。49. （2014安徽卷）在光滑水平地面上有一凹槽 A,

33、中央放一小物塊 B.物塊與左右兩邊槽壁的距離如圖所示，L為1.0 m,凹槽與物塊的質(zhì)量均為 m,兩者之間的動摩擦因數(shù)科為0.05.開始時(shí)物塊靜止，凹槽以v0=5 m/s初速度向右運(yùn)動，設(shè)物塊與凹槽槽壁碰撞過程中沒有能量損失，且碰撞時(shí)間不計(jì)，g取10 m/s2.求：（1）物塊與凹槽相對靜止時(shí)的共同速度；（2）從凹槽開始運(yùn)動到兩者相對靜止物塊與右側(cè)槽壁碰撞的次數(shù);(3)從凹槽開始運(yùn)動到兩者剛相對靜止所經(jīng)歷的時(shí)間及該時(shí)間內(nèi)凹槽運(yùn)動的位移大小.50. (2010全國1)如圖所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻.重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的2倍，重物與木板間的動摩擦因數(shù)為.使木板與

34、重物以共同的速度 Vo向右運(yùn)動，某時(shí)刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短 .求木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間.設(shè)木板足夠長，重物始終在木板上.重力加速度為g.iSEg"0.- 151. （2010福建）如圖所示，一個(gè)木箱原來靜止在光滑水平面上，木箱內(nèi)粗糙的底板上放著一個(gè)小木塊。木箱和小木塊都具有一定的質(zhì)量。現(xiàn)使木箱獲得一個(gè)向右的初速度V0,則。（填選項(xiàng)前的字母）A .小木塊和木箱最終都將靜止B.小木塊最終將相對木箱靜止，二者一起向右運(yùn)動C.小木塊在木箱內(nèi)壁將始終來回往復(fù)碰撞，而木箱一直向右運(yùn)動D.如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對木箱靜止，則二者將一起向左運(yùn)動題型六、動量守

35、恒定律與能量的綜合應(yīng)用模型三（碰撞、軌道類）52. （2015福建）如圖，質(zhì)量為 M的小車靜止在光滑的水平面上，小車AB段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道，BC段是長為L的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點(diǎn)，一質(zhì)量為 m的滑塊在小車上從 A點(diǎn)靜止開始沿軌道滑下，重力加速度為go（1）若固定小車，求滑塊運(yùn)動過程中對小車的最大壓力；（2）若不固定小車，滑塊仍從 A點(diǎn)由靜止下滑，然后滑入 BC軌道，最后從C點(diǎn)滑出小車，已知滑塊質(zhì)量m M ,在任一時(shí)刻滑塊相對地面速度的水2平分量是小車速度大小的 2倍，滑塊與軌道 BC間的動摩擦因數(shù)為 山求：滑塊運(yùn)動過程中，小車的最大速度Vm；滑塊從B到C運(yùn)動過程中，小

36、車的位移大小 So53. (2016年全國2)如圖，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其前面的冰塊均靜止于冰面上.某時(shí)刻小孩將冰塊以相對冰面3m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h 0.3m (h小于斜面體的高度).已知小孩與滑板的總質(zhì)量為m 30kg,冰塊的質(zhì)量為 m2 10kg,小孩與滑板始終無相對運(yùn)動取重力加速度的大小g 10m/s2.(i )求斜面體的質(zhì)量；(ii )通過計(jì)算判斷，冰塊與斜面體分離后能否追上小孩?54. (2011海南)一質(zhì)量為2m的物體P靜止于光滑水平地面上， 其截面如圖所示。圖中ab為粗糙的水平

37、面,長度為L； bc為一光滑斜面，斜面和水平面通過與ab和bc均相切的長度可忽略的光滑圓弧連接?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的木塊以大小為 V0的水平初速度從a點(diǎn)向左運(yùn)動，在斜面上上升的最大高度為h,返回后在到達(dá) a點(diǎn)前與物體P相對靜止。重力加速度為 go求(i)木塊在ab段受到的摩擦力f；(ii)木塊最后距a點(diǎn)的距離so題型七、實(shí)驗(yàn): 驗(yàn)證動量守恒定律55.（2014全國2）現(xiàn)利用圖（a）所示的裝置驗(yàn)證動量守恒定律.在圖 （a）中，氣墊導(dǎo)軌上有 A、B兩個(gè)滑塊，滑塊 A 右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 （ 圖中未畫出 ） 的紙帶相連；滑塊 B 左側(cè)也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計(jì)時(shí)器（未完全畫

38、出）可以記錄遮光片通過光電門的時(shí)間圖 （a）實(shí)驗(yàn)測得滑塊 A的質(zhì)量m1 = 0.310 kg,滑塊B的質(zhì)量m2= 0.108 kg,遮光片的寬度d=1.00 cm；打點(diǎn)計(jì)時(shí) 器所用交流電的頻率 f=50.0 Hz.將光電門固定在滑塊 B的右側(cè)，啟動打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，給滑塊 A一向右的初速 度，使它與B相碰.碰后光電計(jì)時(shí)顯示的時(shí)間為AtB= 3.500 ms,碰撞前后打出的紙帶如圖 （b）所示.圖（b）碰撞前后總動量之差若實(shí)驗(yàn)允許的相對誤差絕對值 （ 碰前總動量X100%）最大為5%,本實(shí)驗(yàn)是否在誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動量守恒定律？寫出運(yùn)算過程.56. （2010北京）如圖2用"碰撞實(shí)驗(yàn)器&quo

39、t;可以驗(yàn)證動量守恒定律，即研究兩個(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。圖2實(shí)驗(yàn)中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過僅測量 （填選項(xiàng)前的符號）， 間接地解決這個(gè)問題。A .小球開始釋放高度hB.小球拋出點(diǎn)距地面的高度 HC.小球做平拋運(yùn)動的射程圖2中。點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球mi多次從斜軌上 附置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置 P,測量平拋射程OP。然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球mi從斜軌上騎置靜止釋放，與小球 m2相碰，并多次重復(fù)。接下來要完成的必要步驟是 。（填選項(xiàng)前的符 號）A .用天平測量兩個(gè)小球的質(zhì)量 m卜m2

40、B.測量小球mi開始釋放高度hC.測量拋出點(diǎn)距地面的高度 HD.分別找到mi、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置 M、NE .測量平拋射程OM , ON若兩球相碰前后的動量守恒，其表達(dá)式可表布為 （用中測量的量表不）；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為 （用中測量的量表示）。經(jīng)測定，mi=45.0g, m2=7.5g,小球落地點(diǎn)的平均位置距 O點(diǎn)的距離如圖3所示。碰撞前、后 mi的動量分別為pi與pi',則pi:pi'=_ = :11;若碰撞結(jié)束時(shí) m2的動量為p2'，則pi'：p2，=11：Pi 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，碰撞前、后總動量的比值 為pip2有同學(xué)認(rèn)為，在上述

41、實(shí)驗(yàn)中僅更換兩個(gè)小球的材質(zhì)，其它條件不變，可以使被碰小球做平拋運(yùn)動的射程增大。請你用中已知的數(shù)據(jù)，分析和計(jì)算出被碰小球m2平拋運(yùn)動射程ON的最大值為 cm。專題 08 動量定理以及動量守恒定律圖(b)題型一、動量及動量定理的綜合應(yīng)用 37題型二、動量守恒定律與能量的綜合應(yīng)用模型一（碰撞類） 43題型三、動量守恒定律與能量的綜合應(yīng)用模型一（碰撞、彈簧類）61題型四、動量守恒定律與能量的綜合應(yīng)用模型（碰撞、反沖類） 65題型五、動量守恒定律與能量的綜合應(yīng)用模型三（碰撞、子彈木塊、板塊類）69題型六、動量守恒定律與能量的綜合應(yīng)用模型三（碰撞、軌道類）73題型七、實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動量守恒定律 76題型一、動

42、量及動量定理的綜合應(yīng)用1. （2019全國2） 質(zhì)量為m=2000 kg的汽車以某一速度在平直公路上勻速行駛。行駛過程中，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方100 m處有一警示牌。立即剎車。剎車過程中，汽車所受阻力大小隨時(shí)間變化可簡化為圖（a）中的圖線。圖（a）中，0t1時(shí)間段為從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到采取措施的反應(yīng)時(shí)間（這段時(shí)間內(nèi)汽車所受阻力已忽略，汽車仍保持勻速行駛），t1=0.8 s； t1t2時(shí)間段為剎車系統(tǒng)的啟動時(shí)間，t2=1.3 s；從t2時(shí)刻開始汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作，直至汽車停止，已知從t2時(shí)刻開始，汽車第1 s內(nèi)的位移為24 m,第4 s內(nèi)的位移為1 m。（1）在圖（b）中定性畫出從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到

43、剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作后汽車運(yùn)動的v-t圖線；（2）求t2時(shí)刻汽車的速度大小及此后的加速度大?。唬?）求剎車前汽車勻速行駛時(shí)的速度大小及t1t2時(shí)間內(nèi)汽車克服阻力做的功；從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到汽車停t1t2時(shí)間段始末速度的算術(shù)平均值替代這段時(shí)間內(nèi)汽車的平均速度）？止，汽車行駛的距離約為多少（以41【答案】見解析【解析】（1） v-t圖像如圖所示。o4 I由 /.(2)設(shè)剎車前汽車勻速行駛時(shí)的速度大小為v1 ,則t1時(shí)刻的速度也為 v1 , t2時(shí)刻的速度為v2 ,在t2時(shí)刻后汽車做勻減速運(yùn)動，設(shè)其加速度大小為 a,取At=1號設(shè)汽車在t2+(n-1) Att2+n A內(nèi)的位移為sn,n=1,2,3, 一

44、 若汽車在t2+3 Att2+4姍間內(nèi)未停止，設(shè)它在 t2+3A時(shí)亥ij的速度為v3 ,在t2+4 A t時(shí)刻的速度為v4,由運(yùn) 動學(xué)公式有s1 s4 3a(N)2 1S v2 G -a(At) (2) 2v4 v2 4a用聯(lián)立式，代入已知數(shù)據(jù)解得17v4m/s 6這說明在t2+4A時(shí)刻前，汽車已經(jīng)停止。因此，式不成立。由于在t2+3Att2+4 A內(nèi)汽車停止，由運(yùn)動學(xué)公式 v3 v2 3a用2 as4 v；聯(lián)立，代入已知數(shù)據(jù)解得a 8m/s2 , v2=28 m/s 或者 a 288 m/s2 , v2=29.76 m/s25但式情形下，v3<0,不合題意，舍去(3)設(shè)汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)

45、定工作時(shí)，汽車所受阻力的大小為fl,由牛頓定律有f1=ma 在t1t2時(shí)間內(nèi)，阻力對汽車沖量的大小為1CI =-f1(t2 t1)2由動量定理有I mv1 m2 ?由動量定理，在t1t2時(shí)間內(nèi)，汽車克服阻力做的功為1212W - mv1- mv2 ?22,聯(lián)立？ 式，代入已知數(shù)據(jù)解得W 1.16 105 J從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到汽車停止，汽車行駛的距離s約為sViti1一(Vi2V2)(t2 t1)2V22a聯(lián)立？，代入已知數(shù)據(jù)解得s=87.5 m?2. (2018全國2)高空墜物極易對行人造成傷害.若一個(gè)50 g的雞蛋從一居民樓的 25層墜下，與地面的撞擊時(shí)間約為2 ms,則該雞蛋對地面產(chǎn)生的沖

46、擊力約為()A. 10 NB. 102 NC. 103 ND. 104 N【答案】C【解析】根據(jù)自由落體運(yùn)動和動量定理有2gh=v2(h為25層樓的高度，約70 m),Ft=mv,代入數(shù)據(jù)解得F" 1X103N,所以C正確.3. (2018北京)2022年將在我國舉辦第二十四屆冬奧會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一.某滑道示意圖如下，長直助滑道 AB與彎曲滑道BC平滑銜接，滑道BC高h(yuǎn)=10 m, C是半徑R=20 m圓弧的最低點(diǎn)， 質(zhì)量m=60 kg的運(yùn)動員從 A處由靜止開始勻加速下滑，加速度a=4.5 m/s2 ,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度vB=30 m/s.取重力加速度g=10 m/s

47、2.(1)求長直助滑道 AB的長度L；(2)求運(yùn)動員在 AB段所受合外力的沖量的I大??；(3)若不計(jì)BC段的阻力，畫出運(yùn)動員經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的受力圖，并求其所受支持力 FN的大小.【答案】(1) 100m,(2) 1 800 N s (3) 3 900 N【解析】(1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動公式，有 L= (v2b_v2a)/2a=100 m(2)根據(jù)動量定理，有 I=mvb mvA=1 800 N s -(3)運(yùn)動員經(jīng)C點(diǎn)時(shí)重力與支持力提供其做圓周運(yùn)動的向心力；根據(jù)動能定理，運(yùn)動員在 BC段運(yùn)動的過程中，有mgh=1/2mv2c-1/2mv2B根據(jù)牛頓第二定律，有FN-mg=mv2c/R聯(lián)立解得 Fn

48、=3 900 N4. （2018江蘇）如圖所示，懸掛于豎直彈簧下端的小球質(zhì)量為 m,運(yùn)動速度的大小為 v,方向向下.經(jīng)過時(shí) 間t,小球的速度大小為 v,方向變?yōu)橄蛏?忽略空氣阻力，重力加速度為 g,求該運(yùn)動過程中，小球所受彈簧彈力沖量的大小.【答案】2mv+mgt【解析】取向上為正方向，動量定理mv-（-mv）=I且I=（F-mg）t解得 Ip=R=2mv+mgtF隨時(shí)間t變化的圖線5. （2017全國3） 質(zhì)量為2 kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運(yùn)動。91如圖所示，則（）A . t=1 s時(shí)物塊的速率為 1 m/sD. t=4 s時(shí)物塊的速度為零【答案】AB【解析】由動量定理可

49、得:Ft=mv,解得 vFtm,t=1 s時(shí)物塊的速率為2 1m/ s=1 m/s,故 A 正2確；在F-t圖中面積表示沖量，所以， t=2 s時(shí)物塊的動量大小 P=Ft=2X2=4kg.m/s , t=3 s時(shí)物塊的動量大小為 P/=(2 )2-1 ¥)kgm/s=3 kg m/s, t=4 s 時(shí)物塊的動量大小為P/=(2 >2-1 勾kgm/s=2 kg m/s,所以 t=4 s 時(shí)物塊 的速度為1m/s,故B正確，C、D錯(cuò)誤。6. （2015重慶）高空作 業(yè)須系安全帶.如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h （可視為自由

50、落體運(yùn)動）.此后經(jīng)歷時(shí)間t安全帶達(dá)到最大伸長，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時(shí)間安全帶對人的平均作用力大小為（)A.m-gh mgm , 2ghm . ghB. tmg t=2 s時(shí)物塊的動量大小為4 kg m/s t=3 s時(shí)物塊的動量大小為5 kg m/s tmgD避mg【答案】A【解析】人下落h高度為自由落體運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)公式v2 2gh,可知v J麗；緩沖過程(取向上為正)由動量定理得(F mg)t 0 ( mv),解得：F m2gh mg ,故選Ao7. (2015北京)蹦極”運(yùn)動中，長彈性繩的一端固定，另一端綁在人身上，人從幾十米高處跳下。將蹦極過 程簡化為人沿豎直方向的

51、運(yùn)動。從繩恰好伸直，到人第一次下降至最低點(diǎn)的過程中，下列分析正確的是( )A.繩對人的沖量始終向上，人的動量先增大后減小B.繩對人的拉力始終做負(fù)功，人的動能一直減小C.繩恰好伸直時(shí)，繩的彈性勢能為零，人的動能最大D.人在最低點(diǎn)時(shí)，繩對人的拉力等于人所受的重力【答案】A【解析】從繩恰好伸直到人運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中，繩對人的拉力始終向上，故沖量始終向上。此過程中人先加速再減速，當(dāng)拉力等于重力時(shí)，速度最大，則動量先增大后減小，A正確，B、C錯(cuò)誤，在最低點(diǎn)時(shí)，人的加速度向上，拉力大于重力，D錯(cuò)誤。8. (2015安徽)一質(zhì)量為0.5 kg的小物塊放在水平地面上的 A點(diǎn)，距離A點(diǎn)5 m的位置B處是一面墻

52、，如 圖所示。長 物塊以vo=9 m/s的初速度從A點(diǎn)沿AB方向運(yùn)動，在與墻壁碰撞前瞬間的速度為7 m/s,碰后以6 m/s的速度把向運(yùn)動直至靜止。g取10 m/s2。(1)求物塊與地面間的動摩擦因數(shù)；(2)若碰撞時(shí)間為0.05s,求碰撞過程中墻面對物塊平均作用力的大小F；(3)求物物塊在反向運(yùn)動過程中克服摩擦力所做的功Wo【答案】(1)0.32(2) F 130N(3) W 9J1 O 1 O【解析】(1)根據(jù)動能th理得：mgs - mv-mv0求得0.32；2 2(2)由動量定理得：F t mv/ mv得F=130N。1 /2(3) W -mv/2 9J29. (2015全國1)某游樂園

53、入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計(jì)算方便起見，假設(shè)水柱從橫截面積為 S的噴口持續(xù)以速度 V0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于S);水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開。忽略空氣阻力。已知水的密度為 ，重力加速度大小為 g，求：(i)噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；2V0(ii)玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對于噴口的高度。M2g2 2 22g 2 VoS【解析】(i)在一段很短的t時(shí)間內(nèi)，可以為噴泉噴出的水柱保持速度Vo不變。該時(shí)間內(nèi)，噴出水柱高度：l Vo t 噴出水柱質(zhì)量：m V其中v為水柱體積，滿足：V l S 由可得：噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量為Vo St(ii)設(shè)玩具底面相對于噴口的高度為h由玩具受力平衡得：F = Mg其中，F(xiàn)沖為玩具底部水體對其的作用力.由牛頓第三定律：1=%其中，F(xiàn)壓為玩具時(shí)其底部下面水體的作用力U為水體到達(dá)玩具底部時(shí)的速度由運(yùn)動學(xué)公式：v2 v022gh 在很短t時(shí)間內(nèi)，沖擊玩具水柱的質(zhì)量為mmVo s t 由題意可知，在豎直方向上，對該部分水