一元二次方程式求根公式與因式分解法_第1頁
一元二次方程式求根公式與因式分解法_第2頁
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1、一元二次方程式解法_ 2一元二次方程 ax bx 0(a = 0)解法公式法：1.根的判別式為：/ =_ 求根公式x=_2./ =b2-4ac0時方程ax2 bx c=O(a=O)有兩個實數(shù)” b2-4ac根Xl,2：2a2：0= ax bx O(a = 0)沒有實數(shù)根?！纠?1】判斷下列方程的跟的情況，如果有根請用求根公式求出方程的根。7x2 x 1 =09x2=4(3x -1)-2x2- Ex 2=0 x2-(m 1)xm=0(m 為常數(shù))2x27x 15 =0 x2-2 3x 3 =0判斷下列方程的跟的情況，如果有根 請用求根公式求出方程的根。一元二次方程式解法一元二次方程ax2bx 0

2、(=0)解法：因式分解法一課前預(yù)習(xí)：1、若 a -b=0 則 a_ 或 b_ ; 一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化為兩個一次方程為 _和_ ，方程的根平方差公式 a2-b2=()()一元二次方程式解法：因式分解方法(一)提公因式法：可利用公式 ab+ac=a()將二次方程分解1、 X22.6X6=0;3 、4x21 = _3x2、x24x =2；24、x -2mx+4（ m-1）=0成兩個因式求解例：利用因式分解方法解下列方程2一元二次方程ax bx 0(a0)因式分解法：(二)十字相乘法：觀察下面式子(X-1)(X+5)=x2+(-1+5)X+(-1X5)=X2+4X-5(X+1)(

3、X+6)=X2+(1+6)X+1X6=X2+7X+6(X+2)(X+3)=X2+(2+3)X+2X3=X2+5X+62(1) 2x +x=0(2)3X2+6X=0(3)4X2=11X2 2(5)(2X-1-X2=0(6)(X-3)-X(X-3)=0練習(xí)：利用因式分解方法解下列方程(1)2X2-=0(2)X2=-2X5X2+7X=0(4) (X+2)2=3X+6;(5) (3X+2)2-4X2=0;有什么規(guī)律？如果是由式子的右邊出發(fā)有什么辦法變?yōu)樽筮呅问?這種方法在數(shù)學(xué)里面叫做十字相乘法！當方程ax2bx 0(a = 0)三項都存在/ 0,即有兩根的時候可用十 字相乘法方法步驟是： 豎分二次項與常數(shù)項交叉相乘，和相加檢驗確定，橫寫因式順口溜：豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。例題試求下列方程的解(1) a2 7a+6=0 ;8x2+6x 35=0 ;(3)18x2- 21x+5=0 ;20 9y 20y2=0 ;22X2+3X+1=0;22y2+y 6=0 ;6x213x+6=0 ;(8)3a2 7a 6=0 ;2(9)6x 11x+3=0

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