一元一次方程和實(shí)際問題

1、一元一次方程和實(shí)際問題列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟（1 1）審題：弄清題意（2 2）找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系（3 3）設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)（包括直接設(shè)和間接設(shè)）后表示出 有關(guān)的含字母的式子， ? ?然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程（ 5 5） 解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值（ 5 5）檢驗(yàn)，寫答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，? ?是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫出答案、數(shù)字規(guī)律問題（1 1）三個(gè)連續(xù)的奇數(shù) / / 偶數(shù)一般設(shè)中間數(shù)字為 n n,則第一個(gè)數(shù)為 n-1n-1,第二個(gè)數(shù)為 n n+1+1。（2 2）一個(gè)三位數(shù)一般可設(shè)個(gè)位數(shù)字為 a a,十位

2、數(shù)字為 b b，百位數(shù)字為 c.c.十位數(shù)可表示為 10b+a10b+a,百位數(shù)可表示為 100c+10b+a100c+10b+a. 然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程.、行程問題基本數(shù)量關(guān)系：路程= =速度x時(shí)間（ 1 1 ）相遇問題快者所走路程 + +慢者所走路程 = =總路程快者所走路程 + +慢者所走路程 + +其中一車先行的路程 = =總路程速度和x相遇時(shí)間= =出發(fā)地之間的距離（2 2）追擊問題1追不上兩者開始相距路程 + +快者所走路程 = =慢者所走路程 + +兩者最后相距路程2能追上：慢者先行路程 + +慢者后走的路程 = =快者所走的路程快者所走路程 -

3、-慢者所走路程 = =兩者開始相距路程速度差X追擊時(shí)間= =出發(fā)地之間的距離（3 3）航行問題（4 4）環(huán)形問題:快者行程- -慢者行程=n=nX環(huán)形周長（n n 表示快者追上慢者 n n 次或兩者相遇 n n次）甲的路程+ +乙的路程二n nx環(huán)形周長（n n 表示甲、乙相遇工程問題基本關(guān)系：工作總量=工作效率x工作時(shí)間工作總量二人均效率X人數(shù)X工作時(shí)間完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和=總工作量=降低/ /減少率問題基本關(guān)系：單產(chǎn)量X數(shù)量= =總產(chǎn)量產(chǎn)油量= =油菜籽畝產(chǎn)量X含油率X種植面積順流速度= =靜水速度+ +水流速度逆流速度= =靜水速度- -水流速度順風(fēng)速度= =靜風(fēng)速度+ +風(fēng)速逆風(fēng)

4、速度= =靜風(fēng)速度- -風(fēng)速順流路程= =逆流路程順風(fēng)路程= =逆風(fēng)路程n n 次）四、增長/ /提高率問題基本關(guān)系：增長后量= =增長前量X（1+1+增長率）原有量（增長前量）增長量=原有量X增長率現(xiàn)在量=原有量+增長量現(xiàn)在量（增長后量）六、基本關(guān)系： 降低后量= =降低前量X（1-1-降低率）降低量二原有量X降低率現(xiàn)在量=原有量- -降低量種植問題原有量（降低前量）現(xiàn)在量（降低后量）七、儲(chǔ)蓄問題利息二本金X利率X期數(shù)本息和二本金+本金X利率X期數(shù)利息稅= =利息X稅率 八、配套問題利潤率=每個(gè)期數(shù)內(nèi)的利息X100%100%本金n n 倍）九、濃度配比問題基本關(guān)系：溶液二溶質(zhì)+溶劑十、銷售中

5、的盈虧問題標(biāo)價(jià)（原價(jià)）售價(jià) 進(jìn)價(jià)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)售價(jià)二標(biāo)價(jià)x折扣數(shù)利潤利潤率二進(jìn)價(jià)100商品銷售額二商品銷售價(jià)X商品銷售量商品的銷售利潤=（銷售價(jià)-成本價(jià)）X銷售量商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售， 如商品打 8 8 折出售，即 按原標(biāo)價(jià)的 80%80%出售.十一、調(diào)配問題（1 1）勞力調(diào)配1內(nèi)部調(diào)配如甲、乙兩處分別有 m 人和 n 人，從甲處調(diào)人 x 去乙出（mxmx ）,則這時(shí)， 甲應(yīng)減少x 人，乙應(yīng)增加 x 人，甲、乙兩處人數(shù)分別為（m-x）人、（m，x）人。 若已知現(xiàn)在甲、乙兩處人數(shù)的相等關(guān)系，貝U可列方程。2外來人員參與調(diào)配如甲、乙兩處分別有 m 人和 n 人，現(xiàn)又調(diào)來

6、p p 人向甲、乙兩處分配，若向甲 處派 x人，則向乙處派（p-x）人，這時(shí)甲、乙兩處的現(xiàn)有人數(shù)分別為（m，x） 人，|n p-x 人。若已知兩處人數(shù)的相等關(guān)系，則可列方程。（2 2）事物調(diào)配事物調(diào)配，把事物的大小，按一定的要求進(jìn)行調(diào)配通常在調(diào)配時(shí)， 滿足一定基本關(guān)系:甲部件的總數(shù) 每件產(chǎn)品要甲的個(gè)數(shù)乙部件的總數(shù)每件產(chǎn)品要乙的個(gè)數(shù)甲部件的總數(shù)=n=nx乙部件的總數(shù)（n n 表示每件產(chǎn)品需要甲部件的個(gè)數(shù)是乙的濃度= =溶質(zhì) X100%溶液利潤 利潤率 折扣數(shù)的倍數(shù)，或多少份，或滿足一定的份數(shù)比（配比）1比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同乘（除）以一個(gè)不為零的數(shù)，比值不變2比例的性質(zhì)：外項(xiàng)之積等于內(nèi)項(xiàng)之積

7、十二、體育積分問題 比賽總場(chǎng)數(shù)= =勝場(chǎng)數(shù)+ +負(fù)場(chǎng)數(shù)+ +平場(chǎng)數(shù) 比賽總積分= =勝場(chǎng)積分+ +負(fù)場(chǎng)積分+ +平場(chǎng)積分十三、和差倍分問題基本關(guān)系：（和+ +差）- 2=2=較大數(shù)（和- -差）- 2=2=較小數(shù) 較大數(shù)- -差= =較小數(shù) 和*（倍數(shù)+1+1）= =較小數(shù) 差*（倍數(shù)-1-1 ）= =較小數(shù)十四、分段計(jì)算問題（1 1）出租車的計(jì)費(fèi)問題基本關(guān)系：車費(fèi)= =起步價(jià)+ +超出計(jì)費(fèi)（超出單價(jià)X超出路程）（2 2）水電費(fèi)收取問題 水電費(fèi)= =規(guī)定水電費(fèi)+ +超額水電費(fèi)（超額單價(jià)X超額數(shù)量）（3 3）支付郵費(fèi)問題郵費(fèi)= =規(guī)定郵費(fèi)+ +超重郵費(fèi)（超重單價(jià)X超重?cái)?shù)量）（4 4）優(yōu)惠購買問題1一次購買金額不超過 x 元，不予優(yōu)惠2一次購買金額超過 X 元，但不超過 y y 元，給 9 9 折優(yōu)惠3一次購買金額超過 y y 元，其中 y y 元 9 9 折優(yōu)惠，超過 y y 元的部分 8 8 折優(yōu)惠 十五、等積變形問題常見幾何圖形的面積、體積、周長計(jì)算公式，