26.4.3用解直角三角形解坡度的應用ppt課件

1、第二十六章第二十六章 解直角三角形解直角三角形26.4 26.4 解直角三角形的運用解直角三角形的運用第第3 3課時課時 用解直角三角形用解直角三角形 解坡度的運用解坡度的運用1課堂講解課堂講解u坡角的運用坡角的運用 u坡比的運用坡比的運用u正切的運用正切的運用2課時流程課時流程逐點逐點導講練導講練課堂小結課堂小結作業(yè)提升作業(yè)提升 某商場預備改善原有某商場預備改善原有樓梯的平安性能，把傾斜樓梯的平安性能，把傾斜角角 由由40減至減至35，知，知原樓梯長為原樓梯長為4 m，調整后，調整后的樓的樓 梯會加長多少？樓梯會加長多少？樓梯多占多長一段地面？梯多占多長一段地面？(結果準確結果準確 到到 0

2、.01 m)1知識點知識點坡角的運用坡角的運用坡角：坡面與程度面的夾角叫做坡角坡角：坡面與程度面的夾角叫做坡角拓展：拓展：(1)坡度等于坡角的正切值，所以坡角越大，坡度越大，坡度等于坡角的正切值，所以坡角越大，坡度越大， 坡面越陡坡面越陡(2)坡度普通寫成坡度普通寫成1 m的方式，比的前項是的方式，比的前項是1，后項可以，后項可以 是小數(shù)或帶根號的數(shù)是小數(shù)或帶根號的數(shù)知知1 1講講例例1 一個長方體木箱沿斜面下滑，當木箱滑至如圖所一個長方體木箱沿斜面下滑，當木箱滑至如圖所 示的位置時，示的位置時，AB3 m，知木箱高，知木箱高BE m， 斜面坡角為斜面坡角為30，求木箱端點，求木箱端點E距地面

3、距地面AC的高度的高度EF. 銜接銜接AE，在，在RtABE中求出中求出AE，且根據(jù)，且根據(jù)EAB的正的正 切值求出切值求出EAB的度數(shù)，的度數(shù)， 進而得到進而得到EAF的度數(shù)，的度數(shù)， 最后在最后在RtEAF中解出中解出 EF即可即可知知1 1講講 導引：導引：3知知1 1講講來自來自 銜接銜接AE，如下圖，如下圖在在RtABE中，中，AB3，BE 那么那么AEtan EAB EAB30.在在RtAEF中，中，EAFEABBAC303060，EFAEsin EAF答：木箱端點答：木箱端點E距地面距地面AC的高度的高度EF為為3 m.解：解：3，2223m .A BB E 3,3B EA B

4、3233m.2 如圖，將一個如圖，將一個RtABC外形的楔子從木樁的底端點外形的楔子從木樁的底端點P沿程度方沿程度方向打入木樁底下，使木樁向上運動知楔子斜面的傾斜角為向打入木樁底下，使木樁向上運動知楔子斜面的傾斜角為15，假設楔子沿程度方向前進，假設楔子沿程度方向前進6 cm(如箭頭所示如箭頭所示)，那么木樁，那么木樁上升了上升了() A6sin 15 cm B6cos 15 cm C6tan 15 cm D. cm知知1 1練練來自來自 6tan 15 如圖，長如圖，長4 m的樓梯的樓梯AB的傾斜角的傾斜角ABD為為60，為了改，為了改善樓梯的平安性能，預備重新建造樓梯，使其傾斜角善樓梯的平

5、安性能，預備重新建造樓梯，使其傾斜角ACD為為45，那么調整后的樓梯，那么調整后的樓梯AC的長為的長為() A m B m C(2 2)m D(2 2)m知知1 1練練來自來自 232636例例2 小明沿著坡比為小明沿著坡比為1 2的山坡向上走了的山坡向上走了1 000 m，那么，那么 他升高了他升高了() A200 m B500 m C500 m D1 000 m 如圖，設他升高了如圖，設他升高了h m， i BCh m， AC2h m.由由BC2AC2AB2， 得得h2(2h)21 0002， h22105，即，即h200知知2 2講講A555導引：導引：1,2B CA C=5 .2知識點

6、知識點坡比的運用坡比的運用如圖，斜面如圖，斜面AC的坡度的坡度(CD與與AD的比的比)為為1：2，AC3 米，米，坡頂有一旗桿坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端，旗桿頂端B點與點與A點有一條彩帶相連假設點有一條彩帶相連假設AB10米，那么旗桿米，那么旗桿BC的高度為的高度為() A5米米 B6米米 C8米米 D(3 )米米知知2 2練練來自來自 55如圖，某辦公大樓正前方有一根高度是如圖，某辦公大樓正前方有一根高度是15 m的旗的旗 桿桿ED，從辦公樓頂端，從辦公樓頂端A測得旗桿頂端測得旗桿頂端E的的 俯角俯角 是是45，旗桿底端，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的間隔到大樓前梯坎底邊的間隔DC 是是20

7、m，梯坎坡長，梯坎坡長BC是是12 m，梯坎坡度，梯坎坡度i 1 ，那么大樓，那么大樓AB的高度約為的高度約為(準確到準確到0.1米，參米，參 考數(shù)據(jù)：考數(shù)據(jù)： 1.41， 1.73， 2.45)() A30.6 m B32.1 m C37.9 m D39.4 m知知2 2練練來自來自 3236例例3 如下圖，鐵路路基的橫斷面為四邊形如下圖，鐵路路基的橫斷面為四邊形ABCD， 其中，其中， BCAD，AD，根據(jù)圖中標出的，根據(jù)圖中標出的 數(shù)據(jù)計算路基下底的寬和坡角數(shù)據(jù)計算路基下底的寬和坡角(結果準確到結果準確到1).知知3 3講講3知識點知識點正切的運用正切的運用知知3 3講講解：解：如圖，作

8、如圖，作BEAD，CFAD，垂足分別為，垂足分別為E，F(xiàn). 在四邊形在四邊形BEFC中，中，BCAD, AEB=DFC=90,四邊形四邊形BEFC為矩形為矩形.BC=EF，BE=CF.知知3 3講講解：解：在在 RtABE 和和 RtDCF中，中，A=D， AEB=DFC, BE=CF,RtABE RtDCF.AE=DF.在在 RtABE中，中，=3839，AE=5. AD=AEEFFD=BC2AE=1025 = 20. 即路基下底的寬為即路基下底的寬為20 m，坡角約為，坡角約為3839.14tan, 4,1.255B EB EA E=a a知知3 3講講例例4 如圖，一居民樓底部如圖，一居

9、民樓底部B與山腳與山腳P位于同一程度線上，位于同一程度線上， 小李在小李在P處測得居民樓頂處測得居民樓頂A的仰角為的仰角為60，然后他從，然后他從P處沿處沿 坡角為坡角為45的山坡向上走到的山坡向上走到C處，這時，處，這時，PC30 m，點，點C 與點與點A在同一程度線上，在同一程度線上，A，B，P，C在同一平面內在同一平面內 (1)求居民樓求居民樓AB的高度；的高度； (2)求求C，A之間的間隔之間的間隔 (結果準確到結果準確到0.1 m， 參考數(shù)據(jù)：參考數(shù)據(jù)： 1.41， 1.73， 2.45)326知知3 3講講(1)過點過點C作作CEBP，交，交BP的延伸線于點的延伸線于點E， 易知易

10、知ABEC.在在RtCPE中，由中，由sin CPE 得出得出EC的長度，進而可求出答案的長度，進而可求出答案(2)在在RtABP中，由中，由tan APB 得出得出BP的長，的長， 在在RtCPE中，由中，由cos CPE 得出得出PE的長，最后由的長，最后由ACBEBPPE得出答案得出答案導引：導引：,C EP C,A BB P,P EP C知知3 3講講(1)過點過點C作作CEBP，交，交BP的延伸線于點的延伸線于點E，如圖，如圖， 易得易得ABCE. 在在RtCPE中，中，PC30 m，CPE45， sin CPE CEPCsin CPE 30 21.2(m) ABCE21.2 m.

11、即居民樓即居民樓AB的高度約為的高度約為21.2 m.解：解：,C EP C21522 知知3 3講講(2)在在RtABP中，中，AB152 m，APB60， BP 在在RtCPE中，中，PC30 m，CPE45， PEPCcos CPE30 易得易得ACBEBPPE5 15 33.4(m)， 即即C，A之間的間隔約為之間的間隔約為33.4 m15256 (m ).tan3A BA P B 2152 (m ).2 62一個公共房門前的臺階高出地面一個公共房門前的臺階高出地面1.2米，臺階撤除后，換成供米，臺階撤除后，換成供輪椅行走的斜坡，數(shù)據(jù)如下圖，那么以下關系或說法正確的輪椅行走的斜坡，數(shù)據(jù)如下圖，那么以下關系或說法正確的選項是選項是() A斜坡斜坡AB的坡度是的坡度是10 B斜坡斜坡AB的坡度是的坡度是tan10 CAC1.2tan10米米 DAB 米米知知3 3練練來自來自 cos1.2 10 1.坡角是坡面與程度面間的夾角；坡度坡角是坡面與程度面間的夾角；坡度(或坡比或坡比)是坡面是坡