實驗二：查找k1-k2問題實驗報告2

1、實驗二：用分治法查找 k1-k2問題實驗內(nèi)容從包含n個整數(shù)的無序列表中輸出第 k1小到第k2小之間的所有整數(shù)，其中 k1=k2。分析 時間復(fù)雜度。必須用分治法求解，但是不能簡單地重復(fù)使用求第 k小元素的分治法。禁止使 用排序算法求解給出復(fù)雜度分析過程算法思想在解決實驗的過程中參考了快速排序中雙向掃描的思想?？焖倥判蚴且环N基于分治技術(shù)的重要排序算法。首先選擇一個元素，接下來根據(jù)該元素的值來劃分數(shù)組。中軸之前的是小于中軸的數(shù)，之后的為大于中軸的數(shù)。在這個問題中我們只需要在找到中軸位K1和K2時跳出快排，輸出第K1到K2的元素，便得問題的解。在尋找中軸的過程中如果遇到k2則不需要二次快排，否則再次查

2、找中軸為k2o數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：順序表 算法1Quicksort(Sqlist &L,int low,int high,int k1,int k2,int &temp)用Quicksort對子數(shù)組排序快排到中軸為k1返回輸出：k1將數(shù)組分為k1前和k1后兩部分if(lowk1)如果k1小于中軸，對low到s-1部分快排 if(s=k2)temp=1;中軸為k2記錄temp為真 Quicksort(L,low,s-1,k1,k2,temp); else if(sk1)如果k1大于中軸，對 s到high部分快排 Quicksort(L,s+1,high,k1,k2,temp); else if(s=k1)

3、如果k1等于于中軸跳出遞歸將數(shù)組分為大于k1和小于k2兩部分return ;Partition(Sqlist &L,int low,int high)以L.elem0為限位器，以第一個元素為中軸，輸入：順序表的子順序表 L.elemlow-high輸出：順序表的一個分區(qū)，分裂點的位置作為函數(shù)的返回值while(lowhigh)while(low=pivotkey)從表的兩端交替地向中間掃描-high；L.elemlow=L.elemhigh;/將比中軸小的記錄交替到低端while(lowhigh & L.elemlow=pivotkey)+low;L.elemhigh=L.elemlow;/將

4、比中軸大的記錄交替到高端 L.elemlow=L.elem0;/ 中軸記錄到位 return low;實驗過程1、源程序*/*/*從包含n個整數(shù)的無序列表中輸出第K1小道第k2小之間的所有整數(shù)，其中*k1=k2,分析時間復(fù)雜度，在這里采用快排的思想分別找出中軸為k1和*k2*/* 時輸出 k1 和 k2 之間的數(shù)，便為所需*88#includeusing namespace std;/* 結(jié)構(gòu)體 *struct Sqlistint *elem;/元素指針int length;/ 長度int listsize;/;/*構(gòu)造一個空的線性順序表*void InitList_Sq(Sqlist &L)

5、L.elem=(int *)malloc(100*sizeof(int);/開辟空間L.length=0;L.listsize=100;/ 初始化/*快排的分區(qū)過程 *int Partition(Sqlist &L,int low,int high)int pivotkey;L.elem0=L.elemlow; 以 L.elem0為限位器 pivotkey=L.elemlow;以第一個元素為中軸 while(lowhigh)/從表的兩端交替地向中間掃描 while(low=pivotkey)-high；L.elemlow=L.elemhigh;/將比中軸小的記錄交替到低端 while(lowh

6、igh & L.elemlow=pivotkey)+low;L.elemhigh=L.elemlow;/將比中軸大的記錄交替到高端 L.elemlow=L.elem0;/ 中軸記錄到位return low;/返回中軸位置 /*用遞歸選擇中軸，根據(jù)中軸調(diào)用函數(shù) int Partition(Sqlist &L,int low,int high) 分區(qū),當(dāng)中軸為K1時跳出遞歸*void Quicksort(Sqlist &L,int low,int high,int k1,int k2,int &temp) int s;if(lowk1)如果k1小于中軸，對low到s-1部分快排if(s=k2)te

7、mp=1;Quicksort(L,low,s-1,k1,k2,temp);else if(sk1)如果k1大于中軸，對 s到high部分快排Quicksort(L,s+1,high,k1,k2,temp);else if(s=k1)如果k1等于于中軸跳出遞歸將數(shù)組分為大于k1和小于k2兩部分return ; void Print(Sqlist L,int k1,int k2) /*打印第k1小到k2小的元素*for(int i=k1;i=k2;i+) coutL.elemi coutendl;/* 主函數(shù) *int main()int n,k1,k2,temp=0;Sqlist List;In

8、itList_Sq(List);/ 初始化順序表cout請輸入無序數(shù)列中整數(shù)的個數(shù)：n;cout請以空格鍵隔開輸入無序數(shù)列：endl;/用戶輸入無序列表for(int i=1;iList.elemi;cout您輸入的無序數(shù)列為：endl;Print(List,1,n); 打印序列cout請輸入輸出整數(shù)的范圍：(如第4小到的8?。? 8 ) k1k2;Quicksort(List,1,n,k1,k2,temp);/*一次快排cout當(dāng)找到中軸為k1后整數(shù)的排列情況endl;Print(List,1,n);/*次快排后數(shù)組情況if(temp)/在找到中軸為k1前已經(jīng)遇到k2為中軸cout在找到中軸為k1前已經(jīng)遇到k2為中軸，所以第 K1小到第k2小之間的所 有整數(shù)為：endl;Print(List,k1,k2);else/位遇到k1之前并未遇到k2所以再次快排分區(qū)Quicksort(List,k1,n,k2,k1,temp);/* 二次快排cout在找到中軸為k1前未遇到k2為中軸，通過找k2為中軸后整數(shù)的排列情況 為：endl;Print(List,1,n);cout第K1小到第k2小之間的所有整數(shù)為：1時，最差：C (n) =C(n-1)+n=n*n