人教版八年級數(shù)學(xué)上冊軸對稱單元測試題(含知識點)

1、八年級數(shù)學(xué)軸對稱單元測試題一、選擇題(每小題3分，共30分，把正確答案的代號填在下面對應(yīng)題號我格內(nèi))1 ,下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是2.下列說法正確的是A.任何一個圖形都有對稱軸B.兩個全等三角形一定關(guān)于某條直線對稱C.點A,點B在宜線m兩旁，且AB與直線m交于點0,若A0=B0,則點A與點B關(guān)于直線m對稱D.若aABC與4DEF成軸對稱，則ABCgZkDEF3 .在平面直角坐標(biāo)系中，點A (-3, -2)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是A. (一2, 3) B, (3, 2) C. (2, -3) D, (-3, -2)4 .如右圖,AABC中.AB=AC. D是BC的中點,則下列結(jié)論中不正

2、確的是 A. ZB=ZC B. AD 平分 NBAC C. AB=2BD D. ADBC5,等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是A.過頂點的直線B,頂角平分線所在的直線C.底邊上的中線6,等腰三角形的一個角是80 ,則它的底角是A. 50B. 80C, 20 或 80 D. 50 或 807.如果一個三角形兩邊的垂直平分線的交點在第三邊上,那么這個三角形是D.底邊上的高A.等腰三角形 B.銳角三角形C.直角三角形D.鈍角三角形1B. 4m, 2mD. 4m, 4m8.如右圖,屋架設(shè)計圖的一部分.點D是斜梁AB的中點,立柱BC、DE垂直于橫梁AC. AB=8m. ZA=30 ,則BC和DE的長分

3、別等于A. 2m, 2mC. 2m, 4m9 .已知NAOB=30：點P在ZAOB內(nèi)部P與P關(guān)于OB對稱,P?與P關(guān)于0A對稱,則0. P?三點構(gòu)成的三角形是AA.等邊三角形 B.鈍角三角形C.等腰三角形D.直角三角形10 .如右圖，五角星的五個角都是頂角為36的等腰三角形,則NAMB的度數(shù)為6A. 144B. 120C. 108D. 100二、填空題(每題3分,共24分)11 .等邊三角形有 條對稱軸.正方形有 條對稱軸,圓有 條對稱軸.12 .點(-5.3)關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)為,關(guān)于)，軸對稱的點坐標(biāo)為,關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)為13.已知等腰三角形兩邊的長分別是9cm和4cm,則它的周長為

4、14.如圖,AABC中.DE是AC的垂直平分線,如果AE=3cm. AABD的周長為14cm.15.則4ABC的周長為一輛摩托車的車牌在水中的倒影為H23S3 ,則該摩托車的車牌是.14題16.在aABC中,AB=AC, NA=40 , AB的垂直平分線交AC于點D,則NDBC=17.如圖,在AABC 中,點 D 是 AC 邊上一點，并且 NA=36 , NDBC=36 , ZC=72 .則圖中等腰三角形共有個。18.已知點P （1, a）與Q （b, 2）關(guān)于x軸成軸對稱，又有點Q （b, 2）與點M （m, n）關(guān)于y軸成軸對稱，則m-n的值為 o三、尺規(guī)作圖（6分）19.作圖題（保留作圖

5、痕跡，不寫作法）（1）如圖，作出線段AB的垂直平分線。 A 如圖，把這個圖形補成關(guān)于直線MN對稱的圖形.四、（共40分）20.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A （-1, 5）, B （-1在圖形中作出4ABC關(guān)于v軸的對稱圖形ABG。寫出點A.，B” G的坐標(biāo)。求出AABC的面積。（6分）21.如圖，AD/7BC, BD 平分 NABC。求證：AB=AD。（5 分）21題22.在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點D、E、F,使AD = BE=CF。求證：4DEF是等邊三角形。（6分）人教版八年級數(shù)學(xué)上冊必須要記、背的知識點23 .如圖，如圖，在AABC中，AB=AC, ZA=120 , AB的

6、垂直平分線交BC于M,交AB于E, AC的垂直 平分線交BC于N,交AC于F。求證：BM=MN=NCc （6分）24 .如圖，點D、E在AABC的邊BC上，AB=AC, AD=AEO求證:25 .上午8時，一條船從海島A出發(fā)，以25海里/時的速度向正北航行，11時到達海島B處。從A、B望 燈塔C,測得NNAC=40 , ZNBC=80 o求海島B到燈塔C的距離。（6分）26 .如圖，ABC為任意三角形，以邊AB、AC為邊分別向外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE,連接CD、BE, CD、BE 相交于點 P。求證：CD=BE。（2）ZBPC=120。（6 分）1第十一章三角形一、知識框架:與三

7、角 形有關(guān) 的線段中線三角形角平分線三角形的外角和多邊形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和多邊形的外角和二、知識概念：1 .三角形：山不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角 形.2 .三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊.3 .高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫 做三角形的高.4 .中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線.5 .角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和 交點之間的線段叫做三角形的角平分線.6 .三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)

8、定 性.7 .多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.8 .多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角.9 .多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外 角.10 .多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對 角線.11 .正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形.12 .平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用 多邊形覆蓋平面，13 .公式與性質(zhì)：三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)1:三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.性質(zhì)2：三角形的

9、一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.多邊形內(nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于(-2)180多邊形的外角和：多邊形的外角和為360。.多邊形對角線的條數(shù)：從邊形的一個頂點出發(fā)可以引(-3)條對角線，把多邊形分成(-2)個三角形.邊形共有f 條對角線.2第十二章全等三角形一、知識框架：二、知識概念：1 .基本定義：全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.對應(yīng)頂點：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點.對應(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應(yīng)邊.對應(yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對應(yīng)角.2 .基本性質(zhì)：三角形的穩(wěn)定性：三角形三邊的長度確定了，這個

10、三角形的形狀、大小就全 確定，這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.3 .全等三角形的判定定理：邊邊邊(SSS)：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.邊角邊（SAS）：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.角邊角（ASA）：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.角角邊（A4S）：兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.斜邊、直角邊（HL）：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形 全等.4 .角平分線：畫法：性質(zhì)定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.5 .證明的基本方法：明

11、確命題中的已知和求證.（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂 角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系） 根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號表示已知和求證.經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.第十三章軸對稱一、知識框架：等腰三角形等邊三角形生活中的對稱軸對稱作圖形的對稱軸用坐標(biāo)表示軸對稱軸對稱變換作軸對稱圖形二、知識概念：1 .基本概念：軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相 重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形.兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一 個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱.線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中

12、點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫 做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做 底角.等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.2 .基本性質(zhì)：對稱的性質(zhì)：不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，對稱軸都是任何一 對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.對稱的圖形都全等.線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)性質(zhì)點P （x,y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為P （乂-?。?點尸,?。?/p>

13、關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為P”（-%,y）.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形兩腰相等.等腰三角形兩底角相等（等邊對等角）.等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（1條）.等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形三邊都相等.等邊三角形三個內(nèi)角都相等，都等于60等邊三角形每條邊上都存在三線合一.等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（3條）.3 .基本判定：等腰三角形的判定：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對 等邊）.等邊三角形的判定：三條邊都相等的三角形是等邊三角形.三個角都相等的三角形是

14、等邊三角形.有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形.4 .基本方法：做已知直線的垂線：做已知線段的垂直平分線：作對稱軸：連接兩個對應(yīng)點，作所連線段的垂直平分線.作已知圖形關(guān)于某直線的對稱圖形：在直線上做一點，使它到該直線同側(cè)的兩個已知點的距離之和最短.第十四章整式的乘除與分解因式一、知識框架：二、知識概念：1 .基本運算：同底數(shù)幫的乘法：am xa1 =塞的乘方：。皿積的乘方：（）=/2 .整式的乘法：等邊三角單項式X單項式：系數(shù)X4形的后質(zhì)Hx同字母，不同字母為積的因式.單項式X多項式：用單項；式的每個項后相加.多項式X多項式：用一個多項式每個項乘以另一個多項式每個項后相加.3 .計算公式：

15、平方差公式：(a-b)x(a+b) = cr-b2完全平方公式：(a+=a2+2a+； (a-b)2 =a2-2ab+h24 .整式的除法：同底數(shù)塞的除法：單項式+單項式：系數(shù)一系數(shù)，同字母-同字母，不同字母作為商的因式.多項式一單項式：用多項式每個項除以單項式后相加.多項式+多項式：用豎式.5 .因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個式 子因式分解.6 .因式分解方法：提公因式法：找出最大公因式.公式法：平方差公式：，/一完全平方公式：22 + =(ay立方和：ci +b3 =(a+b)(a2 -ab + b2)立方差：a3-b5 = (a-b)(a2+ab + b

16、2)十字相乘法：/+( + q)x+q = (x+)(x + q)拆頂法添項法第十五章分式一、知識框架:列式實際問題分式的運算目標(biāo);列方程檢驗類比分 數(shù)性質(zhì)類比分?jǐn)?shù)運算分式基本性質(zhì)分式整式方程的解分式方程的解實際 問題 的解二、知識概念：1 .分式：形如2，A、8是整式，8中含有字母且8不等于0的整式叫做分式. B其中A叫做分式的分子，8叫做分式的分母.2 .分式有意義的條件：分母不等于0.3 .分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不為。的整式, 分式的值不變.4 .約分：把一個分式的分子和分母的公因式（不為1的數(shù)）約去，這種變形稱為 約分.5 .通分：異分母的分式可以化成

17、同分母的分式，這一過程叫做通分.6 .最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時，這個分式稱為最簡分式，約 分時.，一般將一個分式化為最簡分式.7 .分式的四則運算：同分母分式加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減.用e上一乂 a . b ab 字母表不為：一=C C C異分母分式加減法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算.用字母表示為：a , c ad cb 一 =b d hd分式的乘法法則：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：-x- = b d bd分式的除法法則：兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.用字母表示為：= b d b c be分式的乘方法則：分子、分母分別乘方.用字母表示為：-y=4 b J b8 .整