運(yùn)籌學(xué)第七章計(jì)劃評(píng)審技術(shù)a管理精品資料ppt課件

1、 作業(yè)：作業(yè)：P193194 7.1 7.2P193194 7.1 7.2第七章第七章 方案評(píng)審方法方案評(píng)審方法(PERT)(PERT)Program Evaluation and Review Program Evaluation and Review Technique)Technique) 方案評(píng)審方法方案評(píng)審方法PERT PERT 是系統(tǒng)工程中是系統(tǒng)工程中常用的一種科學(xué)管理方法。它是把工程開發(fā)常用的一種科學(xué)管理方法。它是把工程開發(fā)研制當(dāng)作一個(gè)系統(tǒng)來(lái)處置，將組成系統(tǒng)的各研制當(dāng)作一個(gè)系統(tǒng)來(lái)處置，將組成系統(tǒng)的各項(xiàng)任務(wù)和各個(gè)階段按先后順序，經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)圖項(xiàng)任務(wù)和各個(gè)階段按先后順序，經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)圖的方式

2、，統(tǒng)籌規(guī)劃，全面安排，并對(duì)整個(gè)系的方式，統(tǒng)籌規(guī)劃，全面安排，并對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)展組織、協(xié)調(diào)、和控制，以到達(dá)最有效統(tǒng)進(jìn)展組織、協(xié)調(diào)、和控制，以到達(dá)最有效地運(yùn)用資源，用最少的時(shí)間來(lái)完成系統(tǒng)的預(yù)地運(yùn)用資源，用最少的時(shí)間來(lái)完成系統(tǒng)的預(yù)期目的。期目的。 網(wǎng)絡(luò)圖又稱箭線圖或統(tǒng)籌圖，它用圖解方網(wǎng)絡(luò)圖又稱箭線圖或統(tǒng)籌圖，它用圖解方式籠統(tǒng)地表示一個(gè)消費(fèi)義務(wù)或工程工程中各組式籠統(tǒng)地表示一個(gè)消費(fèi)義務(wù)或工程工程中各組成要素之間的邏輯關(guān)系，并構(gòu)成時(shí)間的流程圖。成要素之間的邏輯關(guān)系，并構(gòu)成時(shí)間的流程圖。它可以用來(lái)計(jì)算時(shí)間參數(shù)、規(guī)劃工程義務(wù)和確它可以用來(lái)計(jì)算時(shí)間參數(shù)、規(guī)劃工程義務(wù)和確定關(guān)鍵道路。定關(guān)鍵道路。 在方案管理中，過(guò)去

3、習(xí)慣采用的是甘特圖(Ganttchart)，或稱橫道圖。方案評(píng)審方法較之甘特圖有明顯的優(yōu)點(diǎn)： 可以直觀明晰地反映方案各部門或各項(xiàng)任務(wù)之間的相互聯(lián)絡(luò)和制約，便于掌握方案的全盤情況； 反映了某一部門或某一項(xiàng)任務(wù)在全局中的位置和影響，便于發(fā)現(xiàn)薄弱環(huán)節(jié)并進(jìn)展控制、管理； 方案的編制可利用計(jì)算機(jī)進(jìn)展數(shù)據(jù)推理運(yùn)算，因此便于進(jìn)展各種方案的分析比較。一旦發(fā)現(xiàn)某項(xiàng)任務(wù)偏離方案時(shí)，及時(shí)采取措施，保證整個(gè)方案按時(shí)完成。適用條件：一次性的大型科研、消費(fèi)或工程工適用條件：一次性的大型科研、消費(fèi)或工程工程。例如：新產(chǎn)品研制，油田或礦山開發(fā)，建程。例如：新產(chǎn)品研制，油田或礦山開發(fā)，建筑施工，設(shè)備大修，制定長(zhǎng)久開展規(guī)劃等。筑

4、施工，設(shè)備大修，制定長(zhǎng)久開展規(guī)劃等。第一節(jié)第一節(jié) 網(wǎng)絡(luò)圖網(wǎng)絡(luò)圖(或或PERT圖的組成和繪制圖的組成和繪制1-1 網(wǎng)絡(luò)圖的根本概念網(wǎng)絡(luò)圖的根本概念 網(wǎng)絡(luò)圖是由作業(yè)、事件和道路組成的。網(wǎng)絡(luò)圖是由作業(yè)、事件和道路組成的。 1作業(yè)作業(yè) 指任何耗費(fèi)時(shí)間或資源的行動(dòng)。指任何耗費(fèi)時(shí)間或資源的行動(dòng)。 2事件事件 標(biāo)志作業(yè)的開場(chǎng)或終了，或者說(shuō)標(biāo)志著標(biāo)志作業(yè)的開場(chǎng)或終了，或者說(shuō)標(biāo)志著在它前面各項(xiàng)作業(yè)在它前面各項(xiàng)作業(yè)(緊前作業(yè)緊前作業(yè))的終了以及的終了以及在它之后的各項(xiàng)作業(yè)在它之后的各項(xiàng)作業(yè)(緊后作業(yè)緊后作業(yè))的開場(chǎng)。的開場(chǎng)。事件本身不耗費(fèi)時(shí)間或資源。事件本身不耗費(fèi)時(shí)間或資源。 網(wǎng)絡(luò)圖中，事件通常用圓圈表示，作業(yè)用

5、箭網(wǎng)絡(luò)圖中，事件通常用圓圈表示，作業(yè)用箭線表示。普通某項(xiàng)作業(yè)假設(shè)起點(diǎn)事件為線表示。普通某項(xiàng)作業(yè)假設(shè)起點(diǎn)事件為i i，終點(diǎn)，終點(diǎn)事件為事件為j j，將該作業(yè)標(biāo)志為，將該作業(yè)標(biāo)志為(i(i，j)j)。作為整個(gè)網(wǎng)。作為整個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖開場(chǎng)的事件稱為最初事件，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖終了絡(luò)圖開場(chǎng)的事件稱為最初事件，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖終了的事件稱最終事件。的事件稱最終事件。3 3道路道路 指網(wǎng)絡(luò)圖中，從最初事件到最終事件指網(wǎng)絡(luò)圖中，從最初事件到最終事件由各項(xiàng)作業(yè)銜接組成的一條路。從最初事由各項(xiàng)作業(yè)銜接組成的一條路。從最初事件到最終事件可以有不同的路，路的長(zhǎng)度件到最終事件可以有不同的路，路的長(zhǎng)度是指完成該路上的各項(xiàng)作業(yè)繼續(xù)時(shí)間長(zhǎng)度是

6、指完成該路上的各項(xiàng)作業(yè)繼續(xù)時(shí)間長(zhǎng)度的和。的和。 各項(xiàng)作業(yè)累計(jì)時(shí)間最長(zhǎng)的那條道路，各項(xiàng)作業(yè)累計(jì)時(shí)間最長(zhǎng)的那條道路，稱為關(guān)鍵道路。它決議了完成網(wǎng)絡(luò)圖上一稱為關(guān)鍵道路。它決議了完成網(wǎng)絡(luò)圖上一切作業(yè)所需求的最短時(shí)間。切作業(yè)所需求的最短時(shí)間。例：l-2 l-2 建立網(wǎng)絡(luò)圖的準(zhǔn)那么和本卷須知建立網(wǎng)絡(luò)圖的準(zhǔn)那么和本卷須知1 1繪制網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)，普通從左到右緊后作繪制網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)，普通從左到右緊后作業(yè)或從右到左緊前作業(yè)，從上到下。業(yè)或從右到左緊前作業(yè)，從上到下。事件的編號(hào)箭頭處必需大于箭尾處。事件的編號(hào)箭頭處必需大于箭尾處。2 2兩個(gè)事件之間只能畫一條箭線，表示一兩個(gè)事件之間只能畫一條箭線，表示一項(xiàng)作業(yè)。假設(shè)兩項(xiàng)或兩

7、項(xiàng)以上作業(yè)同時(shí)開項(xiàng)作業(yè)。假設(shè)兩項(xiàng)或兩項(xiàng)以上作業(yè)同時(shí)開場(chǎng)或終了，就要引進(jìn)虛事件和虛作業(yè)，虛場(chǎng)或終了，就要引進(jìn)虛事件和虛作業(yè)，虛作業(yè)不耗費(fèi)資源。作業(yè)不耗費(fèi)資源。3各項(xiàng)作業(yè)之間的關(guān)系及它們?cè)诰W(wǎng)絡(luò)圖上的表達(dá)方式如下： 作業(yè)a終了后可以開場(chǎng)b和c，見圖(a)； 作業(yè)c在a和b均終了后才干開場(chǎng)，見圖(b)； a、b兩項(xiàng)作業(yè)均終了后可以開場(chǎng)c和d，見圖(c)； 作業(yè)c在a終了后即可進(jìn)展，但作業(yè)d必需同時(shí)在a和b終了后才干開場(chǎng)，見圖(d)。4網(wǎng)絡(luò)圖中不允許出現(xiàn)回路。5網(wǎng)絡(luò)圖中應(yīng)盡量防止箭線之間的交叉。如圖(a)、(b)所示。6. 網(wǎng)絡(luò)圖中只允許出現(xiàn)一個(gè)最初事件和一個(gè)最終事件。l3 l3 網(wǎng)絡(luò)圖的合并與簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)

8、圖的合并與簡(jiǎn)化第二節(jié)第二節(jié) 網(wǎng)絡(luò)圖的畫法和時(shí)間參數(shù)的計(jì)算網(wǎng)絡(luò)圖的畫法和時(shí)間參數(shù)的計(jì)算2-1 網(wǎng)絡(luò)圖的畫法網(wǎng)絡(luò)圖的畫法例：某項(xiàng)工程由例：某項(xiàng)工程由1111項(xiàng)作業(yè)組成分別用代號(hào)項(xiàng)作業(yè)組成分別用代號(hào)A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,KA,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K表示，方案完成時(shí)表示，方案完成時(shí)間及作業(yè)間相互關(guān)系見表間及作業(yè)間相互關(guān)系見表7171。作業(yè)作業(yè)代號(hào)代號(hào)計(jì)劃完計(jì)劃完成時(shí)間成時(shí)間緊前緊前作業(yè)作業(yè)作業(yè)作業(yè)代號(hào)代號(hào)計(jì)劃完計(jì)劃完成時(shí)間成時(shí)間緊前緊前作業(yè)作業(yè)ABCDEF510114415BAC,DGHIJK2135251520B,EB,EB,EF,G,IF,G表表71CBEDAX2

9、X1KGIH0FJ0作業(yè)名稱作業(yè)名稱作業(yè)時(shí)間（作業(yè)時(shí)間（h） 緊前作業(yè)緊前作業(yè)A（型砂準(zhǔn)備）（型砂準(zhǔn)備）B（造型）（造型）C（砂型烘干）（砂型烘干）D（芯砂準(zhǔn)備）（芯砂準(zhǔn)備）E（芯骨澆鑄）（芯骨澆鑄）F（芯骨裝配）（芯骨裝配）G（造四個(gè)（造四個(gè)I號(hào)泥芯）號(hào)泥芯）H（造四個(gè)（造四個(gè)II號(hào)泥芯）號(hào)泥芯）I（II號(hào)泥芯干燥號(hào)泥芯干燥2444.77.226.244.3 A BED, FD, FHABCDEFGHI作業(yè)：作業(yè)：P194 7.3 P194 7.3 2-2 2-2 作業(yè)時(shí)間確實(shí)定作業(yè)時(shí)間確實(shí)定1. 1. 估工法估工法2. 2. 三點(diǎn)估計(jì)法三點(diǎn)估計(jì)法設(shè)：設(shè)：aa樂(lè)觀時(shí)間樂(lè)觀時(shí)間 b b悲觀時(shí)間

10、悲觀時(shí)間 c c最能夠時(shí)間最能夠時(shí)間那么作業(yè)時(shí)間為：那么作業(yè)時(shí)間為：64),(bcajit3. 3. 平均值法平均值法 設(shè)某項(xiàng)任務(wù)過(guò)去的作業(yè)時(shí)間分別是：設(shè)某項(xiàng)任務(wù)過(guò)去的作業(yè)時(shí)間分別是：ai(I=1,2,n),ai(I=1,2,n),那么用下式表示作業(yè)的平均時(shí)間。那么用下式表示作業(yè)的平均時(shí)間。naanii12-3 2-3 結(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)的計(jì)算結(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)的計(jì)算 1. 1. 結(jié)點(diǎn)的最早開場(chǎng)時(shí)間結(jié)點(diǎn)的最早開場(chǎng)時(shí)間tE(j)tE(j) 一個(gè)結(jié)點(diǎn)的最早開場(chǎng)時(shí)間是指從始點(diǎn)到一個(gè)結(jié)點(diǎn)的最早開場(chǎng)時(shí)間是指從始點(diǎn)到本結(jié)點(diǎn)的最長(zhǎng)時(shí)間。后面的作業(yè)在這時(shí)辰之本結(jié)點(diǎn)的最長(zhǎng)時(shí)間。后面的作業(yè)在這時(shí)辰之前是不能開場(chǎng)的。前是不能開

11、場(chǎng)的。 始點(diǎn)結(jié)點(diǎn)的最早開場(chǎng)時(shí)間等于零，即始點(diǎn)結(jié)點(diǎn)的最早開場(chǎng)時(shí)間等于零，即 tE(1)=0 tE(1)=0 。 假設(shè)結(jié)點(diǎn)只需一條箭線進(jìn)入的話，那么假設(shè)結(jié)點(diǎn)只需一條箭線進(jìn)入的話，那么該箭尾所觸結(jié)點(diǎn)的最早開場(chǎng)時(shí)間加上箭線時(shí)該箭尾所觸結(jié)點(diǎn)的最早開場(chǎng)時(shí)間加上箭線時(shí)間間( (作業(yè)時(shí)間作業(yè)時(shí)間) )即為該箭頭所觸結(jié)點(diǎn)的最早開即為該箭頭所觸結(jié)點(diǎn)的最早開場(chǎng)時(shí)間。場(chǎng)時(shí)間。 假設(shè)結(jié)點(diǎn)有很多條箭線進(jìn)入的話，那么對(duì)每條箭線都作上述計(jì)算之后，取其中最大數(shù)值為該結(jié)點(diǎn)的最早開場(chǎng)時(shí)間。用公式表示為： ),.,3 , 2(),()(max)(njjititjtEE2. 2. 結(jié)結(jié)點(diǎn)的最點(diǎn)的最遲遲完成完成時(shí)間時(shí)間 tL(i)tL(

12、i) 一個(gè)一個(gè)結(jié)結(jié)點(diǎn)的最點(diǎn)的最遲遲完成完成時(shí)間時(shí)間是指是指這這個(gè)個(gè)結(jié)結(jié)點(diǎn)最點(diǎn)最遲遲必需必需終終了的了的時(shí)間時(shí)間，在，在這這個(gè)個(gè)時(shí)間時(shí)間里里結(jié)結(jié)點(diǎn)事點(diǎn)事項(xiàng)項(xiàng)假假設(shè)設(shè)不完成，就要影響它的后不完成，就要影響它的后續(xù)續(xù)作作業(yè)業(yè)的按的按時(shí)時(shí)開工。開工。以以 tL(i)tL(i)表示表示結(jié)結(jié)點(diǎn)點(diǎn)i i的最的最遲遲完成完成時(shí)間時(shí)間。 終終點(diǎn)點(diǎn)結(jié)結(jié)點(diǎn)的最點(diǎn)的最遲遲完成完成時(shí)間時(shí)間： tL(n)tL(n)總總工期工期 假假設(shè)對(duì)義務(wù)設(shè)對(duì)義務(wù)的的總總工期沒(méi)有特工期沒(méi)有特別規(guī)別規(guī)定，定，為為便便于于計(jì)計(jì)算，我算，我們們令：令：tL(n)tL(n)tE(n)tE(n) 假設(shè)結(jié)點(diǎn)只需一條箭尾，那么該結(jié)點(diǎn)最遲完成時(shí)間，等于

13、箭頭所觸結(jié)點(diǎn)的最遲完成時(shí)間減去該作業(yè)的時(shí)間。 假設(shè)結(jié)點(diǎn)有很多條箭尾，那么對(duì)每一條箭線都做上述運(yùn)算之后，取其中最小值為該結(jié)點(diǎn)的最遲完成時(shí)間。用公式表示為：) 1,.,2 , 1(),()(min)(nijitjtitLL3. 3. 結(jié)點(diǎn)的時(shí)差結(jié)點(diǎn)的時(shí)差S(i)S(i) 結(jié)點(diǎn)的時(shí)差就是結(jié)點(diǎn)的最遲完成結(jié)點(diǎn)的時(shí)差就是結(jié)點(diǎn)的最遲完成時(shí)間減去其最早開場(chǎng)時(shí)間。時(shí)間減去其最早開場(chǎng)時(shí)間。用公式表示為用公式表示為: :式中：式中：S(i)S(i)為結(jié)點(diǎn)時(shí)差；為結(jié)點(diǎn)時(shí)差； tL(i)tL(i)為結(jié)點(diǎn)最遲完成時(shí)間；為結(jié)點(diǎn)最遲完成時(shí)間； tE(i)tE(i)為結(jié)點(diǎn)最早開場(chǎng)時(shí)間。為結(jié)點(diǎn)最早開場(chǎng)時(shí)間。)()()(ititi

14、SEL2-4 2-4 作業(yè)的時(shí)間參數(shù)與計(jì)算作業(yè)的時(shí)間參數(shù)與計(jì)算1. 1. 作業(yè)的最早開場(chǎng)時(shí)間作業(yè)的最早開場(chǎng)時(shí)間tE S(itE S(i，j)j) 一項(xiàng)作業(yè)必需等它前面的各項(xiàng)作業(yè)完工之后一項(xiàng)作業(yè)必需等它前面的各項(xiàng)作業(yè)完工之后才干開場(chǎng)，在這之前是不具備開工條件的。這個(gè)才干開場(chǎng)，在這之前是不具備開工條件的。這個(gè)時(shí)間就叫做作業(yè)的最早開場(chǎng)時(shí)間，其意義是該作時(shí)間就叫做作業(yè)的最早開場(chǎng)時(shí)間，其意義是該作業(yè)最早什么時(shí)候可以開場(chǎng)。業(yè)最早什么時(shí)候可以開場(chǎng)。 一項(xiàng)作業(yè)的最早開場(chǎng)時(shí)間等于箭尾結(jié)點(diǎn)的最一項(xiàng)作業(yè)的最早開場(chǎng)時(shí)間等于箭尾結(jié)點(diǎn)的最早開場(chǎng)時(shí)間早開場(chǎng)時(shí)間, ,或等于它的各項(xiàng)緊前作業(yè)最早終了時(shí)或等于它的各項(xiàng)緊前作業(yè)最早

15、終了時(shí)間的最大值，用間的最大值，用tE S(itE S(i，j)j)表示。表示。計(jì)算公式為：計(jì)算公式為： tE S(itE S(i，j)= tE(i)j)= tE(i)或或: : ),(),(),(),(max),(iktiktiktiktjitESEFEFkES2. 作業(yè)的最早完成時(shí)間tE F(i，j) 一項(xiàng)作業(yè)的最早終了時(shí)間，就是它的最早開場(chǎng)時(shí)間加上本作業(yè)所需的時(shí)間,其意義是指該作業(yè)最早什么時(shí)間可以終了，以tE F(i，j)表示。 計(jì)算公式為： tE F(i，j)= tE S(i,j)+t(i,j)3. 3. 作業(yè)的最遲終了時(shí)間作業(yè)的最遲終了時(shí)間tL F(itL F(i，j) j) 一項(xiàng)作

16、業(yè)，緊接其后有一個(gè)或幾個(gè)作業(yè)，一項(xiàng)作業(yè)，緊接其后有一個(gè)或幾個(gè)作業(yè)，為了不影響后續(xù)作業(yè)的如期開場(chǎng)，每個(gè)作業(yè)應(yīng)為了不影響后續(xù)作業(yè)的如期開場(chǎng)，每個(gè)作業(yè)應(yīng)有一個(gè)最遲必需終了時(shí)間，其意義就是該作業(yè)有一個(gè)最遲必需終了時(shí)間，其意義就是該作業(yè)最遲應(yīng)該什么時(shí)候完成。最遲應(yīng)該什么時(shí)候完成。 一個(gè)作業(yè)的最遲終了時(shí)間等于箭頭節(jié)點(diǎn)的一個(gè)作業(yè)的最遲終了時(shí)間等于箭頭節(jié)點(diǎn)的最遲終了時(shí)間最遲終了時(shí)間, ,或等于它各項(xiàng)后續(xù)作業(yè)最遲開或等于它各項(xiàng)后續(xù)作業(yè)最遲開場(chǎng)時(shí)間中最小的一個(gè)。以場(chǎng)時(shí)間中最小的一個(gè)。以tL F(itL F(i，j)j)表示。表示。計(jì)算公式為：計(jì)算公式為： tL F(itL F(i，j)= tL(j)j)= tL(

17、j)或或: : ),(),(),(),(min),(kjtkjtkjtkjtjitLFLSLSkLF4. 4. 作業(yè)的最遲開場(chǎng)時(shí)間作業(yè)的最遲開場(chǎng)時(shí)間tL S(itL S(i，j)j) 一項(xiàng)作業(yè)的最遲開場(chǎng)時(shí)間等于箭頭所觸一項(xiàng)作業(yè)的最遲開場(chǎng)時(shí)間等于箭頭所觸結(jié)點(diǎn)的最遲終了時(shí)間減去作業(yè)時(shí)間結(jié)點(diǎn)的最遲終了時(shí)間減去作業(yè)時(shí)間, ,其意義是其意義是該作業(yè)最遲應(yīng)該什么時(shí)間開場(chǎng)，以該作業(yè)最遲應(yīng)該什么時(shí)間開場(chǎng)，以tL S(itL S(i，j) j) 表示。表示。計(jì)算公式為：計(jì)算公式為： tL S(itL S(i，j)= tL(j)-t(i,j)j)= tL(j)-t(i,j)5. 5. 作業(yè)的總時(shí)差作業(yè)的總時(shí)差R(

18、iR(i，j)j) 在不影響工程最遲開場(chǎng)或終了時(shí)間的條在不影響工程最遲開場(chǎng)或終了時(shí)間的條件下，作業(yè)最早開場(chǎng)或終了時(shí)間可以推遲的件下，作業(yè)最早開場(chǎng)或終了時(shí)間可以推遲的時(shí)間稱為該作業(yè)的總時(shí)差。時(shí)間稱為該作業(yè)的總時(shí)差。計(jì)算公式為計(jì)算公式為: : R(i,j)= tL F(i R(i,j)= tL F(i，j)- tE F(ij)- tE F(i，j) j) = tL F(i = tL F(i，j)- tE S(i,j)-t(i,j)j)- tE S(i,j)-t(i,j)或：或： R(i,j)= tL S(i R(i,j)= tL S(i，j)- tE S(ij)- tE S(i，j)j) 當(dāng)當(dāng)R(

19、iR(i，j)j)0 0時(shí)，稱作業(yè)時(shí)，稱作業(yè)(i(i，j)j)為為“關(guān)鍵作業(yè)關(guān)鍵作業(yè)。 作業(yè)總時(shí)差越大，闡明該作業(yè)的機(jī)動(dòng)作業(yè)總時(shí)差越大，闡明該作業(yè)的機(jī)動(dòng)時(shí)間越多，可以在一定范圍內(nèi)將該作業(yè)的時(shí)間越多，可以在一定范圍內(nèi)將該作業(yè)的人力、物力資源用到關(guān)鍵工序上去，以到人力、物力資源用到關(guān)鍵工序上去，以到達(dá)縮減工期的目的。達(dá)縮減工期的目的。6. 6. 作作業(yè)業(yè)的自在的自在時(shí)時(shí)差差單時(shí)單時(shí)差差F(iF(i，j)j) 在不影響后在不影響后續(xù)續(xù)作作業(yè)業(yè)最早開最早開場(chǎng)時(shí)間場(chǎng)時(shí)間的條件的條件下，作下，作業(yè)業(yè)最早最早終終了了時(shí)間時(shí)間可以推可以推遲遲的的時(shí)間時(shí)間稱稱為為該該作作業(yè)業(yè)的自在的自在時(shí)時(shí)差。差。計(jì)計(jì)算公式算

20、公式為為： F(i,j)= tE S(jF(i,j)= tE S(j，k)- tE F(ik)- tE F(i，j)j) = tE(j)- tE F(i = tE(j)- tE F(i，j) j) 或：或： F(i,j)= tE(j)- tE(i)-t(i,j)F(i,j)= tE(j)- tE(i)-t(i,j) 調(diào)用時(shí)差時(shí)，應(yīng)該首先調(diào)用自在時(shí)差，由于它對(duì)后續(xù)作業(yè)不發(fā)生影響?？倳r(shí)差與自在時(shí)差的關(guān)系可以用以下圖表示。7. 7. 關(guān)鍵道路與時(shí)差的關(guān)系關(guān)鍵道路與時(shí)差的關(guān)系 網(wǎng)絡(luò)圖中，總時(shí)差為零的結(jié)點(diǎn)稱為關(guān)鍵網(wǎng)絡(luò)圖中，總時(shí)差為零的結(jié)點(diǎn)稱為關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)，總時(shí)差為零的作業(yè)稱為關(guān)鍵作業(yè)。結(jié)點(diǎn)，總時(shí)差為零的作業(yè)

21、稱為關(guān)鍵作業(yè)。 在一張網(wǎng)絡(luò)圖中，從始點(diǎn)到終點(diǎn)，沿箭在一張網(wǎng)絡(luò)圖中，從始點(diǎn)到終點(diǎn)，沿箭頭方向把總時(shí)差為零的作業(yè)銜接起來(lái)所構(gòu)成頭方向把總時(shí)差為零的作業(yè)銜接起來(lái)所構(gòu)成的線路稱為的線路稱為“關(guān)鍵道路。關(guān)鍵道路。 關(guān)鍵道路在圖上用粗線或雙線表示。關(guān)鍵道路在圖上用粗線或雙線表示。 ( (關(guān)鍵子道路的概念關(guān)鍵子道路的概念) )CBEDAX2X1KGIH0FJ00031103610616511051035143151 要想縮短整個(gè)義務(wù)的工期，必需在關(guān)鍵道路上想方法，即縮短關(guān)鍵道路上的作業(yè)時(shí)間。 系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的精華就在于根據(jù)網(wǎng)絡(luò)圖找出關(guān)鍵道路，重點(diǎn)保證關(guān)鍵道路；利用非關(guān)鍵道路上作業(yè)的時(shí)差，調(diào)用其中的人力、物力、

22、財(cái)力去援助關(guān)鍵道路，使得關(guān)鍵作業(yè)從而使得整個(gè)義務(wù)能按期或提早完成。 在一張網(wǎng)絡(luò)圖中，關(guān)鍵道路可以有多條。關(guān)鍵道路越多，闡明各項(xiàng)作業(yè)的周期都很緊張，要求必需加強(qiáng)管理，嚴(yán)厲控制，以保證義務(wù)的按期完成。 8. 網(wǎng)絡(luò)圖的表格計(jì)算下面作幾點(diǎn)闡明： (1)表的第1欄填寫網(wǎng)絡(luò)圖上的全部作業(yè)。從起點(diǎn)事件中編號(hào)最小的填寫起，對(duì)起點(diǎn)事件編號(hào)一樣的作業(yè)，按終點(diǎn)事件編號(hào)由小到大填寫； (2)表的第2欄填寫各項(xiàng)作業(yè)的方案時(shí)間t(i,j)； (3)根據(jù)公式 計(jì)算得出第3、4兩欄的數(shù)字，其中第4欄數(shù)字為第2、3兩欄數(shù)字之和。計(jì)算時(shí)假定初始作業(yè)的最早開場(chǎng)時(shí)間為0。),(),(),(),(max),(iktiktiktiktj

23、itESEFEFkES(4)根據(jù)公式 計(jì)算第5、6兩欄數(shù)字，其中第5欄數(shù)字為第6欄數(shù)字與第2欄數(shù)字之差。計(jì)算時(shí)假定最終作業(yè)的最遲終了時(shí)間為工程工期17.5。并從表的最下端往上推算；),(),(),(),(min),(kjtkjtkjtkjtjitLFLSLSkLF(5)表中第7欄的數(shù)字作業(yè)總時(shí)差R(j，j)為表中第6欄減去第4欄，或第5欄減去第3欄數(shù)字之差；見以下公式： R(i,j)= tL F(i，j)- tE F(i，j) = tL F(i，j)- tE S(i,j)+ t(i,j) 或： R(i,j)=tLS(i，j)-tES(i，j) (6)表中第8欄的數(shù)字作業(yè)自在時(shí)差F(i,j)由公

24、式 F(i,j)= tES(j，k)- tEF(i，j)計(jì)算得到。作業(yè)：作業(yè)：P196 7.6P196 7.6第三節(jié)第三節(jié) 義務(wù)按期完成的概率分析與計(jì)算義務(wù)按期完成的概率分析與計(jì)算 前面講過(guò)，作業(yè)時(shí)間是用前面講過(guò)，作業(yè)時(shí)間是用“三點(diǎn)估計(jì)法三點(diǎn)估計(jì)法求出的平均時(shí)間，由于有某些不確定要素的影求出的平均時(shí)間，由于有某些不確定要素的影響，因此用公式算出的最早開場(chǎng)時(shí)間并不是非響，因此用公式算出的最早開場(chǎng)時(shí)間并不是非常準(zhǔn)確的時(shí)間。所以，就要研討由于這些不確常準(zhǔn)確的時(shí)間。所以，就要研討由于這些不確定要素而引起的方案能否能按期完成的問(wèn)題，定要素而引起的方案能否能按期完成的問(wèn)題，即方案按期完成的能夠性有多大即方

25、案按期完成的能夠性有多大? ? 這就是義務(wù)這就是義務(wù)按期完成的概率分析的由來(lái)。按期完成的概率分析的由來(lái)。一、義務(wù)完成時(shí)間近似符合正態(tài)分布規(guī)律一、義務(wù)完成時(shí)間近似符合正態(tài)分布規(guī)律 根據(jù)概率論中的根據(jù)概率論中的“中心極限定理，可以中心極限定理，可以以為，任何事項(xiàng)的完工時(shí)間是近似符合正態(tài)以為，任何事項(xiàng)的完工時(shí)間是近似符合正態(tài)分布的。有了這樣一個(gè)假設(shè)后，我們只需計(jì)分布的。有了這樣一個(gè)假設(shè)后，我們只需計(jì)算出每個(gè)作業(yè)估計(jì)完工時(shí)間的平均值和方差，算出每個(gè)作業(yè)估計(jì)完工時(shí)間的平均值和方差，就可以用下面公式求出各個(gè)事項(xiàng)按期完成的就可以用下面公式求出各個(gè)事項(xiàng)按期完成的概率，從而對(duì)整個(gè)義務(wù)能否按期完成給予概概率，從而

26、對(duì)整個(gè)義務(wù)能否按期完成給予概率評(píng)價(jià)，并對(duì)方案的執(zhí)行作出預(yù)測(cè)。率評(píng)價(jià)，并對(duì)方案的執(zhí)行作出預(yù)測(cè)。1. 1. 平均值平均值 叫做作業(yè)的平均時(shí)間，它與三個(gè)估計(jì)時(shí)叫做作業(yè)的平均時(shí)間，它與三個(gè)估計(jì)時(shí)間參數(shù)有關(guān)。間參數(shù)有關(guān)。64),(bcajitm2. 規(guī)范離差與方差 ，為作業(yè)時(shí)間的規(guī)范離差，它只與作業(yè)的最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間有關(guān)，是作業(yè)時(shí)間概率分布離散程度的度量。 方差為：6ab22)6(ab義務(wù)完成時(shí)間 根據(jù)“中心極限定理來(lái)分析，義務(wù)最后完成時(shí)間呈正態(tài)分布，以 為平均值，以 為規(guī)范離差。(J：關(guān)鍵道路上的關(guān)鍵作業(yè)數(shù)Jiiiimbcat164Jiiicpab12)6( 可用概率曲線來(lái)籠統(tǒng)地分析： 假設(shè)關(guān)鍵道路

27、由10個(gè)以上的作業(yè)組成，從均值左側(cè)伸展-3cp(cp為關(guān)鍵事項(xiàng)的規(guī)范離差)，又從右側(cè)伸展+3cp，事項(xiàng)在這一段時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)的時(shí)機(jī)為99.7%，可用圖來(lái)闡明。二、義務(wù)按期完成的概率計(jì)算1. 計(jì)算方法設(shè) P=P(z) 那么z服從規(guī)范正態(tài)分布。式中：tL為結(jié)點(diǎn)(事項(xiàng))的最遲終了時(shí)間或規(guī)定終了時(shí)間； tE為結(jié)點(diǎn)(事項(xiàng))的最早開場(chǎng)時(shí)間； tL-tE為結(jié)點(diǎn)的時(shí)差。 是關(guān)鍵道路上方差之和的平方根，也叫結(jié)點(diǎn)的規(guī)范離差。 是關(guān)鍵道路上作業(yè)的方差。2eELcpELttttz2ecp2e 假設(shè)曾經(jīng)規(guī)定了義務(wù)的完成時(shí)間為tS，那么tL就用此規(guī)定時(shí)間。因tEn)是知的，cp也是知的，這樣就可以計(jì)算出z值。用z值查規(guī)范正態(tài)

28、分布表即得概率P。2. 運(yùn)用舉例例 設(shè)某工程的網(wǎng)絡(luò)圖如以下圖所示。試計(jì)算該工程在20天完成的能夠性。假設(shè)完成的能夠性要求到達(dá)94.5%，那么工程的工期應(yīng)規(guī)定為多少天?解: (1)先求出tm(i，j)。用 求得，標(biāo)在每個(gè)作業(yè)線的下面，時(shí)間單位為天。 (2)計(jì)算tE值。用公式 求得tE(7) =19。 ),.,3 , 2(),()(max)(njjititjtmEE64),(bcajitm(3)計(jì)算tL值。用公式 其中：tL7=19。 (4)計(jì)算tL19(天)的完成概率。由 查表：由z0查得P0.5，即工程按時(shí)完成的能夠性為50%。) 1,.,2 , 1(),()(min)(nijitjtitmL

29、jL01919)7()7(cpcpeLttz(5)計(jì)算tL20(天)時(shí)完成義務(wù)的概率。關(guān)鍵道路上的方差 分別為 關(guān)鍵道路上方差之和由此可得概率因子 查正態(tài)分布表得P=0.71，即該工程在20天完成的能夠性為71%。 36256510;36646614;3625638222 8 . 12 . 32 . 336253664362522ceecp56. 08 . 119202 . 319202eELcpELttttz2e (6)如要求按時(shí)完成的能夠性為94.5%，計(jì)算需求的天數(shù)。由公式:得 查表P0.945時(shí)，z1.6，于是 tL=19+1.61.8=22(天)。 即按時(shí)完成能夠性為94.5%時(shí)所需

30、天數(shù)為22天。2eELcpELttttz2eELztt4. 按照上面討論的幾種情況重新評(píng)價(jià)關(guān)鍵道路。 前面是用時(shí)間平均值把非確定型化為確定型，從而找出關(guān)鍵道路。這種確定型計(jì)算關(guān)鍵道路的方法，可以看成是以50%的能夠性來(lái)完成整個(gè)義務(wù)的條件下確定關(guān)鍵道路。 確切的提法應(yīng)該是：給一個(gè)估計(jì)完成日期，在一切的線路中，依估計(jì)日期完成的能夠性最小的才是關(guān)鍵道路。而不能只把總時(shí)差為零的道路稱為關(guān)鍵道路，即應(yīng)從時(shí)差為負(fù)值、零或正值三種情況綜合思索來(lái)定關(guān)鍵道路。例例3CBEDAX2X1KGIH0FJ00031103610616511051035143151 3. 討論 由公式 來(lái)看， tL- tE時(shí)差。 假設(shè)tL

31、- tE0，那么完成義務(wù)的概率為50%； 假設(shè)tL- tE0，那么完成義務(wù)的概率就大于50%； 假設(shè)tL- tE為cp的三倍，那么完工概率為99%； 假設(shè)tL- tE0，那么完成義務(wù)的概率就小于50%； 假設(shè)tL- tE -cp時(shí)，可以判別按時(shí)完成義務(wù)是成問(wèn)題的； 假設(shè)tL- tE -2cp，那么一定是大有問(wèn)題了； 假設(shè)tL- tE -3cp，那么按時(shí)完成義務(wù)只需千分之三的能夠性。2eELcpELttttz 這樣，管理人員就可根據(jù)時(shí)差和規(guī)范離差來(lái)判別按時(shí)完成義務(wù)的能夠性，也就有了一個(gè)規(guī)范。這就是置信度的分析與計(jì)算。作業(yè)：作業(yè)：P195 7.4 7.5 P195 7.4 7.5 第四節(jié)第四節(jié) 關(guān)

32、鍵道路和網(wǎng)絡(luò)方案的優(yōu)化關(guān)鍵道路和網(wǎng)絡(luò)方案的優(yōu)化 在一個(gè)在一個(gè)PERTPERT網(wǎng)絡(luò)圖中，有時(shí)關(guān)鍵道網(wǎng)絡(luò)圖中，有時(shí)關(guān)鍵道路能夠不止一條。此外，除關(guān)鍵道路外，還路能夠不止一條。此外，除關(guān)鍵道路外，還有繼續(xù)時(shí)間非常接近關(guān)鍵道路、被稱為次關(guān)有繼續(xù)時(shí)間非常接近關(guān)鍵道路、被稱為次關(guān)鍵道路，它也是管理人員應(yīng)該留意抓的薄弱鍵道路，它也是管理人員應(yīng)該留意抓的薄弱環(huán)節(jié)。由于一旦采取措施縮短了關(guān)鍵道路上環(huán)節(jié)。由于一旦采取措施縮短了關(guān)鍵道路上作業(yè)的完成時(shí)間后，那些次關(guān)鍵道路有能夠作業(yè)的完成時(shí)間后，那些次關(guān)鍵道路有能夠矛盾突出，轉(zhuǎn)變成關(guān)鍵道路。矛盾突出，轉(zhuǎn)變成關(guān)鍵道路。 為了縮短整個(gè)方案進(jìn)程，就要設(shè)法縮短為了縮短整個(gè)方案

33、進(jìn)程，就要設(shè)法縮短關(guān)鍵道路的繼續(xù)時(shí)間，這就是網(wǎng)絡(luò)圖的優(yōu)化關(guān)鍵道路的繼續(xù)時(shí)間，這就是網(wǎng)絡(luò)圖的優(yōu)化或改良?；蚋牧?。 縮短網(wǎng)絡(luò)圖上關(guān)鍵道路的繼續(xù)時(shí)間可經(jīng)過(guò)以下途徑實(shí)現(xiàn)： (1)檢查關(guān)鍵道路上各項(xiàng)作業(yè)的方案時(shí)間能否訂得恰當(dāng)，假設(shè)訂得過(guò)長(zhǎng)，可適當(dāng)縮短； (2)將關(guān)鍵道路上的作業(yè)進(jìn)一步分細(xì)，盡能夠安排多工位或平行作業(yè)； (3)抽調(diào)非關(guān)鍵道路上的人力、物力援助關(guān)鍵道路上的作業(yè)； (4)有時(shí)也可經(jīng)過(guò)重新制定工藝流程，也就是用改動(dòng)網(wǎng)絡(luò)圖構(gòu)造的方法來(lái)到達(dá)縮短時(shí)間的目的。一、時(shí)間一、時(shí)間本錢優(yōu)化本錢優(yōu)化一項(xiàng)工程的本錢包括：一項(xiàng)工程的本錢包括：直接本錢：直接本錢： 隨工期的添加而減少。隨工期的添加而減少。間接本錢：間接本錢： 隨工期的添加而添加。隨工期的添加而添加。見圖示。見圖示。趕