2022秋九年級數(shù)學(xué)上冊 2022秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 圖形的相似達(dá)標(biāo)檢測卷（新版）湘教版

1、精品文檔第3章達(dá)標(biāo)檢測卷一、選擇題(每題3分，共30分)1如圖，ABCAED，ADE80，A60，那么C等于()A40 B60 C80 D1002如圖，直線l1l2l3，直線AC和DF被l1，l2，l3所截，AB5，BC6，EF4，那么DE的長為()A2 B3 C4 D.3以下四組線段中，不是成比例線段的為()A3，6，2，4 B4，6，5，10 C1， D2，2 ，4以下各組圖形中有可能不相似的是()A各有一個角是45的兩個等腰三角形 B各有一個角是60的兩個等腰三角形C各有一個角是105的兩個等腰三角形 D兩個等腰直角三角形5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有點A(6，3)，B(6，0)，以原點

2、O為位似中心，位似比為，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD，那么點C的坐標(biāo)為()A(2，1) B(2，0) C(3，3) D(3，1)6以下說法：位似圖形都相似；位似圖形都是平移后再放大(或縮小)得到的；直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為1：2；兩個相似多邊形的面積比為4：9，那么周長的比為16：81.其中正確的有()A1個 B2個 C3個 D4個7如圖，為計算河的寬度(河兩岸平行)，在河對岸選定一個目標(biāo)點A，在近岸取點B，C，D，使得ABBC，CDBC，點E在BC上，并且點A，E，D在同一直線上，假設(shè)測得BE20 m，CE10 m，CD20 m，那么河的寬度AB為()A60 m B40

3、 m C30 m D20 m8如圖，點A，B，C，D的坐標(biāo)分別是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以C，D，E為頂點的三角形與ABC相似，那么點E的坐標(biāo)不可能是()A(6，0) B(6，3) C(6，5) D(4，2)9如圖，四邊形AOEF是平行四邊形，點B為OE的中點，延長FO至點C，使OCFO，連接AB，AC，BC，那么在ABC中，SABO：SAOC：SBOC等于()A6：2：1 B3：2：1 C6：3：2 D4：3：2 10ABC的三邊長分別為20 cm，50 cm，60 cm，現(xiàn)要利用長度分別為30 cm和60 cm的細(xì)木條各一根，做一個與ABC相似的三角形木架，要求以其

4、中一根為一邊，將另一根截下兩段(允許有余料)作為另外兩邊，那么另外兩邊的長度分別為()A10 cm，25 cm B10 cm，36 cm或12 cm，36 cmC12 cm，36 cm D10 cm，25 cm或12 cm，36 cm二、填空題(每題3分，共24分)11假設(shè)，那么_.12如圖，12，添加一個條件_使得ADEACB.13如圖，點C是線段AB的黃金分割點，且BCAC.假設(shè)S1表示以BC為邊的正方形的面積，S2表示長為AD(ADAB)、寬為AC的矩形的面積，那么S1與S2的大小關(guān)系為_14如圖，在ABC中，D，E分別是AB和AC的中點，F(xiàn)是BC延長線上一點，DF平分CE于點G，CF1

5、，那么BC_，ADE與ABC的周長之比為_，CFG與BFD的面積之比為_15如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點O，且，那么_16?九章算術(shù)?中記載了一種測量井深的方法如圖，在井口B處立一根垂直于井口的木桿BD，從木桿的頂端D觀察水面上的點C，視線DC與井口的直徑AB交于點E，如果測得AB1.6米，BD1米，BE0.2米，那么AC為_米17矩形ABCD中，AB6，BC8，點P在矩形ABCD的內(nèi)部，點E在邊BC上，滿足PBEDBC，假設(shè)APD是等腰三角形，那么PE的長為_18如圖，正三角形ABC的邊長為2，以BC邊上的高AB1為邊作正三角形AB1C1，ABC與AB1C1公共局

6、部的面積記為S1，再以正三角形AB1C1的邊B1C1上的高AB2為邊作正三角形AB2C2，AB1C1與AB2C2公共局部的面積記為S2以此類推，那么Sn_(用含n的式子表示，n為正整數(shù))三、解答題(1922題每題10分，23題12分，24題14分，共66分)19如圖，四邊形ABCD四邊形EFGH，試求出x及的大小20如圖，ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1，2)，B(3，1)，C(2，3)，以原點O為位似中心，將ABC放大為原來的2倍得ABC.(1)在圖中第一象限內(nèi)畫出符合要求的ABC(不要求寫畫法)；(2)計算ABC的面積21如圖，B，C，D在同一直線上，ABC和DCE都是等邊三角形，且在直線

7、BD的同側(cè)，BE交AD于F，交AC于M，AD交CE于N.求證：(1)ADBE.(2)ABFADB.22如圖，豎立在B處的標(biāo)桿AB2.4米，在F處的觀測者從E處看到標(biāo)桿頂端A、樹頂C在同一條直線上(點F，B，D也在同一條直線上)BD8米，F(xiàn)B2.5米，EF1.5米，求樹高CD.23如圖，在RtABC中，C90，翻折C，使點C落在斜邊AB上的某一點D處，折痕為EF(點E，F(xiàn)分別在邊AC，BC上)(1)假設(shè)CEF與ABC相似當(dāng)ACBC2時，AD的長為_當(dāng)AC3，BC4時，AD的長為_(2)當(dāng)點D是AB的中點時，CEF與ABC相似嗎？請說明理由24如圖，在RtABC中，B90，BC2AB8，點D，E分

8、別是邊BC，AC的中點，連接DE. 將EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為.(1)當(dāng)0和180時，求的值(2)試判斷當(dāng)0360時，的大小有無變化？請僅就圖的情況給出證明(3)當(dāng)EDC旋轉(zhuǎn)至A，D，E三點共線時，求線段BD的長答案一、1C2D3B4A5A6B7B【點撥】ABBC，CDBC，ABEDCE90AEBDEC，ABEDCE，即AB40 m8B9B【點撥】設(shè)AB與OF相交于點M，AFOB，F(xiàn)AMOBM， 設(shè)SBOMS，那么SAOM2S，OCFO，OMFM，OMOCSAOCSAOM2S，SBOCSBOMSSABO：SAOC：SBOC3：2：110D【點撥】如果從30 cm長的一根中截，那

9、么60 cm長的一根只能作為最長邊，而ABC的最長邊也為60 cm，且另外兩邊長之和大于30 cm，所以不符合題意如果從60 cm長的一根中截，設(shè)截得的短邊和長邊的長分別為x cm，y cm，那么有三種情況，即20：3050：x60：y或20：x50：3060：y或20：x50：y60：30，解得x75，y90(xy60，不符合題意，舍去)或x12，y36或x10，y25應(yīng)選D二、1112DC(答案不唯一)13S1S2【點撥】點C是線段AB的黃金分割點，且BCAC，BC2ACAB又S1BC2, S2ACADACAB，S1S2142；1：2；1：615167【點撥】BDAB，ACAB，BDACA

10、CEBDEAB16米，BE02米，AE14米，解得AC7米17或3【點撥】如圖四邊形ABCD為矩形，BAD90，ADBC8BD10當(dāng)PDAD8時，BPBDPD2，PBEDBC，即，解得PE；當(dāng)PDPA時，點P，E分別用P，E表示，那么點P為BD的中點，PECD3；當(dāng)PAAD時，顯然不成立故答案為或318【點撥】在正三角形ABC中，AB1BC，BB1BC1在RtABB1中，AB1，根據(jù)題意可得AB2B1AB1B，記AB1B的面積為S，S1S同理可得S2S1，S3S2，S4S3，SnSn1S1，S1S，S2S1，S3S2，S4S3，Sn三、19解：四邊形ABCD四邊形EFGH，HD95360951

11、186780四邊形ABCD四邊形EFGH，解得x1420解：(1)如圖(2)SABC44222424621證明：(1)ABC與DCE都是等邊三角形，ACBC，CDCE，ACBDCE60ACBACEACEDCE，即BCEACD在BCE和ACD中，BCEACD(SAS)，ADBE(2)由(1)知，BCEACD，CBECADBMCAMF，AFBACB60ABC又BAFDAB，ABFADB22解：過點E作EHCD交CD于點H，交AB于點G，如下圖由題意得，EFFD，ABFD，CDFD，ABCDEHCD，四邊形EFDH為矩形，EFGBDH15米，EGFB25米，GHBD8米，AGABGB241509(米)AGCH，AEGCEH，解得CH378米，CDCHDH37815528(米)答：樹高CD為528米23解：(1)或(2)相似理由：連接CD交EF于點OCD是RtABC的中線，CDDBAB，DCBB，由折疊知COFDOF90，DCBCFE90，BCFE90CEFCFE90，BCEF在CEF和CBA中，ECFBCA，CEFB，CEFCBA24解：(1)當(dāng)0時，BC2AB8，AB4點D，E分別是邊BC，AC的中點，BD4，AEECACB90，AC4，AECE2，當(dāng)180時，如圖，易得AC4，CE2，CD4，(2)無變化證明：在題圖中，DE是A