最新安徽省2022-2022年八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

1、八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共33分）1下列所給的各組線段，能組成三角形的是（）A10cm、20cm、30cmB20cm、30cm、40cmC10cm、20cm、40cmD10cm、40cm、50cm2如果從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作它的對(duì)角線，最多能將多邊形分成2011個(gè)三角形，那么這個(gè)多邊形是（）A2012邊形B2013邊形C2014邊形D2015邊形3正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于144°，則該多邊形是正（）邊形A8B9C10D114如圖，E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上，EB=CF，A=D，再添一個(gè)條件仍不能證明ABCDEF的是（）AAB=DEBDFACCE=A

2、BCDABDE5尺規(guī)作圖作AOB的平分線方法如下：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交OA，OB于C，D，再分別以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線OP由作法得OCPODP的根據(jù)是（）ASASBASACAASDSSS6如圖，有一塊三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三塊，現(xiàn)要到玻璃店重新劃一塊與原來(lái)形狀、大小一樣的玻璃，只需帶第（）塊到玻璃店去ABCD或7已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和7cm，周長(zhǎng)是偶數(shù)，則這個(gè)三角形是（）A不等邊三角形B等腰三角形C等邊三角形D直角三角形8如圖，已知AD平分BAC，AB=AC，則此圖中全等三角形有（）A2對(duì)B3對(duì)C4對(duì)D5對(duì)9如圖E=F=90

3、°，B=C，AE=AF，給出下列結(jié)論：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角不少于60°B三角形的中線不可能在三角形的外部C三角形的中線把三角形的面積平均分成相等的兩部分D直角三角形只有一條高11ABC是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)），則在圖中能夠作出ABC全等且有一條公共邊的格點(diǎn)三角形（不含ABC）的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（每題3分，共30分）12如圖，1=13已知ABCDEF，BC=EF=6cm，ABC的面積為8cm2，則EF邊上的高為cm14如圖

4、，ABC中，C=90°，AC=BC，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，DEAB，垂足為E，且AB=10cm，則DEB的周長(zhǎng)是cm15如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)前10m，向右轉(zhuǎn)15°，再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)15°，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了m16如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)等的正方形的組合圖形，則1+2+3=°17如圖，B、C、E共線，ABBE，DEBE，ACDC，AC=DC，又AB=2cm，DE=1cm，則BE=18在ABC中，AC=5，中線AD=4，則邊AB的取值范圍是19已知在ABC中，AB=AC，周長(zhǎng)為24，AC邊上的中線BD把ABC分成周長(zhǎng)差為6的兩

5、個(gè)三角形，則ABC各邊的長(zhǎng)分別為20已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于4cm，一邊長(zhǎng)等于9cm，它的周長(zhǎng)為21如圖，已知D為ABC邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DFAB于F交AC于E，A=35°，D=42°，則ACD的度數(shù)為三、解答題（7+8+10+10+10+12）22一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)23已知AOB，用直尺和圓規(guī)作圖：（1）作AOB的平分線；（2）過(guò)AOB邊OA上一點(diǎn)P分別作邊OA、OB的垂線（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）24已知：如圖，ABCD，AB=CD求證：ADBC25如圖，ACBC，BDAD，垂足分別為C，D，AC=BD求證：BC=AD26如圖，

6、已知：AD是BC上的中線，且DF=DE求證：BECF27在ABC中，ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且ADMN于點(diǎn)D，BEMN于點(diǎn)E（1）當(dāng)直線MN繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖1所示的位置時(shí)，求證：ADCCEB； DE=AD+BE（2）當(dāng)直線MN繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時(shí)，找出圖中一對(duì)全等三角形；DE、AD、BE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并加以證明參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共33分）1下列所給的各組線段，能組成三角形的是（）A10cm、20cm、30cmB20cm、30cm、40cmC10cm、20cm、40cmD10cm、40cm、50cm【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系

7、【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，進(jìn)行判定即可【解答】解：A、10+20=30不能構(gòu)成三角形；B、20+3040能構(gòu)成三角形；C、20+1040不能構(gòu)成三角形；D、10+40=50不能構(gòu)成三角形故選B2如果從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作它的對(duì)角線，最多能將多邊形分成2011個(gè)三角形，那么這個(gè)多邊形是（）A2012邊形B2013邊形C2014邊形D2015邊形【考點(diǎn)】多邊形的對(duì)角線【分析】經(jīng)過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成（n2）個(gè)三角形，根據(jù)此關(guān)系式求邊數(shù)【解答】解：設(shè)多邊形有n條邊，則n2=2011，解得：n=2013所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是2013故選：B3正

8、多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于144°，則該多邊形是正（）邊形A8B9C10D11【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角相等，可得正多邊形的內(nèi)角和，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，可得答案【解答】解：設(shè)正多邊形是n邊形，由題意得（n2）×180°=144°n解得n=10，故選；C4如圖，E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上，EB=CF，A=D，再添一個(gè)條件仍不能證明ABCDEF的是（）AAB=DEBDFACCE=ABCDABDE【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有A=D，本題具備了一組邊、一組角對(duì)應(yīng)相等，為了再添一個(gè)條件仍不能證

9、明ABCDEF，那么添加的條件與原來(lái)的條件可形成SSA，就不能證明ABCDEF了【解答】解：A、添加DE=AB與原條件滿(mǎn)足SSA，不能證明ABCDEF，故A選項(xiàng)正確B、添加DFAC，可得DFE=ACB，根據(jù)AAS能證明ABCDEF，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤C、添加E=ABC，根據(jù)AAS能證明ABCDEF，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤D、添加ABDE，可得E=ABC，根據(jù)AAS能證明ABCDEF，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A5尺規(guī)作圖作AOB的平分線方法如下：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交OA，OB于C，D，再分別以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線OP由作法得OCPODP的根據(jù)是（）ASASBASACA

10、ASDSSS【考點(diǎn)】作圖基本作圖；全等三角形的判定【分析】認(rèn)真閱讀作法，從角平分線的作法得出OCP與ODP的兩邊分別相等，加上公共邊相等，于是兩個(gè)三角形符合SSS判定方法要求的條件，答案可得【解答】解：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，即CP=DP；在OCP和ODP中，OCPODP（SSS）故選D6如圖，有一塊三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三塊，現(xiàn)要到玻璃店重新劃一塊與原來(lái)形狀、大小一樣的玻璃，只需帶第（）塊到玻璃店去ABCD或【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法解答即可【解答】解：由圖

11、可知，帶去可以利用“角邊角”得到與原三角形全等的三角形故選C7已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和7cm，周長(zhǎng)是偶數(shù)，則這個(gè)三角形是（）A不等邊三角形B等腰三角形C等邊三角形D直角三角形【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】設(shè)三角形第三邊的長(zhǎng)為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出a的取值范圍，再由周長(zhǎng)為偶數(shù)求出a的值，進(jìn)而可得答案【解答】解：設(shè)三角形第三邊的長(zhǎng)為a，三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和7cm，72a7+2，即5a9，周長(zhǎng)為偶數(shù)，a=7cm，這個(gè)三角形是等腰三角形，故選：B8如圖，已知AD平分BAC，AB=AC，則此圖中全等三角形有（）A2對(duì)B3對(duì)C4對(duì)D5對(duì)【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)角平分線的性

12、質(zhì)及全等三角形的判定可求得圖中的全等三角形有4對(duì)，分別是：ABDACD，BEDCFD，AEDAFD，ABFACE【解答】解：AD平分BABAD=CADAB=AC，AD=ADABDACD（SAS）BD=CD，B=CEDB=FDCBEDCFD（ASA）BE=FCAB=ACAE=AFBAD=CAD，AD=ADAEDAFD9如圖E=F=90°，B=C，AE=AF，給出下列結(jié)論：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出EAB=FAC，即可判斷；根據(jù)AAS證EABFA

13、C，即可判斷；推出AC=AB，根據(jù)ASA即可證出；不能推出CD和DN所在的三角形全等，也不能用其它方法證出CD=DN【解答】解：E=F=90°，B=C，E+B+EAB=180°，F(xiàn)+C+FAC=180°，EAB=FAC，EABCAB=FACCAB，即1=2，正確；在EAB和FAC中，EABFAC，BE=CF，AC=AB，正確；在ACN和ABM中，ACNABM，正確；根據(jù)已知不能推出CD=DN，錯(cuò)誤；正確的結(jié)論有3個(gè)，故選C10下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角不少于60°B三角形的中線不可能在三角形的外部C三角形的中線把三角形的面積平均分成相

14、等的兩部分D直角三角形只有一條高【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高；三角形的面積【分析】分別根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三角形的角平分線、中線和高對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、三角形的內(nèi)角和等于180°，一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角不少于60°，故本選項(xiàng)正確；B、三角形的中線一定在三角形的內(nèi)部，故本選項(xiàng)正確；C、三角形的中線把三角形的面積平均分成相等的兩部分，故本選項(xiàng)正確；D、直角三角形有三條高，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D11ABC是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)），則在圖中能夠作出ABC全等且有一條公共邊的格點(diǎn)三角形（不含ABC）的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D

15、4個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】和ABC全等，那么必然有一邊等于3，有一邊等于，又一角等于45°據(jù)此找點(diǎn)即可，注意還需要有一條公共邊【解答】解：分三種情況找點(diǎn)，公共邊是AC，符合條件的是ACE；公共邊是BC，符合條件的是BCF、CBG、CBH；公共邊是AB，符合條件的三角形有，但是頂點(diǎn)不在網(wǎng)格上故選D二、填空題（每題3分，共30分）12如圖，1=120°【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，即三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，可直接求出1=+80°=120°【解答】解：1=+80°=120°13已知AB

16、CDEF，BC=EF=6cm，ABC的面積為8cm2，則EF邊上的高為cm【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】過(guò)A作AMBC于M，過(guò)D作DNEF于N，求出DEF的面積，根據(jù)三角形的面積公式求出即可【解答】解：過(guò)A作AMBC于M，過(guò)D作DNEF于N，ABCDEF，ABC的面積和DEF的面積相等，EF=6cm，ABC的面積為8cm2，×EF×DN=8，DN=（cm），故答案為：14如圖，ABC中，C=90°，AC=BC，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，DEAB，垂足為E，且AB=10cm，則DEB的周長(zhǎng)是10cm【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】由已知利用角的平分線上的點(diǎn)到角的兩

17、邊的距離相等可得到DE=CD，AC=AE，加上BC=AC，三角形的周長(zhǎng)為BE+BD+DE=BE+CB=AE+BE，于是周長(zhǎng)可得【解答】解：CD=DEAC=BCB=45°DE=BEDEB的周長(zhǎng)=DB+DE+BE=AC+BE=AB=10故填1015如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)前10m，向右轉(zhuǎn)15°，再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)15°，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了240m【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】由題意可知小亮所走的路線為正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和定理即可求出答案【解答】解：小亮從A點(diǎn)出發(fā)最后回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)正好走了一個(gè)正多邊形，根據(jù)外角和定理可知正多邊形的

18、邊數(shù)為n=360°÷15°=24，則一共走了24×10=240米故答案為：24016如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)等的正方形的組合圖形，則1+2+3=135°【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】觀察圖形可知1與3互余，2是直角的一半，利用這些關(guān)系可解此題【解答】解：觀察圖形可知：ABCBDE，1=DBE，又DBE+3=90°，1+3=90°2=45°，1+2+3=1+3+2=90°+45°=135°故填13517如圖，B、C、E共線，ABBE，DEBE，ACDC，AC=DC，又AB=2cm，DE=1

19、cm，則BE=3cm【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】易證ABCCED，可得AB=CE，BC=DE，可以求得BE的值【解答】解：ACDC，ACB+ECD=90°ABBE，ACB+A=90°，A=ECD，在ABC和CED中，ABCCED（AAS），AB=CE=2cm，BC=DE=1cm，BE=BC+CE=3cm故答案為3cm18在ABC中，AC=5，中線AD=4，則邊AB的取值范圍是3AB13【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】作出圖形，延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，然后利用“邊角邊”證明ABD和ECD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AB=CE，再利用三

20、角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出CE的取值范圍，即為AB的取值范圍【解答】解：如圖，延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，AD是ABC的中線，BD=CD，在ABD和ECD中，ABDECD（SAS），AB=CE，AD=4，AE=4+4=8，8+5=13，85=3，3CE13，即3AB13故答案為：3AB1319已知在ABC中，AB=AC，周長(zhǎng)為24，AC邊上的中線BD把ABC分成周長(zhǎng)差為6的兩個(gè)三角形，則ABC各邊的長(zhǎng)分別為10、10、4【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】結(jié)合圖形兩周長(zhǎng)的差就是腰長(zhǎng)與底邊的差，因?yàn)檠L(zhǎng)與底邊的大小不明確，所以分腰長(zhǎng)大于底邊和腰長(zhǎng)

21、小于底邊兩種情況討論【解答】解：如圖所示，（1）若ABBC，則ABBC=6，又因?yàn)?AB+BC=24，由解得：AB=10，BC=4，10、10、4三邊能夠組成三角形；（2）若ABBC，則BCAB=6，又因?yàn)?AB+BC=24，由解得：AB=6，BC=12，6、6、12三邊不能夠組成三角形；綜上可得ABC的各邊長(zhǎng)為10、10、4即答案為10、10、420已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于4cm，一邊長(zhǎng)等于9cm，它的周長(zhǎng)為22cm【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4cm和9cm，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三

22、角形【解答】解：分兩種情況：當(dāng)腰為4時(shí)，4+49，所以不能構(gòu)成三角形；當(dāng)腰為9時(shí)，9+94，994，所以能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)是：9+9+4=22故答案為：22cm21如圖，已知D為ABC邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DFAB于F交AC于E，A=35°，D=42°，則ACD的度數(shù)為83°【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】由DFAB，在RtBDF中可求得B；再由ACD=A+B可求得ACD的度數(shù)【解答】解：DFAB，B+D=90°，B=90°D=90°42°=48°，ACD=A+B=35°+48°=83°

23、故答案為83°三、解答題（7+8+10+10+10+12）22一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，而外角和是360°，則內(nèi)角和是4×360°n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180°，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形有n條邊由題意得：（n2）×180°=360°×4，解得n=10故這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1023已知AOB，用直尺和圓規(guī)作圖：（1）作AOB的平分線；（2）過(guò)AOB邊OA

24、上一點(diǎn)P分別作邊OA、OB的垂線（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）【考點(diǎn)】作圖基本作圖【分析】（1）根據(jù)角平分線的做法作圖即可；（2）分別過(guò)已知點(diǎn)作已知直線的垂線即可【解答】解：（1）（2）如圖：24已知：如圖，ABCD，AB=CD求證：ADBC【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出ABD=BDC，再證明ABD和CDB全等，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得出ADB=CBD，進(jìn)一步得出ADBC【解答】證明：ABCDABD=BDC，在ABD和CDB中，ABDCDB（SAS），ADB=CBD，ADBC25如圖，ACBC，BDAD，垂足分別為C，D，AC=BD求證：BC=AD【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)直角三角形的全等判定證明即可【解答】證明：