2019學(xué)年安徽合肥一中高一上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 學(xué)年安徽合肥一中高一上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級(jí)_分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分一、選擇題1.設(shè)集合 一二.一一.-，貝u中的元素個(gè)數(shù)為（）A _ B _C _ D.下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為（）（卄3冷一5）/（x）= r. = Jx- | i-3.在映射 /B中，且/工十刃,則與：中的元素 -對(duì)應(yīng)的中的元素為 （）A.、_ B ._C._ D. 一2.A.B.C.D.4.下圖中函數(shù)圖象所表示的解析式為()6.若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“合一函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為: = :, - | ，值域?yàn)椋?的“合一函數(shù)”共有（）

2、5.A.設(shè)函數(shù)/() =r-3_.r10._ B.C則 -的值為（_D.8.定義兩種運(yùn)算：-I12丫2-(r2)3C|_D -.-函數(shù)- ，則-=：/：的定義域是（）S +14.下圖中函數(shù)圖象所表示的解析式為()A.10個(gè)_B. $ 個(gè)_C.g個(gè)_D.q個(gè)7.A.B.C.（ ）A.奇函數(shù) _B.偶函數(shù)C.既奇又偶函數(shù) _D.非奇非偶函數(shù)9.定義在上的偶函數(shù)，滿足：對(duì)任意的有二-“丄.，且省.=二，則不等式 -丄 I的解集是 ()-X)A :B:門_Cr : _D-二二10.若函數(shù)，-I1，且對(duì)實(shí)數(shù)，則( )A ，： -B -C：-D匚與.， 的大小不能確定二、填空題13.函數(shù)m 2 -J-X：

3、 + 4.、.的值域是_.14.已知函數(shù)(刃=啟_氐+，若/ (-2 = 2，求/(2) = _A.i.MB. . |C. m；D.jlMB12.在-上定義的函數(shù)是偶函數(shù)，且/W = /(2-v)若-在區(qū)間盟上的減函數(shù)，則( ()A.在區(qū)間I 1上是增函數(shù),在區(qū)間3,4上是增函數(shù)B. 在區(qū)間2-1上是減函數(shù)， 在區(qū)間【34上是減函數(shù)C. 在區(qū)間1 2-1上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)D. 在區(qū)間1 2-1上是增函數(shù)， 在區(qū)間【3町上是減函數(shù)()11.函數(shù). 對(duì)任意正整數(shù)*滿足條件則 -/(I)/(5)/(2O15)卞;：*：；：,且“15.若函數(shù)1L 的定義域?yàn)镮 F +4T T016.已知函數(shù)

4、，若p 二八、：，則實(shí)數(shù)的取值范圍1、4 工=耳其 0是_.三、解答題17.已知全集C R，集合亠4 =*； 一3兀一1$工0月=上上右E o.（1）求 -；（2）若集合一,且孑-二二腫，求實(shí)數(shù).的取值范圍18.在 到：I,這I：個(gè)整數(shù)中既不是的倍數(shù)，又不是的倍數(shù)，也不是-的倍數(shù)的整數(shù)共有多少個(gè)？并說明理由.19.合肥市“網(wǎng)約車”的現(xiàn)行計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是：路程在.以內(nèi)（含 .）按起步價(jià).元收取，超過了花已后的路程按1：二元/如;收取，但超過！.后的路程需 加收 ； 的返空費(fèi)（即單價(jià)為 - -元/）.（1）將某乘客搭乘一次“網(wǎng)約車”的費(fèi)用 一； （單位：元）表示為行程遼，單位：）的分段函數(shù)；（2）某乘客

5、的行程為，他準(zhǔn)備先乘一輛“網(wǎng)約車”行駛：一后，再換乘另一輛“網(wǎng)約車”完成余下行程，請(qǐng)問：他這樣做是否比只乘一輛“網(wǎng)約車”完成全部行程 更省錢？請(qǐng)說明理由.20.已知一二吃，若函數(shù)：- 二1在區(qū)間I上的最大值為1，最小值為，令I(lǐng)，.（1）求譏的函數(shù)表達(dá)式；（2）判斷并證明函數(shù) 在區(qū)間Ml上的單調(diào)性，并求出， 的最小值.321.對(duì)于定義在區(qū)間上的函數(shù)：，若存在閉區(qū)間IM忙：二 和常數(shù)；，使得對(duì)任意：| / ，都有-，且對(duì)任意，當(dāng)汗時(shí)，恒成立，則稱函數(shù)心為區(qū)間門 上的“平底型”函數(shù).（1）判斷函數(shù)= |v- l| + |.v- 2|和/心=忖+|“2|是否為 用 上的平 底型”函數(shù)？第3題【答案】（

6、2）若函數(shù)7=二.f二廿 是區(qū)間 上的“平底型”函數(shù) 求和 的值.22.定義在；-：的函數(shù)-滿足：對(duì)任意. - :i I）都有-1-；當(dāng).I時(shí)，丁.m .回答下列問題：1AT（1）判斷函數(shù).：的奇偶性，并說明理由；2）判斷函數(shù)，炸:!在：工.；：上的單調(diào)性，并說明理由；（3）若 一 ，試求，_-：_7：的值.參考答案及解析第1題【答案】【解析】【解析】試題分析：由砸竜可= 16.7.S,所討中的元素個(gè)數(shù)為斗,故選乩第2題【答案】第4題【答案】?jī)衫Mst8一全同言懸M.不法個(gè)數(shù)析同個(gè)星兩不D,第7題【答案】【解析】試題分祈：= -1-2 = -3 + = -1+2 = 1”所以與川中的元素(72)

7、對(duì)應(yīng)的占中的元素為(-31),故送包.第4題【答案】EI【解析】【解析】3試題分折；由團(tuán)可知，當(dāng)x-1時(shí)；r=-3可排除取乩Sx=O時(shí)；y = 0 ,排除C,故選乩第5題【答案】D【解析】【解析】試題分析：/t6) = /(/C6 + 5) = /(11) = H - S = B，故選D.第6題【答案】【解析】試題分析：由2X冷1得，x = l ；由2r- l = 7 ；得22Q所以傍值域?qū)濙帞?shù) 的定義域可臥為/2,2V2 扶9種可制H故選乩第10題【答案】【解析】2Qrrl)_1試題分析：F=卜jmi ? t3 + rfcc第8題【答案】【解析】于苦1戈 r試題分析；川： “= 丿 嚴(yán)，由4

8、乍0 0得，2SE2所以2 7血2)2-yjQ-x)-2 2-x2-沱me”何s ：丁 產(chǎn)竺工其定義域?yàn)長(zhǎng)20)U(0；,是2-(2 -zx奇釀b故選九第9題【答案】【解析】 試題分樸 對(duì)任倉(cāng)的不耳豈Y.0佃*x3),有 止些空 7 尊枷于函勒亢工)在反間X2 Xl(TO.0上為減國(guó)數(shù)，又/(V)為偶的數(shù)，所,固數(shù)/竹在區(qū)間O,+X)是為増函 瓠a/(2) = /(-2)O;所以叫+F(一町瓷0 o血2丸,當(dāng)?！皶r(shí)，x竺G/CvQO ；此時(shí)不等式的解隼為(-2)當(dāng) 5 時(shí)，0/(x)0 ；此VX時(shí)不等式的解集(0.2)，所臥原不尊式的解集為(-g-JU92),故選D”3 +x工。，由=2.V-

9、1a 得T 且TH-f 3 0-5J+JC【解析】試題井析：國(guó)數(shù)血刃散*4對(duì)稱軸為丫 = 一】,又又05疋疋3 ,所-11卄)爪効”(町J令”1有,蝕 7,所2= /(1)= 2 ,/0)第12題【答案】【解析】試齢析；由fw在區(qū)間L2上的；J；由偶團(tuán)數(shù)性質(zhì)可知函數(shù)在區(qū)間-2 -1上是増固數(shù)由/(v) = /(2巧知，函谿喝象關(guān)于直線對(duì)稱所以國(guó)數(shù)在區(qū)間卩1上是増函縱 在區(qū)is3.4上世減函數(shù)，故選D.第13題【答案】02【解析】瞇隔2沁，故選匚試題分析：函數(shù)的定劉媯【X、當(dāng)2。4,-亍十取飛0衛(wèi),J-T+牡銃0_2,所以y =2-yf-x2+ 4x c 0,2所以應(yīng)埴W訂第14題【答案】0【解

10、析】【解析】pStif： /(-2) f(2) = a(-2 - 4(-2) +1-2| -I23- 2& +12| -1 = 2 ,測(cè)/蘭一/(一22 0.第15題【答案】誦【解析】【解析】試題分樸 因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?qū)澥?所汶關(guān)干工方程卅十4后十3二0無解當(dāng)2 0時(shí)，方稈無解 ,符合題嵐當(dāng)*訕時(shí)，方程E + 4h+3 = 0無解Q(花斗x異3第16P-12丹uOcOf冷弋色,綜上社0占.44第16題【答案】(-2J)【解【解折】折】v* + 4 v V 0試題分析：在直角坐標(biāo)系內(nèi)/()= ；/十的圖象C如下囲所示由圖象可知函數(shù)JT,屮幾00 2-/以0沖力770-25門，即實(shí)數(shù)“的取

11、值范圍SC-2J)第17題【答案】1)或工以亠5： A = r 6ivB =5 Y抒2!;2 47 471. + 1ZT -47 1亠52綜上口芒-；.第18題【答案】當(dāng)C吐0吋，54個(gè).【解析】【解析】試題分折：先分別找出到200中2的倍數(shù)的個(gè)數(shù)，3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)，5的倍數(shù)的個(gè)毅，由集合個(gè)數(shù) 的運(yùn)鼻關(guān)系求之即可.試題解析：方法一：集合X表示1到2皿中是2的倍數(shù)的數(shù)組咸的集合，集合舊表示1 iJ200中 是3的倍數(shù)的數(shù)組成的集合，集合7表示1到200中是、的倍數(shù)的數(shù)組成的集合，CardA) = 3 OQ.Card=66, Card(C =40,CJ(.4 A B) = 33,Cr? PC) =

12、2OCwT(BriC)蘭】二Ce討 3 門舊門?) =6、CMHLBUC) =C C 謎謎A) + Cmd(B) + Card (C)一Card(A仃- Cd(B PlC) - Card A A C+ Ctrr4-4PSnC)=146 , fffiA200 -146 = 51 方法二：用韋恩團(tuán)解也可.第19題【答案】I8.(0 x2)4.2+L9x,(2x10)； C2)該乘客換乘比只乘一輛車更眷錢.2 5x-53.(10 x由題意得車./()關(guān)干踣程二的函數(shù)為:8_(0 x 2)/(x) S +1.9S 2)/2 xiW)8+1.9x84-2 S5(x-10),fl0 x0)8, (0 x

13、2)42 + 1.9x.(210)2.8Sx-5 3. (10 38 8該乘客換乘比只乘一輛車更省錢”第20題【答案】g(c有最小值I.【解析】【解析】試題分析：(1)由題意可知拋物線對(duì)稱軸為丄E1.3,所次3)二1一丄，當(dāng)丄S3時(shí)，aaa,當(dāng)1W丄2時(shí)，M(c) = 95 ,分別計(jì)算=,寫成分段國(guó)數(shù)即a可； 由 先討論如)在雖的單調(diào)性，再討論如在弓1上的單調(diào)性，即可求函數(shù)g(0的最小值.試題解斤冷“】)的團(tuán)像為幵口冋上的拋物練目對(duì)稱軸機(jī)十13,fW有最小值N(d) = l-扌.當(dāng)23時(shí)，/el 1 , fM有最大值MS) = /(Dw-1 ；當(dāng)1今2時(shí)，ae(A.l , /(x)有最大值MS

14、) =/(；) = %-5 ,tj 2 + (S/7S ).&彳2.9t7-6+-(-rrl)I & 2(2)設(shè)丄aa,O.g(q)Ag),312竹勺gS)在曇上是顧的數(shù).設(shè)-a1 ,則&(“1)-&(6)=(呵-6只9-)vO. g(G)cg(cJ ,2_嘰_.gS)在C、l上是增函數(shù).蘭0=4時(shí)，血)有最小値 1)1 19n-6 + -(-al)rt 7 如在詁上是減函數(shù)，在(知上是増函數(shù),第21題【答案】1)/Q)杲平底型函數(shù)，厶(C 不是平底型國(guó)數(shù)：= = 1.【解析】【解析】試題分析： 分區(qū)間去掉絕對(duì)值符號(hào)分別討論人與7XQ的性質(zhì)與“平底型函數(shù)定義對(duì)照

15、 即可(2)函數(shù)g(x) = 9frc + V-v24 2.X-+-?是區(qū)間-2.*8)上的平底型函數(shù)等價(jià)于存在區(qū)間GBU-2+力)和常數(shù)e,使得WX + 4x- H- 2x + ?7 = C恒成立，即-V24-2x4-?7 = 0?a -c)2恒成立f宀L，亦即-2皿二2.,解之即可.C )1試題解析； 對(duì)于aZ=|x-l|+-2| ,當(dāng)”1 2時(shí)，/(x)=lSr2時(shí)，/(X)|(X-1)-CY-2)| = 1恒成立，故/Q)杲“平底型”函數(shù).對(duì)于函數(shù)/心)=卜|十|工-2| ,當(dāng)xe(-x,2時(shí)，/;(x) = 2 ；百(Z+g)時(shí)，厶(力“兀一？,所以不存在閉區(qū)間g 可，使當(dāng)恥吋，/Cv)2恒成立，故人(力不是“平底型”函數(shù)-l恒成立，此時(shí)，如杲區(qū)間-2.+X)上的“平底型”函數(shù).加=_1當(dāng)c = l.時(shí)，g(x) = -|x|4-|x+l|當(dāng)x-2,-l時(shí)，g(x)=-2x-L21 j當(dāng)x(-l.+o) B寸,n=lsM = 1恒成立，此時(shí)，sW不杲區(qū)間-2+8)上的“平底型”函數(shù).第22題【答案】（1）奇函數(shù)d 單調(diào)遞臥（3） 1 【解析】試題分析； 令 = = 0可得f、再令y = pfy（K）+/（-）=0、押可判斷鹽的奇偶性 設(shè)0口吒也c 1、則f