第十三章軸對稱復習導學案

1、第十三章軸對稱復習導學案課型：學習復習課編寫：李經龍審核：初二數(shù)學備課組班級組別姓名一、復習目標1重新認識軸對稱、軸對稱圖形，探索軸對稱的基本性質，理解對應點連線被對稱軸垂直平分的性 質。2、 按照要求作出簡單圖形經過一次或兩次軸對稱后的圖形，能應用軸對稱進行簡單的圖案設 計。3、 理解線段的垂直平分線的概念并掌握其性質；理解等腰三角形、等邊三角形的有尖概念，并 掌握它們的性質及判定方法。二、自主復習，盤點知識（一）基本概念1軸對稱圖形如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做，這條直線就 叫做。折疊后重合的點是對應點，叫做。2. 軸對稱：把一個圖形沿著某一條直線折

2、疊，如果它能夠與另一個圖形重合'那么就說這兩個圖形尖 于這條直線，這條直線叫做，折疊后重合的點是對應點，叫做。（說明：兩個圖形尖于某條直線對稱也叫兩個圖形成軸對稱）。3. 線段的垂直平分線經過線段點并且這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。4. 等腰三角形有的三角形，叫做等腰三角形。相等的兩條邊叫做，另一條邊叫做它的。(4) 等腰三角形兩腰上的高、中線分別，兩底角的平分線也。5. 等邊三角形的性質(1 )等邊三角形的三個內角都，并且每一個角都等于。(2) 等邊三角形是軸對稱圖形，共有_條對稱軸。(3) 等邊三角形每邊上的 _、和該邊所對內角的互相重合。6. 在直角三角形中，如果一個

3、銳角等于30 °，那么它所對的直角邊等于斜邊的(三) 有尖判定1與一條線段兩個端點距離 的點，在這條線段的垂直平分線上。2 如果一個三角形有兩個角，那么這兩個角所對的邊也（簡寫成“等角對等邊”）3三個角都相等的是等邊三角形。4. 有_個角是60韋勺是等邊三角形。三、基礎訓練1 -下列各時刻是軸對稱圖形的為（）A、匚：l!|B、| : 1 門 C、七 7D、?。?： ：口2小明從鏡子里看到鏡子對面電子鐘的像如圖所示，實際時間是（）A 21 : 10 B、10： 21 C > 10： 51 D、12： 013 如圖是屋架設計圖的一部分，其中/ A=30° ,點D是斜梁AB

4、的中點，BC DE垂直于橫梁則DE的長為（）.AC，AB=16t 7>4 8 m B、4m C 、2m D 、6m第3題團一4.等腰三角形是軸對稱圖形，其對稱軸是5 已知點A （x， 4）與點B （3，y）尖于x軸對稱，那么x+y的值為.6. 等腰三角形一腰上的高與另一腰上的夾角為30。，則頂角的度數(shù)為7. 如圖，在厶ABC中，AB=AC, AD是BC邊上的高，點E、F是AD的三等分點，若厶ABC的 面積為12cm,則圖中陰影部分的面積是cm.6 （1 ）請畫出4 ABC尖于y軸對稱的Z A BC（其中A，B，C 分別是A，B，0的對應點，不寫畫法）；（2）直接寫出A，B，C 三點的坐標

5、：A （ _ ），B （） C （_）.（3）求厶ABC的面積是多軸對稱專題訓練課型：學習復習課編寫：李經龍審核：初二數(shù)學備課組班級組別姓名專題一：根據(jù)軸對稱及線段垂直平分線性質的作圖題1如圖所示，EFGH!矩形的彈子球臺面，有黑、白兩球分別位于A、B兩點的位置上，試問： 怎樣撞擊白球，使白球先撞擊邊EF?反彈后再擊中黑球？A*B.2如圖，一牧民從A點出發(fā)，至片地出發(fā)，至片地MN去喂馬，該牧民在傍晚回到營帳B之前先 帶馬去小河邊PQ給馬飲水（MN PQ均為直線），試問牧民應走怎樣的路線，才能使整個 路程最 短？（簡要說明作圖步驟，并在圖上畫出）BC AB于點MMN專題二：線段垂直平分線性質的運

6、用1. 如圖所示，在厶ABC中，AB=A （CZ A=120，AB?勺垂直平分線 MN分別交N,求證：CM=2BM2 如圖所示，人。是厶ABC的角平分線，EF是AD的垂直平分線，交BC的延長線于點F,連結AF求證：/ BAF=/ ACFAB D CF專題三：等腰三角形邊與角計算中的分類討論思想與方程思想1已知等腰三角形的一個內角是80o，則它的另外兩個內角是2、已知等腰三角形的一個內角是100。，則它的另外兩個內角是3、已知等腰三角形有兩邊的長分別為6，3,則這個等腰三角形的周長是4、已知等腰三角形的周長為24, 邊長為6,則另外兩邊的長是5、已知等腰三角形的周長為24, 邊長為10，則另外兩

7、邊的長是6、等腰三角形的周長是16,其中兩邊之差為2,則它的三邊的長分別為7、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30。，則它的頂角度數(shù)為&一等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成15cm和18cm兩部分，則這個等腰三角形的底邊長是9、女圖，/ DEF =36°, AB=BC=CD=DE=Eg： / Adu f專題四尖于等腰三角形證明題1、如圖所示，F(xiàn)、C是線段BE上的兩點，A、D分別在線段QC RF上，AB=DE BF=CEZ B=ZRE, QR/BE求證： PQR是等腰三角形.2、如圖，在 RtA ABC 中，AB=ACZ BAC=90 ,。為 BC 的中點.(1) 寫出點D到厶ABCE個頂點A、B、C的距離的尖系(不要求證明)(2) 如果點M N分別衽線段AB AC上移動，在移動中保持AN=BM請判斷 DMN勺形狀，并 證明你的結論AM兩腰所夾的角叫做，底邊與腰的夾角叫做。5. 等邊三角形三條邊都的三角形叫做等邊三角形。（二）主要性質1如果兩個圖形尖于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的O或者說軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的。2.線段垂直平分錢的性質線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離。3-通過畫出坐標系上的兩點觀察得出：（1）點P （x，y）尖于x軸對稱的點的坐標為P* 1 2 3 （，）。（2）點P （