《整式》第二課時,冀教版

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第1頁整式第二課時本課時借助教材章前圖的情境，激發(fā)學(xué)生探究的欲望在學(xué)習(xí)單項式的基礎(chǔ)上，進一步研究整式，將單項式與多項式放在一起，深入學(xué)習(xí)領(lǐng)會，它是進一步學(xué)習(xí)整式的基礎(chǔ)，是整個初中階段式的基礎(chǔ)，在教學(xué)中有著非常重要的作用 .在 對多項式有關(guān)概念的介紹中，以逐層深入的原則，分析概念,并通過舉例讓學(xué)生加 以理解,讓其體驗新知識的必然性及需進一步學(xué)習(xí)的必要性 .【知識與能力目標】1. 掌握多項式的概念，進而理解整式的概念.2. 掌握多項式的次數(shù)、項數(shù)的概念，并能熟練說出多項式的項數(shù)和次數(shù).【過程與方法目標】：1. 通過具體情境，發(fā)展學(xué)生的形象思維2. 通過觀察、討論、自主探究等形式，發(fā)

2、展學(xué)生的抽象概括能力【情感態(tài)度價值觀目標】通過交流、研討活動，培養(yǎng)學(xué)生主動與他人合作的意識.【教學(xué)重點】 多項式的概念及多項式的項數(shù)、次數(shù)的概念.【教學(xué)難點】 多項式的次數(shù).”課前準備I【教師準備】多媒休課件.【學(xué)生準備】 復(fù)習(xí)單項式的有關(guān)概念.教學(xué)過程導(dǎo)入一：如圖所示，用兩種不同形狀的積木塊，搭成兩個不同形狀的“橋”，它們的體積之 和是多少呢？學(xué)習(xí)必備歡迎下載設(shè)計意圖通過情境圖使知識性和趣味性融為一體，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.導(dǎo)入二：1. 回答下列問題：(1) 長方形的長與寬分別為 a,b,則長方形的周長是；(2) 某班有男生 x 人，女生 21 人，則這個班共有學(xué)生人；雞兔同籠,雞 a 只,兔

3、 b 只，則共有頭個，腳只.2. 觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上一課時所學(xué)的單項式有何區(qū)別.(1)2(a+b);(2)21+x;a+b;2a+4b.設(shè)計意圖由學(xué)生小組派代表回答，教師應(yīng)肯定每一位學(xué)生說出的特點，培養(yǎng) 學(xué)生觀察、比較、歸納的能力，同時又鍛煉他們的表達能力.通過特征的講述，由 學(xué)生自己歸納出多項式的定義，教師可給予適當?shù)奶崾炯把a充.過渡語在上一課時的活動 1 中，我們還得到了像 10y+x,10 x+y,a2 - b 這樣的 代數(shù)式,這些代數(shù)式與之前學(xué)過的單項式不同，它們叫什么名字呢？自主探究，傳授新知活動 1 多項式及其相關(guān)概念丄2 2v+2.5,v - 2.5,3x+5y+2z

4、,2ab -nr ,x +2x+18.提出問題:這些式子有什么共同的特點？生:(思考討論.)師:進一步提出問題，以上各式顯然不是單項式，它們和單項式有聯(lián)系嗎？生:(討論,交流，自由發(fā)言回答上面的問題.)說明：指出多項式的概念及其相關(guān)的幾個概念.由單項式相加組成的代數(shù)式叫做學(xué)習(xí)必備歡迎下載第 2 頁學(xué)習(xí)必備歡迎下載第4頁多項式.多項式中的每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項.一個 多項式由幾個單項式組成，我們就把它叫做幾項式，如 2x - 3 由 2x 和-3 組成, 可以叫做二項多項式，這里的-3 就是常數(shù)項；3x+5y+2z 由 3x,5y,2z 組成,可以 叫做三項多項式師:（

5、進一步引導(dǎo)學(xué)生探究多項式次數(shù)的概念.）生:（可以發(fā)揮自己的想象去探究給多項式的次數(shù)命名的方法，教師不必苛求學(xué)生怎樣想,讓學(xué)生大膽發(fā)言，只要能發(fā)揮他們的想象力即可.）師:（在這一過程中教師可以引導(dǎo)，多項式的次數(shù)是不是也可以將所有字母的指數(shù) 加在一塊呢？如果字母多的話是不是有點太亂呢？如果這樣的話，我們是不是派個 代表就行了？派誰當代表呢？引導(dǎo)學(xué)生說出以次數(shù)最高的項的次數(shù)作為代表.）歸納：多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù) .同單項式一樣，一個多項 式的次數(shù)是幾,我們就稱它為幾次式,如 2x - 3 可以叫做一次二項式，3x+5y+2z 可以叫做一次三項式.活動 2 例題講解（教材例 2）

6、寫出多項式，并指出它們的項和次數(shù).目前，在地球上生存的動物約有 150 萬種.其中，無脊椎動物約有 m 萬種，脊椎 動物約有萬種.如圖所示的是城樓門口的形狀，下部是長方形，上部是半圓形.它的面積 是（3）一個三位數(shù)的個位數(shù)字為 a,十位數(shù)字為b,百位數(shù)字為c,這個三位數(shù)可表示 為解析 寫出多項式，實際就是列出具有多項式特點的代數(shù)式寫出多項式后，依據(jù)多項式的項和次數(shù)的相關(guān)定義，確定其項和次數(shù)解:（1）150 - m,它的項是 150 和-m,次數(shù)是 1.1 12 2(2) 2ra+2冗 r ,它的項是 2ra 和2冗 r ,次數(shù)是 2.學(xué)習(xí)必備歡迎下載第5頁(3) 100c+10b+a,它的項是

7、 100c,10b 和 a,次數(shù)是 1.思考：整式與單項式、多項式有什么關(guān)系？(教材例 3)如圖所示的是由一個正方體和一個長方體組成的組合體.(1) 請用代數(shù)式表示這個組合體的體積(2) 這個代數(shù)式是多項式還是單項式？如果是多項式,請你說出它是幾次幾項式.解析首先要正確列出代數(shù)式，然后依據(jù)所列出代數(shù)式的特點，判定其屬于單項式還是屬于多項式.同時需要準確理解多項式的項和次數(shù)的概念.解:(1)這個組合體的體積是 a3+a2b.(2)這個代數(shù)式是多項式，它是三次二項式.知識拓展整式、單項式與多項式的聯(lián)系與區(qū)別：鞏固練習(xí)，展示提高1.下面說法中正確的是( )A. 個代數(shù)式不是單項式，就是多項式B. 單

8、項式是整式C. 整式是單項式D. 以上都不對解析：因為單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，所以 C 錯；又因為代數(shù)式中，除了整式外, 還有字母出現(xiàn)在分母上的不是整式的代數(shù)式，故 A 錯;而 B 的說法符合整式的分類 原則.故選 B.22.多項式 1+xy - xy的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（）學(xué)習(xí)必備歡迎下載第6頁A.2,1B.2, - 1C.3, - 1D.5, - 1解析：多項式的次數(shù)是指多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，是 3,最高次項的系數(shù)是-1.故選 C.3.多項式 ab2+25的次數(shù)和項數(shù)分別是（）A.3,2B.5,2C.3,3D.5,1解析：因為 ab2+25 有兩項，分別是 ab2和 25,

9、而 25 為常數(shù)項，其次數(shù)可看作 O,ab2的次數(shù)為 3,所以是三次二項式.故選 A.4.判斷下列各代數(shù)式中哪些是單項式，哪些是多項式，哪些不是整式.丄2X 2xy 11-3xy2;2x3+1;2（x+y+1）;-a;0;y;3；2x； x2+x1-1;x 1.2xy2解：單項式有:-3xy ;-a;0;3;13多項式有:2x +1;2(x+y+1);2x 111不是整式的有：y；2x;x2+x- 1;x 1.課堂總結(jié)小結(jié)：單項式是整式，多項式也是整式；整式中包括單項式和多項式它們之間的 關(guān)系可以表示為：整式1.幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項 叫做常數(shù)項；多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù) .學(xué)習(xí)必備歡迎下載第7頁2. 多項式的組成元素是單項式，即多項式的每一項都是一個單項式，單項式的個 數(shù)就是多項式的項數(shù)，如果一個多項式含有 a 個單項式，次數(shù)是 b,那么這個多項 式就叫 b 次