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文檔簡介

1、函數的單調性【教學目標】1 理解函數單調性的定義，會運用單調性的定義判斷或證明一些函數的增減性，掌握證明函數單調性的一般步驟；2 會求一些簡單函數的單調區(qū)間，并判斷單調性?！窘虒W重點】會運用單調性的定義判斷或證明一些函數的增減性【教學難點】復合函數單調性的判定方法【教學方法】小組討論，講練結合。教學過程：一、知識點1、函數單調性的定義；2、判斷函數單調性（求單調區(qū)間）的方法：注：先求函數的定義域（1）從定義入手；（2）從圖象入手3、函數單調性的證明：定義法；導數法4、一般規(guī)律（1）若f(x),g(x)均為增函數，則f(x)+g(x)仍為增函數；（2）若f(x)為增函數，則-f(x)為減函數；（

2、3）設是定義在M上的函數，若f(x)與g(x)的單調性相反，則在M上是減函數；若f(x)與g(x)的單調性相同，則在M上是增函數二、基礎練習1函數的單調區(qū)間是； 函數的單調區(qū)間是 ；2（1）函數的遞增區(qū)間為 ； （2）函數的遞減區(qū)間為 。3下列函數中，在區(qū)間上是增函數的是 （ D ）A B C D三、例題選講例1、求下列函數的單調區(qū)間，并確定每一單調區(qū)間上的單調性 ； ； 參考答案：或上單調遞減參考答案：上單調遞增；上單調遞減參考解：令得令得所以函數的單調增區(qū)間為，減區(qū)間為練習(變式)求下列函數的單調區(qū)間: ； 參考答案：上單調遞減；上單調遞增參考答案：上單調遞增；上單調遞減例2、如果二次函數在上是增函數，求的取值范圍答：例3、討論函數的單調性。(定義法與導數法)答：遞增，遞減練習：設f(x)的定義域為，且在上為增函數，（1） 求證：（2） 設，解不等式 四、小結1判斷函數單調性（求單調區(qū)間）的方法2、函數單調性的證明：定義法；導數法3、綜合應用，特別與不等式聯(lián)系五、作業(yè)： 1.設函數其中，證明f(x)在區(qū)間上是單調函數2.已知函數f(x)的定義為R，對任意的實數x1,x2都滿足f(x1+ x2)=f(x1)+f(x2)，當x>0時，f(x)>0，且f(2)=3.（1

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