流體力學(xué)講義

1、流體力學(xué)講義課程簡(jiǎn)介 ：流體力學(xué)是動(dòng)力、能源、航空、環(huán)境、暖通、機(jī)械、力學(xué)等專業(yè)的重要基礎(chǔ)課。本課程的任務(wù)是系統(tǒng)介紹流體的力學(xué)性質(zhì)、流體力學(xué)的基本概念和觀點(diǎn)、基礎(chǔ)理論和常用分析方法、有關(guān)的工程應(yīng)用知識(shí)等；培養(yǎng)學(xué)生具有對(duì)簡(jiǎn)單流體力學(xué)問(wèn)題的分析和求解能力，掌握一定的實(shí)驗(yàn)技能，為今后學(xué)習(xí)專業(yè)課程，從事相關(guān)的工程技術(shù)和科學(xué)研究工作打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。流體力學(xué)學(xué)科既是基礎(chǔ)學(xué)科，又是用途廣泛的應(yīng)用學(xué)科；既是古老的學(xué)科，又是不斷發(fā)展、充滿活力的學(xué)科。當(dāng)前，流體力學(xué)進(jìn)入了一個(gè)新的發(fā)展時(shí)期：分析手段更加先進(jìn)，與各類工程專業(yè)結(jié)合更為密切，與其他學(xué)科的交叉滲透更加廣泛深入。但由于流體力學(xué)理論性較強(qiáng)，概念抽象，學(xué)生普遍缺乏

2、對(duì)流體的感性認(rèn)識(shí)，使流體力學(xué)課程歷來(lái)被認(rèn)為是教師難教、學(xué)生難學(xué)的課程之一。為改進(jìn)流體力學(xué)教學(xué)質(zhì)量，所以，我們采用多媒體教學(xué)的方式，盡可能多地給學(xué)生提供大量的圖片，增加感性認(rèn)識(shí)。 學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，要特別注意學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)方法、重點(diǎn)內(nèi)容、注意事項(xiàng)等問(wèn)題。第一章 緒 論第一節(jié) 工程流體力學(xué)的研究對(duì)象、內(nèi)容和方法一、 研究對(duì)象和內(nèi)容研究對(duì)象和內(nèi)容：工程流體力學(xué)以流體（包括液體和氣體）為研究對(duì)象，研究流體宏觀的平衡和運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，流體與固體壁面之間的相互作用規(guī)律，以及這些規(guī)律在工程實(shí)際中的應(yīng)用。自然界存在著大量復(fù)雜的流動(dòng)現(xiàn)象，隨著人類認(rèn)識(shí)的深入，開(kāi)始利用流動(dòng)規(guī)律改造自然界。最典型的例子是人類利用空氣對(duì)

3、運(yùn)動(dòng)中的機(jī)翼產(chǎn)生升力的機(jī)理發(fā)明了飛機(jī)。航空技術(shù)的發(fā)展強(qiáng)烈推動(dòng)了流體力學(xué)的迅速發(fā)展。流體力學(xué)是一門基礎(chǔ)性很強(qiáng)和應(yīng)用性很廣的學(xué)科，是力學(xué)的一個(gè)重要分支。它的研究對(duì)象隨著生產(chǎn)的需要與科學(xué)的發(fā)展在不斷地更新、深化和擴(kuò)大。60年代以前，它主要圍繞航空、航天、大氣、海洋、航運(yùn)、水利和各種管路系統(tǒng)等方面，研究流體運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)量傳遞問(wèn)題，即局限于研究流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，和它與固體、液體或大氣界面之間的相互作用力問(wèn)題。60年代以后，能源、環(huán)境保護(hù)、化工和石油等領(lǐng)域中的流體力學(xué)問(wèn)題逐漸受到重視，這類問(wèn)題的特征是：尺寸小、速度低，并在流體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中存在傳熱、傳質(zhì)現(xiàn)象。這樣，流體力學(xué)除了研究流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以外，還要研究它的

4、傳熱、傳質(zhì)規(guī)律。同樣，在固體、液體或氣體界面處，不僅研究相互之間的作用力，而且還需要研究它們之間的傳熱、傳質(zhì)規(guī)律。 工程流體力學(xué)是研究流體（液體、氣體）處于平衡狀態(tài)和流動(dòng)狀態(tài)時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其在工程技術(shù)領(lǐng)域中的應(yīng)用。 流體力學(xué)的基礎(chǔ)理論由三部分組成。一是流體處于平衡狀態(tài)時(shí)，各種作用在流體上的力之間關(guān)系的理論，稱為流體靜力學(xué)；二是流體處于流動(dòng)狀態(tài)時(shí)，作用在流體上的力和流動(dòng)之間關(guān)系的理論，稱為流體動(dòng)力學(xué)；三是氣體處于高速流動(dòng)狀態(tài)時(shí)，氣體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理論，稱為氣體動(dòng)力學(xué)。工程流體力學(xué)的研究范疇是將流體流動(dòng)作為宏觀機(jī)械運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究，而不是研究流體的微觀分子運(yùn)動(dòng)，因而在流體動(dòng)力學(xué)部分主要研究流體的質(zhì)量守恒

5、、動(dòng)量守恒和能量守恒及轉(zhuǎn)換等基本規(guī)律。 流體力學(xué)在工程技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。在能源、化工、環(huán)保、機(jī)械、建筑（給排水、暖通）等工程技術(shù)領(lǐng)域的設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)行等方面都涉及到流體力學(xué)問(wèn)題。不同 工程技術(shù)領(lǐng)域的流體力學(xué)問(wèn)題有各自不同的特點(diǎn)，概括起來(lái)主要有三種不同流動(dòng)形式：一是有壓管流，如流體在管道中的流動(dòng)；二是繞流，如流體在流體機(jī)械中繞過(guò)翼型的流動(dòng)；三是射流，如流體從孔口或管嘴噴出的流動(dòng)。流體力學(xué)就是要具體地研究流體流動(dòng)形式中的速度分布、壓力分布、能量損失，以及流體同固體之間的相互作用，同時(shí)也要研究流體平衡的條件。流體力學(xué)作為一門獨(dú)立的學(xué)科，同其他自然科學(xué)一樣是人類為了滿足自身生活和生產(chǎn)的需要，在認(rèn)識(shí)

6、與改造自然的斗爭(zhēng)中，隨著實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的不斷積累，技術(shù)與知識(shí)水平的不斷提高才形成和發(fā)展起來(lái)的，有著漫長(zhǎng)的發(fā)展歷程。其發(fā)展既依賴于科學(xué)實(shí)驗(yàn)和生產(chǎn)實(shí)踐，又受到許多社會(huì)因素的影響。我國(guó)是世界上三大文明古國(guó)之一，有著悠久的歷史和燦爛的文化，由于生產(chǎn)發(fā)展的需要，遠(yuǎn)在兩三千年以前，古代勞動(dòng)人民就利用孔口出流的原理發(fā)明了刻漏、銅壺滴漏（西漢時(shí)期的計(jì)時(shí)工具）。同時(shí)又發(fā)明了水磨、水碾等。在唐代以前，我國(guó)就出現(xiàn)了水輪翻車，宋元時(shí)代出現(xiàn)的水輪大紡車比英國(guó)早四五百年(英國(guó)在1796年發(fā)明)。北宋時(shí)期，在運(yùn)河上修建的真州復(fù)閘，與14世紀(jì)末在荷蘭出現(xiàn)的同類船閘相比約早300多年。清朝雍正年間，何夢(mèng)瑤在算迪一書中提出了流量為過(guò)水

7、斷面上平均流速乘以過(guò)水?dāng)嗝婷娣e的計(jì)算方法。我國(guó)在防止水患、興修水利方面也有著悠久的歷史。相傳4000多年前的大禹治水，就表明我國(guó)古代進(jìn)行過(guò)大規(guī)模的防洪工作。在公元前256年至前210年間修建的都江堰、鄭國(guó)渠和靈渠三大水利工程，兩千多年來(lái)效益卓著。以上都說(shuō)明了我國(guó)勞動(dòng)人民的聰明智慧，當(dāng)時(shí)對(duì)流體流動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)已達(dá)到相當(dāng)高的水平。14世紀(jì)以前，我國(guó)的科學(xué)技術(shù)在世界上是處于領(lǐng)先地位的。但是，近幾百年來(lái)由于閉關(guān)鎖國(guó)使我國(guó)的科學(xué)得不到應(yīng)有的發(fā)展，以致在流體力學(xué)方面由古代的領(lǐng)先地位而落在后面。 有明確記載的最早的流體力學(xué)原理是在公元前250年，希臘數(shù)學(xué)家及力學(xué)家阿基米德（Archimedes）發(fā)表一篇“論浮

8、體”的論文，提出了浮體定律，這是流體力學(xué)的第一部著作。由于奴隸制、神權(quán)和宗教觀念的束縛，直到15世紀(jì)文藝復(fù)興時(shí)期，尚未形成系統(tǒng)的理論。16世紀(jì)以后，在歐洲由于封建制度的崩潰，資本主義開(kāi)始萌芽，生產(chǎn)力有了發(fā)展。在城市建設(shè)、航海和機(jī)械工業(yè)發(fā)展需要的推動(dòng)下，逐步形成近代的自然科學(xué)，流體力學(xué)也隨之得到發(fā)展。意大利的達(dá)·芬奇(Vinci，L. da)是文藝復(fù)興時(shí)期出類拔萃的美術(shù)家、科學(xué)家兼工程師，他倡導(dǎo)用實(shí)驗(yàn)方法了解水流性態(tài)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)描繪和討論了許多水力現(xiàn)象，如自由射流、旋渦形成原理等等。1612年伽利略（Galilei）提出了潛體的沉浮原理；1643年托里拆利(Torricelli，E)給

9、出了孔口泄流的公式；1650年帕斯卡(Pascal，B)提出液體中壓力傳遞的定理；1686年牛頓（Newton,I.）發(fā)表了名著自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理對(duì)普通流體的黏性性狀作了描述，即現(xiàn)代表達(dá)為黏性切應(yīng)力與速度梯度成正比牛頓內(nèi)摩擦定律。為了紀(jì)念牛頓，將黏性切應(yīng)力與速度梯度成正比的流體稱為牛頓流體。 18世紀(jì)19世紀(jì)，流體力學(xué)得到了較大的發(fā)展，成為獨(dú)立的一門學(xué)科。古典流體力學(xué)的奠基人是瑞士數(shù)學(xué)家伯努利(Bernoulli，D)和他的親密朋友歐拉(Euler，L.)。1738年，伯努利推導(dǎo)出了著名的伯努利方程，歐拉于1755年建立了理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程，以后納維(Navier,C .-L.-M.-H.)

10、和斯托克斯(Stokes，GG)建立了黏性流體運(yùn)動(dòng)微分方程。拉格朗日（Lagrange）、拉普拉斯(Laplace)和高斯(Gosse)等人，將歐拉和伯努利所開(kāi)創(chuàng)的新興的流體動(dòng)力學(xué)推向完美的分析高度。但當(dāng)時(shí)由于理論的假設(shè)與實(shí)際不盡相符或數(shù)學(xué)上的求解困難，有很多疑難問(wèn)題不能不能從理論上給予解決。 19世紀(jì)末以來(lái)，現(xiàn)代工業(yè)迅猛發(fā)展，生產(chǎn)實(shí)踐要求理論與實(shí)際更加密切結(jié)合才能解決問(wèn)題。1883年，雷諾(Reynolds，O.)用不同直徑的圓管進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，研究了黏性流體的流動(dòng)，提出了黏性流體存在層流和紊流兩種流態(tài)，并給出了流態(tài)的判別準(zhǔn)則雷諾數(shù)。12年后，他又引進(jìn)紊流（或雷諾）應(yīng)力的概念，并用時(shí)均方法，建立了

11、不可壓縮流體作紊流運(yùn)動(dòng)時(shí)所應(yīng)滿足的方程組，雷諾的研究為紊流的理論研究奠定了基礎(chǔ)。1891年，蘭徹斯特（F.W.）提出速度環(huán)量產(chǎn)生升力的概念，這為建立升力理論創(chuàng)造了條件，他也是第一個(gè)提出有限翼展機(jī)翼理論的人。 進(jìn)入20世紀(jì)以后，流體力學(xué)的理論與實(shí)驗(yàn)研究除了在已經(jīng)開(kāi)始的各個(gè)領(lǐng)域繼續(xù)開(kāi)展以外，在發(fā)展航空航天事業(yè)方面取得了迅猛的發(fā)展。在運(yùn)動(dòng)物體的升力方面，庫(kù)塔（W.M.）和儒可夫斯基（N.E.）分別在1902年和1906年 獨(dú)立地提出特殊的與一般的庫(kù)塔儒可夫斯基定理和假定，奠定了二維升力理論的基礎(chǔ)。至于運(yùn)動(dòng)物體的阻力問(wèn)題，至此仍缺乏完善的理論，人們普遍認(rèn)為：尾渦是物體阻力的主要來(lái)源，遂將注意力轉(zhuǎn)向物體

12、尾流的研究。1912年，卡門（T.von）從理論上分析了渦系（即卡門渦街）的穩(wěn)定性。1904年普朗特(Prandtl，L.)提出了劃時(shí)代的邊界層理論，使黏性流體概念和無(wú)黏性流體概念協(xié)調(diào)起來(lái)，使流體力學(xué)進(jìn)入了一個(gè)新的歷史階段。 20世紀(jì)中葉以后，流體力學(xué)的研究?jī)?nèi)容，有了明顯的轉(zhuǎn)變，除了一些較難較復(fù)雜的問(wèn)題，如紊流、流動(dòng)穩(wěn)定性與過(guò)渡、渦流動(dòng)力學(xué)和非定常流等繼續(xù)研究外，更主要的是轉(zhuǎn)向研究石油、化工、能源、環(huán)保等領(lǐng)域的流體力學(xué)問(wèn)題，并與相關(guān)的鄰近學(xué)科相互滲透，形成許多新分支或交叉學(xué)科，如計(jì)算流體力學(xué)、實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)、可壓縮氣體力學(xué)、磁流體力學(xué)、非牛頓流體力學(xué)、生物流體力學(xué)、多相 流體力學(xué)、物理-化學(xué)流體

13、力學(xué)、滲流力學(xué)和流體機(jī)械流體力學(xué)等。一般來(lái)說(shuō)，這些新的分支或交叉學(xué)科所研究的現(xiàn)象或問(wèn)題都比較復(fù)雜，要想很好地解決它們，實(shí)際上是對(duì)流體力學(xué)研究人員的一次大挑戰(zhàn)?，F(xiàn)有的流體力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程組不能完全準(zhǔn)確地描述這些現(xiàn)象和新問(wèn)題，試圖用現(xiàn)有的方程組和純計(jì)算的方法去解決這些問(wèn)題是相當(dāng)困難的，唯一可行的道路是采用純實(shí)驗(yàn)或?qū)嶒?yàn)與計(jì)算相結(jié)合的方法。近年來(lái)在一些分支或交叉學(xué)科（如多相流等）中采用這種方法，獲得了較好的效果，大大推動(dòng)了實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展。 14世紀(jì)以前，我國(guó)在流體力學(xué)原理的應(yīng)用方面做出了巨大貢獻(xiàn)，曾領(lǐng)先于世界。新中國(guó)建立以后，隨著工農(nóng)業(yè)的建設(shè)，在這方面的工作得到迅猛發(fā)展，建造了眾多的各級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，不僅解

14、決了無(wú)數(shù)的生產(chǎn)實(shí)際問(wèn)題，而且還培養(yǎng)了一支具有較高水平的理論和實(shí)驗(yàn)隊(duì)伍。完全可以相信在今后的社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)事業(yè)中，通過(guò)流體力學(xué)工作者的不斷努力，我國(guó)的流體力學(xué)事業(yè)必將有更大的發(fā)展。二、 研究方法 力學(xué)分為理論力學(xué)、材料力學(xué)和流體力學(xué)。流體力學(xué)分為理論流體力學(xué)、實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)和計(jì)算流體力學(xué)。 由于流體運(yùn)動(dòng)本身具三維性、時(shí)變性與非線性等性質(zhì)，因此其物理現(xiàn)象非常復(fù)雜。早期的流體力學(xué)研究主要是借助于理論分析與試驗(yàn)，然而傳統(tǒng)的理論分析方法由于有許多假設(shè)與簡(jiǎn)化，所以其能解決的問(wèn)題通常有限。近年來(lái)，所著電腦計(jì)算速度與內(nèi)存容量不斷地增進(jìn)，計(jì)算流體力學(xué)所能解決問(wèn)題的尺度與復(fù)雜難度也逐漸加大，時(shí)至今日，計(jì)算流體力

15、學(xué)已成為學(xué)界研究流體力促恩的主要利器之一，與理論流體力學(xué)和實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)構(gòu)成現(xiàn)代研究流體力學(xué)之三大主流。 （1） 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)大量實(shí)踐中的復(fù)雜問(wèn)題不得不借助于實(shí)驗(yàn)研究來(lái)解決，特別是國(guó)防、航空和宇航上，為提高解決問(wèn)題的能力，實(shí)驗(yàn)設(shè)備越造越大，實(shí)驗(yàn)耗費(fèi)也巨額增加。對(duì)所研究的流動(dòng)問(wèn)題，選擇適當(dāng)?shù)臒o(wú)量綱參數(shù)，建立相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，在?shí)驗(yàn)風(fēng)洞中觀察流動(dòng)現(xiàn)象，測(cè)定數(shù)據(jù)，并根據(jù)相似理論和量綱分析等方法推測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。例如，飛機(jī)風(fēng)洞試驗(yàn)。欲了解飛機(jī)周圍空氣動(dòng)力特性，讓飛機(jī)在地面上靜止，而讓周圍的空氣運(yùn)動(dòng)，耗時(shí)長(zhǎng)，費(fèi)用大。完整了解一架飛機(jī)空氣動(dòng)力特性，需要吹風(fēng)上萬(wàn)次，耗時(shí)1年多。而且在模擬實(shí)際的條件上往往受很大限制。

16、 （2）理論分析方法對(duì)于所研究的流動(dòng)問(wèn)題，找出影響流動(dòng)的主要因素，提出適當(dāng)?shù)募僭O(shè)，抽象出理論模型，根據(jù)邊界條件，初始條件，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具，求出流體運(yùn)動(dòng)的解。實(shí)際中流體運(yùn)動(dòng)很復(fù)雜，流動(dòng)中包含復(fù)雜的渦流。反映流動(dòng)的方程常常是非線性的偏微分方程，理論上無(wú)法求解。理論公式嚴(yán)謹(jǐn)，但只能求解簡(jiǎn)單的流動(dòng)現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)可以研究復(fù)雜幾何形狀下的復(fù)雜流動(dòng)，但昂貴費(fèi)時(shí)，所能模擬的因素也受到限制。大型風(fēng)洞的投資費(fèi)用以億元計(jì)。實(shí)驗(yàn)還難以測(cè)量復(fù)雜流動(dòng)的詳細(xì)結(jié)構(gòu)，也不易做孤立因素的優(yōu)化分析。風(fēng)洞就是用來(lái)產(chǎn)生人造氣流(人造風(fēng))的管道。在這種管道中能造成一段氣流均勻流動(dòng)的區(qū)域，汽車風(fēng)洞試驗(yàn)就在這段風(fēng)洞中進(jìn)行。汽車風(fēng)洞中用來(lái)產(chǎn)

17、生強(qiáng)大氣流的風(fēng)扇是很大的，比如奔馳公司的汽車風(fēng)洞，其風(fēng)扇直徑就達(dá)8.5m，驅(qū)動(dòng)風(fēng)扇的電動(dòng)功率高達(dá)4000kW，風(fēng)洞內(nèi)用來(lái)進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)段的空氣流速達(dá)270kmh。建造一個(gè)這樣規(guī)模的汽車風(fēng)洞往往需要耗汽車風(fēng)洞有模型風(fēng)洞、實(shí)車風(fēng)洞和氣候風(fēng)洞等，模型風(fēng)洞較實(shí)車風(fēng)洞小很多，其投資及使用成本也相對(duì)小些。在模型風(fēng)洞中只能對(duì)縮小比例的模型進(jìn)行試驗(yàn)，其試驗(yàn)精度也相對(duì)低些。實(shí)車風(fēng)洞則很大，建設(shè)費(fèi)用及使用費(fèi)用極高。目前世界上的實(shí)車風(fēng)洞還不多，主要集中在日、美、德、法、意等國(guó)的大汽車公司。氣候風(fēng)洞主要是模擬氣候環(huán)境，用來(lái)測(cè)定汽車的一般性能(如空洞性能等)的風(fēng)洞。國(guó)外的汽車公司在進(jìn)行汽車開(kāi)發(fā)時(shí)，其車身大都是先制成l：1

18、的汽車泥模，然后在風(fēng)洞中做試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)情況對(duì)車身各部分進(jìn)行細(xì)節(jié)修改，使風(fēng)阻系數(shù)達(dá)到設(shè)計(jì)要求，再用三維坐標(biāo)測(cè)量?jī)x測(cè)量車身外形，繪制車身圖紙，進(jìn)行車身沖壓模具的設(shè)計(jì)、生產(chǎn)等技術(shù)工作。采用上兩種方法研究復(fù)雜的非線性流動(dòng)現(xiàn)象是不夠的，特別是不能滿足50年代已開(kāi)始高速發(fā)展起來(lái)的宇航飛行器繞流流場(chǎng)特性研究的需要。（3）數(shù)值計(jì)算方法流體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律由一組控制方程描述。計(jì)算機(jī)沒(méi)有發(fā)明前，流體力學(xué)家們?cè)趯?duì)方程經(jīng)過(guò)大量簡(jiǎn)化后能夠得到一些線形問(wèn)題解析解。但實(shí)際的流動(dòng)問(wèn)題大都是復(fù)雜的強(qiáng)非線形問(wèn)題，無(wú)法求得精確的解析解。計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)以及計(jì)算技術(shù)的迅速發(fā)展使人們直接求解控制方程組的夢(mèng)想逐步得到實(shí)現(xiàn)，從而催生了計(jì)算流體力學(xué)

19、這門交叉學(xué)科。計(jì)算流體力學(xué)（CFD，Computational Fluid Dynamics）是一門用數(shù)值計(jì)算方法直接求解流動(dòng)主控方程（Euler或Navier-Stokes方程）以發(fā)現(xiàn)各種流動(dòng)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科。它綜合了計(jì)算數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、流體力學(xué)、科學(xué)可視化等多種學(xué)科。廣義的CFD包括計(jì)算水動(dòng)力學(xué)、計(jì)算空氣動(dòng)力學(xué)、計(jì)算燃燒學(xué)、計(jì)算傳熱學(xué)、計(jì)算化學(xué)反應(yīng)流動(dòng)，甚至數(shù)值天氣預(yù)報(bào)也可列入其中。計(jì)算流體力學(xué)是通過(guò)電腦來(lái)模擬流體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一門學(xué)問(wèn)，其內(nèi)容主要是流體力學(xué)、數(shù)學(xué)、數(shù)值方法及電腦科技等的整合，而應(yīng)用范圍也非常廣，航空、汽車、船舶、土木、機(jī)械、化工、醫(yī)療、電子、材料、大氣與海洋等均涵蓋在內(nèi)，例如

20、飛機(jī)于汽車之外型設(shè)計(jì)，各類引擎燃燒室及冷凍空調(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，空氣及水污染物擴(kuò)散預(yù)測(cè)，建筑結(jié)構(gòu)物如超高大樓及橋梁等受風(fēng)及水流的影響，心臟與血管內(nèi)的血流流動(dòng)，高速火車進(jìn)出隧道的噪音問(wèn)題等，都可利用計(jì)算流體力學(xué)來(lái)研究與解決這些問(wèn)題。自二十世紀(jì)六十年代以來(lái)CFD技術(shù)得到飛速發(fā)展，其原動(dòng)力是不斷增長(zhǎng)的工業(yè)需求，而航空航天工業(yè)自始至終是最強(qiáng)大的推動(dòng)力。傳統(tǒng)飛行器設(shè)計(jì)方法試驗(yàn)昂貴、費(fèi)時(shí)，所獲信息有限，迫使人們需要用先進(jìn)的計(jì)算機(jī)仿真手段指導(dǎo)設(shè)計(jì)，大量減少原型機(jī)試驗(yàn)，縮短研發(fā)周期，節(jié)約研究經(jīng)費(fèi)。四十年來(lái)，CFD在湍流模型、網(wǎng)格技術(shù)、數(shù)值算法、可視化、并行計(jì)算等方面取得飛速發(fā)展，并給工業(yè)界帶來(lái)了革命性的變化。如在汽車

21、工業(yè)中，CFD和其它計(jì)算機(jī)輔助工程（CAE）工具一起，使原來(lái)新車研發(fā)需要上百輛樣車減少為目前的十幾輛車；國(guó)外飛機(jī)廠商用CFD取代大量實(shí)物試驗(yàn)，如美國(guó)戰(zhàn)斗機(jī)YF-23采用CFD進(jìn)行氣動(dòng)設(shè)計(jì)后比前一代YF-17減少了60的風(fēng)洞試驗(yàn)量。目前在航空、航天、汽車等工業(yè)領(lǐng)域，利用CFD進(jìn)行的反復(fù)設(shè)計(jì)、分析、優(yōu)化已成為標(biāo)準(zhǔn)的必經(jīng)步驟和手段。國(guó)內(nèi)計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展遠(yuǎn)較國(guó)外先進(jìn)國(guó)家晚，大約1980年代為起點(diǎn)。由于計(jì)算流體力學(xué)的應(yīng)用范圍很廣，因此國(guó)內(nèi)計(jì)算流體力學(xué)只研究群也都分散于學(xué)術(shù)界及研發(fā)單位中的土木、機(jī)械、航空、化工、造船、大氣、海洋等各領(lǐng)域，理學(xué)院的數(shù)學(xué)系及應(yīng)用數(shù)學(xué)系也有不少師生從事此方面的研究。目前國(guó)內(nèi)在

22、此領(lǐng)域的研究人口正逐漸增加中，但現(xiàn)有的研究人力大都集中在學(xué)校，且側(cè)重在基礎(chǔ)研究上。然而近二、三年來(lái)，隨著電腦硬軟件的進(jìn)步，工業(yè)界在此方面的需求日益增加，但仍以使用國(guó)外商用軟件為主，且因受限于專業(yè)知識(shí)（只計(jì)算流體力學(xué)）的不足，故成效相當(dāng)有限。第二節(jié) 工程流體力學(xué)在工程實(shí)踐中的應(yīng)用工程流體力學(xué)不僅技術(shù)基礎(chǔ)性很強(qiáng)，而且應(yīng)用范圍也非常廣泛，可以說(shuō)幾乎滲透到了人們的生產(chǎn)和生活的各個(gè)領(lǐng)域當(dāng)中。航空、汽車、船舶、土木、機(jī)械、化工、醫(yī)療、電子、材料、大氣與海洋等均涵蓋在內(nèi)，舉例說(shuō)明。典型成功案例分析(1) 國(guó)外 國(guó)外采用通用商用軟件成功進(jìn)行工程實(shí)際應(yīng)用的例子很多，如下簡(jiǎn)介幾例。圖1 建筑通風(fēng)仿真（Airpak

23、） 圖2 居民小區(qū)環(huán)境污染仿真（Airpak）圖1和圖2分別是采用Airpak軟件對(duì)建筑通風(fēng)和對(duì)居民小區(qū)環(huán)境污染的仿真。(2) 國(guó)內(nèi)(與本人有關(guān))1. 空調(diào)通風(fēng)系統(tǒng)模擬仿真圖3 擺式車空調(diào)通風(fēng)系統(tǒng)仿真（Airpak） 圖4沿列車長(zhǎng)度方向溫度分布云圖 圖5 車廂內(nèi)沿列車長(zhǎng)度方向溫度分布曲線圖 6 空調(diào)機(jī)組端一位測(cè)風(fēng)道出風(fēng)口速度試驗(yàn)與數(shù)值模擬比較圖7 空調(diào)機(jī)組端二位測(cè)風(fēng)道出風(fēng)口速度試驗(yàn)與數(shù)值模擬比較風(fēng)口風(fēng)速的試驗(yàn)與計(jì)算值具有良好的一致性，展示出基本相同的變化規(guī)律。2. 蝸輪增壓器葉輪數(shù)值仿真圖8 蝸輪增壓器葉輪的數(shù)值仿真 （Fluent）采用Fluent軟件對(duì)蝸輪增壓器葉輪的數(shù)值仿真，圖8為葉輪葉

24、片表面的靜壓分布。3. 列車水箱晃動(dòng)仿真采用Fluent軟件對(duì)列車水箱在列車減速過(guò)程中的水的運(yùn)動(dòng)狀況進(jìn)行了數(shù)值模擬。水箱模型如圖9。圖10為水箱內(nèi)某一個(gè)縱向截面上水的變化情況。其中，紅色為水，黃色為空氣。從圖中可以清楚地看出水的自由表面隨時(shí)間在不斷變化。圖9 客車水箱系統(tǒng)模型 t=0.10秒時(shí)自由表面的形狀 t=0.618秒時(shí)自由表面的形狀t=0.818秒時(shí)自由表面的形狀 t=1.618秒時(shí)自由表面的形狀圖10 水箱內(nèi)水的變化圖分析水箱壁的壓力分布，找出最具破壞性的壓力波，并提取該壓力波下水對(duì)水箱各個(gè)部位的作用力，為屈曲分析的真實(shí)性奠定了基礎(chǔ)。屈曲仿真分析的結(jié)果與水箱實(shí)際破壞情況基本吻合，如圖

25、11所示。通過(guò)與實(shí)際對(duì)比，說(shuō)明對(duì)水箱晃動(dòng)的流場(chǎng)計(jì)算是可靠的。 圖11 屈曲分析與現(xiàn)場(chǎng)勘測(cè)結(jié)果的比較4.列車外流場(chǎng)繞流計(jì)算 圖15 流線型車頭表面壓力分布 （Fluent）圖16 列車外流場(chǎng)情況第二章 流體的主要物理性質(zhì)第一節(jié) 流體的概念及連續(xù)介質(zhì)假設(shè)一、流體的概念物質(zhì)常見(jiàn)的存在狀態(tài)是固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)，處在這三種狀態(tài)下的物質(zhì)分別稱為固體、液體和氣體。通常說(shuō)能流動(dòng)的物質(zhì)為流體，液體和氣體易流動(dòng)，我們把液體和氣體稱之為流體。但這樣說(shuō)是不嚴(yán)格的，嚴(yán)格地說(shuō)應(yīng)該用力學(xué)的語(yǔ)言來(lái)敘述：在任何微小剪切力的持續(xù)作用下能夠連續(xù)不斷變形的物質(zhì)，稱為流體。根據(jù)上述定義，流體顯然不能保持一定的形狀，即具有流動(dòng)性。但流體在

26、靜止時(shí)不能承受切向力，這顯然與固體不同。固體在靜止時(shí)也能承受切向力，發(fā)生微微小變形以抗拒外力，一直達(dá)到平衡為止。只要作用力保持不變，固體的變形就不再變化。流體和固體具有上述不同性質(zhì)是由于分子間的作用力不同造成的。二、連續(xù)介質(zhì)假設(shè) （難點(diǎn)）從微觀角度看，流體和其它物體一樣，都是由大量不連續(xù)分布的分子組成，分子間有間隙。但是，流體力學(xué)所要研究的并不是個(gè)別分子的微觀運(yùn)動(dòng)，而是研究由大量分子組成的宏觀流體在外力作用下的宏觀運(yùn)動(dòng)。因此，在流體力學(xué)中，取流體微團(tuán)來(lái)作為研究流體的基元。所謂流體微團(tuán)是一塊體積為無(wú)窮小的微量流體，由于流體微團(tuán)的尺寸極其微小，故可作為流體質(zhì)點(diǎn)看待。這樣，流體可看成是由無(wú)限多連續(xù)分

27、布的流體微團(tuán)組成的連續(xù)介質(zhì)。這種對(duì)流體的連續(xù)性假設(shè)是合理的，因?yàn)樵诹黧w介質(zhì)內(nèi)含有為數(shù)眾多的分子。例如，在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，lmm3氣體中有2.7×1016個(gè)分子；lmm3的液體中有3×10 19個(gè)分子。可見(jiàn)分子間的間隙是極其微小的。因此在研究流體宏觀運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以忽略分子間的間隙，而認(rèn)為流體是連續(xù)介質(zhì)。當(dāng)把流體看作是連續(xù)介質(zhì)后，表征流體性質(zhì)的密度、速度、壓強(qiáng)和溫度等物理量在流體中也應(yīng)該是連續(xù)分布的。這樣，可將流體的各物理量看作是空間坐標(biāo)和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)，從而可以引用連續(xù)函數(shù)的解析方法等數(shù)學(xué)工具來(lái)研究流體的平衡和運(yùn)動(dòng)規(guī)律。第二節(jié) 流體的密度、重度、比體積與相對(duì)密度一 流體的密度流體的

28、密度是流體的重要屬性之一，它表征流體在空間某點(diǎn)質(zhì)量的密集程度，流體的密度定義為：?jiǎn)挝惑w積流體所具有的質(zhì)量，用符號(hào)來(lái)表示。 對(duì)于流體中各點(diǎn)密度相同的均質(zhì)流體，其密度 （1-1） 流體的相對(duì)密度是指某種流體的密度與4時(shí)水的密度的比值。第三節(jié) 流體的熱膨脹性和可壓縮性隨著壓強(qiáng)的增加，流體體積縮??；隨著溫度的增高，流體體積膨脹，這是所有流體的共同屬性，即流體的壓縮性和膨脹性。一、流體的膨脹性 在一定的壓強(qiáng)下，流體的體積隨溫度的升高而增大的性質(zhì)稱為流體的膨脹性。它表示當(dāng)壓強(qiáng)不變時(shí)，升高一個(gè)單位溫度所引起流體體積的相對(duì)增加量，即 （1-2） 實(shí)驗(yàn)指出，液體的體積膨脹系數(shù)很小，例如在9.8× 10

29、4Pa下，溫度在110范圍內(nèi)，水的體積膨脹系數(shù)是14×10-61/；溫度在1020范圍內(nèi)，水的體積膨脹系數(shù)是150×10-6 1/。在常溫下，溫度每升高1，水的體積相對(duì)增量?jī)H為萬(wàn)分之一點(diǎn)五；溫度較高時(shí)，如90100，也只增加萬(wàn)分之七。其它液體的體積膨脹系數(shù)也是很小的。 流體的體積膨脹系數(shù)還取決于壓強(qiáng)。對(duì)于大多數(shù)液體，隨壓強(qiáng)的增加稍為減小。水的在高于50時(shí)也隨壓強(qiáng)的增加而增大。二、壓縮性在一定的溫度下，流體的體積隨壓強(qiáng)升高而縮小的性質(zhì)稱為流體的壓縮性。它表示當(dāng)溫度保持不變時(shí)，單位壓強(qiáng)增量引起流體體積的相對(duì)縮小量，即 (1-3) 由于壓強(qiáng)增加時(shí)，流體的體積減小，即與的變化方向相

30、反，故在上式中加個(gè)負(fù)號(hào)，以使體積壓縮系數(shù)恒為正值。氣體的壓縮性要比液體的壓縮性大得多，這是由于氣體的密度隨著溫度和壓強(qiáng)的改變將發(fā)生顯著的變化。三、可壓縮流體和不可壓縮流體 壓縮性是流體的基本屬性。任何流體都是可以壓縮的，只不過(guò)可壓縮的程度不同而已。液體的壓縮性都很小，隨著壓強(qiáng)和溫度的變化，液體的密度僅有微小的變化，在大多數(shù)情況下，可以忽略壓縮性的影響，認(rèn)為液體的密度是一個(gè)常數(shù)。氣體的壓縮性都很大。把液體看作是不可壓縮流體，氣體看作是可壓縮流體，都不是絕對(duì)的。在實(shí)際工程中，要不要考慮流體的壓縮性，要視具體情況而定。第四節(jié) 流體的粘性 （重點(diǎn)）一、 粘性的定義及牛頓內(nèi)摩擦定律流體流動(dòng)時(shí)，在流體內(nèi)部

31、產(chǎn)生阻礙運(yùn)動(dòng)的摩擦力的性質(zhì)叫流體的粘性。黏性是流體抵抗剪切變形的一種屬性。由流體的力學(xué)特點(diǎn)可知，靜止流體不能承受剪切力，即在任何微小剪切力的持續(xù)作用下，流體要發(fā)生連續(xù)不斷地變形。但不同的流體在相同的剪切力作用下其變形速度是不同的，它反映了抵抗剪切變形能力的差別，這種能力就是流體的黏性。通過(guò)一個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)一步說(shuō)明流體的黏性。由于各流層速度不同，流層間就有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從而產(chǎn)生切向作用力，稱其為內(nèi)摩擦力。在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的流層上。速度較大的流體層作用在速度較小的流體層上的內(nèi)摩擦力F，其方向與流體流動(dòng)方向相同，帶動(dòng)下層流體向前運(yùn)動(dòng)，而速度較小的流體層作用在速度較大的流體層上的內(nèi)摩擦力F，其方向與流體流動(dòng)方向相反

32、，阻礙上層流體運(yùn)動(dòng)。根據(jù)牛頓(Newton)實(shí)驗(yàn)研究的結(jié)果得知，運(yùn)動(dòng)的流體所產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力(切向力) F 的大小與垂直于流動(dòng)方向的速度梯度du/dy成正比，與接觸面的面積A成正比，并與流體的種類有關(guān)，而與接觸面上壓強(qiáng)P 無(wú)關(guān)。內(nèi)摩擦力的數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫為寫成等式為 （1-4） 流層間單位面積上的內(nèi)摩擦力稱為切向應(yīng)力，則 （1-5） 從式(1-5)可知，當(dāng)速度梯度等于零時(shí)，內(nèi)摩擦力也等于零。所以，當(dāng)流體處于靜止?fàn)顟B(tài)或以相同速度運(yùn)動(dòng)(流層間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng))時(shí)，內(nèi)摩擦力等于零，此時(shí)流體有黏性，流體的黏性作用也表現(xiàn)不出來(lái)。當(dāng)流體沒(méi)有黏性(=0)時(shí)，內(nèi)摩擦力等于零。 在流體力學(xué)中還常引用動(dòng)力黏度與密度的比值

33、，稱為運(yùn)動(dòng)黏度用符號(hào)表示，即 （1-6） 三、影響?zhàn)ば缘囊蛩亓黧w黏性隨壓強(qiáng)和溫度的變化而變化。在通常的壓強(qiáng)下，壓強(qiáng)對(duì)流體的黏性影響很小，可忽略不計(jì)。在高壓下，流體(包括氣體和液體)的黏性隨壓強(qiáng)升高而增大。流體的黏性受溫度的影響很大，而且液體和氣體的黏性隨溫度的變化是不同的。液體的黏性隨溫度升高而減小，氣體的黏性隨溫度升高而增大。造成液體和氣體的黏性隨溫度不同變化的原因是由于構(gòu)成它們黏性的主要因素不同。分子間的吸引力是構(gòu)成液體黏性的主要因素，溫度升高，分子間的吸引力減小，液體的黏性降低；構(gòu)成氣體黏性的主要因素是氣體分子作不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)時(shí)，在不同速度分子層間所進(jìn)行的動(dòng)量交換。溫度越高，氣體分子熱運(yùn)動(dòng)

34、越強(qiáng)烈動(dòng)量交換就越頻繁，氣體的黏性也就越大。四、理想流體的假設(shè)如前所述，實(shí)際流體都是具有黏性的，都是黏性流體。不具有黏性的流體稱為理想流體，這是客觀世界上并不存在的一種假想的流體。在流體力學(xué)中引入理想流體的假設(shè)是因?yàn)樵趯?shí)際流體的黏性作用表現(xiàn)不出來(lái)的場(chǎng)合(像在靜止流體中或勻速直線流動(dòng)的流體中)，完全可以把實(shí)際流體當(dāng)理想流體來(lái)處理。在許多場(chǎng)合，想求得黏性流體流動(dòng)的精確解是很困難的。對(duì)某些黏性不起主要作用的問(wèn)題，先不計(jì)黏性的影響，使問(wèn)題的分析大為簡(jiǎn)化，從而有利于掌握流體流動(dòng)的基本規(guī)律。至于黏性的影響，則可根據(jù)試驗(yàn)引進(jìn)必要的修正系數(shù)，對(duì)由理想流體得出的流動(dòng)規(guī)律加以修正。此外，即使是對(duì)于黏性為主要影響因

35、素的實(shí)際流動(dòng)問(wèn)題，先研究不計(jì)黏性影響的理想流體的流動(dòng)，而后引入黏性影響，再研究黏性流體流動(dòng)的更為復(fù)雜的情況，也是符合認(rèn)識(shí)事物由簡(jiǎn)到繁的規(guī)律的。基于以上諸點(diǎn)，在流體力學(xué)中，總是先研究理想流體的流動(dòng)，而后再研究黏性流體的流動(dòng)。5、黏度的測(cè)量 流體的黏度不能直接測(cè)量，它們的數(shù)值往往是通過(guò)測(cè)量與其有關(guān)的其它物理量，再由有關(guān)方程進(jìn)行計(jì)算而得到的。由于計(jì)算所根據(jù)方程的不同，測(cè)量方法有許多種，所要測(cè)量的物理量也不盡相同。 流體的力學(xué)性質(zhì)在日常生活中能感受到，但通過(guò)學(xué)習(xí)應(yīng)上升到理性。對(duì)物理現(xiàn)象用數(shù)學(xué)模型來(lái)定量描述,以便嚴(yán)格定義,準(zhǔn)確計(jì)算。概念只有用數(shù)學(xué)工具準(zhǔn)確計(jì)量才能上升為科學(xué)。第三章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)主

36、要研究流體在靜止?fàn)顟B(tài)下的力學(xué)規(guī)律，流體處于靜止?fàn)顟B(tài)包括兩種形式：相對(duì)靜止和絕對(duì)靜止。第一節(jié) 作用于靜止流體上的力 作用于靜止流體上的力有：質(zhì)量力和表面力。一、質(zhì)量力質(zhì)量力作用于流體的每一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)上，其大小與流體所具有的質(zhì)量成正比，是一種非接觸力。例如，重力，靜電力，電磁力是質(zhì)量力，研究非慣性系統(tǒng)問(wèn)題時(shí)引入慣性力概念，它也是一種質(zhì)量力。在均質(zhì)流體中，質(zhì)量力與受作用流體的體積成正比，因此又叫體積力。單位質(zhì)量力就是作用于單位質(zhì)量流體上的質(zhì)量力。二、表面力表面力是由毗鄰的流體質(zhì)點(diǎn)或其它的物體所直接施加的接觸力，它作用于被研究物體的外表面上，其大小與表面積成正比。表面力按其作用方向可以分為兩種：法向分

37、力和切向分力。單位面積上的法向力稱為流體的正應(yīng)力，單位面積上的切向力就是流體粘性引起的正應(yīng)力。 第二節(jié) 流體靜壓強(qiáng)及其特性在流體內(nèi)部或流體與固體壁面所存在的單位面積上的法向作用力稱為流體的壓強(qiáng)。當(dāng)流體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，流體的壓強(qiáng)稱為流體靜壓強(qiáng)，用符號(hào)p表示，單位為Pa。 流體靜壓強(qiáng)有兩個(gè)基本特性。（注意掌握流體靜壓強(qiáng)性質(zhì)的證明） （1） 流體靜壓強(qiáng)的方向與作用面相垂直，并指向作用面的內(nèi)法線方向。（2）靜止流體中任意一點(diǎn)流體壓強(qiáng)的大小與作用面的方向無(wú)關(guān)，即任一點(diǎn)上各方向的流體靜壓強(qiáng)都相同。第三節(jié) 靜止流體的平衡微分方程式一、流體平衡微分方程式在靜止流體中任取一邊長(zhǎng)為 dx，dy和dz的微元平行六面

38、體的流體微團(tuán)，分析作用在這流體微團(tuán)上外力的平衡條件。作用在微元平行六面體的表面力只有靜壓強(qiáng)。 (3-1)它是歐拉于1755年首先提出的，所以又稱為歐拉平衡方程式。二、力勢(shì)函數(shù) 設(shè)函數(shù)，如果滿足： （3-2） 則稱為質(zhì)量力的勢(shì)函數(shù)，簡(jiǎn)稱為力勢(shì)函數(shù)。只有在有勢(shì)的質(zhì)量力作用下，不可壓縮流體才能處于平衡狀態(tài)。重力、慣性力等均為有勢(shì)的質(zhì)量力。 三、等壓面及其特性 在靜止流體中，由壓強(qiáng)相等的點(diǎn)所組成的面稱為等壓面。在等壓面上： （3-3）等壓面具有三個(gè)性質(zhì)：1 等壓面就是等勢(shì)面。2 等壓面垂直于單位質(zhì)量力。 3 兩種互不參混液體的分界面也是等壓面。掌握前兩種性質(zhì)的證明。進(jìn)行小結(jié)。難點(diǎn)：?jiǎn)挝毁|(zhì)量力、力勢(shì)函數(shù)

39、等基本概念的理解。 重點(diǎn)：基本概念和等壓面的性質(zhì)。第四節(jié) 重力作用下靜止流體中的壓強(qiáng)分布規(guī)律(重點(diǎn))重力場(chǎng)是工程中常常遇到的質(zhì)量力場(chǎng)，其間的液體壓力分布關(guān)系式形式簡(jiǎn)明，特點(diǎn)鮮明。 質(zhì)量力: （3-4）液體平衡時(shí)，單位重量液體重力勢(shì)能與壓力能之和為常數(shù)，這里顯示了機(jī)械能守恒的意義。第五節(jié) 靜壓強(qiáng)的表示方法及其單位一、靜壓強(qiáng)的表示方法流體靜壓強(qiáng)有兩種表示方法。1.表壓強(qiáng):以大氣壓強(qiáng)為基準(zhǔn)算起的壓強(qiáng),又叫相對(duì)壓強(qiáng)。2.絕對(duì)壓強(qiáng):以絕對(duì)真空為基準(zhǔn)算起的壓強(qiáng)。當(dāng)相對(duì)壓強(qiáng)為負(fù)時(shí),稱為真空度。 絕對(duì)壓強(qiáng)=大氣壓強(qiáng)+表壓強(qiáng)表壓強(qiáng)=絕對(duì)壓強(qiáng)-大氣壓強(qiáng)真空度=大氣壓強(qiáng)-絕對(duì)壓強(qiáng)二、壓強(qiáng)的測(cè)量測(cè)量壓強(qiáng)的方法有三種，

40、介紹常見(jiàn)的液柱式壓強(qiáng)計(jì)。1測(cè)壓管; 2.U型測(cè)壓計(jì); 3. U型差壓計(jì); 4.微壓計(jì)部分例題講解進(jìn)行小結(jié)。重點(diǎn): 重力作用下靜止流體中的壓強(qiáng)分布規(guī)律，理解公式的意義并能解決具體問(wèn)題。第六節(jié) 流體的相對(duì)靜止流體與盛裝它的容器一起運(yùn)動(dòng)，流體質(zhì)點(diǎn)之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)。將坐標(biāo)系取在盛裝液體的運(yùn)動(dòng)容器上，由于坐標(biāo)系本身作變速運(yùn)動(dòng)，則此坐標(biāo)系中的物體將承受附加慣性力。一、 容器作等速直線運(yùn)動(dòng)作用力只有重力，與前述重力場(chǎng)中靜止流體的平衡情況相同。二、容器作等加速直線運(yùn)動(dòng)流體除受有重力外，還受一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向相反的虛構(gòu)慣性力的作用。特性：等壓面為斜平面，自由表面為斜平面。三、 容器等角速度旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)液體所受質(zhì)量力除重力

41、外，還有因角速度而產(chǎn)生的離心力。特點(diǎn)：等壓面是旋轉(zhuǎn)拋物面，自由表面為旋轉(zhuǎn)拋物面。第七節(jié) 靜止流體對(duì)壁面作用力的計(jì)算（重點(diǎn)）許多工程設(shè)備，在設(shè)計(jì)時(shí)常需要確定靜止液體作用在其表面上的總壓力的大小、方向和位置。例如閘門、插板、水箱、油罐、壓力容器的設(shè)備。由于靜止液體中不存在切向應(yīng)力，所以全部力都垂直于淹沒(méi)物體的表面。一、靜止流體對(duì)平面壁的總壓力總壓力： （3-6）壓力中心： （3-7）如果液面通大氣，平板兩側(cè)實(shí)際上都作用著大氣壓強(qiáng)，則總壓力： （3-8）壓力中心： （3-9）難點(diǎn)：對(duì)公式的理解和解決具體問(wèn)題。舉若干例題講解、練習(xí)。二、靜止流體對(duì)曲面壁的總壓力 工程實(shí)際中有許多承受液體總壓力的曲面，主

42、要是圓柱體曲面，如鍋爐汽包、除氧器水箱、油罐和弧形閥門等。由于靜止液體作用在曲面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)方向都垂直于曲面各點(diǎn)的切線方向，各點(diǎn)壓強(qiáng)大小的連線不是直線，所以計(jì)算作用在曲面上靜止液體的總壓力的方法與平面不同。將微元體上的力分解為水平分力和垂直分力，然后分別在整個(gè)面積上積分。水平分力： （3-10）其作用線通過(guò)的壓力中心。垂直分力： （3-11）總壓力的垂直分力等于壓力體的液重，其作用線通過(guò)壓力體的重心?？傋饔昧Γ?（3-12）它與垂直方向的夾角： （3-13）壓力體是所研究的曲面與通過(guò)曲面周界的垂直面和液體自由表面或其延伸面所圍成的封閉空間。垂直分力的方向隨壓力體在受壓面的同側(cè)或異側(cè)而不同。壓力

43、體與受壓面同側(cè)，垂直分力向下；壓力體與受壓面異側(cè)，垂直分力向上。難點(diǎn)：理解壓力體的概念及判斷垂直分力的方向。舉若干例題幫助學(xué)生理解，使學(xué)生會(huì)利用公式求解實(shí)際問(wèn)題。第四章 流體運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)流體運(yùn)動(dòng)學(xué)研究流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，如速度、加速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)的變化規(guī)律，而流體動(dòng)力學(xué)則研究流體在外力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即流體的運(yùn)動(dòng)參數(shù)與所受力之間的關(guān)系。第一節(jié) 研究流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法流體力學(xué)中研究流體的運(yùn)動(dòng)有兩種不同的方法，一種是拉格朗日（Lagrange）方法，另一種是歐拉（Euler）方法。一、拉格朗日法拉格朗日方法又稱隨體法，是從分析流場(chǎng)中個(gè)別流體質(zhì)點(diǎn)著手來(lái)研究整個(gè)流體運(yùn)動(dòng)的。這種研究方法，最基本的參數(shù)是流體質(zhì)

44、點(diǎn)的位移，在某一時(shí)刻，任一流體質(zhì)點(diǎn)的位置可表示為： X=x (a，b，c，t) y=y (a，b，c，t) z=z (a，b，c，t) (4-1) 式中a、b、c為初始時(shí)刻任意流體質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)，即不同的a、b、c代表不同的流體質(zhì)點(diǎn)。對(duì)于某個(gè)確定的流體質(zhì)點(diǎn)，a、b、c為常數(shù)，而t為變量，則得到流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。將式（4-1）對(duì)時(shí)間求一階和二階導(dǎo)數(shù)，可得任意流體質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度。二、歐拉法歐拉法，又稱局部法，是從分析流場(chǎng)中每一個(gè)空間點(diǎn)上的流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)著手，來(lái)研究整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)的，即研究流體質(zhì)點(diǎn)在通過(guò)某一空間點(diǎn)時(shí)流動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律。所以流體質(zhì)點(diǎn)的流動(dòng)是空間點(diǎn)坐標(biāo)（x，y，z）和時(shí)間t的函數(shù)

45、，例如：流體質(zhì)點(diǎn)的三個(gè)速度分量、壓強(qiáng)和密度可表示為： u=u (x，y，z，t) v=v (x，y，z，t) （4-2） w=w (x，y，z，t)式（4-2）中，當(dāng)參數(shù)x，y，z不變而改變時(shí)間t，則表示空間某固定點(diǎn)的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律。當(dāng)參數(shù)t不變，而改變x，y，z，則代表某一時(shí)刻，空間各點(diǎn)的速度分布。應(yīng)該注意，流體質(zhì)點(diǎn)和空間點(diǎn)是兩個(gè)截然不同的概念，空間點(diǎn)指固定在流場(chǎng)中的一些點(diǎn)，流體質(zhì)點(diǎn)不斷流過(guò)空間點(diǎn)，空間點(diǎn)上的速度指流體質(zhì)點(diǎn)正好流過(guò)此空間點(diǎn)時(shí)的速度。采用歐拉法描述流體的流動(dòng)，常常比采用拉格朗日法優(yōu)越，其原因有三。一是利用歐拉法得到的是場(chǎng)，便于采用場(chǎng)論這一數(shù)學(xué)工具來(lái)研究。二是采用歐拉法，加

46、速度是一階導(dǎo)數(shù)，而拉格朗日法，加速度是二階導(dǎo)數(shù)，所得的運(yùn)動(dòng)微分方程分別是一階偏微分方程和二階偏微分方程，在數(shù)學(xué)上一階偏微分方程比二階偏微分方程求解容易。三是在工程實(shí)際中，并不關(guān)心每一質(zhì)點(diǎn)的來(lái)龍去脈?；谏鲜鋈c(diǎn)原因，歐拉法在流體力學(xué)研究中廣泛被采用。第二節(jié) 流體運(yùn)動(dòng)中的基本概念在討論流體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律和基本方程之前，為了便于分析、研究問(wèn)題，先介紹一些有關(guān)流體運(yùn)動(dòng)的基本概念。一、定常流動(dòng)和非定常流動(dòng) 根據(jù)流體的流動(dòng)參數(shù)是否隨時(shí)間而變化，可將流體的流動(dòng)分為定常流動(dòng)和非定常流動(dòng)。運(yùn)動(dòng)流體中任一點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)的流動(dòng)參數(shù)(壓強(qiáng)和速度等)均不隨時(shí)間變化，而只隨空間點(diǎn)位置不同而變化的流動(dòng)，稱為定常流動(dòng)。運(yùn)動(dòng)流

47、體中任一點(diǎn)流體質(zhì)點(diǎn)的流動(dòng)參數(shù)(壓強(qiáng)和速度等)隨時(shí)間而變化的流動(dòng)，稱為非定常流動(dòng)。二、一維、二維和三維流動(dòng) 一般的流動(dòng)都是在三維空間的流動(dòng)，流動(dòng)參數(shù)是x、y、z三個(gè)坐標(biāo)的函數(shù)，在流體力學(xué)中又稱這種流動(dòng)為三維流動(dòng)。當(dāng)我們適當(dāng)?shù)剡x擇坐標(biāo)或?qū)⒘鲃?dòng)作某些簡(jiǎn)化，使其流動(dòng)參數(shù)在某些情況下，僅是x、y兩個(gè)坐標(biāo)的函數(shù)，稱這種流動(dòng)為二維流動(dòng)。是一個(gè)坐標(biāo)的函數(shù)的流動(dòng)，稱為一維流動(dòng)。三、跡線與流線跡線是流場(chǎng)中某一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡。流場(chǎng)中所有的流體質(zhì)點(diǎn)都有自己的跡線，跡線是流體運(yùn)動(dòng)的一種幾何表示，可以用它來(lái)直觀形象地分析流體的運(yùn)動(dòng)，清楚地看出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。流線是某一瞬時(shí)在流場(chǎng)中所作的一條曲線，在這條曲線上的各流體質(zhì)點(diǎn)的

48、速度方向都與該曲線相切，因此流線是同一時(shí)刻，不同流體質(zhì)點(diǎn)所組成的曲線。流線可以形象地給出流場(chǎng)的流動(dòng)狀態(tài)。流線的引入是歐拉法的研究特點(diǎn)。四、流管與流束在流場(chǎng)中任取一條不是流線的封閉曲線，通過(guò)曲線上各點(diǎn)作流線，這些流線組成一個(gè)管狀表面，稱之為流管。因?yàn)榱鞴苁怯闪骶€構(gòu)成的，所以它具有流線的一切特性，流體質(zhì)點(diǎn)不能穿過(guò)流管流入或流出(由于流線不能相交)。流管就像固體管子一樣，將流體限制在管內(nèi)流動(dòng)。過(guò)流管橫截面上各點(diǎn)作流線，則得到充滿流管的一束流線簇，稱為流束。當(dāng)流束的橫截面積趨近于零時(shí)，則流束達(dá)到它的極限流線。五、過(guò)流斷面、流量和平均流束在流束中與各流線相垂直的橫截面稱為過(guò)流截面。流線相互平行時(shí)，過(guò)流截

49、面是平面。流線不平行時(shí)，過(guò)流截面是曲面。單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)有效截面的流體體積稱為體積流量，以qv表示。其單位為m3/s、m3/h等。平均流速是一個(gè)假想的流速，即假定在有效截面上各點(diǎn)都以相同的平均流速流過(guò)，這時(shí)通過(guò)該有效截面上的體積流量仍與各點(diǎn)以真實(shí)流速流動(dòng)時(shí)所得到的體積流量相同。第三節(jié) 連續(xù)性方程式連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的應(yīng)用。一、 一維流動(dòng)的連續(xù)性方程（重點(diǎn)） （4-3）式中1和2分別代表截面和上的平均密度，和分別是截面上的平均速度。式（4-3）表示當(dāng)流動(dòng)為可壓縮流體定常流體動(dòng)時(shí)，沿流動(dòng)方向的質(zhì)量流量為一個(gè)常數(shù)。對(duì)不可壓縮均質(zhì)流體常數(shù)，則式（4-3）成為二、微分形式的連續(xù)性方程式在

50、流動(dòng)的理想流體中，取出一個(gè)微元平行六面體的微團(tuán)，它的各邊長(zhǎng)度分別為dx、dy和dz，作用在流體微團(tuán)上的外力只有質(zhì)量力和壓強(qiáng)。對(duì)于不可壓縮流體，連續(xù)方程為：難點(diǎn)：連續(xù)方程的意義，應(yīng)用。 舉例題給學(xué)生加深印象。第五章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)第一節(jié) 理想流體的運(yùn)動(dòng)微分方程式理想流體的運(yùn)動(dòng)微分方程： （5-1） 在一般情況下，作用在流體上的質(zhì)量力fx、fy和fz 是已知的，對(duì)理想不可壓縮流體其密度為一常數(shù)。在這種情況下，式（5-1）中有四個(gè)未知數(shù)u、v、w和p，而式（5-1）中有三個(gè)方程，再加上不可壓縮流體的連續(xù)性方程，就從理論上提供了求解這四個(gè)未知數(shù)的可能性。第二節(jié) 粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程式對(duì)粘性流體的N-

51、S方程進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹，不進(jìn)行公式推導(dǎo)。N-S方程表明：粘性流體在運(yùn)動(dòng)中所受的質(zhì)量力、壓力、粘性力與運(yùn)動(dòng)慣性力是平衡的。N-S方程式二階非線性偏微分方程式，從數(shù)學(xué)上求解比較困難，只有在特殊的情況下才能得到它的解析解。 過(guò)流斷面流體流動(dòng)的真實(shí)速度所表示的動(dòng)能與用過(guò)流斷面平均速度所表示的動(dòng)能之比。 2 緩變流動(dòng)及其特性 流線幾乎是一些平行直線的流動(dòng)稱為緩變流動(dòng)，緩變流動(dòng)具有兩個(gè)主要特征。 （5-2）物理意義：在滿足一定的條件下，沿總流單位重量流體所具有的總機(jī)械能（位置勢(shì)能、壓強(qiáng)勢(shì)能及動(dòng)能）可以相互轉(zhuǎn)化，但總和不變。第三節(jié) 理想流體的伯努利方程一、 理想流體沿流線的伯努利方程 （5-3） 方程的適用范圍

52、：理想不可壓縮均質(zhì)流體在重力作用下作定常流動(dòng)，并沿同一流線（或微元流束）。方程的物理意義：理想不可壓縮流體在重力作用下作定常流動(dòng)時(shí)，沿同一流線（或微元流束）上各點(diǎn)的單位重量流體所具有的位勢(shì)能、壓強(qiáng)勢(shì)能和動(dòng)能之和保持不變，即機(jī)械能是一常數(shù)，但位勢(shì)能、壓強(qiáng)勢(shì)能和動(dòng)能三種能量之間可以相互轉(zhuǎn)換，所以伯努利方程是能量守恒定律在流體力學(xué)中的一種特殊表現(xiàn)形式。方程的幾何意義：理想不可壓縮流體在重力作用下作定常流動(dòng)時(shí)，沿同一流線(或微元流束)上各點(diǎn)的單位重量流體所具有的位置水頭、壓強(qiáng)水頭和速度水頭之和保持不變，即總水頭是一常數(shù)。二、 理想流體總流的伯努利方程流體的實(shí)際流動(dòng)都是由無(wú)數(shù)微元流束所組成的有效截面為有

53、限值的總流流動(dòng)。1 動(dòng)能修正系數(shù)過(guò)流斷面流體流動(dòng)的真實(shí)速度所表示的動(dòng)能與用過(guò)流斷面平均速度所表示的動(dòng)能之比。 2 緩變流動(dòng)及其特性 流線幾乎是一些平行直線的流動(dòng)稱為緩變流動(dòng)，緩變流動(dòng)具有兩個(gè)主要特征。緩變流中的流體微團(tuán)只受重力和壓強(qiáng)的作用，故緩變流的有效截面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)分布與靜壓強(qiáng)分布規(guī)律一樣。掌握了緩變流動(dòng)的特性之后，就可以將流體微元流束的伯努利方程應(yīng)用于總流，從而推導(dǎo)出適用于兩個(gè)緩變流有效截面的流體總流的伯努利方程。 （5-4）物理意義：在滿足一定的條件下，沿總流單位重量流體所具有的總機(jī)械能（位置勢(shì)能、壓強(qiáng)勢(shì)能及動(dòng)能）可以相互轉(zhuǎn)化，但總和不變。第四節(jié) 實(shí)際流體總流的伯努利方程（重點(diǎn)）實(shí)際流體都具有黏性，在流動(dòng)過(guò)程中要產(chǎn)生摩擦阻力，為了克服流動(dòng)阻力以維持流動(dòng)，流體中將有一部分機(jī)械能不可逆地?fù)p失掉。由此可見(jiàn)，討論黏性流體流動(dòng)的重點(diǎn)就是討論由于黏性在流動(dòng)中所造成的阻力問(wèn)題，即討論阻力的性質(zhì)、產(chǎn)生阻力的原因和計(jì)算阻力的方法。 實(shí)際流體要考慮到粘性摩擦力，所以總機(jī)械能要減小。若以hf表示單位重量流體自截面1到2的流動(dòng)中所損失的機(jī)械能（又稱為水頭損失），則粘性流體總流的伯努利方程為 （5-5） 該方程的幾何解釋是實(shí)際總水頭線沿流動(dòng)下降，而靜水頭線則隨流動(dòng)