202X秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末拔高專題圖形的相似綜合復(fù)習(xí)題（新版）北師大版

1、精選圖形的相似綜合復(fù)習(xí)題一、選擇題(每小題6分，共24分)1(重慶)如圖，ABCDEF，相似比為12，若BC1，則EF的長(zhǎng)是(B)A1 B2 C3 D42(泰安)在ABC和A1B1C1中，下列四個(gè)命題：若ABA1B1，ACA1C1，AA1，則ABCA1B1C1；若ABA1B1，ACA1C1，BB1，則ABCA1B1C1；若AA1，CC1，則ABCA1B1C1；若AC：A1C1CB：C1B1，CC1，則ABCA1B1C1.其中真命題的個(gè)數(shù)為(B)A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)3(寧波)如圖，梯形ABCD中，ADBC，BACD90°，AB2，DC3，則ABC與DCA的面積比為(C)A23

2、 B25C49 D.解析：ADBC，ACBDAC，又BACD90°，CBAACD，AB2，DC3，cosACB，cosDAC，·×，ABC與DCA的面積比，ABC與DCA的面積比，故選：C4孝感)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E(4，2)，F(xiàn)(2，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把EFO縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是(D)A(2，1) B(8，4)C(8，4)或(8，4) D(2，1)或(2，1)解析：如圖二、填空題(每小題6分，共24分)5(邵陽(yáng))如圖，在ABCD中，F(xiàn)是BC上的一點(diǎn)，直線DF與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，BPDF，且與AD相交于點(diǎn)P，請(qǐng)從圖中找出一

3、組相似的三角形：_ABPAED(答案不唯一)_,第5題圖),第6題圖)6(濱州)如圖，平行于BC的直線DE把ABC分成的兩部分面積相等，則_7(2013·安徽)如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為PB，PC的中點(diǎn)，PEF，PDC，PAB的面積分別為S，S1，S2，若S2，則S1S2_8_解析：過(guò)點(diǎn)P作PQDC交BC于點(diǎn)Q，由DCAB，得到PQAB，四邊形PQCD與四邊形APQB都為平行四邊形，PDCCQP，ABPQPB，SPDCSCQP，SABPSQPB，EF為PCB的中位線，EFBC，EFBC，PEFPBC，且相似比為12，SPEFSPBC14，SPEF2，SPB

4、CSCQPSQPBSPDCSABPS1S28,第7題圖),第8題圖)8(婁底)如圖，小明用長(zhǎng)為3 m的竹竿CD做測(cè)量工具，測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，移動(dòng)竹竿，使竹竿與旗桿的距離DB12 m，則旗桿AB的高為_(kāi)9_m.三、解答題(共52分)9(10分)(2013·巴中)如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AEBC，垂足為點(diǎn)E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且AFEB.(1)求證：ADFDEC；(2)若AB8，AD6，AF4，求AE的長(zhǎng)(1)證明：ABCD，ABCD，ADBC，CB180°，ADFDEC.AFDAFE180°，AFEB，AFDC.在ADF與DEC中，A

5、DFDEC(2)解：ABCD，CDAB8.由(1)知ADFDEC，DE12.在RtADE中，由勾股定理得AE610(10分)(巴中)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(2，1)，C(5，2)(1)請(qǐng)畫(huà)出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1；(2)將A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘以2，得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A2，B2，C2，請(qǐng)畫(huà)出A2B2C2；(3)求A1B1C1與A2B2C2的面積比，即SA1B1C1：SA2B2C2_(不寫(xiě)解答過(guò)程，直接寫(xiě)出結(jié)果)解：(1)如圖所示：A1B1C1即為所求(2)如圖所示：A2B2C2即為所求(3)將A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫

6、坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘以2，得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A2，B2，C2，A1B1C1與A2B2C2的相似比為12，SA1B1C1SA2B2C21411(10分)(德宏州)如圖，是一個(gè)照相機(jī)成像的示意圖(1)如果像高M(jìn)N是35 mm，焦距是50 mm，拍攝的景物高度AB是4.9 m，拍攝點(diǎn)離景物有多遠(yuǎn)？(2)如果要完整的拍攝高度是2 m的景物，拍攝點(diǎn)離景物有4 m，像高不變，則相機(jī)的焦距應(yīng)調(diào)整為多少毫米？解：根據(jù)物體成像原理知：LMNLBA，.(1)像高M(jìn)N是35 mm，焦距是50 mm，拍攝的景物高度AB是4.9 m，解得LD7，拍攝點(diǎn)距離景物7米(2)拍攝高度是2 m的景物，拍攝點(diǎn)離景物有4 m，像高不變，解

7、得LC70，相機(jī)的焦距應(yīng)調(diào)整為70 mm12(10分)(遵義)如圖，ABCD中，BDAD，A45°，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，且BEDF，連接EF交BD于點(diǎn)O.(1)求證：BODO；(2)若EFAB，延長(zhǎng)EF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，當(dāng)FG1時(shí)，求AD的長(zhǎng)(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，DCAB，ODFOBE，在ODF與OBE中，ODFOBE(AAS)，BODO(2)解：BDAD，ADB90°，A45°，DBAA45°，EFAB，GA45°，ODG是等腰直角三角形，ABCD，EFAB，DFOG，OFFG，DFG是等腰直角三角形

8、，ODFOBE(AAS)，OEOF，GFOFOE，即2FGEF，DFG是等腰直角三角形，DFFG1，DG，ABCD，即，AD213(12分)(衢州)(1)提出問(wèn)題如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)B，C)，連接AM，以AM為邊作等邊AMN，連接CN.求證：ABCACN.(2)類比探究如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)M是BC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)C)，其他條件不變，(1)中結(jié)論ABCACN還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由(3)拓展延伸如圖，在等腰ABC中，BABC，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)B，C)，連接AM，以AM為邊作等腰AMN，使頂角AMNABC.連接CN.試探究ABC與ACN

9、的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由(1)證明：ABC，AMN是等邊三角形，ABAC，AMAN，BACMAN60°，BAMCAN，在BAM和CAN中，BAMCAN(SAS)，ABCACN(2)解：結(jié)論ABCACN仍成立理由如下：ABC，AMN是等邊三角形，ABAC，AMAN，BACMAN60°，BAMCAN，在BAM和CAN中，BAMCAN(SAS)，ABCACN(3)解：ABCACN.理由如下：BABC，MAMN，頂角ABCAMN，底角BACMAN，ABCAMN，又BAMBACMAC，CANMANMAC，BAMCAN，BAMCAN，ABCACN1如圖，M是RtABC的斜邊BC上異于B，C的一定點(diǎn)，過(guò)M點(diǎn)作直線截ABC，使截得的