2013自動控制原理題庫資料

1、1 .慣性環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)的頻率特性在（A）上相等。A.幅頻特性的斜率B.最小幅值C.相位變化率D.穿越頻率2 .從0變化到+8時，延遲環(huán)節(jié)頻率特性極坐標圖為（A）A.圓B.半圓C.橢圓D.雙曲線3 .若系統(tǒng)的開環(huán)傳 遞函數為 一10一,則它的開環(huán)增益K為（C） s（5s 2）A.1B.2C.5D.1054 .二階系統(tǒng)的傳遞函數G（s）=y，則該系統(tǒng)是（B）5 2s 5A.臨界阻尼系統(tǒng)B.欠阻尼系統(tǒng)C.過阻尼系統(tǒng)D.零阻尼系統(tǒng)5 .若保持二階系統(tǒng)的（不變，提高CDn,則可以（B）A.提高上升時間和峰值時間B.減少上升時間和峰值時間C.提高上升時間和調整時間D.減少上升時間和超調量16 .一階微分

2、環(huán)節(jié)G（s）=1+Ts,當頻率8=時，則相頻特性/G（j8）為（A）A.450B.-450C.90 0D.-9007 .最小相位系統(tǒng)的開環(huán)增益越大，其（D）A.振蕩次數越多B.穩(wěn)定裕量越大C.相位變化越小D.穩(wěn)態(tài)誤差越小8 .設系統(tǒng)的特征方程為D（s ）=s4 +8s3 +17s2 +16s+5 =0 ,則此系統(tǒng)（A）A.穩(wěn)定B.臨界穩(wěn)定C.不穩(wěn)定D.穩(wěn)定性不確定。k9 .某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為：G（s）=k,當k= （C）時，閉s（s 1）（s 5）環(huán)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。A.10B.20C.30D.4010 .設系統(tǒng)的特征方程為D（s）=3s4+10s3+5s2+s+2=0,則此系統(tǒng)中包含

3、正實部特征的個數有（C）A.0B.1C.2D.311 .單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數為 G（s盧丁色，當輸入為單位階躍時，則其s2 6s 5穩(wěn)態(tài)誤差為（C）A.2B.0.2C.0.5D.0.0512 .穩(wěn)態(tài)誤差es與誤差信號E（s）的函數關系為（B）A. ess =limi E(s)B. ess = ljmosE(s)C.ess = lim E（s）D. ess = lim sE（s）s J： ：s J：13、采用負反饋形式連接后，則 （D）A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；B系統(tǒng)動態(tài)性能一定會提高;G 一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；D需要調整系統(tǒng)的結構參數，才能改善系統(tǒng)性能。14、系統(tǒng)特

4、征方程為 D(s) =s3+2s2 +3s+6 = 0,則系統(tǒng) (C)A、穩(wěn)定；BC、臨界穩(wěn)定；D、單位階躍響應曲線為單調指數上升;15、開環(huán)頻域性能指標中的相角裕度不對應時域性能指標(A)A、超調仃B、穩(wěn)態(tài)誤差ess C、調整時間tsD、峰值時間tp p16、已知開環(huán)幅頻特性如圖2所示，則圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是(B)系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)、右平平面閉環(huán)極點數Z=2。圖2A、系統(tǒng)B、系統(tǒng)C、系統(tǒng)D、都不穩(wěn)定17、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度尸>0 1則下列說法正確的是(。A、系統(tǒng)不穩(wěn)定；B、只有當幅值裕度kg >1時才穩(wěn)定;G系統(tǒng)穩(wěn)定；D、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 18、適合應用傳遞函數

5、描述的系統(tǒng)是：(A)A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；B、單輸入，單輸出的線性時變系統(tǒng)；C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；D、非線性系統(tǒng)19、單位反饋系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差的正確含義是：(C)A、在r (t) = R-1(t)時，輸出速度與輸入速度的穩(wěn)態(tài)誤差；B、在r(t) = R 1(t)時，輸出位置與輸入位置的穩(wěn)態(tài)誤差；C、在r(t)=V t時，輸出位置與輸入位置的穩(wěn)態(tài)誤差；D、在r(t) =V t時，輸出速度與輸入速度的穩(wěn)態(tài)誤差20、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為兩個S”多項式之比G（S） =M0,則閉環(huán)特征方程N（S）為：（D）。A、N（S） = 0B、 N（S）+M（S） = 0C、1+ N（S） =

6、0D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關21、閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能主要取決于開環(huán)對數幅頻特性的：（D）A、低頻段B、開環(huán)增益C、高頻段 D、中頻段22、已知系統(tǒng)的傳遞函數為K eTS 1一-其幅頻特性G(p)應為:(C)A、-eB、-eT 1T 11e-<T 22 1D、KT2 2 123、采用負反饋形式連接后（D）A. 一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定;B. 系統(tǒng)動態(tài)性能一定會提高;C. 一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；D.需要調整系統(tǒng)的結構參數，才能改善系統(tǒng)性能。24、關于系統(tǒng)傳遞函數，以下說法不正確的是（C）A.是在零初始條件下定義的；B.只適合于描述線性定常系統(tǒng)；C.與相應s平面零極點分布

7、圖等價；D.與擾動作用下輸出的幅值無關。25、系統(tǒng)在r（t）=t2作用下的穩(wěn)態(tài)誤差ess=0°,說明（A）A.型別v<2； B.系統(tǒng)不穩(wěn)定；C.輸入幅值過大；D.閉環(huán)傳遞函數中有一個積分環(huán)節(jié)。26、對于單位反饋的最小相角系統(tǒng)，依據三頻段理論可得出以下結論（D）A.低頻段足夠高，&就能充分??；B. L侔）以-20dB/dec穿越0dB線，系統(tǒng)就能穩(wěn)定;C.高頻段越低，系統(tǒng)抗干擾的能力越強；D.可以比較閉環(huán)系統(tǒng)性能的優(yōu)劣。27、線性定常二階系統(tǒng)的閉環(huán)增益加大：（D）A、系統(tǒng)的快速性愈好B、超調量愈大C、峰值時間提前D、對系統(tǒng)的動態(tài)性能沒有影響28、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞

8、函數為則其幅值裕度Kg等于（B）A、0B、8 C、4D、2衣29、積分環(huán)節(jié)的幅頻特性，其幅值與頻率成：（C）A、指數關系B、正比關系C、反比關系 D、不定關系30、某系統(tǒng)的傳遞函數為1-2,在輸入r=2sin 3t作用下，其輸出穩(wěn)態(tài)分量的幅值 s為（B）。A、B、C、D、31、二階系統(tǒng)的動態(tài)響應根據（的值不同而不同，當（C）,系統(tǒng)被稱為無阻尼系統(tǒng)；當（A）時稱為欠阻尼系統(tǒng)；當（B）時稱為過阻尼系統(tǒng)。(A) 0< ( <1(B) t>1(C)(=0(D) <132.正弦函數sin敏的拉氏變換是（B）A. B. 22C. -s-s s -s F33、希望特性的伯德圖的幅頻特

9、性通常分為高、中、低三段，其中低頻段反映了 系統(tǒng)的（A）中頻段反映了系統(tǒng)的（B）;高頻段反映了系統(tǒng)的（C）。（A）穩(wěn)態(tài)性能（B）動態(tài)性能（C）抗高頻干擾能力（D）以上都不是34、對于欠阻尼的二階系統(tǒng)，當無阻尼自然振蕩頻率5保持不變時，則有（D）;(A) (B) (C) (D)阻尼比 阻尼比 阻尼比 阻尼比己越小，系統(tǒng)的調整時間 己越小，系統(tǒng)的調整時間 己越小，系統(tǒng)的調整時間 己越小，系統(tǒng)的調整時間ts越大 ts越小 ts不變 ts不定35、穿越頻率coc增加，ts將（B）（A）變大 （B）變小 （C）不變（D）不確定36、幅值裕量Kg為以下哪種情況時系統(tǒng)是穩(wěn)定的（A） Kg>1 （B）

10、Kg<0 （C） Kg>0 （C） 0<Kg<137、工程上通常要求丫的范圍為：（D）A)(A) 10o-20o(B) 20o-30o(C) 50o70o(D) 30o-60oACmax、ts、tr(A)(D)臨界（B）不穩(wěn)定（C） 不確定即一 CT（A）穩(wěn)定38、以下性能指標組中，反應了系統(tǒng)的動態(tài)性能指標的一組是（ C）（A） tv、ts、N （B） 6%、ess ts （C） tp、ts、6% （D）39、由下面的各圖的奈氏曲線判斷其對應閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性:40、二階系統(tǒng)的相位裕量丫變小，超調量6%（ C ）（A）變小 （B）不變 （C）變大 （D）不確定41 . R

11、LC串聯電路構成的系統(tǒng)應為(D)環(huán)節(jié)。A比例 B.慣性 C.積分 D.振蕩42 .輸出信號與輸入信號的相位差隨頻率變化的關系是(B)oA.幅頻特性 B.相頻特性C.傳遞函數D.頻率響應函數43 .利用奈奎斯特圖可以分析閉環(huán)控制系統(tǒng)的(A)A.穩(wěn)態(tài)性能 B.動態(tài)性能C.穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能D.抗擾性能44 .在伯德圖中反映系統(tǒng)動態(tài)特性的是(B)。A.低頻段 B.中頻段 C.高頻段 D.無法反映45 .若二階系統(tǒng)的調節(jié)時間長，則說明(B)A.系統(tǒng)響應快B.系統(tǒng)響應慢C.系統(tǒng)的穩(wěn)定性差D.系統(tǒng)的精度差46 .某典型環(huán)節(jié)的傳遞函數是G(s)= 1,則該環(huán)節(jié)是(C)5s 1A.比例環(huán)節(jié)B.積分環(huán)節(jié)C.慣性環(huán)節(jié)

12、D.微分環(huán)節(jié)47 .下列判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法中，哪一個是在頻域里判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的判據(C)A.勞斯判據B.赫爾維茨判據C.奈奎斯特判據D.根軌跡法48 .對于一階、二階系統(tǒng)來說，系統(tǒng)特征方程的系數都是正數是系統(tǒng)穩(wěn)定的(B)A.充分條件B.必要條件C.充分必要條件D.以上都不是49 .已知系統(tǒng)的微分方程為6x'C(t )+2xC (t )=2xR(t卜則系統(tǒng)的傳遞函數是(A)A.B.C.D.3s 13s 16s 23s 250.設開環(huán)系統(tǒng)頻率特性G(j co )=一43 ,當=1rad/s時，其頻率特性幅值A(1)= (1 j )(C) 一A.手B. 4 2C. . 2D.2 2二、填空

13、1 .閉環(huán)捽制系統(tǒng)又稱為反饋系統(tǒng)。2 .一階系統(tǒng)當輸入為單位斜坡函數時，其響應的穩(wěn)態(tài)誤差恒為時間常數T (或常3 .對于最小相位系統(tǒng)一般只要知道系統(tǒng)的開環(huán)幅頻特性就可以判斷其穩(wěn)定性。4 .一般講系統(tǒng)的位置誤差指輸入是階躍信"引起的輸出位置上的誤差。5 .傳遞函數分母多項式的根，稱為系統(tǒng)的 極點Q6、反饋控制又稱偏差控制，其控制作用是通過給定值與反饋量的差值進行的。7、兩個傳遞函數分別為 Gi（s門G2（s）的環(huán)節(jié)，以并聯方式連接，具等效傳遞函 數為 G（s）,則 G（s）為 Gi（s）+ Gz（s）（用 Gi（s）與 G2（s）表示）。8、建設系統(tǒng)的數學模型的方法主要有解析法和實驗法

14、。9、對控制系統(tǒng)的基本要求是：穩(wěn)定性、快速性、準確性，而穩(wěn)定性是對一個系 統(tǒng)的最基本要求。10、系統(tǒng)穩(wěn)定的充分與必要條件是：系統(tǒng)所有特征根都具有 工的實部，即其特 征方程的根都在S的 左半 平面。1011、一階系統(tǒng)的閉環(huán)傳沸函數為 Ws） =,則系統(tǒng)的調下時間 ts= 0.8s0.2s 1（受的誤差帶）。12、系統(tǒng)的傳遞函數G（s）的全部極點位于s平面的左半部，沒有零點落在s的右 半平面的系統(tǒng)稱為最小相位系統(tǒng) 。13、閉環(huán)控制系統(tǒng)是通過 反饋回路 使系統(tǒng)構成閉環(huán)并按 偏差 的性質產牛捽制 作用，從而減小或消除誤差 的控制系統(tǒng)。14、系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量用 相位裕量 和 幅佰裕量 來表征。15.系統(tǒng)輸

15、入量到輸出量之間的通道為前向通道：從輸出量到反饋信號之間的通道為 反饋通道。16.將輸出量引入到輸入端，使輸出量對控制作用產生直 接的影響，則形成閉環(huán)控制系統(tǒng)。17.自動控制是在沒有人直接參與的情況下， 通過 控制器（或控制裝置）使 被 控制對象或 過程 自動地在一定的精度范圍內按照預定的規(guī)律 運行。18.輸入信號 也叫參考輸入、它是控制著輸出量變化規(guī)律的指令信號。19.輸出信號 是 指被控對象中要求按一定規(guī)律變化的物理量，又稱被控量、它與輸入量之間保 持一定的函數關系。由系統(tǒng)（或元件）輸出端取出并反向送回系統(tǒng)（或元件）輸入端 的信號稱為反饋信號。偏差信號是指參考輸入與中反饋信號之差。誤差 信

16、號指系統(tǒng)輸出量的實際系 與 期望值 之差。擾動信號 是一種不希望的、影響系統(tǒng)輸出的不利因素。此信號既可來自系統(tǒng)內部，又可來自系統(tǒng)外部， 前者稱內部擾動、后者稱外部擾動 。20 .描述系統(tǒng)動態(tài)過程中各變量之間相互關系的數學表達式稱為系統(tǒng)的數學模型。21 .已知自動控制系統(tǒng)L(co)曲線為：則該系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數：G(s)=00-10s - 1e 100。.系統(tǒng)的數學模型有多種，常用的有： 微分方程、 傳遞函數、 動態(tài)結 構圖、 頻率特性 等。23 .動態(tài)性能指標包括：tp、ts、tr、td、6 N,其中tp、ts、tr、td是階 躍響應過程的快速性指標。(7% N是時間響應的平穩(wěn)性指標。它們描述了

17、瞬 態(tài)響應過程、反映了系統(tǒng)的動態(tài)性能。穩(wěn)態(tài)誤差 描述了穩(wěn)態(tài)響應、反映了穩(wěn)態(tài)性能。43124 .函數 f(t)=2t2+3t+1 的拉氏變換 F(S)=+- o s s s.13t25 .函數F(s尸工的原函數為f (t) = e o1026 .一階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數為 Ws)=0,則系統(tǒng)的調節(jié)時間 ts= 0.8s 0.2s 1(受的誤差帶)。27 .若系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為則此系統(tǒng)的幅頻特性A ()-,()o28 .奈氏穩(wěn)定判據是根據開環(huán)頻率特性曲線繞(1、j0)點的tt況和S右半平面上的極點數來判別對應閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。29 . 一般可將穩(wěn)態(tài)誤差分為給定 穩(wěn)態(tài)誤差及 擾動 穩(wěn)態(tài)誤差。30 .

18、PID控制中P、I、D的含義分別是(比例)、(積分) 和(微分)31 .并聯方框圖的等效傳遞函數等于各并聯傳遞函數之32 .單位脈沖函數信號的拉氏變換式33 .系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數中有一個積分環(huán)節(jié)則該系統(tǒng)為型系統(tǒng)。34 .二階系統(tǒng)的諧振峰值與阻尼比 有關。35 .線性系統(tǒng)在零初始條件下輸出量與輸入量的拉氏變換之比，稱該系統(tǒng)的傳遞36 .系統(tǒng)輸出由零上升到第一次穿過穩(wěn)態(tài)值所需要的時間為上升時間。37 .二階系統(tǒng)的傳遞函數G(s)=4/(s2+2s+4),其無阻尼自然震蕩頻率0n = 2,阻尼 比 W =0.5。38 .在水箱水溫控制系統(tǒng)中，受控對象為水箱，被控量為水溫。三、判斷題1 . I型系統(tǒng)工程

19、最佳參數是指先用 K=1/ (2T)或=0. 707 0 V2 .積分或比例積分調節(jié)器的輸出具有記憶和保持功能。V3 .閉環(huán)傳遞函數中積分環(huán)節(jié)的個數決定了系統(tǒng)的類型。x4 . II型系統(tǒng)的Bode圖幅頻特性曲線中，穿越頻率和開環(huán)增益的值相等。X1.1 型系統(tǒng)的Bode圖幅頻特性曲線中，穿越頻率和開環(huán)增益的值相等。VS6 .原函數為f (t) =coswt.則象函數F (S) =-2。VS2 W27 . Gi(S)和G2(S)為串聯連接則等效后的結構為Gi(S)-G2(S)oV8 .二階系統(tǒng)在單位階躍信號作用下當，=0時系統(tǒng)輸出為等幅振蕩。，9 .勞斯判拒判斷系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是特斯方程各項

20、系數大于零。X10 .穩(wěn)態(tài)誤差為 ess =lim S.E(s)。V/ ess = lim S.E(s) X s )0s j二二11 .系統(tǒng)輸出超過穩(wěn)態(tài)值達到第一個峰值所需的時間為峰值時間。V12 . I型系統(tǒng)開環(huán)對數幅頻漸近特性的低頻段斜率為-40(dB/dec)。乂13 . 一階系統(tǒng)在單位階躍響應下ts(5%) =3T。，14 .開環(huán)控制的特征是系統(tǒng)有反饋環(huán)節(jié)。X15 .復合控制有兩種基本形式：即按輸入前饋補償的復合控制和按誤差的前饋復合控制。X16 .自動控制系統(tǒng)按照給定量的變化規(guī)律不同分為恒值控制系統(tǒng)、隨動控制系統(tǒng) 和程序控制系統(tǒng)。V17 .比例環(huán)節(jié)的頻率特性相位移 甲儂)=0

21、6;。V18 .直接對控制對象進行操作的元件稱為執(zhí)行元件。V19 .引出點前移越過一個方塊圖單元時，應在引出線支路上串聯越過的方塊圖單元的倒數。20 .系統(tǒng)開環(huán)對數幅頻特性在高頻段的幅值，直接反應了對輸入端高頻干擾信號 的抑制能力。高頻段的分貝值越低，表明系統(tǒng)的抗干擾能力越強。V21 .諧振峰值Mr反映了系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。V22 .閉環(huán)幅頻特性出現峰值時的頻率稱為諧振頻率。它在一定程度上反映了系統(tǒng)的快速性，諧振頻率越大，系統(tǒng)的快速性越好。V23 .對于最小相位系統(tǒng)，具閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的充要條件是G (jw) H (jw)曲線不包圍(-1 , j0)點，即 | G (jw) H (jw) | &l

22、t;1,對應的 Kg<10 X24 .對于最小相位系統(tǒng)，相位裕量 V <0,相應的閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。V25 . 0型系統(tǒng)開環(huán)對數幅頻漸近特性的低頻段斜率為 -20(dB/dec)o X四.簡答題1 .評價控制系統(tǒng)的優(yōu)劣的時域性能指標常用的有哪些？每個指標的含義和作用是什么？答：最大超調量：單位階躍輸入時，響應曲線的最大峰值與穩(wěn)態(tài)值之差；反映相對穩(wěn)定性；調整時間：響應曲線達到并一直保持在允許誤差范圍內的最短時間；反映快速性；峰值時間：響應曲線從零時刻到達峰值的時間。反映快速性；上升時間：響應曲線從零時刻到首次到達穩(wěn)態(tài)值的時間。反映快速性；2 .開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)的主要特點是什么

23、？答：開環(huán)控制系統(tǒng)：是沒有輸出反饋的一類控制系統(tǒng)。其結構簡單，價格低，易維修。精度低、 易受干擾。閉環(huán)控制系統(tǒng)：又稱為反饋控制系統(tǒng)，其結構復雜，價格高，不易維修。但精度高，抗干擾 能力強，動態(tài)特性好。3 .簡要論述自動控制理論的分類及其研究基礎、研究的方法。自動控制理論分為“經典控制理論”和“現代控制理論”，“經典控制理論”以傳遞函數為基礎，以頻率法和根軌跡法為基本方法，“現代控制理論”以狀態(tài)空間法為基礎，4 . PID控制器各環(huán)節(jié)的作用是什么？答：PID控制器各環(huán)節(jié)的作用是：(1)比例環(huán)節(jié)P:成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號，偏差一旦出現，控制器立即產生控制作用，以便減少偏差，保證系統(tǒng)的快速性

24、。(2)積分環(huán)節(jié)I:主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的控制精度和無差度。(3)微分環(huán)節(jié)D:反映偏差信號的變化趨勢，并能在偏差信號變得過大之前，在系 統(tǒng)中引入一個早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減少調節(jié)時間。五.分析計算題第一章 自動控制的一般概念習題及答案1-1根據題1-15圖所示的電動機速度控制系統(tǒng)工作原理圖，完成:(1)畫出系統(tǒng)方框圖。圖速度控制系統(tǒng)原理圖解 (1)系統(tǒng)方框圖如圖解 1-1所示。|測速發(fā)電機圖解1T速度控制系統(tǒng)方框圖1-2 圖1-17為工業(yè)爐溫自動控制系統(tǒng)的工作原理圖。分析系統(tǒng)的工作原理，指出被控對象、被控量和給定量，畫出系統(tǒng)方框圖。圖1-17 爐溫自動控制系統(tǒng)原理圖解 加

25、熱爐采用電加熱方式運行，加熱器所產生的熱量與調壓器電壓Uc的平方成正比，Uc增高，爐溫就上升，Uc的高低由調壓器滑動觸點的位置所控制，該觸點由可逆轉的直流 電動機驅動。爐子的實際溫度用熱電偶測量，輸出電壓uf。uf作為系統(tǒng)的反饋電壓與給定電壓Ur進行比較，得出偏差電壓 Ue,經電壓放大器、功率放大器放大成Ua后，作為控制電動機的電樞電壓。在正常情況下，爐溫等于某個期望值T 0,熱電偶的輸出電壓 Uf正好等于給定電壓Ur。此時，Ue =Ur Uf =0 ,故U1 =Ua = 0,可逆電動機不轉動，調壓器的滑動觸點停 留在某個合適的位置上，使Uc保持一定的數值。這時，爐子散失的熱量正好等于從加熱器

26、吸取的熱量，形成穩(wěn)定的熱平衡狀態(tài)，溫度保持恒定。當爐膛溫度T ° C由于某種原因突然下降(例如爐門打開造成的熱量流失 )，則出現以下 的控制過程：控制的結果是使爐膛溫度回升，直至T C的實際值等于期望值為止。T T T<JC Jt u f Jt Ue T Ui T Ua T 8 T Uc T TC 一系統(tǒng)中，加熱爐是被控對象，爐溫是被控量，給定量是由給定電位器設定的電壓U.(表征爐溫的希望值)。系統(tǒng)方框圖見圖解1-3。圖解1-3爐溫控制系統(tǒng)方框圖第二章控制系統(tǒng)的數學模型習題及答案2-1試建立圖所示各系統(tǒng)的微分方程。(7(d)解(c)應用復數阻抗概念可寫出Ri-(3)U(S)=

27、I(S)+Uc(S)RicsI (S)=Uc(s)R2(4)聯立式(3)、(4),可解得:Uc(s)R2(1 RCs)Ur(s) - R1R2 R1R2cs微分方程為：dtCRR2dur-+dt15 CR(d)由圖解2-1 (d)可寫出a(s)=RIR(s)T(”c(s)L(5)1y r-RIc(6)圖解2TG0Uc(s)=IcR + IM+Ic笈聯立式(5)、(6)、，消去中間變量Ic(s)和IR(s),可得:Uc(s) _ R2C2s2 2RCs 1Ur(s) - R2C2s2 3R C s 1微分方程為, 2duc 3 duc 1+-udt2 CR dt C2R2du： 2 dur dt

28、2 CR dt(a)Uc(s)Ur(s)2-2所示各有源網絡的傳遞函數根據復數阻抗概念，可寫出Uc(s)R2Ur(s)(b)Uc(s)U r(s)R2C2s(1 R1cls)(1R2c2s)R1 C11sRCGs2R1CsR2 Cs(c)Uc(s)U.(S)CsRiR2R1 (1 R2Cs)2-3試用結構圖等效化簡求圖2-32所示各系統(tǒng)的傳遞函數C(s)R(s)5%)5c?2Gt3*® Cr2t-* 5%FT解（a）H而 + %) *- C7g e®,b圖2-33系能吉構圖原圖=圖解 2-12(a)所以:C(s)G1G2 G3G4R(s) 1 G1G2 G3G4 G2G3

29、G1G2G3G4(b)圖解 2-12 (bj所以：(c)原圖今圖解 2-12 (t)C(s) _ G1 -G2 R(s) - 1 -G2H所以:C(s) _GiG2G3R(s) -l G1G2 G2G3 G1G2G3(d)/圖解2T2 (d)所以:C(s)G£2G3G1G4R(s) 1 G1G2Hl G2G3H 2 G1G2G3 G1G4G4H2(e)原圖今好1卜L +烏烏月1 + 0聲1I-35/«/+白%圖解2T2(e)局T- 1-笆&*-烏 JI _ 卬+1網|叵所以:G1G2G31 G1G2H1 G2H1 G2G3H22-4已知控制系統(tǒng)結構圖如圖 2-34所

30、示，求輸入r(t) =3x1(t)時系統(tǒng)的輸出c(t) 0由圖可得又有C(s)2-s 2s 12 (s 1)2s 13R(s)=一 s(s 1)(S 3)圖 2-34-2C(s)=(s 1)(S 3)s =2一/ e”2-5試用梅遜增益公式求 2-6題中各結構圖對應的閉環(huán)傳遞函數。解(a)圖中有1條前向通路，3個回路，有1對互不接觸回路P1 =GG2G3G4,1 二1, L = -G1G2 ,L2 = -G3G4,C(s) _P1；：1R(s) 一 ：L3 二-G2G3, : =1-(L1 L2 L3) L1L2,G1G2G3G41 G1G2 G3G4 G2G3 G1G2G3G4(b)圖中有2

31、條前向通路，1個回路R =Gi, Al =1, P2 = G2,42 =1, Li=G2H,. = 1 - L1C(s)Pi P2；：2Gi gR(s) 一 ：一JG2H(c)圖中有1條前向通路，3個回路Pi =G£2G3,：i=1, Li =-GG ,L2 = -G2G3, L3 = -G1G2G3,： =1-(L1 L2 L3),C(s)P1-1GG2G3麗丁 一1 G1G2 G2G3 G1G2G3(d)圖中有2條前向通路，5個回路P1 =G£2 G3,1=1, P2=G£4,2=1,L1 一G1G2H1，L2 - G2G3H2,L3 = -GG2G3, L4

32、 =一G1G4 ,L5 = -G4H2,： =1 YL1 L2 L3 L4 L5),C(s)P二1 P2G G1G2G3 G1G4R(s) 一 .:-1 G1G2Hl G2G3H 2 G1G2G3 G1G4 G4H2(e)圖中有2條前向通路，3個回路P1 -G1G2G3,1=1, P2 -G4,2=L1 -G1G2H1，L2 二一G2H1，L3 二-G2G3H 2，=1-化1 L2 L3),C(s) Pd + * c+ G1G2G3-P2- G4R(s):1 G1G2H1 G2H1 G2G3H2第三章線性系統(tǒng)的時域分析與校正習題及答案3-1已知系統(tǒng)脈沖響應k(t) =0.0125e425t試求

33、系統(tǒng)閉環(huán)彳遞函數6(s)。解 ：，(s) = L k(t) =0.0 1 2/5(s 1.25)3-2一階系統(tǒng)結構圖如圖3-45所示。要求系統(tǒng)閉環(huán)增益K=2,調節(jié)時間ts <0.4s,試確定參數K1,K2的值。解由結構圖寫出閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數K1小(s)二sK1K21sKis K1K21K2 sK1K2圖3r45系統(tǒng)結構圖得：K2= 0.5* 1_令閉環(huán)增由K ,j = = 2 ,K23令調節(jié)時間ts -3T =3K1K2<0.4 ,得：Ki至15。3-3 機器人控制系統(tǒng)結構圖如圖3-50所示。試確定參數Ki,K2值，使系統(tǒng)階躍響應的峰值時間tp =0.5s,超調量 C-% =2%

34、。圖3-50機器人位置控制系統(tǒng)解依題，系統(tǒng)傳遞函數為K12K：,：； %K1s(s 1)1 . K1(K2s 1)s(s 1)s2 (1 K1K2)s K1s2 2-ns ,一：= 0.78了 = e- <0.02n =10tp=T=0.5聯立求解得P .1-2-n比較中(s)分母系數得'2K1 = : -1002 % -1K2 =n = 0.146K13-4某典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應如圖3-51所示。試確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數。2 5圖3-51系統(tǒng)單位階躍響應解 依題，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數形式應為：“s)=K：.：；：2由階躍響應曲線有:、.1h() = lim sG(s) R(s

35、) = lim sG(s) = K=2 s-0s0s ''聯立求解得所以有tp二 oo-二 1-22.5-2= 25°。=0.4040n =1.717中（s）=2 1.71725.92 _ _ _.一一.一一 2s2 0.404 1.717s 1.7171.39s 2.953-5已知系統(tǒng)的特征方程，試判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并確定在右半s平面根的個數及純虛根。(1)D(s)(2)D(s)5二s5二s2s43s42s3 4s211s 10 = 012s3 24s2 32s 48 =0(3)D(s)2s4-s-2 =0D(s)2s424s3 48s2 -25s-50 =0解(1

36、) D(s) =s52s4 2s3 4s211s 10=0S512S424S3z6S24 -12；10S6S010Routh ：有2個正根。1110第一列元素變號兩次,(2) D(s) =s5 +3s4 +12s3 +24s2 + 32s+ 48=0Routh ：S51232系統(tǒng)沒有正根。Routh :S4S3SS033 12 -24 二434 24 -3 16 =12412 16-4 48 =0122448s5 2s4-s-2 =0S510S420S380S2z-2S16 ；S0-2對輔助方程求解，得到系統(tǒng)一對虛根(3) D(s) =由輔助方程有1個正根;第一列元素變號一次,2432 3-4

37、8 “二 1648s1,2-1-2482輔助方程12s-48=0,輔助方程求導：24s-0= ±j2。輔助方程2s4-2=0 3輔助方程求導 8s =02s4 2 = 0可解出:2s4 -2 =2(s 1)(s-1)(s j)(s- j)D(s) =s5 2s4 -s-2 =(s 2)(s 1)(s-1)(s j)(s- j)(4) D(s) =s5 +2s4 +24s3 +48s2 -25s-50 = 0Routh :S5124S4248S3896S224-50S338/3S0-50有1個正根;-25-50_ 4_ 2_輔助方程 2s 48s -50-0 3輔助方程求導 8s ，9

38、6s = 0第一列元素變號一次,2s4 48s2由輔助方程2s42+ 48s 50=0 可解出:-50 =2(s 1)(s-1)(s j5)(s- j5)D(s)=s5 2s4 24s3 48s2 -25s-50 =(s 2)(s 1)(s-1)(s j5)(s-j5)3-6溫度計的傳遞函數為用其測量容器內的水溫，1min才能顯示出該溫度的98%Ts 1的數值。若加熱容器使水溫按 10oC/min的速度勻速上升，問溫度計的穩(wěn)態(tài)指示誤差有多大?解法一 依題意，溫度計閉環(huán)傳遞函數1：'(s)=Ts 1由一階系統(tǒng)階躍響應特性可知：h(4T) =98% ,因此有 4T =1 min ,得出T

39、=0.25 min 。K =1/Tv =1視溫度計為單位反饋系統(tǒng)，則開環(huán)傳遞函數為中(s)1G (s)-1 P(s) Ts用靜態(tài)誤差系數法，當 r(t)=10 .t時,=10T = 2.5 0C 。K解法二依題意，系統(tǒng)誤差定義為e(t) =r(t) c(t),應有, E(s)：/e(s)1R(s)%二1 一二R(s)Ts 1TsTs 1102 = 10T = 2.5 C sTsess = lim s jDe(s) R(s) = lim s_1_13-7單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為G二 s(；5)K =5(1)求各靜態(tài)誤差系數和r(t) =1 +2t +0.5t2時的穩(wěn)態(tài)誤差ess；一 25解(

40、1) G(s)=s(s 5)Kp=lim G(s) = lim s 0s_025s(s 5)Kv=lim sG(s) = lim -25- = 5s 0s)0 s 5Ka=lim s2G(s) = lim -25s = 0s qs-0 s - 5ri(t)=1(t)時,Ey02(t)=2t 時,ess2Kv2一 二0.4523(t)=0.5t 時,ess3A = 1Ka 一0由疊加原理ess _ ess1ess2+ a 一 =°oess3第四章 線性系統(tǒng)的頻域分析與校正習題與解答4-1試求題圖（a）、（b）網絡的頻率特性。CUc(a)RiUr 乂UrRiR2C 二Uc(b)R-C網絡

41、Ki解（a）依圖：Uc（S）Ur（s）R2Ri（b）依圖:R21sCRi sCGa(j )Uc(j )Ki( is 1)Tis 1R2j R1R2cUr(j )R1 R2 j RR2cUc(s)=R2 sC = 2s 1Ur(s) 一'2s 1sCGb(j )4-2若系統(tǒng)單位階躍響應.1Ti 二R2RR2RiCRiR2cRiR2Ki(1j i )1jT1 “2 = R2cT2=(Ri+R2)CUc(j) _1 j R2c_ 1j 2Ur(j) -1 j，(R R2)C- 1jT2h(t) =1 -1.8e4 0.8/(t - 0)試求系統(tǒng)頻率特性。1C(s)二 s1.80.836-十=

42、s 4 s 9 s(s 4)( s 9)1R(s)二 s頻率特性為5 ys尸3R(s)(s 4)(s 9)中（廣）36(j 4)( j 9)4-3繪制下列傳遞函數的幅相曲線:圖解5-4(1) G(s)=K/s_2(2) G(s) = K/s_3(3) G(s)=K/s,、，、 K K (爭解 G(j) = 二 - ej ：.?o =0,|G(j0) t 80T 叫 G(jm) =0°) = 一2幅頻特性如圖解5-4(a)o(2) G(j .)=42 7e) (j )0 =0,|G( j0) T 80T 8, G( j°a) =0, (' ,)-二幅頻特性如圖解5-4

43、(b) oK K片)(3) G(j )y =e 2(j -)0 =0,|G( j0) T 80T °°, G( j00) =0t)幅頻特性如圖解5-4(c) o4-4繪制下列傳遞函數的漸近對數幅頻特性曲線。(2)(5)G(s)2(2s 1)(8s 1)、200G (s) - -2s2(s 1)(10s 1)G(s)G(s)G(s)40(s 0.5)s(s 0.2)( s2 s 1)20( 3s 1)22s2(6s 1)(s2 4s 25)( 10s 1)8(s 0.1)22s(s s 1)(s 4s 25)解(1) G(S)=(2s 1)(8s 1)Bade Diagram

44、50r 'r t 1», rn-ioB10Frequency (rad/sec)10M1"ANyquist 圖百)apn爭= 宜福)鬻魯巨aFe 口油單白質圖解（1） Bode圖、200G(s)= 2s (s 1)(10s 1)Nyquist 圖圖解（2） Bode圖40( s 0.5)100(2s 1)2s(s 0.2)(s s 1)/ s 2s(1)(s s 1)0.2=10101010Frequency (rad/SBC)圖解(3) Bode圖1010(4) G(s)20(3s 1)42_(6s 1)( s 4s 25)( 10s 1)空(3s 1)G(s)=

45、2522 _s (6ss 1 (10s 1) 25ISO JO! 捌 淑 4sl -200 -1SD -IIJQ -Hfc 4»如。Nyquist 圖Es號fues(&3Sajswd圖解（4）Bode圖Nyquist 圖(5)G(s)8(s 0.1)-272s(s s 1)(s 4s 25)/ 2 s(s0.8 1.s 125 0.1圖解(5) Bode圖+ s + 1)Jl-s I +&s+；M J 251Nyquist 圖(a)、(b)和(c)所示。要求:4-5三個最小相角系統(tǒng)傳遞函數的近似對數幅頻特性曲線分別如圖(1)寫出對應的傳遞函數;(2)概略繪制對應的對數相頻特性曲線。解 (a)依圖可寫出： G(s)=(-1)(-1). '1' '2其中參數：20lgK = L(。)=40db, K =100則：G(s)1