2017年綿陽中考試卷數(shù)學

1、2017年綿陽市中考數(shù)學試卷、選擇題（共12小題；共36分）1 .中國人最早使用負數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時期,A. 0,5B. ±0.52 .下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是（）3 .中國幅員遼闊，陸地面積約為96。方平方公里，A. 0.96 x 0B. x 心4 .如圖所示的幾何體的主視圖正確的是（）03的相反數(shù)是（ JC. -0.5D. 5B國©如。萬”用科學記數(shù)法表示為 ）C. 96 x 105D. 9 6 乂 102A.。,司15 .使代數(shù)式 J7T不+A. 5個6 .為測量操場上旗桿的高度,3與有意義的整數(shù)x有（）B.4個C. 3個D. 2個小麗同學想到了物理

2、學中平面鏡成像的原理，她拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺，先將鏡子放在腳下的地面上，然后后退，直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端E,標記好腳掌中心位置為出，測得腳掌中心位置 出到鏡面中心 c的距離是5Q.CH1 ,鏡面中心C距離旗桿底部。的距離為4.111,如圖所示.已知小麗同學的身高是L54】，眼睛位置 A距離小麗頭頂?shù)木嚯x是 4cm ,則旗桿DE的高度等于()5 C DA. H). .kiB. 12.C.二 JD.二二：.7,關(guān)于k的方程2/+mx + ft = O的兩個根是一2和1 ,則嚴的值為(.)A. -，B. %C. D. 一，8 .趕陀螺”是一項深受人們喜愛的運動，如圖所示是一個

3、陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖，已知底面圓的直徑AB = 8. cm ,圓柱體部分的高 BC = 6. cm ,圓錐體部分的高CD = 1cm ,則這個陀螺的表面積是A. .留方：:1B.一 'C.廠方：二上二D. 1。'芯 二9 .如圖，矩形 月月C 的對角線4c與時。交于點口，過點0作的垂線分別交乂門，BC于E,產(chǎn)兩點.若AC = 26 , /.AE0 =,則FC的長度為(.)A. 1B,二C. .D.10,將二次函數(shù)y = X1的圖象先向下平移 1個單位，再向右平移 3個單位，得到的圖象與一次函數(shù)y = 2工+匕的圖象有公共點，則實數(shù) 方的取值范圍是(A. :一. *B. '，

4、, :“ 一'C. D.2廣一；11 .如圖，直角中，" = 3十，點O是加？的重心，連接CO并延長交AB于點E ,MO過點后作EF工AB交BC于點F,連接AF交CE于點A1,則的值為(.)152A. _B. -C. ：D. T12 .如圖所示，將形狀、大小完全相同的，”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第 I幅圖形中”的個數(shù)為“】，第2幅圖形中 的個數(shù)為 散，第3幅圖形中£”的個數(shù)為-以此類推，則1 1 1 1*'石+元+布的值為（）2061589431A.B. . .C. . .D.、填空題（共6小題；共18分）13 .分解因式：初* 2= . 21114

5、 .關(guān)于X的分式方程；一7 一 7=；一-的解是 .X = LA -r 1 1一工15 .如圖，將平行四邊形 4BCO放置在平面直角坐標系 工°丁中，°為坐標原點，若點 兒的坐標 是3.0），點c的坐標是（L% ,則點 力的坐標是.16 .同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件兩枚骰子的點數(shù)和小于 £且為偶數(shù)”的概率是.17 .將形狀、大小完全相同的兩個等腰三角形如圖放置，點Q在M2?邊上，也DEF繞點口旋轉(zhuǎn),腰。產(chǎn)和底邊"分別交CAE的兩腰CA , CE于3兩點，若CA = 5 ,故=6 ,12AD :AB=L 3 ，則心 的最小值為 MA -18 .如圖

6、，過銳角 月3C的頂點A作DE | BC , AB恰好平分LDAC , AF平分AEAC交 的延長線于點F.在/1F上取點廿，使得AM = AF ,連接CM并延長交直線 DE于1 1點 我.若乂O = 2 , AAMH的面積是 ,則 77777y的值是12 liiu Z.ACHD A H 三、解答題(共7小題；共86分)19 . (1)計算：/。.04 + cos* 45。- 2尸-；(2)先化簡，再求值：(婷_；+產(chǎn).二) 一占 y = v 2 .20 .紅星中學課外興趣活動小組對某水稻品種的稻穗谷粒數(shù)目進行調(diào)查，從試驗田中隨機抽取了對株，得到的數(shù)據(jù)如下(單位：顆)：182195201179

7、70S2041S61維210204175193200203m197212207185206188186198202221199219208187224(1)對抽取的 前株水稻稻穗谷粒數(shù)進行統(tǒng)計分析，請補全下表中空格，并完善直方圖:谷粒顆數(shù)17S工 < 1851*5<，< 195195 C a < 20520S W 工 h 21525x < 225頻數(shù)-810-:3對應(yīng)扇形圖中區(qū)域DE. C度，扇形B對應(yīng)的圓心角如圖所示的扇形統(tǒng)計圖中，扇形A對應(yīng)的圓心角為(2)該試驗田中大約有 3000株水稻，據(jù)此估計，其中稻穗谷粒數(shù)大于或等于205顆的水稻有多少株？21 .江南農(nóng)

8、場收割小麥，已知1臺大型收割機和3臺小型收割機1小時可以收割小麥 L4公頃，2臺大型收割機和5臺小型收割機I小時可以收割小麥 23公頃.(1)每臺大型收割機和每臺小型收割機1小時收割小麥各多少公頃 ？(2)大型收割機每小時費用為300元，小型收割機每小時費用為200元，兩種型號的收割機一共有10臺，要求2小時完成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費用不超過5400元，有幾種方案？請指出費用最低的一種方案，并求出相應(yīng)的費用.3k22 .如圖，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=(k>Q).(1)若該反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y = 2K的圖象有一個交點的縱坐標為2,求左的值；(2)若該反比例函數(shù)與過點M (-2

9、.0)的直線I y = kx + b的圖象交于A , B兩點，如圖16所示，當/!£口的面積為 y時，求直線的解析式.23 .如圖，已知AB是0。的直徑，弦CD ± AB ,垂足為與月C平行的QO的一條切線交 CD的延長線于點M交的延長線于點E切點為尸，連接八F交CD于點N.(1)求證：CA = CN ;4(2)連接 分產(chǎn)，若, AN = 2 A ,求的直徑長度.24 .如圖，已知拋物線 y = nx2 + bjc + c (a 0) 的圖象的頂點坐標是 Q.】)，并且經(jīng)過點(4,2),1. 一一，一一、，一一八、直線y = -. + I與拋物線交于 5, D兩點，以BD為

10、直徑作圓，圓心為點c, 0c與直線力交于對稱軸右側(cè)的點出 優(yōu)1),直線 加上每一點的縱坐標都等于1.(1)求拋物線的解析式；(2)證明：0匚與工軸相切；(3)過點右作氏E _L鏘,垂足為 E,再過點 O作力尸_L e ,垂足為 F,求 EE : MF 的值.25 .如圖，在 AREC中，/C = 90*，點M從點C出發(fā)沿CB方向以1 cm/s的速度勻速運動， 到達點B停止運動，在點 M的運動過程中，過點 好作直線 交AC于點N,且保持 NMC = 45* ,再過點 N作乂。的垂線 NF交HE于點F,連接 MF ,將山TNF 關(guān)于直 線NF對稱后得到 E.MF ,已知 AC = S. cm ,

11、HC = 4. cm ,設(shè)點 M運動時間為！(s), ENF與/NF重疊部分的面積為y (cm2).(1)在點小f的運動過程中，能否使得四邊形MNEF為正方形？如果能，求出相應(yīng)的 (值；如果不能，說明理由；(2)求y關(guān)于f的函數(shù)解析式及相應(yīng) t的取值范圍；(3)當/取最大值時，求shiZA'fF的值.答案第一部分1. A2, D3. B4. D5. B6. B7, C8. C9. A10, D11. D 12, C第二部分13. I I" - I'14. 一 一二15. 8. W 第三部分VOM +450 - (一2廠i -19. (1)h0.7:x

12、2 2xy + y2 jc2 -7 工2y(x - y)2 x (x -2y) yx x x Ly f y(x - 2y) y20. (1) ,？； M填表如下：谷粒粒數(shù)175 C x < 185185 < x < 19519S工 v 205205 Ex v 215215 x < 225頻數(shù)3S1063對應(yīng)扇形中區(qū)域DEAC如圖所示: _、 一 6 一 、【解析】如圖所本的扇形統(tǒng)計圖中，扇形A對應(yīng)的圓心角為：360* x = 72 度，扇形B對應(yīng)的圓3心角為360。x = 36度. J X/6 + 3 3000 x = 900(株).即據(jù)此估計，其中稻穗谷粒數(shù)大于或等于

13、205顆的水稻有900株.21. (1)設(shè)每臺大型收割機1小時收割小麥x公頃，每臺小型收割機 1小時收割小麥F公頃，根據(jù)題 意得：J x + 3, = 1412K + 5y = 2,5.解得：X = 05y =答：每臺大型收割機小時收割小麥0-5公頃，每臺小型收割機1小時收割小麥。-3公頃.(2)設(shè)大型收割機有 中臺，總費用為 十元，則小型收割機有(10一 "。臺，根據(jù)題意得:汕=300 x 2m + 200 x 2 (10 冷。=200m + 4000.之小時完成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費用不超過5400元，(2 乂 0,5匹 + 2x0.3(10 根)3 8.:1解得 5桐W

14、7I 200加十 4000(5400.'有三種不同方案.=200即- 4000 中，200 >0 ,：期值隨陰值的增大而增大，當旃=5時，總費用取最小值，最小值為50。0元.答：有三種方案，當大型收割機和小型收割機各S臺時，總費用最低，最低費用為 500。元.22. (1)由題意得交點坐標為：(L2), 工k把(1.2)代入y =,得到玳=3 ,2所以卜=乂 .所以y =由把M (-2,0代入y = kx+卜，可得b = 2k , 人十接,3kX ' 消去 y 得到 X2 - 2x - 3 = 0 , kx + 2k解得 < =1 ,；.-=一' ,所以B

15、,；,，16因為AR月"的面積為,1116所以、r ，&二& /：=,解得中 T ,所以",48所以直線/的解析式為F = 74十三.23. (1)連接OF,則OAF = AGFA ,如圖1所示.國IME與0°相切，OF 1 ME .CD ± AH?NA CH = 180" ."0F = OAF+ LOFA = 2ZOJF ,公 OH + 即F = 180sNM = 2AOAF ., ' ME | AC ,AM = AC = 2AOAFCD ± AB?ZANC + /OAF = Z/J4C 4 /C

16、= 90°£BAC = 900 - ZC = 90fl - 2AOAF/LANC = 90* - LOAF7.CAN = LOAF + LBAC = 9(T - AOAF = ANC連接”,如圖2所示.4cos ZDFA = - £DFA = LACHCH 4 -= AC 5 ,設(shè) CH = 4a，則 AC = 5a , AH = 3/ ,CA = CN ?NH = a ?.MN = v 4/Z2 + NIP =十小=5/lOa = 2«U,.q=2 AH = 3a = d C/f = 4白=8 ? ? .設(shè)圓的半徑為一則OH=r,在 RtAOCH 中，

17、OC = r y CH = £ , OH = r - 6 ,OC2 = CH2 OH2 ?r2 = 82-(r-6)2 , 25 解得：；.,50 臼口的直徑長度為壽=五.24. (1) 已知拋物線y = 0M + &丫 +伺# 0)的圖象的頂點坐標是 (2.1),可設(shè)拋物線解析式為 y = 口 (工一 + 1 ,拋物線經(jīng)過點(4,2),.,2 = a(4- 2)2 + 1,解得白=3,I ,1 ,拋物線解析式為'=4 (X 2V + =4X f + 2-(y =- a + 2,T *y = -x + 1.x = 3 V5h I解得5 仙或V =221/ 廠 5I 3

18、 - x/5,-I 22C為RD的中點，:點c的縱坐標為公過用作片G _分產(chǎn)于點G ,如圖1 .圖I.BG = 275。0=仆? .由勾股定理得：氏0 = 5 ,5的半徑為3,:點c到上軸的距離等于圓的半徑，:圓C與1軸相切.(3)如圖，過點。作匚打陽，垂足為巴連接函 ,513 61 =22y/5+ 12在RtUAf百 中，由勾股定理可求得 MH = 2 ,3 +(3 *y=火,575B£ =223%/5,核二廠MF a/5-225. (1)能使得四邊形 MNFF為正方形；理由如下:連接ME交NF于O ,如圖1所示:圖】NE ,8 亡的值為-.；尸 1 21 （0 父！ £ 2）4/C = 90" , /NV6 = 4父，Af I AC ,.CN = CM = t , FN | EC ,AN = S