三相電壓型PWM整流器PI調(diào)節(jié)器參數(shù)整定的原理和方法

1、三相電壓源型PWM整流器PI調(diào)節(jié)器參數(shù)整定的原理和方法1引言1.1 PID調(diào)節(jié)器簡(jiǎn)介在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制， 簡(jiǎn)稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)。PID控制器問(wèn)世至今已有近70年歷史，它以其結(jié) 構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。目前，在工業(yè)過(guò)程控制中，95%以上的控制回路具有PID結(jié)構(gòu)。當(dāng)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參 數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型，控制理論的其它技術(shù)難以采用時(shí)， 系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試來(lái)確定，這時(shí)應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。PID控制，實(shí)際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的

2、 誤差，利用比例、積分、微分計(jì)算出控制量進(jìn)行控制的，具原理圖如圖1-1所示。圖1-1 PID控制系統(tǒng)原理圖PID控制器傳遞函數(shù)常見(jiàn)的表達(dá)式有以下兩種:G(s)(1)KiKp - KdSp s,Kp代表比例增益，Ki代表積分增益，Kd代表微分增益;G(s) Kp(2)TiSTdS1(也有表小成G(s) Kp(1 一 TdS), Kp代表比 TiS例增益，Ti代表積分時(shí)間常數(shù)，Td代表微分時(shí)間常數(shù)。這兩種表達(dá)式并無(wú)本質(zhì)區(qū)別，在不同的仿真軟件和硬件電路中也都被廣泛采 用。比例(P, Proportion)控制比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式，其控制器的輸出與輸入誤差信 號(hào)成比例關(guān)系，能及時(shí)成比例地反映

3、控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)，偏差一旦產(chǎn) 生，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸 出存在穩(wěn)態(tài)誤差(Steady-state error)。積分(I, Integral)控制在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個(gè)控制 系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡(jiǎn)稱有差系統(tǒng)(System with Steady-state Error)。 為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對(duì)誤差取決 于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即便誤差很小， 積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤

4、 差進(jìn)一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系 統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)Ti,Ti越大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)。微分(D, Differential)控制在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分(即誤差的變 化率)成正比關(guān)系。自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn) 振蕩或者失穩(wěn)。其原因是在于由于存在有較大慣性組件(環(huán)節(jié))或有滯 后(delay)組件，具有抑制誤差的作用，具變化總是落后于誤差的變化。 解決的辦法是使抑制誤差的作用“超前”，即在誤差接近零時(shí)，抑制誤 差的作用就應(yīng)該是零。這就是說(shuō)，在控制器中僅引入“比例”項(xiàng)往往是

5、不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微 分項(xiàng)”，它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)，這樣，具有比例 +微分的控制器，就 能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控 量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對(duì)有較大慣性或滯后的被控對(duì)象， 比例+微分（PD） 控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。P環(huán)節(jié)作為PID調(diào)節(jié)的靈魂，是必不可少的，I和D不可能單獨(dú)存在而起到 調(diào)節(jié)作用。常見(jiàn)的調(diào)節(jié)器有P調(diào)節(jié)、PI調(diào)節(jié)、PD調(diào)節(jié)、PID調(diào)節(jié)，在實(shí)際應(yīng)用中， PI調(diào)節(jié)相對(duì)于PD、PID調(diào)節(jié)用的更多。PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過(guò)程的特 性確定PID調(diào)節(jié)器的比例增益、積分

6、時(shí)間和微分時(shí)間的大小。PID調(diào)節(jié)器參數(shù)整定的方法很多，概括起來(lái)有兩大類：一是理論計(jì)算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的 數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過(guò)理論計(jì)算確定調(diào)節(jié)器參數(shù)。這種方法所得到的計(jì)算結(jié)果未必可以 直接用，還必須通過(guò)工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴 工程經(jīng)驗(yàn)，直接在控制系統(tǒng)的試驗(yàn)中進(jìn)行，方法簡(jiǎn)單，易于掌握，在實(shí)際工程中 被廣泛采用。1.2 柔性直流控制系統(tǒng)中包含的 PI環(huán)節(jié)電壓源換流器的控制方式主要可以分為間接電流控制和直接電流控制兩大 類。間接電流控制，實(shí)際上就是所謂的“電壓幅值相位控制”，即通過(guò)控制換流器交流側(cè)輸出電壓基波的幅值和相位來(lái)達(dá)到控制目標(biāo)。此控制方式的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但存在

7、著交流側(cè)電流動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢、難以實(shí)現(xiàn)過(guò)電流控制等缺陷。目前，占 主導(dǎo)地位的是直接電流控制，也稱為“矢量控制”，通常由外環(huán)電壓控制和內(nèi)環(huán) 電流控制兩個(gè)環(huán)構(gòu)成，具有快速的電流響應(yīng)特性和很好的內(nèi)在限流能力，因此很適合應(yīng)用于高壓大功率場(chǎng)合的柔性直流系統(tǒng)。在直接電流控制策略中，電壓外環(huán)跟蹤系統(tǒng)級(jí)控制器給定的參考信號(hào)， 采用 實(shí)際值與參考值相比較經(jīng) PI調(diào)節(jié)器輸出電流指令，可以實(shí)現(xiàn)定直流電壓、定有 功功率、定頻率、定無(wú)功功率、定交流電壓等控制目標(biāo)。電流內(nèi)環(huán)主要是按電壓 外環(huán)輸出的電流指令進(jìn)行電流控制，電壓環(huán)輸出的電流指令與實(shí)際電流相比較經(jīng) PI調(diào)節(jié)，最終得到調(diào)制電壓，再與三角波比較產(chǎn)生觸發(fā)脈沖信號(hào)。圖1-2是

8、一端換流站直接電流控制基本原理示意圖。其中A參考為有功功率類控制量，B參考為無(wú)功功率類控制量。圖1-2 一端換流站直接電流控制原理示意圖從上圖可以看出，在柔性直流控制系統(tǒng)中，整流側(cè)和逆變側(cè)分別包含4個(gè)PI環(huán)節(jié)，控制對(duì)應(yīng)的有功、無(wú)功分量。因此，PI參數(shù)的整定在柔性直流控制系統(tǒng) 設(shè)計(jì)中占有重要地位。1.3 本文研究?jī)?nèi)容本文從理論計(jì)算和工程經(jīng)驗(yàn)兩個(gè)角度，探討了柔性直流控制回路中PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定原理和方法。包含以下內(nèi)容：(1)根據(jù)電壓源換流器VSC的電路結(jié)不及其在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型， 推導(dǎo)出電流環(huán)、電壓環(huán)的傳遞函數(shù)。按照典型 I型、典型II型、二階 系統(tǒng)三種方案設(shè)計(jì)電流內(nèi)環(huán)，分析并比較了三種方

9、案下的階躍響應(yīng)和 動(dòng)態(tài)性能?；赩SC 一般低頻模型設(shè)計(jì)電壓外環(huán)，并分析了電壓外環(huán) 的階躍響應(yīng)和動(dòng)態(tài)性能。(2)梳理了幾種工程中實(shí)用的PI參數(shù)整定方法，這些方法較之理論計(jì)算， 更為簡(jiǎn)單實(shí)用。(3)通過(guò)系統(tǒng)仿真，對(duì)通過(guò)理論計(jì)算和工程經(jīng)驗(yàn)整定出的PI參數(shù)合理性進(jìn)行驗(yàn)證。2理論計(jì)算整定法2.1 電流內(nèi)環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)圖2-1電壓源換流器電路結(jié)構(gòu)電壓源換流器電路結(jié)構(gòu)如圖2-1所示。在(d，q)坐標(biāo)系下，三相VSC模型可 以表示為：edLp R L idVdeqL Lp R iqVqqq q(2-1)式中，、eq 電網(wǎng)電動(dòng)勢(shì)矢量Edq的d、q軸分量；Vd、Vq 三相VSC交流側(cè)電壓矢量Vdq的d、q軸分量

10、；id、iq 三相VSC交流側(cè)電壓矢量1dq的d、q軸分量；p 微分算子。從(2-1)式可以看出，由于換流器d、q軸變量相互耦合，給控制器設(shè)計(jì)造 成一定困難。為此，可采用前饋解耦控制策略，當(dāng)電流環(huán)采用 PI調(diào)節(jié)器時(shí)，根 據(jù)方程(2-1)可以將Vd、Vq的控制方程改寫(xiě)為：Kii *Vd(KipiL)(id id)Liq edsKiI *Vq(KiP )(iq iq)Lid $qs(2-2)式中，Kp、Kn PI調(diào)節(jié)器的比例增益和積分增益；.*.*id、'qid、iq的參考值。將式（2-2）帶入式（2-1）,并化簡(jiǎn)可得K'PKn/L'dP'q'dKiPKi/

11、L'qKpKn*'d*'q(2-3)式（2-3）表明：基于前饋的控制算式（2-2）使VSC電流內(nèi)環(huán)（'d , 'q）實(shí) 現(xiàn)了解耦控制。圖2-2給出了解耦后的電流內(nèi)環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖。圖2-2三相VSC電流內(nèi)環(huán)解耦控制結(jié)構(gòu)由于兩電流內(nèi)環(huán)的對(duì)稱性，因而下面以'q控制為例討論電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)?？紤]電流內(nèi)環(huán)信號(hào)采樣的延遲和 PWM的小慣性特性，取二為電流內(nèi)環(huán)電流采樣 周期（即為PWM開(kāi)關(guān)周期），Kpwm為橋路PWM等效增益，0.5Ts模擬PWM的 小慣性特性。已解耦的'q電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)如圖2-3所示。圖2-3電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)將PI調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)改寫(xiě)成零極點(diǎn)形

12、式，即KiPKHKiii s 1KiPsi sKiP(2-4)i圖2-4電流內(nèi)環(huán)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)并將小時(shí)間常數(shù)0.5Ts、工合并，得到簡(jiǎn)化后電流環(huán)結(jié)構(gòu)如圖2-4所示。2.1.1典型I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)電流內(nèi)環(huán)從圖2-4可以看出，該系統(tǒng)本身即為典型I型系統(tǒng)1,從提高系統(tǒng)穩(wěn)定性角度 考慮，可以將PI調(diào)節(jié)器零點(diǎn)抵消電流控制對(duì)象傳遞函數(shù)的極點(diǎn)2,即is 1 1 (L/R)s,此時(shí) i L/RoPI調(diào)節(jié)器采取零點(diǎn)抵消極點(diǎn)后，若不考慮備擾動(dòng)，電流環(huán)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：WOi(s)KiPKPWM(2-5)R is(1.5Tss 1)由典型I型系統(tǒng)參數(shù)整定關(guān)系見(jiàn)附錄6.2,當(dāng)阻尼比取0.707時(shí)，可得：1對(duì)于有限階(不含延遲因

13、子)的線，性定常系統(tǒng)，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G0(s)可以表示為：小 K(Tas 1)(Tbs 1).(Tms 1)G0 (s) n7nmsN(TniS 1)(Tn 2s 1).(Tns 1)1Ns N正積分因子(N是包括零在內(nèi)的正整數(shù))Ta , Tb , . Tm, Tn 1 , Tn 2,，Tn時(shí)間常數(shù)(可以為復(fù)常數(shù))開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)中所包含的積分因子的重?cái)?shù)N,是對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差起決定性作用的因素之一。因此數(shù) N稱為系統(tǒng)按穩(wěn)態(tài)誤差劃分的型。當(dāng) N=0, 1, 2,時(shí)，所屬系統(tǒng)分別稱為 0,1,2型系統(tǒng)。2僅是從提高系統(tǒng)穩(wěn)定性角度出發(fā)的一種選擇，不是唯一選擇。(2-6)1.5TsKiPKPWM1Ri求解得

14、:KiPKiIR i3TsK PWMR3TsKPWM(2-7)式（2-7）即為按照典型I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，電流內(nèi)環(huán)PI調(diào)節(jié)器的理論推導(dǎo)值。另外，此時(shí)電流內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)為:Wci(s)-1sKip KPWM11.5TSRKip KPWM(2-8)2當(dāng)開(kāi)關(guān)頻率足夠高，即Ts足夠小時(shí)，忽略二次項(xiàng)s ,并將式（2-7）帶入式（2-8）,可以得到電流內(nèi)環(huán)簡(jiǎn)化等效傳遞函數(shù)為:(2-9)式（2-9）表明，當(dāng)電流內(nèi)環(huán)按典型I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，電流內(nèi)環(huán)可近似等效成 一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，其慣性時(shí)間常數(shù)為3Ts。顯然，當(dāng)開(kāi)關(guān)頻率足夠高時(shí)，電流內(nèi)環(huán) 具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。2.1.2典型II型系統(tǒng)設(shè)計(jì)電流內(nèi)環(huán)由控制理論可知，典型II

15、型系統(tǒng)的抗干擾性大于典型I型系統(tǒng)。當(dāng)cL R（c為電流環(huán)截止頻率）時(shí)，可以忽略掉 VSC交流側(cè)電阻R,此時(shí)，電流內(nèi)環(huán) 控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為圖2-5所示。圖2-5忽略R后的電流環(huán)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)從圖2-5可以看出，該系統(tǒng)為典型II型系統(tǒng)，若不考慮eq擾動(dòng)，其電流內(nèi)環(huán)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：Woi(s)KipKpwMiS 12iL s (1.5TSs 1)(2-10)在工程應(yīng)用上，為兼顧控制系統(tǒng)跟隨性和抗擾性，常取中頻寬hii/（1.5Ts）5。按照典型II型系統(tǒng)參數(shù)整定關(guān)系見(jiàn)附錄6.3,可得KiP K pwm工hi 157(2-11)求解得KiPKiI6L(2-12)15TsKpwm6L112.5Ts2Kpwm式（2

16、-12）即為按照典型II型系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，電流內(nèi)環(huán)PI調(diào)節(jié)器的理論推導(dǎo)值。2.1.3 二階系統(tǒng)設(shè)計(jì)電流內(nèi)環(huán)當(dāng)電流采樣頻率，即PWM開(kāi)關(guān)頻率fs足夠高時(shí)，可以忽略電流內(nèi)環(huán)等效小時(shí)間常數(shù)（1.5Ts）的影響。此時(shí)，電流內(nèi)環(huán)控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為圖2-6所示。i圖2-6忽略小時(shí)間常數(shù)后的電流環(huán)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)若不考慮,擾動(dòng)，其電流內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)為:Wci(s)KPs Kl / KPKPKPWM KiP , K IKPKIs 一L LKPWM Kil(2-13)典型二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)表達(dá)式為:2 n2加零點(diǎn)的二階系統(tǒng)?？闪?n KI/Ln R KP/L,解得:PWM(2-14)nL RK L 2KiI-KPWM工程上，可

17、取電流內(nèi)環(huán)自然振蕩頻率n nsn ,故式(2-13)相當(dāng)于附 fs/20,阻尼比=0.707,將參考值代入式（2-14）,即可得到按典型二階系統(tǒng)設(shè)計(jì)的PI調(diào)節(jié)器參數(shù)KiP和KiI。2.1.4 階躍響應(yīng)及動(dòng)態(tài)特性分析取仿真參數(shù)如下：L 0.005H , R 0.01 , C 6600uF*2 , fs 1350Hz, Kpwm 2（1）典型I型系統(tǒng)由式（2-7）可得，KiP 1.125 , KiI 2.25。分別帶入開(kāi)環(huán)和閉環(huán)傳遞函數(shù) （2-5）和式（2-8）中，得到按照I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)的電流內(nèi)環(huán)階躍響應(yīng)和幅頻、相 頻特性如下：0 010.015圖2-7按照I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)的電流內(nèi)環(huán)階躍響應(yīng)Bode D

18、iararrio O.J <!II IIIIl< i i i « H H Ij一"l)I I一；一 1，1II141a14FL，一廠M l!1IIPill1111 l>l'l!1 1 11I1 ”1Hil11<11iiI*1hiIIliTI I I i 假 iI I* I I I I I I MI !I II I口一 w I- T=l> iiI I卜l |iII I 11 1 1 1-y 1 1 11 11Ii1I|11» 一 T -11|11Ib TSystem: gflFrequency ral'se-c):擔(dān)口P

19、hase (degi：-113I I I I i i* A I I i i i i I I l> I l)ii l' IIi1 11 1 1 1 (jI 11 11 11111111111I4IIII419|if11I1 II 1I H a i iXi h1 1 HlX_11111 ii iii1 1 11Fid hIi I II11*it)lIIQ111Frecuency irad>iec*圖2-8按照I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)的電流內(nèi)環(huán) bode圖動(dòng)態(tài)指標(biāo)計(jì)算如下（取delta=0.02,阻尼比 0.707）3:Matlab實(shí)現(xiàn)的計(jì)算過(guò)程見(jiàn)附錄6.4表2-1按照I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)的電流內(nèi)環(huán)

20、動(dòng)態(tài)指標(biāo)動(dòng)態(tài)指標(biāo)值阻尼比0.707超調(diào)量=5.0%上升時(shí)間tr=0.0053調(diào)整時(shí)間ts=0.0094相位裕度65.5o截止頻率c 409.53 c（2）典型II型系統(tǒng)由式（2- 可得，KiP 1-35, KiI 243。代入式（2-10）,按照II型系統(tǒng)設(shè)計(jì)的電流內(nèi)環(huán)階躍響應(yīng)和幅頻、相頻特性如下：4 匚2.Oupn = d E<Step FLespofise*00 0.Q04 G,州6 &00&0.010.012 fl. 014 0上16 O.OlS 0.02Tine Csec)圖2-9按口II型系統(tǒng)設(shè)計(jì)的電流內(nèi)環(huán)階躍響應(yīng)圖2-10按照II型系統(tǒng)設(shè)計(jì)的電流內(nèi)環(huán)bode圖

21、動(dòng)態(tài)指標(biāo)計(jì)算如下（取delta=0.02,阻尼比0.707 ）：表2-2按照II型系統(tǒng)設(shè)計(jì)的電流內(nèi)環(huán)動(dòng)態(tài)指標(biāo)動(dòng)態(tài)指標(biāo)值阻尼比0.707超調(diào)量=36.2%上升時(shí)間tr=0.0032調(diào)整時(shí)間ts=0.0113相位裕度41.5o截止頻率c 501.8 c（3）典型二階系統(tǒng)按照典型二階系統(tǒng)設(shè)計(jì)，取n 2 fs/20,0.707。由式（2-14）可得,KiP 1.494, Ku449.694。按照二階系統(tǒng)設(shè)計(jì)的電流內(nèi)環(huán)階躍響應(yīng)和幅頻、相頻特性如下:Step Re-&ponseTimt n，圖2-11按照二階系統(tǒng)設(shè)計(jì)的電流內(nèi)環(huán)階躍響應(yīng)Bode Dia3ranQ O O 51篦spn芒口£

22、. ri i y ! J I Q i il I 11!：rriii、i i il p I Illi il iiii1 1 1 b >Twr rr iiii1 1 i i1 pI i11 a *i m11l"l一 rr ' r r | I 1 1 j P | i i il ii i ii 1 1 bri 1rrm 1 1 UI 1 1 11B 1 I 1一FHt rnr» 4 1 P4 I l |1*11iiIiiIIII1 11 1 1 LU L . a >i i i i1 i| 1 i a ft <1 1 lii n 1 in l! 1 1 14

23、 h ciSystem: KFrequency (radiac); W4Magnitude (dB): O,OS41i i ii i V 1 Pl 1I pi f iiii i i iri i Illi! fe 1 ifl 1 i i-7 - j一一-J.BL一一JL* JL IL LU L 一 i a i hi V 1 1 M Hill V 4 1 P4 1 II 1 III_JL,L LL iiii >111»41I1H4I1P>1II IIII 4 V 1 1 '1 .iJLU - 一：LL JS t » 1 ik 1.1 1 14 11 1 II

24、 1:HI二-L 1 ILL-i _i_1 I 1 L53-1-djQ10ID1Q101010Frequency irad/sec)圖2-12按照二階系統(tǒng)設(shè)計(jì)的電流內(nèi)環(huán)bode圖動(dòng)態(tài)指標(biāo)計(jì)算如下（取delta=0.02,阻尼比 0.707 ）：表2-3按照二階系統(tǒng)設(shè)計(jì)的電流內(nèi)環(huán)動(dòng)態(tài)指標(biāo)動(dòng)態(tài)指標(biāo)值阻尼比0.707超調(diào)量=21.0%上升時(shí)間tr=0.0028調(diào)整時(shí)間ts=0.0116相位裕度65.5o截止頻率c 657.3 c(4)三種設(shè)計(jì)方案對(duì)比考慮,擾動(dòng)影響，在0.02s的時(shí)候加入信號(hào)幅值為-0.5的階躍擾動(dòng)。三種設(shè) 計(jì)方案下階躍響應(yīng)對(duì)比如下：/ '解生u魚(yú)一版型二階Sifl ,.11

25、.匕一1 :- , , 1 , n100010,020,030,040,050,060.070 OS圖2-13按照二階系統(tǒng)設(shè)計(jì)的電流內(nèi)環(huán)階躍響應(yīng)從圖2-13可以看出，按典型I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)電流內(nèi)環(huán)時(shí)，電流iq具有良好的跟 隨性能，但一旦出現(xiàn)？擾動(dòng)時(shí)，)抗擾動(dòng)恢復(fù)時(shí)間較長(zhǎng)。而按典型II型和二階系 統(tǒng)設(shè)計(jì)，雖在跟隨電流階躍指令時(shí)超調(diào)較大， 但若電流內(nèi)環(huán)存在eq擾動(dòng)時(shí)，都能 快速抑制擾動(dòng)的影響。2.2電壓外環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)2.2.1 基于VSC 一般低頻模型的電壓外環(huán)設(shè)計(jì)在柔直控制系統(tǒng)中，為了保持系統(tǒng)的有功功率平衡，必須有一端換流器采用 定直流電壓控制，采用定直流電壓控制的換流器，其控制系統(tǒng)原理圖如2-1

26、4所示。若外環(huán)采用定有功、定無(wú)功等控制策略，其控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和調(diào)節(jié)規(guī)律與定直 流電壓方式相似，甚至可以直接根據(jù)瞬時(shí)功率計(jì)算出參考電流，從而去掉 PI環(huán) 節(jié)以簡(jiǎn)化控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。dcrefPIsdrefdc圖2-14電壓外環(huán)控制原理圖下文以定直流電壓為例進(jìn)行分析，將內(nèi)外環(huán)結(jié)合起來(lái)，形成完整的控制系統(tǒng) 結(jié)構(gòu)如圖2-15所示：dcUU dcref圖2-15電壓外環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖中：v 電壓外環(huán)采樣小慣性時(shí)間常數(shù);當(dāng)按典型I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)內(nèi)環(huán)時(shí)，電流環(huán)等效為Wci(s) 1/(1 3Tss) ,將電壓采樣小慣性時(shí)間常數(shù)v與電流內(nèi)環(huán)等效小時(shí)間常數(shù)3Ts合并，即Tev v 3Ts，且不考慮負(fù)載電流iL擾動(dòng)，經(jīng)簡(jiǎn)化的

27、電壓環(huán)控制結(jié)構(gòu)如圖 2-16所示:*Ud圖2-16簡(jiǎn)化后的電壓外環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖中：Kv, Tv電壓外環(huán)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)；由于電壓外環(huán)的主要作用是穩(wěn)定直流電壓， 故其控制系統(tǒng)整定時(shí)，應(yīng)著重考 慮電壓環(huán)的抗擾性能。因此，可按典型 II型系統(tǒng)設(shè)計(jì)電壓調(diào)節(jié)器，由圖 2-16可 得電壓環(huán)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為Wov(s)。75L0> 1)CTvS2 (TevS 1)(2-15)由典型II型系統(tǒng)參數(shù)整定關(guān)系得:0.75Kvhv 1CTv2hX(2-16)hv 其中工Tev,表示中頻寬，工程上一般取5。將5代入式（2-16）,可算Tv 5( v 3Ts)Kv4c5( v 3Ts)(2-17)2.2.2 階躍響應(yīng)及

28、動(dòng)態(tài)特性分析按照低頻模型設(shè)計(jì)，取v Ts,由式（2-17）可得，Tv 0.015, Kv 3.564,進(jìn)一步得到電壓環(huán)比例積分增益分別為：KvP 3.564, KvI 240.81。該電壓環(huán)的階躍響應(yīng)和幅頻、相頻特性如下:(總)雷 ELICLgpntz-dfStep Rtsp5nse0.a050.01a.0150520O2SQ 030.G350.&40 045k的Time rsec)圖2-17電壓外環(huán)階躍響應(yīng)Bodt DiaigramQ12ID10-WIDo o c o O5 5 0 21 F10*Frequency (rad/sec圖2-18電壓外環(huán)開(kāi)環(huán)bode圖動(dòng)態(tài)指標(biāo)計(jì)算如下（取

29、delta=0.02,阻尼比 0.707 ）：表2-4電壓外環(huán)動(dòng)態(tài)指標(biāo)阻尼比0.707超調(diào)量=36.6%上升時(shí)間tr=0.0089調(diào)整時(shí)間ts=0.0298相角裕度41.1o截止頻率c 188動(dòng)態(tài)指標(biāo)值從以上分析結(jié)果可以看出，內(nèi)環(huán)截止頻率約為外環(huán)的2倍。這是因?yàn)殡娏鲀?nèi)環(huán)按照典型I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，可近似為一個(gè)慣性環(huán)節(jié)Wci(s) 1/(1 3rss) ,此時(shí)內(nèi)環(huán)的截止頻率為ci3Ts ,外環(huán)的截止頻率則為cv1(2 Tvrb,當(dāng)取 vTs,內(nèi)環(huán)的截止頻率剛好約為外環(huán)截止頻率的 2倍。從實(shí)際仿真的情況來(lái)看，依照該 理論方法整定的外環(huán)PI參數(shù)和下文介紹的用經(jīng)驗(yàn)法則整定出來(lái)的 PI值相差較大， 該方法并

30、不實(shí)用。可能的原因之一是內(nèi)外環(huán)截止頻率相差太小， 對(duì)于一般的雙環(huán) 控制系統(tǒng)來(lái)講，內(nèi)環(huán)注重快速性，外環(huán)注重穩(wěn)定性，需要考慮兩個(gè)調(diào)節(jié)器之間的 響應(yīng)速度、頻帶寬度的相互影響與協(xié)調(diào)，一般內(nèi)外環(huán)的截止頻率都相差10倍以上，因此，電壓外環(huán)的設(shè)計(jì)還值得進(jìn)一步深入探討。3工程經(jīng)驗(yàn)整定法理論計(jì)算整定方法不僅計(jì)算量較大，而且計(jì)算出的PI參數(shù)一般并不能直接使用，還需要在工程中反復(fù)調(diào)整，有時(shí)結(jié)果與實(shí)際還會(huì)相差較大，甚至事倍功半。 特別是有時(shí)候，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)并不容易得到，此時(shí)則無(wú)法進(jìn)行理論計(jì)算。因此 在工程實(shí)際中，常常采用經(jīng)驗(yàn)法，即根據(jù)各調(diào)節(jié)作用的規(guī)律，經(jīng)過(guò)閉環(huán)試驗(yàn)，反 復(fù)試湊，找出最佳調(diào)節(jié)參數(shù)。本章介紹幾個(gè)在工程中

31、常用的經(jīng)驗(yàn)整定方法。3.1 實(shí)驗(yàn)試湊法通過(guò)閉環(huán)運(yùn)行或模擬，觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，然后根據(jù)各參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響， 反復(fù)試湊參數(shù)，直至出現(xiàn)滿意的響應(yīng)，從而確定 PID的調(diào)節(jié)參數(shù)。增大比例增益 Kp, 一股將加快系統(tǒng)的響應(yīng)，這有利于減小靜差，但過(guò)大的比例增益會(huì)使系統(tǒng)有 較大的超調(diào)，并產(chǎn)生振蕩，使穩(wěn)定性變壞。增大積分時(shí)間Ti有利于加快系統(tǒng)響應(yīng)，使超調(diào)量減小，但對(duì)于靜差的消除作用將減弱。增大微分時(shí)間Td有利于加快系統(tǒng)響應(yīng)，使超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增加，但對(duì)于干擾信號(hào)的抑制能力將減弱。 在試湊時(shí)，可參考以上參數(shù)分析控制過(guò)程的影響趨勢(shì)，對(duì)參數(shù)進(jìn)行“先比例，后 積分，再微分”的整定步驟，具體如下：(1)整定比例環(huán)節(jié)將

32、比例控制作用由小變到大，觀察各次響應(yīng)，直至得到反應(yīng)快、超調(diào)小 的響應(yīng)曲線。(2)整定積分環(huán)節(jié)若在比例控制下穩(wěn)態(tài)誤差不能滿足要求，則需加入積分控制。先將步驟(1)中選擇的比例系數(shù)減小為原來(lái)的 5080%),再將積分時(shí)間 設(shè)置一個(gè)較大值，觀測(cè)響應(yīng)曲線，然后減小積分時(shí)間，加大積分作用，并相 應(yīng)調(diào)整比例系數(shù)，反復(fù)試湊至得到較滿意的響應(yīng)，確定比例和積分的參數(shù)。(3)整定微分環(huán)節(jié)若經(jīng)過(guò)步驟(2) , PI控制只能消除穩(wěn)態(tài)誤差，而動(dòng)態(tài)過(guò)程不能令人滿意， 則應(yīng)加入微分控制，構(gòu)成PID控制。先置微分時(shí)間Td=0,逐漸加大Td,同時(shí)相應(yīng)地改變比例增益和積分時(shí)問(wèn)，反復(fù)試湊獲得滿意的控制效果和 PID控制參數(shù)。3.2

33、 實(shí)驗(yàn)公式法3.2.1 擴(kuò)充臨界比例度法擴(kuò)充臨界比例度法較為常用，其最大的優(yōu)點(diǎn)是，參數(shù)整定不依賴受控對(duì)象的 數(shù)學(xué)模型，直接在現(xiàn)場(chǎng)整定，簡(jiǎn)單易行。整定步驟如下：（1）預(yù)選擇一個(gè)足夠短的系統(tǒng)采樣周期 T一般來(lái)講T應(yīng)小于受控對(duì)象純延遲時(shí)間的十分之一，求出臨界比例度Su和臨界振蕩周期Tuo具體方法是只有P環(huán)節(jié)控制，逐漸縮小比例度，直 到系統(tǒng)產(chǎn)生等幅振蕩，此時(shí)的比例度即為臨界比例度 Su,振蕩周期稱為臨 界振蕩周期Tuo（2）用選定的T使系統(tǒng)工作去掉積分作用和微分作用，將控制選擇為純比例控制器，構(gòu)成閉環(huán)運(yùn)行。 逐漸加大比例增益Kp,直至系統(tǒng)對(duì)輸入的階躍信號(hào)的響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩 （穩(wěn) 定邊緣），將這時(shí)的比例

34、放大系數(shù)記為Kr,臨界振蕩周期記為T(mén)r-o（3）選擇控制度控制度通常采用誤差平方積分，作為控制效果的評(píng)價(jià)函數(shù)，定義是：20 E2（t）dt控制度=-2E2（t）dt0模擬由于數(shù)字（連續(xù)-時(shí)間）控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)要優(yōu)于模擬（采樣-數(shù)據(jù)）控制系統(tǒng)，因而，控制度總是大于1的，而且控制度越大，相應(yīng)的模擬控制 系統(tǒng)的品質(zhì)越差。通常當(dāng)控制度為 1.05時(shí)，表示數(shù)字控制方式與模擬控制 方式效果相當(dāng)。（4） 查表確定參數(shù)Kp, Ti, Tdo表3-1擴(kuò)充臨界比例度法整定參數(shù)表控制度""控制規(guī)律TKpTiTd1.05PI0.03Tu0.53SU0.88Tu/PID0.014TU0.63SU0

35、.49Tu0.14Tu1.2PI0.05TU0.49SU0.91Tu/PID0.43TU0.47SU0.47Tu0.16Tu1.5PI0.14TU0.42SU0.99Tu/PID0.09TU0.34SU0.43Tu0.20Tu2.0PI0.22TU0.36SU1.05Tu/PID0.16TU0.27SU0.4Tu0.22Tu(5) 運(yùn)行與修正將求得的各參數(shù)值加入PID控制器，閉環(huán)運(yùn)行，觀察控制效果，并做適 當(dāng)?shù)恼{(diào)整以獲得比較滿意的效果。3.2.2擴(kuò)充響應(yīng)曲線法若已知系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性曲線，可按照以下步驟進(jìn)行整定：(1)當(dāng)系統(tǒng)在給定值處處于平衡后，給一階躍輸入，用儀表計(jì)量被調(diào)參數(shù)在此階躍作用下的變化

36、過(guò)程曲線。如圖 3-1所示圖3-1階躍信號(hào)及其響應(yīng)(2)在曲線最大斜率處做切線，求得滯后時(shí)間t,對(duì)象時(shí)間常數(shù)T以及它們的比值T/t,查表求得參數(shù)Kp, Ti, Tdo表3-2擴(kuò)充響應(yīng)曲線法整定參數(shù)表控制度控制規(guī)律參數(shù)TKpTiTd1.05PI0.1t0.84T/t0.34t/PID0.05t1.15T/t2.0t0.45t1.2PI0.2t0.78T/t3.6t/PID0.15t1.0T/t1.9t0.55t1.5PI0.50t0.68T/t3.9t/PID0.34t0.85T/t1.62t0.65t2.0PI0.8t0.57T/t4.2t/PID0.6t0.6T/t1.5tt(3)在閉環(huán)系統(tǒng)

37、中運(yùn)行與修正3.3 常用口訣參數(shù)整定找最佳，從小到大順序查； 先是比例后積分，最后再把微分加； 曲線振蕩很頻繁，比例度盤(pán)要放大； 曲線漂浮繞大彎，比例度盤(pán)往小扳； 曲線偏離回復(fù)慢，積分時(shí)間往下降； 曲線波動(dòng)周期長(zhǎng)，積分時(shí)間再加長(zhǎng)； 曲線振蕩頻率快，先把微分降下來(lái)； 動(dòng)差大來(lái)波動(dòng)慢，微分時(shí)間應(yīng)加長(zhǎng)； 理想曲線兩個(gè)波，前高后低4比1;一看二調(diào)多分析，調(diào)節(jié)質(zhì)量不會(huì)低。3.4 齊格勒-尼柯?tīng)査?Ziegler-Nichols )整定法則Ziegler-Nichols法則是在實(shí)驗(yàn)階躍響應(yīng)的基礎(chǔ)上，或者是在僅采用比例控制 作用的條件下，根據(jù)臨界穩(wěn)定性中的 Kp值建立起來(lái)的。當(dāng)控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型 未知時(shí)，采

38、用Ziegler-Nichols法則是很方便的。Ziegler-Nichols調(diào)節(jié)律有兩種方法， 其目標(biāo)都是要在階躍響應(yīng)中，達(dá)到 25%的最大超調(diào)量。第一種方法：通過(guò)實(shí)驗(yàn)或通過(guò)控制對(duì)象的動(dòng)態(tài)仿真得到其單位階躍響應(yīng)曲線。 如果控制對(duì)象中既不包括積分器，又不包括主導(dǎo)共腕復(fù)數(shù)極點(diǎn)，此時(shí)曲線如一條 S型，如圖3-2所示(若曲線不為S型，則不能應(yīng)用此方法)。S型曲線可以用延遲時(shí)間L和時(shí)間常數(shù)T描述，通過(guò)S型曲線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)畫(huà)一條切線，確定切線與時(shí)間軸和直線。 K的交點(diǎn)，就可以求得延遲時(shí)間和時(shí)間常數(shù)圖3-2 S型單位階躍響應(yīng)曲線/ KeGo(s),Ts 1(3-1)3-3),使因此被控對(duì)象的傳遞函數(shù)可以近似為

39、帶延遲的一階系統(tǒng):Ziegler-Nichols法則給出了用表3-3中的公式確定Kp、Ti、Td值的方法。表3-3基于對(duì)象階躍響應(yīng)的Ziegler-Nichols調(diào)整法則（第一種方法）控制器類型KpTiTdPT/L0PI0.9 T/LL/0.30PID1.2 T/L2L0.5L用Ziegler-Nichols法則的第一種方法設(shè)計(jì)PID控制器，將給出下列公式:_2_1_ T 1_ (s 1/L)2Gc(s) Kp(1Tds) 1.2 (10.5Ls) 0.6T1-乙pTisL 2Lss第二種方法：去掉積分和微分作用，只采用比例控制作用（見(jiàn)圖Kp從0增加到臨界值Kc,其中Kc是使系統(tǒng)的輸出首次持續(xù)

40、呈現(xiàn)持續(xù)振蕩的增益 值（如果不論怎樣選取Kp的值，系統(tǒng)的輸出都不會(huì)呈現(xiàn)持續(xù)振蕩，則不能應(yīng)用 此方法）。臨界增益Kc和響應(yīng)的周期Pc可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法確定（見(jiàn)圖 3-4）,而 參數(shù)Kp、Ti、Td的值可以根據(jù)表3-4中給出的公式確定。表3-4基于臨界增益 Kc和臨界周期 B的Ziegler-Nichols調(diào)整法則（第二種方法）控制器類型KpTiTdP0.5Kc0PI0.45KC cPc/1.20PID0.6Kc c0.5 Pc0.125Pc圖3-3帶比例控制的閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖用Ziegler-Nichols法則的第二種方法設(shè)計(jì)的PID控制器由下列公式給出:Gc(s)Kp(1TsTds)0.6Kc(1

41、0.5PCs(s 4/P)20.125Rs) 0.075KcPc(3-2)4仿真驗(yàn)證PSCAN搭建的VSC-HVD微端有源系統(tǒng)模型如圖4-1所示:圖4-1 VSC-HVDCZ端有源系統(tǒng)380V, 100MVAR jXVSC1為整流側(cè)，采取定直流電壓+定無(wú)功控制，VSC2為逆變側(cè)，采取定有 功+定無(wú)功控制方式。仿真參數(shù)選取如下：Usi Us2 380V, Sn 100MVA ,L 0.005H , R 0.01 , C 6600uF *2 , fs 1350Hz, KPWM 2。圖 4-2 是穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)逆變側(cè)有功Pref按斜坡變化實(shí)現(xiàn)潮流反轉(zhuǎn)時(shí)系統(tǒng)的輸出波形。此例中，根據(jù)理論計(jì)算的電流內(nèi)環(huán) PI

42、參數(shù)如表4-1所示，這些值都可以滿足 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行要求。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)試湊，電流內(nèi)環(huán)比例增益Kp大致取值范圍為1.110, 積分增益Ki大致取值范圍為21000 （相當(dāng)于Ti取值為0.0010.5）,可以在此范 圍內(nèi)經(jīng)過(guò)細(xì)調(diào)尋找最優(yōu)解。表4-1電流內(nèi)環(huán)PI參數(shù)的理論整定值KpKiPSCACOK件KpTi典型I型1.1252.251.1250.44典型II型1.352431.350.0041二階1.494449.6941.4940.0022K1汪：第2章理論整定時(shí)，PI的表達(dá)式設(shè)定為 Kp "，而PSCA四件中PI的表達(dá)式是Kp 一p psTis電壓外環(huán)PI參數(shù)的理論計(jì)算值是比例增益 Kp=

43、3.564,積分增益Ki=240.81（即 Ti=0.0042）,采用該P(yáng)I值系統(tǒng)將不穩(wěn)定。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)試湊，外環(huán)Kp大致取值范圍為0.11, Ki<10（相當(dāng)于Ti>0.1）,再次說(shuō)明了電壓外環(huán)的理論整定方法還需要再 研究。在圖4-2中外環(huán)PI取值Kp=0.1, Ti=2,內(nèi)環(huán)PI取值Kp=5, Ti=0.02,仿真結(jié) 果表明在給定的控制策略和 PI參數(shù)下，控制器具有較快的響應(yīng)速度和較好的穩(wěn)定性。Q2meas 15.0k 12.5k 10.0k 7.5k 5.0kQ 2.5k 0.0 -2.5k -5.0k _ -7.5kQ2ref(a)逆變側(cè)有功(b)逆變側(cè)無(wú)功 Qlmeas 9.

44、0k 8.0k 7.0k 6.0k 5.0k 4.0kQ 3.0k. 2.0k1.0k _ 0.0 -1.0k -2.0k . Qlref(d)整流側(cè)無(wú)功(c)整流側(cè)直流電壓圖4-2逆變側(cè)有功按斜坡變化實(shí)現(xiàn)潮流反轉(zhuǎn)時(shí)系統(tǒng)的輸出波形5小結(jié)本文通過(guò)理論和經(jīng)驗(yàn)兩種途徑探討了 PI控制器的參數(shù)整定，研究中得到的 結(jié)論如下：(1) PI參數(shù)是一個(gè)范圍值，可以有多個(gè)參數(shù)同時(shí)滿足系統(tǒng)動(dòng)態(tài)指標(biāo)要求， 然而 當(dāng)系統(tǒng)遇到擾動(dòng)時(shí)，不同的PI參數(shù)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的影響不同。(2)增大比例增益Kp,閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)的靈敏度將增大，穩(wěn)態(tài)誤差減小，但響 應(yīng)的振蕩增強(qiáng)，當(dāng)達(dá)到某個(gè) Kp值后，閉環(huán)系統(tǒng)將趨于不穩(wěn)定；增大積分 時(shí)間Ti有利

45、于減小超調(diào)，減小振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)靜差 消除時(shí)間變長(zhǎng)，減小Ti積分作用將增強(qiáng)，但若Ti過(guò)小，系統(tǒng)容易變得不 穩(wěn)定(系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：Ti>T, T是系統(tǒng)的采樣周期)；增大微分時(shí) 問(wèn)Td有利于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，使系統(tǒng)超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增加，但 系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)的抑制能力減弱。(3)理論計(jì)算的PI參數(shù)在實(shí)際中會(huì)有一定的偏差，需要系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員在實(shí)際 中有一定的經(jīng)驗(yàn)。(4)經(jīng)驗(yàn)和理論整定這兩種方法不是獨(dú)立的， 而是應(yīng)該將二者結(jié)合起來(lái)。經(jīng)驗(yàn) 整定的結(jié)果可以通過(guò)理論計(jì)算加以校核， 或者在理論計(jì)算的基礎(chǔ)上，通過(guò) 經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出來(lái)的方法，再進(jìn)行細(xì)調(diào)。(5)在雙環(huán)控制中，內(nèi)環(huán)控制可以著重快速性，

46、外環(huán)重在穩(wěn)定性。外環(huán)的 PI 參數(shù)對(duì)系統(tǒng)影響更大。(6)相位裕度和幅值裕度是系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率指標(biāo)， 它與閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能密切 相關(guān)，一般在工程中，相位裕度應(yīng)大于 30°,最好取60o左右。(7)實(shí)際中，一般要求整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，對(duì)給定量的變化能迅速響應(yīng)并 平滑跟蹤，超調(diào)量小；在不同擾動(dòng)情況下，能保證被控量在給定值；當(dāng)環(huán) 境參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)能保持穩(wěn)定等等。這些要求，對(duì)控制系統(tǒng)自 身性能來(lái)說(shuō)，有些是矛盾的，必須適當(dāng)折中處理。1(8) 在PSCADfc真軟彳中，PI的表達(dá)式是Kp oP TiS6附錄6.1 控制系統(tǒng)暫態(tài)和穩(wěn)定性能指標(biāo)為了定量表示控制系統(tǒng)暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的性能,在工程上一般以單位階躍信號(hào)作為輸入試驗(yàn)信號(hào)來(lái)定義系統(tǒng)的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)。c(fp)C(8)1 ,、C(0O)圖6-1控制系統(tǒng)響應(yīng)曲線1 5%x c(oo) 吊戈2% x c(oo)上升時(shí)間tr :