27章相似復習（1）

1、九年級導學案 第二十七章相似27章相似 小結與復習學習目標：1掌握兩個三角形相似的條件2知道相似三角形的對應角相等、對應邊成比例、周長比等于相似比、面積比等于相似比的平方3能運用常見的基本圖形解決一些問題學習重點：能運用常見的基本圖形解決一些問題學習難點：綜合運用相似三角形的判定和性質熟練解決問題自主學習：知識點1:比例線段1.已知(x-4):5=x:3，則x=_2. 已知ab=cd，把這個等積式改成比例式后，錯誤的是（ ）A. B. C. D. 3.下列各組中得四條線段成比列得是（ ） A、4cm、2cm、1cm、3cm B、1cm、2cm、3cm、4cmC、25cm、35cm、45cm、5

2、5cm D、1cm、2cm、20cm、40cm4.若，則 . 知識點2：相似三角形的判定1下列命題中，是真命題的為（ ）A.銳角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等邊三角形都相似2已知ABC如圖所示，則下列4個三角形中，與ABC相似的是（ ） ABCP3如圖，若P為ABC的邊AB上一點（AB>AC），則下列條件不一定能保證ACPABC的有（ ） A、ACP=B B、APC=ACB C、 D、第4題圖4如圖，D，E分別是ABC的邊AB，AC上的點，請你添加一個條件，使ABC與AED相似，你添加的條件是 5.如圖，在平行四邊形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F

3、.求證：AB:AD=AE:AF 6.如圖，BD、CE分別是ABC的兩邊上的高，過D作DGBC于G，分別交CE及BA 的延長線于F、H，求證：（1）DG2BG·CG；（2）BG·CGGF·GH知識點3：相似三角形的性質1在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，如果ABC的周長是16，面積是12，那么DEF的周長、面積分別為 ( )A8、3 B8、6 C4、3 D4、62如圖，在RtABC中，ACB=90°，A=30°，CDAB于點D則BCD與ABC的周長之比為（ ）A. 12 B. 13 C. 14 D. 153如果一個三角形的三

4、邊長為5、12、13，與其相似的三角形的最長的邊為39，那么較大的三角形的周長為_，面積為_4若兩個相似三角形的面積之比為1：4周長之差為6，則這兩個相似三角形的周長分別是_ 知識點4：相似三角形的應用1.如圖，小明站在C處看甲乙兩樓樓頂上的點A和點E. C，E，A三點在同一條直線上，點B，E分別在點E，A的正下方且D，B，C三點在同一條直線上. B，C相距20米，D，C相距40米，乙樓高BE為15米，甲樓高AD為(小明身高忽略不計)（ ）A. 40米 B. 20米 C. 15米 D. 30米AECBD甲乙 2.在同一時刻，身高1.6米的小強在陽光下的影長為0.8米，一棵大樹的影長為4.8米，

5、則這棵樹的高度為 米. 3.如圖所示，身高1.6m的小華站在距路燈桿5m的C點處，測得她在燈光下的影長CD為2.5m，則路燈的高度AB為_4.如圖，上體育課，甲、乙兩名同學分別站在C、D的位置時，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲，乙同學相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，則甲的影長是 米. 5.如圖，已知DEBC，CD和BE相交于點O，.（1）求AE：AC的值.（2）求ADE與ABC的周長比.知識點5：綜合運用1.如圖，在正方形ABCD中，E是BC上的一點,連結AE，作BFAE，垂足為H,交CD于F,作CGAE,交BF于G. (1)求證CG=BH； (2)FC2=BF·GF；

6、 (3) =.BACDHEFG2.如圖，四邊形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90°，E為AB的中點，（1）求證：AC2=ABAD；（2）求證：CEAD；（3）若AD=4，AB=6，求的值課堂檢測：1如圖，在正三角形ABC中，D，E分別在AC，AB上，且，AEBE，則（）（A）AEDBED（B）AEDCBD（C）AEDABD（D）BADBCD第3題圖第2題圖第1題圖第4題圖2如圖，ABDACD，圖中相似三角形的對數(shù)是（）（A）2（B）3（C）4（D）53如圖，ABCD是正方形，E是CD的中點，P是BC邊上的一點，下列條件中，不能推出ABP與ECP相似的是（）（A）APBEPC（B）APE90°（C）P是BC的中點（D）BPBC234如圖，ABC中，ADBC于D，且有下列條件：（1）BDAC90°；（2）BDAC；（3）；（4）AB2BD·BC其中一定能夠判定ABC是直角三角形的共有（）（A）3個（B）2個（C）1個（D）0個5如圖，AD是ABC的角平分線，DEAC，EFBC，AB15，AF4，則DE的長等于_6如圖，