數(shù)學(xué)必修2人教A全冊(cè)教案-導(dǎo)學(xué)案

1、1. 1.1柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征【教學(xué)目標(biāo)】1.會(huì)用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。2.能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類。3.提高學(xué)生的觀察能力；培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。教學(xué)難點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。【教學(xué)過(guò)程】1.情景導(dǎo)入教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、舉例和相互交流，提出本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，出示課題。2.展示目標(biāo)、檢查預(yù)習(xí)3、合作探究、交流展示（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察棱柱的幾何物體以及棱柱的圖片，說(shuō)出它們各自的特點(diǎn)是什么？它們的共同特點(diǎn)是什么？（2）組織學(xué)生分組

2、討論，每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組討論結(jié)果。在此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。（1）有兩個(gè)面互相平行；（2）其余各面都是平行四邊形；（3）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。（3）提出問(wèn)題：請(qǐng)列舉身邊的棱柱并對(duì)它們進(jìn)行分類（4）以類似的方法，讓學(xué)生思考、討論、概括出棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念，分類以及表示。（5）讓學(xué)生觀察圓柱，并實(shí)物模型演示，概括出圓柱的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。（6）引導(dǎo)學(xué)生以類似的方法思考圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示，借助實(shí)物模型演示引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、概括。（7）教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體，圓錐與棱

3、錐統(tǒng)稱為錐體。4質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維，教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考。（1）有兩個(gè)面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說(shuō)明）（2）棱柱的任何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎？（3）圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺(tái)可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？（4）棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺(tái)與圓柱、圓錐呢？（5）繞直角三角形某一邊的幾何體一定是圓錐嗎？5、典型例題例1：判斷下列語(yǔ)句是否正確。有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐。有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是梯形，則此幾何體是棱柱。答案 A B6、課堂檢測(cè)：課本P8，習(xí)題1.1 A組第1題

4、。7.歸納整理由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容【板書(shū)設(shè)計(jì)】一、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)二、例題例1變式1、2 【作業(yè)布置】 導(dǎo)學(xué)案課后練習(xí)與提高1.1.1柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：通過(guò)圖形探究柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征二、預(yù)習(xí)內(nèi)容： 閱讀教材第26頁(yè)內(nèi)容，然后填空（1）多面體的概念： 叫多面體， 叫多面體的面， 叫多面體的棱， 叫多面體的頂點(diǎn)。 棱柱:兩個(gè)面 ，其余各面都是 ，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都 ，這些面圍成的幾何體叫作棱柱棱錐：有一個(gè)面是 ，其余各面都是 的三角形，這些面圍成的幾何體叫作棱錐棱臺(tái)：用一個(gè) 棱錐底面的平面去截棱錐， ，叫作棱臺(tái)。（2）旋轉(zhuǎn)體的概念： 叫旋轉(zhuǎn)

5、體， 叫旋轉(zhuǎn)體的軸。圓柱： 所圍成的幾何體叫做圓柱圓錐： 所圍成的幾何體叫做圓錐圓臺(tái)： 的部分叫圓臺(tái). 球的定義 思考：（1）試分析多面體與旋轉(zhuǎn)體有何去別 （2）球面球體有何去別（3）圓與球有何去別 三、提出疑惑同學(xué)們，通過(guò)你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容      課內(nèi)探究學(xué)案一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。2.能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類。3.提高學(xué)生的觀察能力；培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概

6、括出柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。二、學(xué)習(xí)過(guò)程1、 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察幾何物體和圖片，通過(guò)思考、交流得出課前預(yù)習(xí)學(xué)案中的結(jié)論 2、思考：（1）有兩個(gè)面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說(shuō)明）（2）棱柱的任何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎？（3）圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺(tái)可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？（4）棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺(tái)與圓柱、圓錐呢？（5）繞直角三角形某一邊的幾何體一定是圓錐嗎？3、典型例題例1：判斷下列語(yǔ)句是否正確。有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐。有兩個(gè)面互相

7、平行，其余各面都是梯形，則此幾何體是棱柱。答案（1）錯(cuò) （2）錯(cuò)變式練習(xí)：（1）給出下列幾種說(shuō)法：圓柱的底面是圓；經(jīng)過(guò)圓柱任意兩條母線的截面是一個(gè)矩形；連接圓柱上、下底面圓周上兩點(diǎn)的線段是圓柱的母線；圓柱任意兩條母線互相平行。其中不正確的個(gè)數(shù)是（ ）A 1 B 2 C 3 D 4 （2）下列說(shuō)法以直角三角形的一邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)而得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；以直角梯形一邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)而得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)；圓錐、圓臺(tái)底面都是圓；分別以矩形長(zhǎng)和寬所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而得的兩個(gè)圓柱是兩個(gè)不同的圓柱。其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A 1 B 2 C 3 D 4 答案 A B4、課堂檢測(cè)：課本P8，習(xí)題1.1 A組第1題。

8、課后練習(xí)與提高一、選擇題1、有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是A.棱柱 B棱錐 C棱臺(tái) D可能是棱臺(tái)，也可能不是，但一定不是棱柱、棱錐2、下列說(shuō)法正確的是棱錐的側(cè)面不一定是三角形；棱錐的各側(cè)棱長(zhǎng)一定相等；棱臺(tái)的各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)；用一平面去截棱錐，得到兩個(gè)幾何體，一個(gè)是棱錐，一個(gè)是棱臺(tái)A B C D3、四棱柱有 條體對(duì)角線A 6 B 7 C 4 D 3二、填空題4、圓臺(tái)有 個(gè)面，這些面相交于 條線5、以兩條直角邊為3cm和4cm的直角三角形旋轉(zhuǎn)而形成的圓錐，其地面積為 母線長(zhǎng)為 三、解答題6把一個(gè)圓錐截成圓臺(tái)，已知圓臺(tái)的上、下底面半徑的比是1：4，母線長(zhǎng)10cm。求圓錐的母線長(zhǎng)。

9、答案 一 D B C 二 3 、2. 9、 16、 5 . 三、40/3cm 1.1.2 簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征【教學(xué)目標(biāo)】1、認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征2、能根據(jù)對(duì)簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征的描述，說(shuō)出幾何體的名稱3、學(xué)會(huì)觀察、分析圖形，提高空間想象能力和幾何直觀能力.【教學(xué)重難點(diǎn)】 描述簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征.【教學(xué)過(guò)程】1、情景導(dǎo)入在我們的生活中，酒瓶的形狀是圓柱嗎？我們的教學(xué)樓的形狀是柱體嗎？鋼筆、圓珠筆呢？這些物體都不是簡(jiǎn)單幾何體，那么如何描述它們的結(jié)構(gòu)特征呢？教師出示課題：簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征.2、展示目標(biāo)、檢查預(yù)讓學(xué)生說(shuō)出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)及簡(jiǎn)單組合體的概念3、合作探究、交流展示（1）提出問(wèn)題

10、請(qǐng)指出下列組合體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體組合而成的.圖1觀察圖1，結(jié)合生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)出簡(jiǎn)單組合體有幾種組合形式？請(qǐng)總結(jié)長(zhǎng)方體與球體能組合成幾種不同的組合體.它們之間具有怎樣的關(guān)系？（2）活動(dòng)：讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖1，教師適時(shí)提示.略.圖1中的三個(gè)組合體分別代表了不同形式.學(xué)生可以分組討論，教師可以制作有關(guān)模型展示.(3)討論結(jié)果：圖1（1）是一個(gè)四棱錐和一個(gè)長(zhǎng)方體拼接成的，這是多面體與多面體的組合體；圖1（2）是一個(gè)圓臺(tái)挖去一個(gè)圓錐構(gòu)成的，這是旋轉(zhuǎn)體與旋轉(zhuǎn)體的組合體；圖1（3）是一個(gè)球和一個(gè)長(zhǎng)方體拼接成的，這是旋轉(zhuǎn)體與多面體的組合體. 常見(jiàn)的組合體有三種：多面體與多面體的組合；多面體與旋轉(zhuǎn)體的組合；旋

11、轉(zhuǎn)體與旋轉(zhuǎn)體的組合.其基本形式實(shí)質(zhì)上有兩種：一種是由簡(jiǎn)單幾何體拼接而成的簡(jiǎn)單組合體，如圖1（1）和（3）所示的組合體；另一種是由簡(jiǎn)單幾何體截去或挖去一部分而成的簡(jiǎn)單組合體，如圖1（2）所示的組合體. 常見(jiàn)的球與長(zhǎng)方體構(gòu)成的簡(jiǎn)單組合體及其結(jié)構(gòu)特征：1°長(zhǎng)方體的八個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，此時(shí)長(zhǎng)方體稱為球的內(nèi)接長(zhǎng)方體，球是長(zhǎng)方體的外接球，并且長(zhǎng)方體的對(duì)角線是球的直徑；2°一球與正方體的所有棱相切，則正方體每個(gè)面上的對(duì)角線長(zhǎng)等于球的直徑；3°一球與正方體的所有面相切，則正方體的棱長(zhǎng)等于球的直徑.4、典型例題例1 請(qǐng)描述如圖2所示的組合體的結(jié)構(gòu)特征.圖2解析 : 將各個(gè)組合體

12、分解為簡(jiǎn)單幾何體.依據(jù)柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征依次作出判斷.解：圖2（1）是由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)拼接而成的組合體；圖2（2）是由一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)三棱錐后剩下的部分得到的組合體；圖2（3）是由一個(gè)圓柱挖去一個(gè)三棱錐剩下的部分得到的組合體.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征和空間想象能力.變式訓(xùn)練1： (1) 如圖3說(shuō)出下列物體可以近似地看作由哪幾種幾何體組成？圖3(2)如圖4（1）、（2）所示的兩個(gè)組合體有什么區(qū)別？ 圖4答案：(1) 圖3（1）中的幾何體可以看作是由一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐拼接而成；圖（2）中的螺帽可以近似看作是一個(gè)正六棱柱中挖掉一個(gè)圓柱構(gòu)成的組合體.（2）圖4（1）所示的組合

13、體是一個(gè)長(zhǎng)方體上面又放置了一個(gè)圓柱，也就是一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱拼接成的組合體；而圖（2）所示的組合體是一個(gè)長(zhǎng)方體中挖去了一個(gè)圓柱剩余部分構(gòu)成的組合體.例2 已知如圖5所示，梯形ABCD中，ADBC，且ADBC，當(dāng)梯形ABCD繞BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，其他各邊旋轉(zhuǎn)圍成的一個(gè)幾何體，試描述該幾何體的結(jié)構(gòu)特征. 圖5解析：讓學(xué)生思考AB、AD、DC與旋轉(zhuǎn)軸BC是否垂直，以此確定所得幾何體的結(jié)構(gòu)特征解：如圖所示，旋轉(zhuǎn)所得的幾何體是兩個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱拼接成的組合體.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間想象能力以及旋轉(zhuǎn)體、簡(jiǎn)單組合體.變式訓(xùn)練2（1） 如圖所示，已知梯形ABCD中，ADBC，且ADBC，當(dāng)梯形ABCD繞

14、AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，其他各邊旋轉(zhuǎn)圍成的一個(gè)幾何體，試描述該幾何體的結(jié)構(gòu)特征. 圖6（2） 如圖所示，一個(gè)圓環(huán)繞著同一個(gè)平面內(nèi)過(guò)圓心的直線l旋轉(zhuǎn)180°，說(shuō)出它形成的幾何體的結(jié)構(gòu)特征 圖7答案：（1）如圖所示，旋轉(zhuǎn)所得的幾何體是一個(gè)圓柱挖去兩個(gè)圓錐后剩余部分而成的組合體.（2）一個(gè)大球內(nèi)部挖去一個(gè)同球心且半徑較小的球. 5、課堂檢測(cè)： 課本P8，習(xí)題1.1 A組第3題，B組第1、2題。6.歸納整理 由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容【板書(shū)設(shè)計(jì)】一、簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)二、例題例1變式1例2變式2 【作業(yè)布置】 導(dǎo)學(xué)案課后練習(xí)與提高1.1.2 簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單

15、組合體的結(jié)構(gòu)特征二、預(yù)習(xí)內(nèi)容：閱讀課本6 7頁(yè)內(nèi)容，完成7頁(yè)練習(xí)第1、2、3題 思考：（1）簡(jiǎn)單組合體的 定義： （2）列舉生活中簡(jiǎn)單組合體的實(shí)例。（3）簡(jiǎn)單組合體的構(gòu)成形式：如課本圖1.1-11中（1）（2）物體表示的幾何體是由簡(jiǎn)單幾何體 而成；如課本圖1.1-11中（3）（4）物體表示幾何體是由簡(jiǎn)單幾何體 而成。答案：拼接；截去或挖去一部分3 提出疑惑同學(xué)們，通過(guò)你的自主學(xué)習(xí)，你還有那些疑惑，請(qǐng)?zhí)钤谙旅娴谋砀裰幸苫簏c(diǎn)疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征2、能根據(jù)對(duì)幾何體的結(jié)構(gòu)特征的描述，說(shuō)出幾何體的名稱3、學(xué)會(huì)觀察、分析圖形，提高空間想象能力和幾何直觀能力.學(xué)習(xí)重難

16、點(diǎn)： 描述簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征.二、學(xué)習(xí)過(guò)程1、通過(guò)思考、交流回答下列問(wèn)題請(qǐng)指出下列幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體組合而成的.圖1觀察圖1，結(jié)合生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)出簡(jiǎn)單組合體有幾種組合形式？請(qǐng)總結(jié)長(zhǎng)方體與球體能組合成幾種不同的組合體.它們之間具有怎樣的關(guān)系？2、典型例題：例1 請(qǐng)描述如圖2所示的組合體的結(jié)構(gòu)特征. 圖2解析 : 將各個(gè)組合體分解為簡(jiǎn)單幾何體.依據(jù)柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征依次作出判斷.解：略點(diǎn)評(píng)：本題主要考查簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征和空間想象能力.變式訓(xùn)練1： (1) 如圖3說(shuō)出下列物體可以近似地看作由哪幾種幾何體組成？圖3(2)如圖4（1）、（2）所示的兩個(gè)組合體有什么區(qū)別？ 圖4例2 已

17、知如圖5所示，梯形ABCD中，ADBC，且ADBC，當(dāng)梯形ABCD繞BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，其他各邊旋轉(zhuǎn)圍成的一個(gè)幾何體，試描述該幾何體的結(jié)構(gòu)特征.圖5解析：讓學(xué)生思考AB、AD、DC與旋轉(zhuǎn)軸BC是否垂直，以此確定所得幾何體的結(jié)構(gòu)特征解：略點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間想象能力以及旋轉(zhuǎn)體、簡(jiǎn)單組合體.變式訓(xùn)練2： （1） 如圖6所示，已知梯形ABCD中，ADBC，且ADBC，當(dāng)梯形ABCD繞AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，其他各邊旋轉(zhuǎn)圍成的一個(gè)幾何體，試描述該幾何體的結(jié)構(gòu)特征. 圖6（2） 如圖7所示，一個(gè)圓環(huán)繞著同一個(gè)平面內(nèi)過(guò)圓心的直線l旋轉(zhuǎn)180°，想象并說(shuō)出它形成的幾何體的結(jié)構(gòu)特征 圖73、課

18、堂檢測(cè)： 課本P8，習(xí)題1.1 A組第3題，B組第1、2題課后練習(xí)與提高一、選擇題1、下面沒(méi)有體對(duì)角線的一種幾何體是A 三棱柱 B 四棱柱 C 五棱柱 D 六棱柱2、下列平面圖形旋轉(zhuǎn)后能得到下邊幾何體的是 （1） (2) (3) (4)A （1） B （2） C （3） D（4）3、下列說(shuō)法中不正確的是A 棱柱的側(cè)面不可以是三角形 B 有六個(gè)大小一樣的正方形所組成的圖形是正方體的展開(kāi)圖 C 正方體的各條棱都相等 D 棱柱的各條側(cè)棱都相等二、填空題4、指出下圖分別包含的幾何體 （1） （2） （3）（1） （2） （3） 5、用一個(gè)平面去截正方體，得到的截面可能是 、 、 、 、 邊形。三、解答

19、題6、連接正方體的相鄰各面的中心（所謂中心是指各面所在正方形的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)），所得的一個(gè)幾何體是幾面體？并畫(huà)圖表示該幾何體.解析先畫(huà)出正方體，然后取各個(gè)面的中心，并依次連成線觀察即可.連接相應(yīng)點(diǎn)后,得出圖形，再作出判斷. 1. 2.1空間幾何體的三視圖【教學(xué)目標(biāo)】 1、理解三視圖的含義，能畫(huà)出簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，掌握畫(huà)法規(guī)則.2、能根據(jù)三視圖，運(yùn)用空間想象能力，識(shí)別并說(shuō)出它所表示的空間圖形.【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：畫(huà)出簡(jiǎn)單組合體的三視圖教學(xué)難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體【教學(xué)過(guò)程】（一）情景導(dǎo)入“橫看成嶺側(cè)看成峰”，這說(shuō)明從不同的角度看同一物體視覺(jué)的效果可能不同，要比較真實(shí)反映出物體，

20、我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖。在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球的三視圖（正視圖、側(cè)視圖、俯視圖），你能畫(huà)出空間幾何體的三視圖嗎？（二）展示目標(biāo)這也是我們今天要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容: 1 理解三視圖的含義，能畫(huà)出簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，掌握畫(huà)法規(guī)則.2能根據(jù)三視圖，運(yùn)用空間想象能力，識(shí)別并說(shuō)出它所表示的空間圖形.（三）檢查預(yù)習(xí)1空間幾何體的三視圖是指 正視圖 、 側(cè)視圖 、 俯視圖 。2三視圖的排列規(guī)則是 俯視圖 放在正視圖的下方，長(zhǎng)度與正視圖一樣，側(cè)視圖 放在正視圖右邊，寬度與俯視圖的寬度一樣。3三視圖的正視圖、俯視圖、側(cè)視圖分別是從 前 、 右 、

21、上 觀察同一個(gè)幾何體，畫(huà)出的空間幾何體的圖形。4三視圖對(duì)于認(rèn)識(shí)空間幾何體有何作用？你有何體會(huì)？略（四）合作探究1講臺(tái)上放球、長(zhǎng)方體實(shí)物，要求學(xué)生畫(huà)出它們的三視圖，教師巡視，學(xué)生畫(huà)完后可交流結(jié)果并討論;2教師引導(dǎo)學(xué)生用類比方法畫(huà)出簡(jiǎn)單組合體的三視圖（1）畫(huà)出球放在長(zhǎng)方體上的三視圖（2）畫(huà)出礦泉水瓶（實(shí)物放在桌面上）的三視圖學(xué)生畫(huà)完后，可把自己的作品展示并與同學(xué)交流，總結(jié)自己的作圖心得。作三視圖之前應(yīng)當(dāng)細(xì)心觀察，認(rèn)識(shí)了它的基本結(jié)構(gòu)特征后，再動(dòng)手作圖。（五）交流展示略（六）精講精練例1如圖甲所示，在正方體中，E、F分別是、的中點(diǎn)，G是正方形的中心，則四邊形AGFE在該正方體的各個(gè)面上的投影可能是圖乙

22、中的。分析：在面ABCD和面上的投影是圖乙（1）；在面和面上的投影是圖乙（2）；在面和面上的投影是圖乙（3）。答案：（1）（2）（3）點(diǎn)評(píng)1：本題主要考查平行投影和空間想象能力。畫(huà)出一個(gè)圖形在一個(gè)平面上的投影的關(guān)鍵是確定該圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如頂點(diǎn)等，畫(huà)出這些關(guān)鍵點(diǎn)的投影，再依次連接即可得此圖形在該平面上的投影。如果對(duì)平行投影理解不充分，做該類題目容易出現(xiàn)不知所措的情形，避免出現(xiàn)這種情況的方法是依據(jù)平行投影的含義，借助于空間相象來(lái)完成。變式訓(xùn)練:如圖（1）所示，E、F分別為正方體面、面的中心，則四邊形在該正方體的各個(gè)面上的投影可能是圖（2）的。分析：四邊形在正方體的面、面上的投影是C；在面上的投影是

23、B；同理，在面、面、面上的投影也全是B。答案：B C例2.右圖是一幾何體的三視圖，想象該幾何體的幾何結(jié)構(gòu)特征，畫(huà)出該幾何體的形狀。分析：由于俯視圖有一個(gè)圓和一個(gè)四邊形，則該幾何體是由旋轉(zhuǎn)體和多面體拼接成的組合體，結(jié)合側(cè)視圖和正視圖，可知該幾何體是上面一個(gè)圓柱，下面是一個(gè)四棱柱拼接成的組合體。答案：上面一個(gè)圓柱，下面是一個(gè)四棱柱拼接成的組合體，該幾何體的形狀如圖所示。變式訓(xùn)練2:某幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是（ ）A三棱錐B四棱錐C四棱臺(tái)D三棱臺(tái)分析：由所給三視圖可以判定對(duì)應(yīng)的幾何體是四棱錐。答案：B（七）反饋測(cè)評(píng)1直線的平行投影可能是（ ）A點(diǎn)B線段C射線D曲線2如圖所示，空心圓柱

24、體的正視圖是（ ）3如圖，下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（ ）ABCD4三棱柱，如圖所示，以的前面為正前方畫(huà)出的三視圖正確的是（ ）5如圖所示是一個(gè)幾何體，則其幾何體俯視圖是（ ）6下列物體的正視圖和俯視圖中有錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（ ）【板書(shū)設(shè)計(jì)】一、指數(shù)函數(shù)1定義2. 圖像3. 性質(zhì)二、例題例1變式1例2變式2 【作業(yè)布置】 導(dǎo)學(xué)案課后練習(xí)與提高1.2.1空間幾何體的三視圖課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)預(yù)習(xí)空間幾何體的三視圖， 識(shí)別并說(shuō)出它所表示的空間圖形。二、預(yù)習(xí)內(nèi)容1空間幾何體的三視圖是指 、 、 。2三視圖的排列規(guī)則是 放在正視圖的下方，長(zhǎng)度與正視圖一樣， 放在正視圖右邊，寬度與

25、俯視圖的寬度一樣。3三視圖的正視圖、俯視圖、側(cè)視圖分別是從 、 、 觀察同一個(gè)幾何體，畫(huà)出的空間幾何體的圖形。4三視圖對(duì)于認(rèn)識(shí)空間幾何體有何作用？你有何體會(huì)？三、提出疑惑1下列命題正確的是（ ）A一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)的投影仍是一個(gè)點(diǎn)B一條線段在一個(gè)平面內(nèi)的投影仍是線段C一條直線在一個(gè)平面內(nèi)的投影仍是一條直線D一個(gè)三角形在一個(gè)平面內(nèi)的投影仍是三角形2一個(gè)圓柱的三視圖中，一定沒(méi)有的圖形是（ ）A正方形B長(zhǎng)方形C三角形D圓3一個(gè)正方形的平行投影的形狀可能是。4一個(gè)幾何體的三視圖如下圖。則這個(gè)幾何體的名稱是。課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解平行投影與中心投影的概念和簡(jiǎn)單性質(zhì)。2 理解三視圖的含義，能畫(huà)出簡(jiǎn)

26、單幾何體的三視圖，掌握畫(huà)法規(guī)則。3能根據(jù)三視圖，運(yùn)用空間想象能力，識(shí)別并說(shuō)出它所表示的空間圖形。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：畫(huà)出簡(jiǎn)單組合體的三視圖學(xué)習(xí)難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體二、學(xué)習(xí)過(guò)程(一) 畫(huà)出簡(jiǎn)單幾何體的三視圖探究一：怎樣畫(huà)出簡(jiǎn)單幾何體的三視圖在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球的三視圖（正視圖、側(cè)視圖、俯視圖），你能畫(huà)出空間幾何體的三視圖嗎？(1)講臺(tái)上放球、長(zhǎng)方體實(shí)物，畫(huà)出它們的三視圖 (2)畫(huà)出球放在長(zhǎng)方體上的三視圖 (3)畫(huà)出礦泉水瓶（實(shí)物放在桌面上）的三視圖 (4)畫(huà)完后，可把自己的作品展示并與同學(xué)交流，總結(jié)自己的作圖心得總結(jié):作三視圖之前應(yīng)當(dāng)細(xì)心觀察，認(rèn)識(shí)了它的基本結(jié)

27、構(gòu)特征后，再動(dòng)手作圖。探究二：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體投影出示圖片（課本P10，圖1.2-3）請(qǐng)思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么？ (二)精講點(diǎn)撥、有效訓(xùn)練例1如圖甲所示，在正方體中，E、F分別是、的中點(diǎn)，G是正方形的中心，則四邊形AGFE在該正方體的各個(gè)面上的投影可能是圖乙中的。點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行投影和空間想象能力。畫(huà)出一個(gè)圖形在一個(gè)平面上的投影的關(guān)鍵是確定該圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如頂點(diǎn)等，畫(huà)出這些關(guān)鍵點(diǎn)的投影，再依次連接即可得此圖形在該平面上的投影。如果對(duì)平行投影理解不充分，做該類題目容易出現(xiàn)不知所措的情形，避免出現(xiàn)這種情況的方法是依據(jù)平行投影的含義，借助于空間相象來(lái)完成。變式訓(xùn)練1:如

28、圖（1）所示，E、F分別為正方體面、面的中心，則四邊形在該正方體的各個(gè)面上的投影可能是圖（2）的。例2.右圖是一幾何體的三視圖，想象該幾何體的幾何結(jié)構(gòu)特征，畫(huà)出該幾何體的形狀。變式訓(xùn)練2:某幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是（ ）A三棱錐B四棱錐C四棱臺(tái)D三棱臺(tái)三、反思總結(jié)作三視圖之前應(yīng)當(dāng)細(xì)心觀察，認(rèn)識(shí)了它的基本結(jié)構(gòu)特征后，再動(dòng)手作圖。四、當(dāng)堂檢測(cè)1直線的平行投影可能是（ ）A點(diǎn)B線段C射線D曲線2如圖所示，空心圓柱體的正視圖是（ ）3如圖，下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（ ）ABCD4三棱柱，如圖所示，以的前面為正前方畫(huà)出的三視圖正確的是（ ）5如圖所示是一個(gè)幾何體

29、，則其幾何體俯視圖是（ ）6下列物體的正視圖和俯視圖中有錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（ ）課后練習(xí)與提高1下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（ ）ABCD2用若干塊相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，該幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該幾何體需要的小正方體的塊數(shù)是（ ）A8B7C6D53下列各圖，是正六棱柱的三視圖，其中畫(huà)法正確的是（ ）4如圖，圖（1）、（2）、（3）是圖（4）所表示的幾何體的三視圖，其中圖（1）是 ，圖（2）是 ，圖（3）是 。（說(shuō)出視圖名稱）5如圖，E、F分別是正方體的面和面的中心，則四邊形在該正方體的面上的正投影（投射線垂直于投影面的投影）可能是圖中 （把所有可能圖形的序號(hào)都填

30、上）。6根據(jù)圖中的三視圖想象物體原形，并分別畫(huà)出物體的實(shí)物圖。參考答案: 1.D 2.C 3.B 4.正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 5.(2)、(3)6.略 1.2.2空間幾何體的直觀圖【教學(xué)目標(biāo)】1體會(huì)平面圖形和空間圖形的直觀圖的含義。2結(jié)合畫(huà)直觀圖的實(shí)例，掌握直觀圖的斜二測(cè)畫(huà)法及步驟。3會(huì)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的平面圖形的直觀圖。4會(huì)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體等空間圖形的直觀圖?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)空間幾何體的直觀圖.教學(xué)難點(diǎn)：用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)空間幾何體的直觀圖.【教學(xué)過(guò)程】（一）情景導(dǎo)入1我們都學(xué)過(guò)畫(huà)畫(huà)，這節(jié)課我們畫(huà)一物體：圓柱把實(shí)物圓柱放在講臺(tái)上讓學(xué)生畫(huà)。2學(xué)

31、生畫(huà)完后展示自己的結(jié)果并與同學(xué)交流，比較誰(shuí)畫(huà)的效果更好，思考怎樣才能畫(huà)好物體的直觀圖呢？這是我們這節(jié)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（二）展示目標(biāo)這也是我們今天要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容:1體會(huì)平面圖形和空間圖形的直觀圖的含義。2結(jié)合畫(huà)直觀圖的實(shí)例，掌握直觀圖的斜二測(cè)畫(huà)法及步驟。3會(huì)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的平面圖形的直觀圖。4會(huì)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體等空間圖形的直觀圖。（三）檢查預(yù)習(xí)1表示空間圖形的 ，叫做空間圖形的直觀圖。2用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)空間圖形的直觀圖時(shí)，圖形中平行于軸、軸或軸的線段，在直觀圖中分別畫(huà)成 于軸、軸或軸的線段。平行于軸和軸的線段，在直觀圖中長(zhǎng)度 ；平行于軸的線段，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的 。

32、3斜二測(cè)畫(huà)法是一種特殊的 投影畫(huà)法。4用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的平面圖形時(shí)會(huì)改變兩線段的關(guān)系嗎？（四）合作探究用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的正六邊形的直觀圖，由學(xué)生閱讀理解，并思考斜二測(cè)畫(huà)法的關(guān)鍵步驟，學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解，教師及時(shí)給予點(diǎn)評(píng)。（五）交流展示略（六）精講精練例1. 用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的正六邊形的直觀圖，由學(xué)生閱讀理解，并思考斜二測(cè)畫(huà)法的關(guān)鍵步驟，學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解分析:畫(huà)水平放置的多邊形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置，因?yàn)槎噙呅雾旤c(diǎn)的位置一旦確定，依次連結(jié)這些頂點(diǎn)就可畫(huà)出多邊形來(lái)，因此平面多邊形水平放置時(shí)，直觀圖的畫(huà)法可以歸結(jié)為確定點(diǎn)的位置的畫(huà)法。強(qiáng)調(diào)斜二測(cè)畫(huà)法的步驟。變式訓(xùn)練1

33、:根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法，畫(huà)出水平放置的正五邊形的直觀圖，讓學(xué)生獨(dú)立完成后，教師檢查。例2.用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的圓的直觀圖分析:教師引導(dǎo)學(xué)生與例1進(jìn)行比較，與畫(huà)水平放置的多邊形的直觀圖一樣，畫(huà)水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫(huà)出一些有代表性的點(diǎn)，由于不能像多邊那樣直接以頂點(diǎn)為代表點(diǎn)，因此需要自己構(gòu)造出一些點(diǎn)。教師組織學(xué)生思考、討論和交流，如何構(gòu)造出需要的一些點(diǎn)，與學(xué)生共同完成例2并詳細(xì)板書(shū)畫(huà)法。變式訓(xùn)練2:探求空間幾何體的直觀圖的畫(huà)法用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)長(zhǎng)、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長(zhǎng)方體ABCD-ABCD的直觀圖。教師引導(dǎo)學(xué)生完成，要注意對(duì)每一步驟提出嚴(yán)格要求，讓學(xué)生按部就班地畫(huà)好每一步，不能

34、敷衍了事。（七）反饋測(cè)評(píng)1根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則畫(huà)直觀圖時(shí)，把、軸畫(huà)成對(duì)應(yīng)的、，做與的度數(shù)分別為（ ）ABCD或2關(guān)于“斜二測(cè)”直觀圖的畫(huà)法，如下說(shuō)法不正確的是（ ）A原圖形中平行于軸的線段，其對(duì)應(yīng)線段平行于軸，長(zhǎng)度不變B原圖形中平行于軸的線段，其對(duì)應(yīng)線段平行于軸，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的C畫(huà)與直角坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)的時(shí)，必須是D在畫(huà)直觀圖時(shí)，由于選軸的不同，所得的直觀圖可能不同3兩條相交直線的平行投影是（ ）A兩條相交直線B一條直線C一條折線D兩條相交直線或一條直線4下列敘述中正確的個(gè)數(shù)是（ ）相等的角，在直觀圖中仍相等；長(zhǎng)度相等的線段，在直觀圖中長(zhǎng)度仍相等；若兩條線平行，在直觀圖中對(duì)應(yīng)的線段仍平行；若兩條線段

35、垂直，則在直觀圖中對(duì)應(yīng)的線段也互相垂直。A0B1C2D3【板書(shū)設(shè)計(jì)】一、空間圖形的直觀圖二、例題例1變式1例2變式2 【作業(yè)布置】 導(dǎo)學(xué)案課后練習(xí)與提高1.2.2空間幾何體的直觀圖課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)1體會(huì)平面圖形和空間圖形的直觀圖的含義。2結(jié)合畫(huà)直觀圖的實(shí)例，掌握直觀圖的斜二測(cè)畫(huà)法及步驟。二、預(yù)習(xí)內(nèi)容1表示空間圖形的 ，叫做空間圖形的直觀圖。2用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)空間圖形的直觀圖時(shí)，圖形中平行于軸、軸或軸的線段，在直觀圖中分別畫(huà)成 于軸、軸或軸的線段。平行于軸和軸的線段，在直觀圖中長(zhǎng)度 ；平行于軸的線段，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的 。3斜二測(cè)畫(huà)法是一種特殊的 投影畫(huà)法。4用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的平面圖形時(shí)

36、會(huì)改變兩線段的關(guān)系嗎？三、提出疑惑1利用斜二測(cè)畫(huà)法敘述正確的是（ ）A正三角形的直觀圖是正三角形B平行四邊形的直觀圖是平行四邊形C矩形的直觀圖是矩形D圓的直觀圖一定是圓2下列結(jié)論正確的是（ ）A相等的線段在直觀圖中仍然相等B若兩條線段平行，則在直觀圖中對(duì)應(yīng)的兩條線段仍然平行C兩個(gè)全等三角形的直觀圖一定也全等D兩個(gè)圖形的直觀圖是全等的三角形，則這兩個(gè)圖形是全等三角形3直角坐標(biāo)系中一個(gè)平面圖形上的一條線段AB的實(shí)際長(zhǎng)度為4cm，若AB/軸，則畫(huà)出直觀圖后對(duì)應(yīng)的線段 ，若軸，則畫(huà)出直觀圖后對(duì)應(yīng)的線段= 。4水平放置的的斜二測(cè)直觀圖如圖所示，已知，則AB邊上的中線的實(shí)際長(zhǎng)度為 。課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目

37、標(biāo)1體會(huì)平面圖形和空間圖形的直觀圖的含義。2結(jié)合畫(huà)直觀圖的實(shí)例，掌握直觀圖的斜二測(cè)畫(huà)法及步驟。3會(huì)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的平面圖形的直觀圖。4會(huì)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體等空間圖形的直觀圖。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)空間幾何體的直觀圖.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)空間幾何體的直觀圖.二、學(xué)習(xí)過(guò)程(一) 掌握直觀圖的斜二測(cè)畫(huà)法及步驟探究: 直觀圖的斜二測(cè)畫(huà)法及步驟組內(nèi)討論,自我展示.(二)精講點(diǎn)撥、有效訓(xùn)練例1. 用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的正六邊形的直觀圖，由學(xué)生閱讀理解，并思考斜二測(cè)畫(huà)法的關(guān)鍵步驟，學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解變式訓(xùn)練:根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法，畫(huà)出水平放置的正五邊形的直觀圖，獨(dú)立完成后，

38、組內(nèi)討論例2.用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的圓的直觀圖變式訓(xùn)練:探求空間幾何體的直觀圖的畫(huà)法用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)長(zhǎng)、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長(zhǎng)方體ABCD-ABCD的直觀圖。三、反思總結(jié) 畫(huà)水平放置的多邊形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置，因?yàn)槎噙呅雾旤c(diǎn)的位置一旦確定，依次連結(jié)這些頂點(diǎn)就可畫(huà)出多邊形來(lái)，因此平面多邊形水平放置時(shí)，直觀圖的畫(huà)法可以歸結(jié)為確定點(diǎn)的位置的畫(huà)法。強(qiáng)調(diào)斜二測(cè)畫(huà)法的步驟。畫(huà)水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫(huà)出一些有代表性的點(diǎn)，由于不能像多邊那樣直接以頂點(diǎn)為代表點(diǎn)，因此需要自己構(gòu)造出一些點(diǎn)。四、當(dāng)堂檢測(cè)1根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則畫(huà)直觀圖時(shí)，把、軸畫(huà)成對(duì)應(yīng)的、，做與的度數(shù)分別為（

39、 ）ABCD或2關(guān)于“斜二測(cè)”直觀圖的畫(huà)法，如下說(shuō)法不正確的是（ ）A原圖形中平行于軸的線段，其對(duì)應(yīng)線段平行于軸，長(zhǎng)度不變B原圖形中平行于軸的線段，其對(duì)應(yīng)線段平行于軸，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的C畫(huà)與直角坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)的時(shí)，必須是D在畫(huà)直觀圖時(shí)，由于選軸的不同，所得的直觀圖可能不同3兩條相交直線的平行投影是（ ）A兩條相交直線B一條直線C一條折線D兩條相交直線或一條直線4下列敘述中正確的個(gè)數(shù)是（ ）相等的角，在直觀圖中仍相等；長(zhǎng)度相等的線段，在直觀圖中長(zhǎng)度仍相等；若兩條線平行，在直觀圖中對(duì)應(yīng)的線段仍平行；若兩條線段垂直，則在直觀圖中對(duì)應(yīng)的線段也互相垂直。A0B1C2D3課后練習(xí)與提高1已知一個(gè)正方形的直觀圖是

40、一個(gè)平行四邊形，其中有一邊長(zhǎng)為4，則此正方形的面積是（ ）A16B64C16或64D都不對(duì)2一個(gè)三角形用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出來(lái)的直觀圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則原三角形的面積是（ ）ABCD都不對(duì)3若一個(gè)三角形，采用斜二測(cè)畫(huà)法作出其直觀圖，則其直觀圖的面積是原來(lái)三角形面積的（ ）A倍B倍C倍D倍4利用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)直觀圖時(shí)：三角形的直觀圖是三角形；平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；正方形的直觀圖是正方形；菱形的直觀圖是菱形。以上結(jié)論中，正確的是。5斜二測(cè)畫(huà)法中，位于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的直觀圖中對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，則點(diǎn)的找法是。6根據(jù)圖中所示物體的三視圖（陰影部分為空洞）描繪出物體的大致形狀。 1. 3.1柱體、錐

41、體、臺(tái)體的表面積與體積【教學(xué)目標(biāo)】1.通過(guò)對(duì)柱、錐、臺(tái)體的研究，掌握柱、錐、臺(tái)的表面積的求法。2.通過(guò)對(duì)柱、錐、臺(tái)體的研究，掌握柱、錐、臺(tái)的體積的求法。3.能運(yùn)用公式求解，柱體、錐體和臺(tái)全的全積，并且熟悉臺(tái)體與術(shù)體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用公式解決問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：理解計(jì)算公式的由來(lái).【教學(xué)過(guò)程】（一）情景導(dǎo)入討論：正方體、長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)圖？ 正方體、長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式？討論：圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖？ 圓柱的側(cè)面積公式？圓錐的側(cè)面積公式？那么如何計(jì)算柱體、錐體、臺(tái)體的表面積,進(jìn)而去研究他們的體積問(wèn)題,這是我們這節(jié)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（二）展示目標(biāo)這也是我們今天要學(xué)習(xí)的主要

42、內(nèi)容:1.通過(guò)對(duì)柱、錐、臺(tái)體的研究，掌握柱、錐、臺(tái)的表面積的求法。2.通過(guò)對(duì)柱、錐、臺(tái)體的研究，掌握柱、錐、臺(tái)的體積的求法。3.能運(yùn)用公式求解，柱體、錐體和臺(tái)全的全積，并且熟悉臺(tái)體與術(shù)體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。（三）檢查預(yù)習(xí)1棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是由 ，棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是由 ，梭臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是由 ，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是 ，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是 ，圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是 。2幾何體的表面積是指 ，棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積問(wèn)題就是求 、 ，圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積問(wèn)題就是求 、 、 、。3幾何體的體積是指 ，一個(gè)幾何體的體積等于。（四）合作探究面積探究:討論：如何求棱柱、棱錐、棱臺(tái)等多面體的表面積？（展開(kāi)成平

43、面圖形，各面面積和）討論：如何求圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積及表面積？（圖側(cè)表）體積探究:討論：正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式？五）交流展示略（六）精講精練1. 教學(xué)表面積計(jì)算公式的推導(dǎo)： 討論：如何求棱柱、棱錐、棱臺(tái)等多面體的表面積？（展開(kāi)成平面圖形，各面面積和） 練習(xí)：1.已知棱長(zhǎng)為a，各面均為等邊三角形的正四面體S-ABC的表面積.(教材P24頁(yè)例1) 2. 一個(gè)三棱柱的底面是正三角形，邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱與底面垂直，側(cè)棱長(zhǎng)10,求其表面積. 討論：如何求圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積及表面積？（圖側(cè)表）圓柱：側(cè)面展開(kāi)圖是矩形，長(zhǎng)是圓柱底面圓周長(zhǎng)，寬是圓柱的高（母線）， S=2，S=2，其中為

44、圓柱底面半徑，為母線長(zhǎng)。圓錐：側(cè)面展開(kāi)圖為一個(gè)扇形，半徑是圓錐的母線，弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，側(cè)面展開(kāi)圖扇形中心角為，S=， S=，其中為圓錐底面半徑，為母線長(zhǎng)。圓臺(tái)：側(cè)面展開(kāi)圖是扇環(huán)，內(nèi)弧長(zhǎng)等于圓臺(tái)上底周長(zhǎng)，外弧長(zhǎng)等于圓臺(tái)下底周長(zhǎng)，側(cè)面展開(kāi)圖扇環(huán)中心角為，S=，S=. 例1已知圓柱和圓錐的高、底面半徑均分別相等。若圓柱的底面半徑為，圓柱側(cè)面積為S，求圓錐的側(cè)面積。解：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為，因?yàn)閳A柱的側(cè)面積為S，圓柱的底面半徑為，即，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式可得：圓柱的母線（高）長(zhǎng)為，由題意得圓錐的高為，又圓柱的底面半徑為，根據(jù)勾股定理，圓錐的母線長(zhǎng)，根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式得變式訓(xùn)練:若一個(gè)正三棱柱的三視

45、圖如圖所示，則這個(gè)正三棱柱的表面積為（ ）ABCD分析：該正三棱柱的直觀圖如圖所示，且底面等邊三角形的高為，正三棱柱的高為2，則底面等邊三角形的邊長(zhǎng)為4，所以該正三棱柱的表面積為2. 教學(xué)柱錐臺(tái)的體積計(jì)算公式： 討論：等底、等高的棱柱、圓柱的體積關(guān)系？（祖暅(gèng，祖沖之的兒子)原理，教材P30） 根據(jù)正方體、長(zhǎng)方體、圓柱的體積公式，推測(cè)柱體的體積計(jì)算公式？ 給出柱體體積計(jì)算公式： （S為底面面積，h為柱體的高） 討論：等底、等高的圓柱與圓錐之間的體積關(guān)系？ 等底等高的圓錐、棱錐之間的體積關(guān)系？ 根據(jù)圓錐的體積公式公式，推測(cè)錐體的體積計(jì)算公式？ 給出錐體的體積計(jì)算公式： S為底面

46、面積，h為高） 討論：臺(tái)體的上底面積S，下底面積S，高h(yuǎn)，由此如何計(jì)算切割前的錐體的高？ 如何計(jì)算臺(tái)體的體積？ 給出臺(tái)體的體積公式： （S，分別上、下底面積，h為高） （r、R分別為圓臺(tái)上底、下底半徑） 比較與發(fā)現(xiàn)：柱、錐、臺(tái)的體積計(jì)算公式有何關(guān)系？從錐、臺(tái)、柱的形狀可以看出，當(dāng)臺(tái)體上底縮為一點(diǎn)時(shí)，臺(tái)成為錐；當(dāng)臺(tái)體上底放大為與下底相同時(shí)，臺(tái)成為柱。因此只要分別令S=S和S=0便可以從臺(tái)體的體積公式得到柱、錐的相應(yīng)公式。從而錐、柱的公式可以統(tǒng)一為臺(tái)體的體積公式 討論：側(cè)面積公式是否也正確？ 圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積和體積公式又可如何統(tǒng)一？公式記憶：例2.如果一個(gè)空間幾何體的正視圖與側(cè)視圖均為全等

47、的等邊三角形，俯視圖為一個(gè)半徑為1的圓及其圓心，那么這個(gè)幾何體的體積為（ ）ABCD分析：由三視圖知該幾何體是圓錐，且軸截面是等邊三角形，其邊長(zhǎng)等于底面直徑2，則圓錐的高是軸截面等邊三角形的高為，所以這個(gè)幾何體的體積為答案：A變式訓(xùn)練: 如圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)為1，那么這個(gè)幾何體的體積為（ ）A1BCD活動(dòng)：讓學(xué)生將三視圖還原為實(shí)物圖，討論和交流該幾何體的結(jié)構(gòu)特征。分析：根據(jù)三視圖，可知該幾何體是三棱錐，圖中所示為該三棱錐的直觀圖，并且側(cè)棱則該三棱錐的高是PA，底面三角形是直角三角形，所以這個(gè)幾何體的體積為答案：D（七）反饋測(cè)評(píng)1三棱錐的中截面是，則三棱錐與三棱錐的體積之比是（ ）A1:2B1:4C1:6D1:8分析：中截面將三棱錐的高分成相等的兩部分，所以截面與原底面的面積之比為1:4，將三棱錐轉(zhuǎn)化為三棱錐，這樣三棱錐與三棱錐的高相等，底面積之比為1:4，于是其體積之比為1:4。答案：B【板書(shū)設(shè)計(jì)】一、柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積二、例題例1變式1例2變式2 【作業(yè)布置】 導(dǎo)學(xué)案課后練習(xí)與提高1.3.1柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)對(duì)柱、錐、臺(tái)體的研