平谷區(qū)2019-2020學(xué)年第一學(xué)期期末初二數(shù)學(xué)試題及答案(WORD版)

1、平谷區(qū)2019 2020學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)控試卷初二數(shù)學(xué)2020年1月18CA.B*下面是一些北京著名建筑物的簡筆畫，其中不是 軸對稱圖形的是 3.卜列實(shí)數(shù)中，是有理數(shù)的是A.2B.二D. 0.1311311134.已知如圖DC/EG, /C=40°,/ A=70° ,則/ AFE的度數(shù)為A.1400B. 110°C. 90°D.300一、選擇題(本題共16分，每小題2分)卜面各題均有四個選項，其中只有一個 是符合題意的.4的平方根A. ± 2 B . 2 C . -2 D . 16 2.5.下列二次根式中，與45是同類二次根式的是A.v

2、'25B.J1:56 .如圖， ABC是等邊三角形，AB=2, AD是BC邊上的高,AC的中點(diǎn)，P是AD上的一個動點(diǎn)，則PE+PC勺最小值為A.1B.2C. 3D.7 .下列等式成立的是 y -x A. = -1x - y8 .已知銳角/ AOB 如圖，B.a -m ma -n n8C X _4C. -2 = xx一 50(1)在射線OA上取一點(diǎn)C,以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作弧DE,交射線OB于點(diǎn)F,連接CF;(2)以點(diǎn)F為圓心，CF長為半徑作弧，交弧DE于點(diǎn)G；OE（3）連接FG, CG.作射線OG根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是A./BOG/AOBBE CG=O惻

3、/ AOB=30C.OF垂直平分 CGD.CG=2FG二、填空題（本題共16分，每小題題2分）9 .若分式上有意義，則x的取值范圍是.x-210 .若，則 a=.11 .如圖，已知 ABC,通過測量、計算得 ABC的面積約為 cm2 （結(jié)果保留一位小數(shù)）12 .化簡：（n-3）2 =.13 .已知：如圖，AE與BD相交于點(diǎn)C, BC=CE,請?zhí)砑右粋€條件 ,使 得 AABCADEC14 .對于兩個非零的實(shí)數(shù)a, b,定義運(yùn)算如下：11aXb=0.例如：3派4.若 xXy=2,則工的值為x- y15.某小組計劃在本周的一個下午借用 A、B、C三個藝術(shù)教室其中的一個進(jìn)行 元旦節(jié)目的彩排，他們?nèi)ソ虒W(xué)

4、處查看了上一周 A、B、C三個藝術(shù)教室每天下午 的使用次數(shù)（一節(jié)課記為一次）情況，列出如下統(tǒng)計表：日期教室 J次數(shù)A教室星期一星期二星期三星期四星期五41120B教室34032C教室12143通過調(diào)查，本次彩排安排在星期 的下午找到空教室的可能性最大.16 .如圖，為了慶祝祖國70周年大慶，某彩燈工廠設(shè)計了一款彩燈.平面上，不 同顏色的彩色線段從O點(diǎn)發(fā)出，恰好依次落到邊長為1的小正方形格點(diǎn)上， 形成美麗的燈光效果，烘托了快樂的節(jié)日氛圍.則OA的長度為. 照此規(guī)律，OA的長度為（n為正整數(shù)）.Ov DN / EM三、解答題（共10個題，共50分，每小題5分）17 .計算： 如 + a 亞-3）1

5、8.計算：7122019°+2 3+38 .19.如圖，已知/ AOB,作/AOB的平分 線OC,將直角尺DEMN如圖所示擺放， 使EM邊與OB邊重合，頂點(diǎn)D落在OA 邊上，DN邊與OC交于點(diǎn)P.（1 ） 猜想 DOP是:三角形；（2 ）補(bǔ)全下面證明過程：. OC平分 / AOB20.計算:21.計算：（3 -也 313 + J2）+（而-12.22. 解分式方程： 2 一0 =0x -123.已知：如圖，點(diǎn)A, F, C, D在同一直線上，AB=DE, / EF,求證：BC=EF.AB / DE, BCABC24.已知a2a1 =0,求代數(shù)式（1 -江 a 13a-2-a 2a 1

6、的值.25.已知：如圖，CB=CD分別過點(diǎn)B和點(diǎn)D作ABJ.BGAD_DG兩垂線相交于點(diǎn)Ao求證：AB=AD26.列方程解應(yīng)用題：京張高鐵是一條連接北京市與河北省張家口市的城際鐵路 .2019年底，京張高鐵 正式開通，京張高鐵是我國“八縱八橫”高鐵網(wǎng)的重要組成部分，也是 2022年 北京冬奧會重要的交通保障設(shè)施.已知該高鐵全長約180千米，按照設(shè)計，京張 高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的 3倍，全程用時比普通快車少用1個小時， 求京張高鐵列車的平均行駛速度.四、解答題(本題共18分，其中第27題5分，28題6分，29題7分)27 .已知：在4ABC中，/ABC=45°, BD &#

7、177;AC于點(diǎn)D,過點(diǎn)C作CELAB于點(diǎn)E, 交BD于點(diǎn)F.(1)依題意補(bǔ)全圖形；(2)求證：/ ABD=/ACE(3)求證：EF=AE28 .在學(xué)習(xí)了不等式的知識后，我們發(fā)現(xiàn)如下正確結(jié)29 .如圖，/ MON=60° ,點(diǎn)A是OM邊上一點(diǎn)，點(diǎn) B, C是ON邊上兩點(diǎn)，且AB=AC,作點(diǎn)B關(guān)于OM的對稱點(diǎn)點(diǎn)D,連接AD, CD, OD.(1)依題意補(bǔ)全圖形；(2)猜想/ DAC=° ,并證明；(3)猜想線段OA OD OC勺數(shù)量關(guān)系,并證明.平谷區(qū)20192020學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)控試卷初二數(shù)學(xué)答案及評分參考2020.1、選擇題(本題共16分，每小題2分)題號123

8、45678答案ADCBBCAD、填空(本題共16分，每小題2分)9. x=2;10. 1 ; 11. 2.5（2.1-2.9之間均給分）；12 . n 3 ;13. AC=CCE/A = /D 或/B=/E）;14. 1;15 .三 ；16 . j2 ; Jn2+12三、解答題(本題共50分，每小題5分)17. .,18. 2(,2 -3)= 342 +2 -3<2 3（一個結(jié)果 1 分）=2 518. 解： vT2-20190 + 2-<3 +:與=2百-1+2-各-2 4（一個結(jié)果1分）= 3-1 519. （1）我們猜想 DOP是笠腰二角形； 1（2）補(bǔ)全下面證明過程：. O

9、C 平分/ AOB / AOC / BOC 2 DN / EM / DPO / BOC 3 / AOC / DPO 4 .DO= DP 520 .解 T+ 工.a2 -9 a 36a -3=+a 3 a-3a 3 a-36 a -3a 3 a -3a+3a 3 a -3a -3221 .計算：3,13 - 72 K13 + <2)+ 口5 - 1).解：=3-2 5-2 5 14 （每個公式計算正確2分）=7 -2 522 .解分式方程：22=0. x x -1解：2(x1)3x=0 22x-2-3x=0 3解 x=-2 4經(jīng)檢驗：x=-2是原方程的解 5原方程的解是x=-2.23 .證

10、明：: AB/ DENA=ND 1. EF/ BC ./ACB=/DFE 2在ABCffi zDEF 中ACB =>DFEA = D 3AB = DE AAB，ADEF (AAS) 4BC=EF 5a 11aa 1 a324 .解：原式:(-)-a 1 a 1 a 2a 1a 1 -1 .a32a 1 a 2a 13a a2a 1 a 2a 12a (a 1)a2 -a-1 = 02a = a 1a 1二原式=1 5a 125 .證明：方法一：連接 AC 1AB_BC AD_CD二 / B=/ D=90 2在 RtAABC口 RtAADCAC=ACBC = DC, RtAABCRtAAD

11、C(HL) 4, AB=AD 5方法二：連接BD 1BC=CD，/CBDW CDB 2AB_ BG AD_CD二 ZABC=/ ADC=90 3二 / ABC-/ CBD= /ADC- /CDB二 /ABDWADB 4, AB=AD 526 .解：設(shè)普通快車的平均行駛速度為x千米/時，則高鐵列車的平均行駛速度為3x千米/時. 1由題意，得 180 =180+1 . 2x 3x解得x=120. 3經(jīng)檢驗，x =120是原方程的解，且符合題意 4 .3x=360 5答：高鐵列車的平均行駛速度為360千米/時.四.解答題（本題共18分，其中第27題5分，28題6分，29題7分）27 . (1) 依題

12、意補(bǔ)全圖形1(2)證明：CH AB, BD±AC 丁. / BEC=/ BDC=90 2 ./ABD它 EFB=90 /ACE它 CFD=90/EFB4CFD ./ABDNACE 3(3) ./ BEC=90 , / ABC=45 BE=EC 4在ABEF和AAEC中BEC "AECBE = ECNABD = NACE ABEF W MEC (ASA 5 . EF=AE28.(1) 3v6 -277 -(2v;6-v,7)1 =3 6 -2 7 -2、67=6 - A 26 二、.76 - . 7 ： 0.3 6 -2,7 <2 6-7 3(2)n 1 n 2n n

13、1 1二(n 1)2n(n 2)n(n 1)n(n 1)n2 2n 1 - n2 - 2nn(n 1)1n(n 1)一1一 0 n(n 1)n329.解:解:(1)依題意補(bǔ)全圖(2)60°證明：方法一：作AHL BC于H,.AB=AC，1 ，八/ 1 =1 / BAC2點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于OMtt對稱 ，一 1 ，一一/ 2=1 / DAB 2vZ AOB=60 , / AHO=90 ./OAH= 1 +/2=30° ./DAC=2(/ 1 +/2) =60° 方法二：設(shè) / OAB= 0 點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于OMtt對稱. / DAO= OAB= ,Z AOB=60. /A

14、BC=(1 +60), AB=AC. /ACBW ABC=( ： +60). /BAC=180-2(« +60) = (60-2 口)DAC=DAO+OAB+BAC=60方法三:點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于OMW對稱 ./ADO=ABQ 3/DOA= AQB=60,.AB=AC ./ACBWABC ZABQABC=180 ./ADO+/ ACB=180:四邊形的內(nèi)角和360° /DAC廿 DOC=180 ./DOC=12 0 4丁. / DAC=60(3) AO=OD+OC證明：方法一：在OA±截取OE=OD連接DE. 點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于OMW對稱 ./DOA=AOB=60 .DO

15、O等邊三角形由(2)可知，/,.AC=AB=AD .ADO等邊三角形在ADEffi DOgIad =dcADE "CDODE = DO AADE 0 ACDO (SAS) .AE=OC .OA=OD+OC 7方法二：延長CO到F,使OF=OD連接FD.6 點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于OMtt對稱 ./DOA=AOB=60丁. / DOF=60.DOF1等邊三角形由(2)可知，/ DAC=60,.AC=AB=AD .ADO等邊三角形在 AADOF 口 ADFC 中AD = DCADO = CDFDO =DF AADO ACDF (SAS) . OA=FCOA=OD+OC證明：方法三：在ON上截取OP=OA連接AP.vZ AOP=60.AOPt等邊三角形 ./APOW AOD=60, AP=AO/ OAP= DAC=60丁. /DAO=PAC在ADEffi DOC.DAO =/PACAO =AP pAOD =. APC AADO W AAPC (SAS) .PC=DO .OA=OP=OD+OC論： 若A-B=0u 貝UA =B若A-B>0u 貝UA aB若A-B <0u 則A <B因此，我們可以根據(jù)兩個數(shù)之差的情況， 來判斷這兩個數(shù)的大小，我們管這種方 法叫做“求差法比較大小”下面是小